Rule: Q[14, 94]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{14}-91\cdot t^{12}+3003\cdot t^{10}-45045\cdot t^8+315315\cdot t^6-945945\cdot t^4+945945\cdot t^2-135135$
• $P_2$:
  $t^{108}-\frac{50771081581321467609914650538366233390751109628530391107592604808423427041191022581426387905169716805500455506175218912663099625038384108460421218894029836491586973838280504451677995065061888591654645180886905740211794694691}{9900461998662406864197081107493921433579231577824830688266990517180638970559964848891220247782326026415631688719036255620190471552826030878366345580446828915603246631627893238163882011161660480516562780009485595093225726}\cdot t^{106}+\frac{247407039855054270682295783726378453465727309012630287555431397469402787054733693695651367205062595386570327657904253027040357136735911344677283596565199078645671297161794792624300063586098024865618360210793589415724109037028983}{19570680695030339150157020793883333066377550793374665314016144045589635174362721212924505140965063075472760314909722830877120699581167735457235799403208847856425022411357463377765813277877700949858321774437355246114515970}\cdot t^{104}-\frac{16796484686511781597562069721487516683946474299725391870882359987259263670111346490524915588668098225414140953968215112378209777619349887986155755979949361013140622678243646642856641126108507173648260996701599102153737357153883900429}{841539269886304583456751894136983321854234684115110608502694193960354312497597012155753721061497712245328693541118081727716190081990212624661139374337980457826275963688370925243929970948741140843907836300806275582924186710}\cdot t^{102}+\frac{1584663149966091952753400356759865735769633501680378978994470284372214604799651308690145058079147363677730749348294192800945742490340676873504227670175725785415647496868048780339208464666482378738929813680307597328638774136285640498975891}{69847759400563280426910407213369615713901478781554180505723618098709407937300552008927558848104310116362281563912800783400443776805187647846874568070052377999580904986134786795246187588745514690044350412966920873382707496930}\cdot t^{100}-\frac{5666785773810460060932919048194730981763834783032298642918371150911912672840580526608694852229197941028969441291563616092406838932190763867087324365573896308288354862895775603357857268226625162561332279254475468372585097860083652623054522425}{286375813542309449750332669574815424426996063004372140073466834204708572542932263236602991277227671477085354412042483211941819484901269356172185729087214749798281710443152625860509369113856610229181836693164375580869100737413}\cdot t^{98}+\frac{232187308336179818172083363483099585996420732424620363437088713518427523321364799457977321540053934156597925530687527982282722404152396228844079014457259569161233713590312319343985852307021376643288163987051854611341844540597339374021623059365}{16845636090724085279431333504400907319235062529668949416086284364982857208407780190388411251601627733946197318355440188937754087347133491539540337005130279399898924143714860344735845241991565307598931570186139740051123572789}\cdot t^{96}-\frac{2256434706449726870542461515170707921877377589628824348430920429814417218802664294492393779415195727565208430871662834390065236916783825411644295124308996436880438967301441267017500306301626444774627883007041888076885382709875853879400689611756463}{286375813542309449750332669574815424426996063004372140073466834204708572542932263236602991277227671477085354412042483211941819484901269356172185729087214749798281710443152625860509369113856610229181836693164375580869100737413}\cdot t^{94}+\frac{1079687150236352981061324293785178581514609785994142665052738970523941771624377459172010833342928027668484458069944472319933407517261433090680962488457767910045173094991424092217755992415098421866073274164300039784784453059362520686798830128134877123}{286375813542309449750332669574815424426996063004372140073466834204708572542932263236602991277227671477085354412042483211941819484901269356172185729087214749798281710443152625860509369113856610229181836693164375580869100737413}\cdot t^{92}-\frac{33759242866784131887499187000202115120479212666277581568120268743118127594641746680281673115522597406784392765374734139142066925447308327016453812118882572601799235879546427462279085475542268045373719404980060994647819113444355562254169867461995180428}{22028908734023803826948666890370417263615081769567087697958987246516044041764020248969460867479051652083488800926344862457063037300097642782475825314401134599867823880242509681577643777988970017629372053320336583143776979801}\cdot t^{90}+\frac{274212127417652281291814162536238387652253626900753627070777069108703484735186241550949820850075950684327154650033806970685732935997202266354524519975373462136179010837603010238317924712362262446571260665405177939083519666146609785554978776506198735960}{512300203116832647138341090473730634037560041152722969719976447593396373064279540673708392266954689583336948858752206103652628774420875413545949425916305455810879625121918829804131250650906279479752838449310153096366906507}\cdot