Rule: Q[1, 12, 74]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^{13}-78\cdot t^{11}+2145\cdot t^9-25740\cdot t^7+135135\cdot t^5-270270\cdot t^3+135135\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{87}-\frac{1675631034891998529810280439385925412195951789103748044356280398882561584184501137315681604063201258930873908791813585988182933089}{508620474605296239945240655022606583722306814014512977064976406987219066207880826571963539499334356369814062935549247679351413}\cdot t^{85}+\frac{9636252214639501590935471682424109912574253452776447108189615621329906590357304865574278010907923882118583745298064460615213989507545}{1864941740219419546465882401749557473648458318053214249238246825619803242762229697430532978164225973355984897430347241490955181}\cdot t^{83}-\frac{9582222038284802026467617193237959343428971121927748329867604417536750201691260620480991623545088431988464234194631269168006851199654465}{1864941740219419546465882401749557473648458318053214249238246825619803242762229697430532978164225973355984897430347241490955181}\cdot t^{81}+\frac{13575923450797346249300872754048833861071976966620101054399152180321916841589979000267181671458117453287975051750406364631740441125392418245}{3729883480438839092931764803499114947296916636106428498476493651239606485524459394861065956328451946711969794860694482981910362}\cdot t^{79}-\frac{7298321306039922581000412882661822655795358198421968290072722540642068242721234045855473562704533556566131288855910871005039918893287683621365}{3729883480438839092931764803499114947296916636106428498476493651239606485524459394861065956328451946711969794860694482981910362}\cdot t^{77}+\frac{8728975698002173698441228751930301011320996883919255684818144782606101759578153738782317774581581262586529576903009177275564329716300757358335395}{10511489808509455625534973537133869396927674156299934859342845744402527368296203749153913149652910031642823967334684452039929202}\cdot t^{75}-\frac{3003757694764009387801620632434231106092322421921930280790895308788676453074973392476264240957412899283576669643036777117222869044983623788288678375}{10511489808509455625534973537133869396927674156299934859342845744402527368296203749153913149652910031642823967334684452039929202}\cdot t^{73}+\frac{854273791013617034187973595800166535584732590798150289836460081759666080995720720149871272082012292733549303219304063777046402894478047186632253490625}{10511489808509455625534973537133869396927674156299934859342845744402527368296203749153913149652910031642823967334684452039929202}\cdot t^{71}-\frac{203661642377767084566056336607522186355948032222216308167871048062475886330584550162732751069658408602804554033326147124957896912256564489052342931522625}{10511489808509455625534973537133869396927674156299934859342845744402527368296203749153913149652910031642823967334684452039929202}\cdot t^{69}+\frac{614034986782141373913753561935428073384831585610065506920700324685201145052357308015532214615829982335520793835166577481918353061279069046198576138054125}{156887907589693367545298112494535364133248868004476639691684264841828766690988115659013629099297164651385432348278872418506406}\cdot t^{67}-\frac{105972403042608465076694804178295279859671358851937953262297231979935666710200249988219064135572469160994787147088123045356173115011453839725794531980503625}{156887907589693367545298112494535364133248868004476639691684264841828766690988115659013629099297164651385432348278872418506406}\cdot t^{65}+\frac{7863059274476584954241533038222851479031351831424618381001005237452954053818788970607091315437955217310125519632469953177320588424820673063030372602859173750}{78443953794846683772649056247267682066624434002238319845842132420914383345494057829506814549648582325692716174139436209253203}\cdot t^{63}-\frac{32527310013836122038658967375574469754454411860622782565307795691699850925415021344155611377948374682342408189859045617720626939106389002008970239630047026250}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{61}+\frac{3618365568762013439644188514039382245994808558168079563087946069237745138402935910049709326647500591373478279953976859286350793101346054946245417615329326258750}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{59}-\frac{350156899462627594783187368784957794445320298662722031952426405911405314208353917363993077647571605365781027197394529942781500490219524191203860515932938344903750}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{57}+\frac{29538258060303273431003639015065799559382850228692084874354462092336803834956589871872030762081845099836017414385230260788267575293803094294953919324657759984055000}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{55}-\frac{2174983067520966341872090050758640680306205312833073498379460355530455738169221079772807417871836040006881458692418876699903010747757344008705665742194882387600500000}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{53}+\frac{139886281539925153318967559520983593403479952569779284628597653968567853999736679314921977151736187112202982456991072291913308967763834541833659325541083338387787787500}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{51}-\frac{7859342961839837561158038275045619769591792962979123415555697138963621220381867780444475511134159905780111634861172106376379285041089118567639071096432198712001722062500}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{49}+\frac{385558702007869905021899750232297330343252033950209957239969423624138792940148426638595226109561589728436651606624799205887128954723636240684055085795594104999388363296875}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{47}-\frac{16498842344230289729016220517115117442969459782720377800139678111362489381962032634913646780736579220520229359711473825330590415500630022034872565236864842159569292870046875}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{45}+\frac{614901234136277976655261709105346156861412703024937498658602222837025888338280903765181680889491367749197815387318500080763630813518757333192161812064126011047058834611