Rule: Q[16, 84]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{16}-120\cdot t^{14}+5460\cdot t^{12}-120120\cdot t^{10}+1351350\cdot t^8-7567560\cdot t^6+18918900\cdot t^4-16216200\cdot t^2+2027025$
• $P_2$:
  $t^{100}-\frac{2382744016812698395309810826279106244718258730945776069868952719011800207376433854214258085757928092785084422058651663180757046686753898351407627615215740439993096227560731363973195317442982}{559453279818046176261425786245079359244722042368730304802847343270975094374745957898936427222651202563465661909273508625923310347338130174162595184416414736849471060949661582750150307025}\cdot t^{98}+\frac{35968817889773934861581381234433863138210582847111642529839406125546938087898267223826413142299064402512478183236621272850067149614611251836262656595094965123550351842602183428608993447983318267}{4139954270653541704334550818213587258410943113528604255541070340205215698373120088452129561447618898969645898128623963831832496570302163288803204364681469052686085851027495712351112271985}\cdot t^{96}-\frac{3417569941011807297235271076714141482392527560100301478598372954756733997414455478817572976137517774674375516006178765378958630712711311871106815553234707326835364159744565369965568107825559729052272}{302216661757708544416422209729591869863998847287588110654498134834980745981237766457005457985676179624784150563389549359723772249632057920082633918621747240846084267125007187001631195854905}\cdot t^{94}+\frac{9569823211124320958902663098515601514160247205331729299016083679968317751758276162230645574685644684213694320430049659668847799603256830432777823378094584334713697318728973522933728201028493052470487052}{906649985273125633249266629188775609591996541862764331963494404504942237943713299371016373957028538874352451690168648079171316748896173760247901755865241722538252801375021561004893587564715}\cdot t^{92}-\frac{96930177572972714508037514014378394174598869512757369214083470466075022902444998893232663554777925594031038536739492423343781515574937167459045432955044405584620944992407787990435044806864766617118934607080}{12874429790878383992139586134480613656206350894451253513881620543970179778800728851068432510189805252015804814000394802724232697834325667395520204933286432460043189779525306166269488943418953}\cdot t^{90}+\frac{91635232598539437929545914544143305545683893274212836359945231788741031294573581847228518022222927280438352085103195872567413353096586010209100387408662901364283404729667991990869274204117123393411544093575764}{21457382984797306653565976890801022760343918157418755856469367573283632964667881418447387516983008753359674690000658004540387829723876112325867008222144054100071982965875510277115814905698255}\cdot t^{88}-\frac{195360064219089972885415463539919406010195273663798656930996420225084575606938724690319694189408583491209269190654926469367892310600630534641799842846021887779666340575063492607822423928312350979694194904029786736}{98703961730067610606403493697684704697582023524126276939759090837104711637472254524857982578121840265454503574003026820885784016729830116698988237821862648860331121643027347274732748566211973}\cdot t^{86}+\frac{1282429056886078565714092106714199119739412549633669376845969674982625224293959599692648350036360979828467926759148644332926079360729288686730133194314768446544481828499421024423666526425087245424922780208320489594922}{1677967349411149380308859392860639979858894399910146707975904544230780097837028326922585703828071284512726560758051455955058328284407111983882800042971665030625629067931464903670456725625603541}\cdot t^{84}-\frac{418648936950680440468192562742091649740533211621991367769303235076129298242147457425589512798576716973996565707327696840169246304911217572288251504280121703885630931493927879148799089301505529853269658518279780144574284}{1677967349411149380308859392860639979858894399910146707975904544230780097837028326922585703828071284512726560758051455955058328284407111983882800042971665030625629067931464903670456725625603541}\cdot t^{82}+\frac{116842629814081547590712979559648418283461063340897202579343427983528580231250967446849918643699855164364974987245442119822010301475211624355908651037384980794665815452953579728197097094475127411968534298790642745294662190}{1677967349411149380308859392860639979858894399910146707975904544230780097837028326922585703828071284512726560758051455955058328284407111983882800042971665030625629067931464903670456725625603541}\cdot t^{80}-\frac{28125372442644392814566571567127065628302635681151145452312687786510633904011463008439665326659656829612975918939298817777415587900479405324245767015128000820366773096198134204845339666925877760898824668068086424736123879760}{1677967349411149380308859392860639979858894399910146707975904544230780097837028326922585703828071284512726560758051455955058328284407111983882800042971665030625629067931464903670456725625603541}\cdot t^{78}+\frac{80545413549634747244402423375815158957724041934386205785599007694938489396340750775707504538329009799117283672051594838680736759935351414319256124411918253941241772112693418549529332045348409404299588546178698921335188653060}{22985854101522594250806293052885479176149238354933516547615130742887398600507237355103913751069469650859267955589745971987100387457631671012093151273584452474323685862074861694115845556515117}\cdot t^{76}-\frac{1073527162985036440645470349013280197035914340515209006869017677843802372559563694130895121418910447060511394645118201819726063251686385526604208960553698596644213030630503985977307010706703035336431165512706515974422678557165000}{1677967349411149380308859392860639979858894399910146707975904544230780097837028326922585703828071284512726560758051455955058328284407111983882800042971665030625629067931464903670456725625603541}\cdot