t^{88}-\frac{3570708778721677284324581368173494691823790612558370389746564849710483082241067650093571081926337241593763083076155935325516728827876375616364136077944236651081901242238761528251293416026611015940660884554824664507288924453008596609952108442242134991149160}{22028908734023803826948666890370417263615081769567087697958987246516044041764020248969460867479051652083488800926344862457063037300097642782475825314401134599867823880242509681577643777988970017629372053320336583143776979801}\cdot t^{86}+\frac{1291830430688219424601238664746814385985431313025517972326874610814906447633035546042570014387588161034986954959147016343680874243910187075656230864348854674161149589827538897610680798600008215667934381759677201899413469323655185102917842947769052876755310}{30135306065696038066961240616101802002209414185454292336469202799611551356722325921982846603938511151960996991691306241391331104377698553737997025053900320930051742654230519400243014744170957616456049320547656064492170971}\cdot t^{84}-\frac{278134759075133802832604101789013384007136827776993444190718800468775338367733897504624095672805198547235480116904183537888950834442084455715813656089661776266051291231529300093036552107926754275851785849153465598741066336044679688981863711785872561113715}{27928921284240999135274551080724561633187594240458102258080818164607554547472035145489199818293337490232620010835316257081863859478867983075066751671826062029705044165181204263431895036303019107002826061675306825293949}\cdot t^{82}+\frac{18082185811619424099809982802629933131578256355212629987255038690524639434896824803210839528633555977509161086688666765400300584328418432608842408141917731703740854801371534486473908673592019296391444197055451683471221083767811430365721809919664260151352485}{8855511626710560701428516196327300030035090856730617789147576491217029490661864802228282869214960667634733174167295398586932443249397165365265067603261922106979648149935503790844259401754615814415530214677536310459057}\cdot t^{80}-\frac{3284992905568217855434394534646760008623330512022831722343238313516526122082812338076963923091201213650972174052280957616129255942221824922342690671087837349831651020336271603698462407312047046592260419669277108926526690290949237236217061979112887018444430825}{8855511626710560701428516196327300030035090856730617789147576491217029490661864802228282869214960667634733174167295398586932443249397165365265067603261922106979648149935503790844259401754615814415530214677536310459057}\cdot t^{78}+\frac{530438643495193453166481881569957354760848391579229675264936772487972909497440260179694218718856656388980081392287819256294644281988728549335142509832242451062496372494937299049219257799811893417455231916359955671129838988137501746281756076502089179868817076150}{8855511626710560701428516196327300030035090856730617789147576491217029490661864802228282869214960667634733174167295398586932443249397165365265067603261922106979648149935503790844259401754615814415530214677536310459057}\cdot t^{76}-\frac{152647903901003166366913675659448296848426885556483739397584922830615050197126581971438126024955825022180983340700201823276857722151393006620876043509745940434793011418209114714797085147334788089297597153623372176166365703099558287382935287345684099904505870561125}{17711023253421121402857032392654600060070181713461235578295152982434058981323729604456565738429921335269466348334590797173864886498794330730530135206523844213959296299871007581688518803509231628831060429355072620918114}\cdot t^{74}+\frac{19612159647823266916377307010210617948004225310652247518680141516312382805309637873481772072039808744775812491620618198443132008302503970099084596571001291482410585646798658608238628854602085763652935282796478631528659277545904801066589714230958465548745193714562375}{17711023253421121402857032392654600060070181713461235578295152982434058981323729604456565738429921335269466348334590797173864886498794330730530135206523844213959296299871007581688518803509231628831060429355072620918114}\cdot t^{72}-\frac{2253503484753992740712474342519316830122476335597691773191645699377058298679866881889091656274075582560734436918238302234581226317267007048896712190467604861997243754283167483056433168123847511020788489649085764984862737859518936309579068680272805769797741245138648375}{17711023253421121402857032392654600060070181713461235578295152982434058981323729604456565738429921335269466348334590797173864886498794330730530135206523844213959296299871007581688518803509231628831060429355072620918114}\cdot t^{70}+\frac{231849767655813262566887317313698110460689371003698455981555746443800442564092067675458477541855282363643971604770523481920608170142772690096170786685523257880983356655358705612978319243388949224870232481559532881936313888214056617902068188177342990748118558805227929375}{17711023253421121402857032392654600060070181713461235578295152982434058981323729604456565738429921335269466348334590797173864886498794330730530135206523844213959296299871007581688518803509231628831060429355072620918114}\cdot t^{68}-\frac{10688173254562487840816435893484352790269587400490916808861929273601146254329279814753091826938463577861007193803630139954191378113770736316593085472790938192945150441976950711091404120922338285687139565225040664434222001215161454924084922218787150174382296745143791401250}{8855511626710560701428516196327300030035090856730617789147576491217029490661864802228282869214960667634733174167295398586932443249397165365265067603261922106979648149935503790844259401754615814415530214677536310459057}\cdot