640625}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{43}-\frac{19917540907214044829118688656377199682899963118743054677330332660843938437213706289873642070406134296450365920835695458189263849039245545695976096453378852520569196616501328125}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{41}+\frac{559219224493039477559074006523889110176586072932423978903521132868657954196158643332683398437578010205328085741546142438064743739500042145500394692191463375757714696841839609375}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{39}-\frac{13564774012412046916903313399252078386690652080351489046275432241528475864029355922249662018457540544562552706822449314581405347647717640246064144302878829086575480102331494359375}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{37}+\frac{283139979369605575782948554899595857369135466904466856292192573099978676308228572107898210659806029833165040402298545661047671364067465852763159031904691137458532524191233015890625}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{35}-\frac{5061687585335008199616359571936292659159508557766278147382509055861832111916205615157545783296361773349298363207915586510064261514488752438214372599216390242409926031939053256328125}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{33}+\frac{77067785382607230105823825564727879089036487803181949675317495475964573741377338144784593206238075308090145470915962799604057178017416339465715905254627352190217604714962422103281250}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{31}-\frac{992857492817650641860415777825056860268216965984075330509862022105721334604886180668447793273837875033651287905708346488862034479315986609118278533494492252776512064923658340098281250}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{29}+\frac{10739744100757331268642652452813859788811542061998386269501989859184991789654878638353745452741285261795535383765663649093640975685625868132422319451702363287450714445598042583147343750}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{27}-\frac{96662926641909213582307698838152682333000942911737091801576807632303060536658286894943200185107020743522842052735729664009483389005536623494697640767876062632006035453211330636352968750}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{25}+\frac{716203253024265892825383756202930973216947639218973519325042894022322888668277173816109927359409281781533486043301386718772099920339735106709493484599255635069470138204445881933755859375}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{23}-\frac{4313131443790829513696214953758967021182853147046461387473471813958936825013446130789830802811054453925701195522717256046270227278430865908576031785017079837339173860071638659820810546875}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{21}+\frac{20791624593498044476056580822437751033818555879980162672385714690806325715787450916275388309003654145259603248198940653052842082898547378999890761215243029001208802550369892862589646484375}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{19}-\frac{78750242542394399587471019083442604182988315918592664672778040987753062734382551693256980321033376964379405289942253227103420866604686821328551596704748292844763725458370419314348552734375}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{17}+\frac{458089702438510429104827640041030010354954225187298779200677705568512074247632319195845114291664648179181565209977878777241528292674735393162126454758469153720212198534121363908992205078125}{5060900244828818307912842338533398843008028000144407731989814994897702151322197279323020293525714988754368785428350723177626}\cdot t^{15}-\frac{994006771741309044335186315366178220843637583183605193942131582050220242931704092943408977954957425689822362328875155110318909130885595980933055049130499113941443486158416671404196298828125}{5060900244828818307912842338533398843008028000144407731989814994897702151322197279323020293525714988754368785428350723177626}\cdot t^{13}+\frac{1550384722587044903552370203636323025583241776443465325382131011090556521639325196234516716097034364271476925392775700144347590196004465110481263179143673028663856219133603775719519521484375}{5060900244828818307912842338533398843008028000144407731989814994897702151322197279323020293525714988754368785428350723177626}\cdot t^{11}-\frac{1654213999359315650957312944209134226752081182881984235821380963535463611737996036599476837826277918384704684626221547591649272348562357258107828260216582169659426737640019009889523466796875}{5060900244828818307912842338533398843008028000144407731989814994897702151322197279323020293525714988754368785428350723177626}\cdot t^9+\frac{1126808165335256720730471245592047541383967093659822682078345618034082037842282979146534557532486568704914833483528765021424561012334481296532750282830362624696238301158308240324253876953125}{5060900244828818307912842338533398843008028000144407731989814994897702151322197279323020293525714988754368785428350723177626}\cdot t^7-\frac{441590508251716594549681840086030658678533692795741668485115259159607036762731223258111565475026860835405774180764292189492494956515966704637198771783472293073176500528251508075024814453125}{5060900244828818307912842338533398843008028000144407731989814994897702151322197279323020293525714988754368785428350723177626}\cdot t^5+\frac{83053778882249749161391430961799665166138874568679194408552014165745599567266779495299932562391335814418948085082147261068796058730071672184688255051705982764663623972965209793196044921875}{5060900244828818307912842338533398843008028000144407731989814994897702151322197279323020293525714988754368785428350723177626}\cdot t^3-\frac{4897277783456947618159697666007096244693293413247219459317853088217984033245768279568076009780064121607271424216034464167618523674080086644040527060339129864885762849032937148512646484375}{5060900244828818307912842338533398843008028000144407731989814994897702151322197279323020293525714988754368785428350723177626}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.