t^{74}+\frac{63658484433855656014186020361260533037077250384139350224641250792170060197828177108115259981350480142417641945995146095604181985299387566652383981110275291232838053073907879379739707883488199167537386705826727881160247500737500}{621239300041151195967737650077985923679709144727932879665273803861821583797492901489294966245120801374574809610533674918570280742098153270597112196583363580387126644920942207949076906932841}\cdot t^{72}-\frac{126423603337899791416424399149243143415992191043759073638241153378029186192414631276826521252410402805098853160385654036219711109445858965374197395722713918426035505641718924632436258611269602544456136584306235265850427124094000}{8749849296354242196728699296873041178587452742646941967116532448758050476021026781539365721762264808092602952261037674909440573832368355923902988684272726484325727393252707154212350801871}\cdot t^{70}+\frac{684245955552980387457892596172994128723761055412758579400751413919516920580059366233790104269438959409759863729138215189837902907377308284509765393424945575874547294406003500625911425591886417260103480802682115954783457636431175}{380428230276271399857769534646653964286410988810736607265936193424263064174827251371276770511402817743156650098305985865627851036189928518430564725403162021057640321445769876270102208777}\cdot t^{68}-\frac{4433028986683813546077425833579802272233800617617701771581097451053634391645306260059819200307290363378243409557171708376290905219741370622589797460569992759373382215755179240567093027380832563309046102541060646077407836047640250}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{66}+\frac{432680877296652231043343962674561105850960046712175136939959622397743828741489241672388017151938601580909412245292572522598336191906583566512850797085679450284931076280638558889642403934923989238396284523325502032408382543784352125}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{64}-\frac{37467738742315222521356572243055490674348214672504661179775818981530070828911332600018721961486672344458224977528445739087430940427915532542663556006543065198555017491934050335488333544615927925586805892347713800769259736358932028000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{62}+\frac{2880522426379218898461340407220133802199979511432863188830296423106825599292011266065777119396927436802091849686224445808438196183724979359570971872748285178981862982694437730589047800621354361155304605236311886196695479683052415445000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{60}-\frac{196668023683163675507879189544885265697221508293594552357330652539040966634270531768726531001492150785521820742308034993836094082836465858451851064987904099248507007275695039252796745785785843494630499266757020509373092199344061600882000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{58}+\frac{11923489482854780815061396435592431979695714140029155644032349152841331590971940395826154616682458294838979757758205722984344743362128319845419742939177010927530134622973863824666940497208663798455603190971087135450376417327387892968095000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{56}-\frac{641621291301292300783677385661255293479554237119366898926776914706006675767353156403600101248648443175262494993331075999675331708192711638034393119590557217455956475204576833204298945873705486692260863242247663144273732110721434911253740000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{54}+\frac{30619780241313609297424583994854066743799457505886023749151576416182402269934006275057227347130951662435324084616634021119221906054775407077653465994104624720931350885462740260434237562981897157153523004847186942858683885939356191792320717500}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{52}-\frac{1294372105508581739056603545634841452988924413081798183765192342025702726685305779690979357326146685036605273589951801712871259427046649538410743176765455102548116549786873684707672404534291190064390111301811825065312259460654027515032103125000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{50}+\frac{48392378659639880713452599189304868058617710415990929774248825451688489124837547172815317178573643292407137082084096147047861066843745849402539443204631499989067257957316362990198773067954531946358237602959818245870990045675498841347203734572500}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{48}-\frac{1597048665606418893084992662557332446626456674850772120155945212116932037338049585977949752302080339329402038362845205086867289491357566808037411908455765551400567654987245116895086503663719779048461444166724799290938631892970949640861185134900000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{46}+\frac{46416506852787124028021729402753385855606190065083492089078671633993254682199042081396632730548825878818330471245695196213110190528041352188588136465647892781231541079937064339622339822988267637635907315178518013370807621426381233234597983915925000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{44}-\frac{1184800087087865476808925947199446621511267276479265821690879091340492579818481553952823551070551014005324636787107121307009359292124413224282587613271098485644319240454583979923136385335418416781080590845827458800434668830017060475722671786917850000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{42}+\frac{26475320059398810981785787358923235281549014641413295376313918700105664401681229364251767925698590002008489120595223720315765574369277167935858400193309564519998262248353683138800797514370514062121959573661891453232048001984802003812642029605999375000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{40}-\frac{515995968917354035527980262182854354130198381323111416250534187821894674202365853282851817857683924841414425318175248558560470442947364898075847704177750953908216624028508343069264265199935463438405059754359081327533017481786218828695097525556800100000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{38}+\frac{8733754699545497653164899376452960676596364628184031913537159821237200714345804859458261093336407569962233786818746300058951988033253463223247554854400365094218554721295774814043831883757333074441173822735965579933