t^{66}+\frac{67965224717626841058087208075413638493387742883451992432224508901250333391796486353422254314864211499811665371175994729678213499971880922561463627396766760099217119017696332407558112837949535071802424896481333755688843071183755137131254132354760016896776153451163597370000}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}\cdot t^{64}-\frac{5038522557825526031634941975424672212657822082778911748682555075771367175263133265979205646514818861721220463664286932607507106758295899011897221915767300827997463913244627373114783306577558582294949715138970238392913872628115643881524105412079185932849875500442437048463750}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}\cdot t^{62}+\frac{334946351175490079972356368264170128071969258431961194432197343402353309608586364725304289102675819647218955043768429844662451352521258549729456029689697228224384251986927587215659787055821860877731505632987129452365666232410896423752611483238246897303292253738586240102853750}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}\cdot t^{60}-\frac{19959477515262726457135178634504752608035129323687641803876774936141932331639410985176895306862886259121665120192180148738063331044670901359390225061728246791295224750779974970450430073452489627848713723437180342877983733288758095101812007497358271728027955554884613221873837500}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}\cdot t^{58}+\frac{1065502240346340621465760566864729942576028444159016218143596490221451907738057529864079373075438871037317934168376880300224527223165686340562804336639881535842426538833479358675204238604316911253417694182607509673246350568560485338763148636726024224425748703665359129535181237500}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}\cdot t^{56}-\frac{1241709899375874229488195068026585358894264056899324608050468751460334537029370504213217945033963110100071777576358617993126812276670595296542718492896095897686859490958096158823421755943277179554976491286022203859887856004446956224059207724957474682435725625848567740652428937500}{16614468342796549158402469411495872476613678905685962080952301109225196042517569985418917203029944967419762052846708064891055240618005938771604254415125557423976825797252352328038010134624044679954090459057291389229}\cdot t^{54}+\frac{2174671386223564166516765525672838378387494362493018261567563251381088539520029381283182263369501008577410750394251577620271241451383365247051115542009563218208966323470013922390338958082589420408137923827626988781910586086835779493606489083273191167375856605570618204976085198750000}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}\cdot t^{52}-\frac{82927387493935631641690726925403477603805693487956075778669966161199074958571196024498640245575257022928693115195857593909380463464344058466855586143984629987252585738613474904842823715485287414205461294512865735770497516664184734873976681818610556563634019915310918782508352851843750}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}\cdot t^{50}+\frac{2818158886474792178257968377126021782720103655784866779476798127499551492837967782342086186146083667904891999953086689001085100888362358056763158386767786154619458518711149232263009547334699174196304566260416235326272357019128364613017720292023635652616748207488374063255092638917031250}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}\cdot t^{48}-\frac{85174706700547869604341878188060661754965813127981719808262306954106966744477153773159321984403936204304530467225240011891036940568392814478622406009113615118612580996332968468645520817798759904440247635511095406562184342395513416908502276349719820885067947221226848417764343110241406250}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}\cdot t^{46}+\frac{2284040950271283355747250837425359996525369275262521623727551451147821525170927947239247545408659634260036366717287196585630733690806687351238597017418442715463309460685678906157108055418318086749757494863560842559186440912229342736340201692607893914540972996757940861773626191583344640625}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}\cdot t^{44}-\frac{108389743907163805204975622766057358604425376473644490034022326766822990761229243544143685255904066372092254880208440825288850716075948231580579518147030999395453799008120257697521559412208233654133198828439675213417483760830683815537041603544645903045457259198962370268864630999401959671875}{1362386404109317030989002491742661543082321670266248890638088690956466075486440738804351210648455487328420488333430061321066529730676486979271548862040295708766099715374692890899116831039171663756235417642697893916778}\cdot t^{42}+\frac{55329725926323389856387267017202334407538217021735417599974978406277135953174673591248509324664017915839239062324779422779818731658716790053689484798823168262085799446583975502448632093316445432989105446947695421633027395668371356755338076353362266807377114127590727033181730989524514640625}{33228936685593098316804938822991744953227357811371924161904602218450392085035139970837834406059889934839524105693416129782110481236011877543208508830251114847953651594504704656076020269248089359908180918114582778458}\cdot