Rule: Q[1, 2, 100]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^3-3\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{103}-\frac{1999529265962462539918280078932997016513598675240134749811563951}{387872527337090083237330042399569414642502049285205771736667}\cdot t^{101}+\frac{4952949468203556953291935248981166142223088566102336041243300781275}{387872527337090083237330042399569414642502049285205771736667}\cdot t^{99}-\frac{160283888815112567778577038855664988985728235748369950694009285347075}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{97}+\frac{182888198188947028098677529672123540503702054821082313199415946677655300}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{95}-\frac{160030913168813003381660607801813959208418683805338369385367541093704562900}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{93}+\frac{111757520398041069508567155485378598480633411483336016188647185606439478287700}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{91}-\frac{64006604828430303549516024100717348766713616326877478378233478931644547888204500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{89}+\frac{30659861979651221613176668367697982428194648255173658076550039421784019478782152750}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{87}-\frac{12465216049014968206554985981268081275316159234656988579077541420146818953187129609750}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{85}+\frac{4350455360250303570636134641537603324108649255015105202507874574068032730060690548330750}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{83}-\frac{1315051790470972969243988181477799368805349922187803239656007502588349515665059866892044750}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{81}+\frac{346742340531454364870282084362451176407228228708647493858220393452304270031217502420633582500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{79}-\frac{80205705339671808646590904255037476007171838887101382783208546405763738487389915264958374552500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{77}+\frac{16350796478438286959155315493880370850018592802182941690101941648736255280272688033351357320972500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{75}-\frac{2948641100063755693567029419714713204689580186237913460024959963253559505085963498620386656687412500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{73}+\frac{471789211877998348224135958950360868999149625643823159687339223504882260410553042543374335327414378125}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{71}-\frac{67133608578250246299589413485044796112245219332923620494733132412808112923245906022900009017670253765625}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{69}+\frac{8511123167768232337842810203832385030709788221557852844983812075798132904071046454447082305393256554328125}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{67}-\frac{962657687615920245922480221347468570764279757695696017548034443746193064476271811613893213465999814018953125}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{65}+\frac{97228498724674652378563930802903255166258003136604828776993391459348900964027025977722425578225488414446125000}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{63}-\frac{8773675608168304723850662428467289444491874766975726270796181671525716259694525869926795996906790643895664625000}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{61}+\frac{707469751270164372772074050220189744095218731514199197343523619332615093427918415126522442705484449245615750625000}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{59}-\frac{50967655825334052707079640606976246435044670245443214574173485851130985654960650547986614282302236933173722910625000}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{57}+\frac{3278829985458724332625690307461383412044848529609910322167589588065901776767649168503158251081237561597321297994062500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{55}-\frac{188197664996844409117696720164795478307858053381132104384066956601676624644336655488573275151928956208032247332434812500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{53}+\frac{9626539929444351422503654111518393442833361517482083388463091858628650238679772369507124360050517266630731306893182562500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{51}-\frac{438156281774864265972443041453179586391539404161085580993613320264620748084902594355660298138415548672243915521790114062500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{49}+\frac{17712490142357301353719634827555604928603142939858390083011720049281319865750269393019668396193380176317538478492224165625000}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{47}-\frac{634525247677037866312447983762688216354873207181111441765493337237651805006942580647339110913439489668320687516547375428125000}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{45}+\frac{20090471145018567756233962335117039706385082774175136210616453729477690731461335837993669916928163179151387784945467721003125000}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{43}-\frac{560489452657273612564964468034742824212019122237753423974302563841674945923138405248597087221376753191003812009868369798353125000}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{41}+\frac{13728924908321917118973582463937058429384227604437159996310970783449297753744451399433349886740087121568747180787285173240220703125}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{39}-\frac{294049179572581444113143432483409681919896354979852405482751661546231975408863167963612332283436504620604668606268932953474337890625}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{37}+\frac{5481211159969762858931511524770975063475286587646191848716925211648167178086078590623697779541160037510153892206370107128190408203125}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{35}-\frac{88442802641302316313994628825237728078834257771679671830619153901142436243775237149322817854015085236683877689129028968851519361328125}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{33}+\frac{1227673561592407072383585572030743574485966772116153206084741828329235113414611361117960677352179930923528708424329903042349092820312500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{31}-\frac{14555581034250183244737600362174870777683769190950462696594250560551276764676795904900589518193093363370206837696400871941007953476562500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{29}+\frac{146184484281637250504693702089258704279890110003632387965675145142906303027315204339525970986682253093912880062817514510121307055976562500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{27}-\frac{1231686688144466046551034223833315155415482700493462175662273887618251209804068092940237106721397314907412478369066608917119235902226562500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{25}+\frac{8607847633156476289198688466474764792339658082156746447251036017127592692717245101185553559219907639772067771295816904323600312254980468750}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{23}-\frac{49230375893245187292779242056402816524950940619145590829020963973437322729553824752336346121010289285069539379765352760183122143330371093750}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{21}+\frac{226720167324087421565930447147184812510249223900522145954293528474217013727554953547760406273195986404069400366209420675749406921046386718750}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{19}-\frac{824333158979378210237720022467739482550515821967653343198964245137053668861750556978755418883005349103657645477773145608133203126753417968750}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{17}+\frac{2309089014869889255287048046473441325672556608194043591829828495204328139407514014120934128417645192020793787839042507292546372312184570312500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{15}-\frac{4830558074329422159928122236654180827471240970714582347286063573298416978171531079202426244914002620743385566772804165706558757330579101562500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{13}+\frac{7245931714979782880142267923040997561154528016090411140512981115377507113534593430121053974664630084525732152822863337456081008320711914062500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{11}-\frac{7373413662777280438218423355846906526174971321485625393681069248085095817821079753299780074524494442512063187709694087255611856223227539062500}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^9+\frac{4700659148571962278479367973654590653142791436191641078901168318737810355810300927981723804235337600221574541055113201733133920649110107421875}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^7-\frac{1659110592883270383554965041610286319280437591972455619660657729176485220680625160423691093961701872239615010569123930581953835341771240234375}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^5+\frac{260730595847139958123754476045149614585650056543984441101305807207353200631367127485328682935937526019711043565782726369941483795356201171875}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^3-\frac{11155239595154461149206820221661292077365446746675162251204709916435844536859366052112891004678510446558769706925921566087776501315185546875}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.