230432507822228415938268112049392984375}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{36}-\frac{127752548133998959920523083656737114119296858378491671206231014967226749490274498062668451345594825336341679461679310639744978532320092283219650395036957576573882013981611029448025631488429243684774249878703722741820135155584282615150307766792393010406250}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{34}+\frac{1605832221325843513447338008338828441717944737671366566012932593578119155955689975594772083221955164948711328544746005770728406530739800522789748381175258802350238699876293394046845886558374865659481333498819395198214007088550996930237742906007921629328125}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{32}-\frac{17233520568478141615908112045611966485461015293086373409268169295156038417155545305698771830596629557997442858852928418365271417646112301485391213814793889681296527028210262574554036838914922131648106708218697928122707424907265978683770251965185619098750000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{30}+\frac{156725725037767479563071314341759552386642749684927301201496028199404908724765954304826144503977569670262468597484549392486215965983557643707883835576043849863966133493728100204807861575632952203674585418965438750316104024088155490936100043750807653985312500}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{28}-\frac{1197378137282075993680065271643448354798418067592878818192751431212947604181520513606559672209455344239207110829483748188897408834160504027880705571139174643878526212755239111315740874496913861826932403472480925619682511657651389549331168109572139074388125000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{26}+\frac{7607642357075718802315835255093793395756394909653005587837545046092105899311209420891204665461449532701573990229813102682326685089213927791747284318919517128030190172209192624961444060025142975336559262763069713458349720215039597276426843586463533558835937500}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{24}-\frac{39720807362399572863190509439806943338865701116833984830879719276432359373964701086683317934681932097121862265852884479877568638800171764509461814548595146693784969964486834892925113485991996360376796217703360242765313898986110921935276004756712828745093750000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{22}+\frac{168021334424143463093457899461132956119001360731223851169043661995973523218981816619725005771434119778315188103351924620574432380610778488279641657752371866077867239304416384619297639299514331459473443989467861921414283417712108303062432452136077638316019531250}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{20}-\frac{566012216347682128909234400811976226756271931465920582873333556456034405552890649253818179022867095710670278869434346435698981863629718068364115985337518278414295647988830599022595156863231491633199554062598678770422114259254332424777199797800836066838998437500}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{18}+\frac{1486641040263988088455235145218405847897087438985022799913245879273144768131383438623456213351882967313735238495861336293741029923530783888519898170105668143380500863969558536174369151948987202198549571399501134313827394813146769527312757119755036183709652343750}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{16}-\frac{2964226372717709173913885671621812001350042957121845177521884015235351596269452341388768618204463895846540436323403418749450834756143278195706784297016311766459612858990835615881819805876847515491331772522323059655178876818714442615905104271312196284723031250000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{14}+\frac{4334241197066252845641233406676818114183437293887389567502556444194360393470282720110477774553122316375141496678477906238207703311894042176019571461093584577951307517061336639303540610813545165876438684670808331256732579685778041773918172567798145075399851562500}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{12}-\frac{4436916086784877326211241830653243040707097509066217562430012569028947647590063518496378217237878798631981686007479760576992237642123437729954240877378464236086007276079876924587292995888117798430899264111865975523112863633412929322912819706156685908475703125000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{10}+\frac{2981273748323108341697088048361784769404472712254692651989651127084317498889546863660107985724058660268732770860423531920288878643626238713387575210328058884905347212667904318438810060743208264929320693202994380366146583053648383345456955776860967517920929687500}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^8-\frac{1196928533178738892459715447349285377375178239483780307944086047170893439719856746216510967044492567038509513635042452653052337379487500813943039832559055125406010045369109973767876030823029943570809037147503893139636312295306613246744618578678631493746406250000}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^6+\frac{248162132516316062441100158673552781727611675909897776762431709649527416171522589185822620776074501456437675376304866952538395328228509409997176178185168046449190276343132761832981208179740834267920901096665605031694141970476379819465298274508128252068447265625}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^4-\frac{20494581251496182917290458305139409223807131887398748112621014754394524389272173808362908760617386185791059235288554078543462697703136130842227982410613493090875358750017750405877857352793113664058029258166890771333560888218741633749329275349868603435527343750}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^2+\frac{314805753917278160776875437547994160557320382866993698101976372942764362806339543819227671535982993461498195183435184215225000785097029326708399446088023416190629761980848803588631448001366546412101986204835354472390786165345397765547599457225123742919921875}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.