t^{40}-\frac{1017784999884691497062942686441991394594287284551225025503381869708863207954972597359511846338428107355477806233755305093089100001961515302219785832231866597644560676889472251875969329836240509590554433138872646165150257189354140996828316127536655805748429716408262430054653473975699067890625}{33228936685593098316804938822991744953227357811371924161904602218450392085035139970837834406059889934839524105693416129782110481236011877543208508830251114847953651594504704656076020269248089359908180918114582778458}\cdot t^{38}+\frac{16387719301261979455865443146891448020732455096080517067145021040772626455705284944915338265121800302285137953596243342753246835398237043796841374588528762060355250487686087181552123006414672282296840349692280405916251782224731087716779338783218048412836154074807870463299761667530876296328125}{33228936685593098316804938822991744953227357811371924161904602218450392085035139970837834406059889934839524105693416129782110481236011877543208508830251114847953651594504704656076020269248089359908180918114582778458}\cdot t^{36}-\frac{114942966310833489303225361438775525946371245788713256593918517611550679249789320413339407824533096887672411428932172337417443461071973017325680114787143815277169075982438015647629245654797904900764407162120093454051934170853966812374918815492815484954704528847887047175184834691035496800703125}{16614468342796549158402469411495872476613678905685962080952301109225196042517569985418917203029944967419762052846708064891055240618005938771604254415125557423976825797252352328038010134624044679954090459057291389229}\cdot t^{34}+\frac{1397259630304383075187699919772302052891622482207949160118694194733357150239188167984216353929698272688845885757787923967876112383133469101787438907547815459088648533070202347022455472812912300577665725167856566464363583949101382992224392080962330362007288044860564508625368913720054270216328125}{16614468342796549158402469411495872476613678905685962080952301109225196042517569985418917203029944967419762052846708064891055240618005938771604254415125557423976825797252352328038010134624044679954090459057291389229}\cdot t^{32}-\frac{14628234429429358321569924413763069277694927263342946094061313760721837979395293989981869186349979859311012189014581795322309946673022499025461661335890408509785617748693219285778720949099732990711746691146310273163652753498612522403529855382308426009713214087764959308786976261290185982297421875}{16614468342796549158402469411495872476613678905685962080952301109225196042517569985418917203029944967419762052846708064891055240618005938771604254415125557423976825797252352328038010134624044679954090459057291389229}\cdot t^{30}+\frac{130956777851456265670021665191516139541306076574173375230679754584315148590234859760003606593342069451614720113697603995218430473440762320966774165820950997315946229257751819102901545004016344837731759411787326948154463063454747068334025785542317170985347053996112010281669975514337780060993359375}{16614468342796549158402469411495872476613678905685962080952301109225196042517569985418917203029944967419762052846708064891055240618005938771604254415125557423976825797252352328038010134624044679954090459057291389229}\cdot t^{28}-\frac{994215761870539319138982393754101370278479189006020273880079997395031031274198480051355395807598365254787372482880864440208039374826837784199847744727038984189483487669129116626001512220626334157489622706984757186724587702360489725151721681945656776350207043275018390304837836108802966152428125000}{16614468342796549158402469411495872476613678905685962080952301109225196042517569985418917203029944967419762052846708064891055240618005938771604254415125557423976825797252352328038010134624044679954090459057291389229}\cdot t^{26}+\frac{6339053560534861293578273648678787934477686538641955925465643743113401267297058834054654172455343528852016000515001091882437109657718424264915636315376054498723625354024102765248833372952860327483749522254109181019322360572686461247246622093338018015539914581022568201014707279715227606400710937500}{16614468342796549158402469411495872476613678905685962080952301109225196042517569985418917203029944967419762052846708064891055240618005938771604254415125557423976825797252352328038010134624044679954090459057291389229}\cdot t^{24}-\frac{33555220516566721951295718910540430934034297662666462098583320473841516697158770621498081649691073477601741792584254450553885555607835811993395966899731345859361137641238015796063526892926178560966743904732518402985754578633425601814631328753673565489910777109214625287952782658985584045691648437500}{16614468342796549158402469411495872476613678905685962080952301109225196042517569985418917203029944967419762052846708064891055240618005938771604254415125557423976825797252352328038010134624044679954090459057291389229}\cdot t^{22}+\frac{145447859551680962742092961727052712270913060748948735936724797318001966652736309655349477391633030713688653122409228872065368591279953426504596454786065133476309985936115488253868560392460693419409203803146709201723489180798980781092104535697131652596333022755747792233505726404831660400363792968750}{16614468342796549158402469411495872476613678905685962080952301109225196042517569985418917203029944967419762052846708064891055240618005938771604254415125557423976825797252352328038010134624044679954090459057291389229}\cdot t^{20}-\frac{507711271828969295159312664359798121080142237778269533131888892142909681567906466082176480853751848263577956015936213048837344895399543208835367648300255236151621817356127451587651898477805449797995378693216742051853221623706926321269095306076748836999568694311673141948211716445716576546041083984375}{16614468342796549158402469411495872476613678905685962080952301109225196042517569985418917203029944967419762052846708064891055240618005938771604254415125557423976825797252352328038010134624044679954090459057291389229}\cdot t^{18}+\frac{57324829303388331188340576130235043018803612558392159499904370670635086501035320592621918830007827257358961802311164812649942991504632894443582062468569380505650836975464925512704106933646336521436068510518151706536932119803644424209586664991244769852992146991342196499219919694720366973622719814453125}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}\cdot t^{16}-\frac{121366400021410539670756988434635642984868770889638190776081696803847017352993239971180883227334808774030868420353441163378137354555274967231485802430505344320853841919190587480371563059203821744006652887010035718118282357551176913290891194467379105806958285175301559781904387432686839475556072822265625}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}\cdot t^{14}+\frac{191079857193231945649710047400147910817767795971973316729878293131792391764195169938524453247897395799926824952091072338364044738308583323021953904585204182305191248567975809007971746479727096936174269731570645487993255017875740817257204709280262015653781669447878862374039436156248134457120061835937500}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}\cdot t^{12}-\frac{428039263425255079849658925123773862968147801122823526124404539277112000766169258792475905124824528856809524207913842278586726023788654843680841144368002021633680423346404056433015935435029228429313525784067061590064437725562229190624734620890922727918715409307973841299166626468778109873640815888671875}{1362386404109317030989002491742661543082321670266248890638088690956466075486440738804351210648455487328420488333430061321066529730676486979271548862040295708766099715374692890899116831039171663756235417642697893916778}\cdot t^{10}+\frac{320677462645417320921791392383968754372740708876235496896207946218424024301587758439589293356318804314213589637664293708089282200973510332109243355836049971084176666788912995246134199909580732734341859044459005426152917338675461229619627864707108262666396556587433761308330483335190916617719985400390625}{1362386404109317030989002491742661543082321670266248890638088690956466075486440738804351210648455487328420488333430061321066529730676486979271548862040295708766099715374692890899116831039171663756235417642697893916778}\cdot t^8-\frac{146646083317079286474076317036474417570691622277995256167486226368418492672762856190091462307644770721352903311465670853925738649294297198938346668838781461451143002687716434078902111700596329177040204585826728130395100542657135646518799945857064741469238036045050367916661214303857450736032689306640625}{1362386404109317030989002491742661543082321670266248890638088690956466075486440738804351210648455487328420488333430061321066529730676486979271548862040295708766099715374692890899116831039171663756235417642697893916778}\cdot t^6+\frac{35237354058058643437978764198178185305396076234057860113255123999067875680352010535378538956922263841159646553153156252855454276268130386866149378765358802627636586063969835066747752482304839315923683782833571778071352668379008821795985413540311260212025399186277376705116377511618948683140693212890625}{1362386404109317030989002491742661543082321670266248890638088690956466075486440738804351210648455487328420488333430061321066529730676486979271548862040295708766099715374692890899116831039171663756235417642697893916778}\cdot t^4-\frac{1660372475208979317727571603789178741782785158194066229208780562427009161182283017685955310350151071448954642102416201818621028072222790839856879889349352535008271448453999193433200274556377414144289227286003815470056402480099908254039348898987532225048398042156970331163100962008435589103379687500000}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}\cdot t^2+\frac{25552690536719572229592081698094619028414302232847727808577075130576875236683182888810812574538909282574684462697620255096053472375502735741661169928268766700251075426428282045762119295510275452436182701871550551793369475478653467279546112789887532175031138080104370260640492442126277130839746093750}{681193202054658515494501245871330771541160835133124445319044345478233037743220369402175605324227743664210244166715030660533264865338243489635774431020147854383049857687346445449558415519585831878117708821348946958389}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.