Rule: Q[1, 2, 10, 74]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^3-3\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{13}-\frac{629}{8}\cdot t^{11}+\frac{17435}{8}\cdot t^9-\frac{105435}{4}\cdot t^7+\frac{557865}{4}\cdot t^5-\frac{2248785}{8}\cdot t^3+\frac{1133055}{8}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{87}-\frac{3072647775580966956602702770152617297440262515609881388076905131988102238653593758884453974748864929735377821904011710703170297925720114080936048759910306952674106137721061612340717136494626729208384996997610079733}{932070534381989400512142171760559197468184611415396046417293730260863785238547862464889917572390130314254454722769958622897864685918264521324866865752443613398821535642286721195330427189091970825777311033784216}\cdot t^{85}+\frac{9047077701500515709546920622077734537248427352662879284583783333985413037447862691900714789301129480459717887744122210031482000858934617987421643368269013770530302947772421866273312973202063020328264305929946162126525295}{1748564322500612115360778714222809054450314331015282983078843037969380461107515789984133485365803884469541357059916442376556394150782664242005450240151584218736189200864929888962439881406736537269158235499379189216}\cdot t^{83}-\frac{99035434886799968829275491941226725289810954778031990573026620165853128462816260098945074350160366977956250864054626321445297678475449466757785450246349945683625224961278642644547542197867703874661224277280987303021291037915}{19234207547506733268968565856450899598953457641168112813867273417663185072182673689825468339023842729164954927659080866142120335658609306662059952641667426406098081209514228778586838695474101909960740590493171081376}\cdot t^{81}+\frac{76065371622025923692775450456381852483843638117501226836024279384628779121362237004905875492026209087459972769599928111443457216655545387437294206761854865888247441494382609066931421038226959451418585631131514917544218879274565}{20837058176465627708049279677821807898866245777932122215022879535801783828197896497310924033942496289928701171630670938320630363630160082217231615361806378606606254643640414510135741920096943735790802306367602004824}\cdot t^{79}-\frac{20464630822428547651100311498275225296457558277809692651083216052544556691986116900917813976581070424634812565173301191607934238665749204555319232588838735317748946044292620970932856488459924927382812103910356122534991088882422615}{10418529088232813854024639838910903949433122888966061107511439767900891914098948248655462016971248144964350585815335469160315181815080041108615807680903189303303127321820207255067870960048471867895401153183801002412}\cdot t^{77}+\frac{1806478614416962011024133151268694895725743823842048994829604486724613468025150620336759663254604946195974733343265028234038471408324763212359954937018891155514950913980833221159213087975192010071081736796009038111640067882098780785}{2164889161191234047589535550942525495986103457447493217145234237485899618514067168551784315214804809343241680169420357228117440377159489061530557440187675699387662820118484624429687472217864284238005434427802805696}\cdot t^{75}-\frac{622301549657146981348076295948658522691550471988346977409622025067271112206885753542653590004317133488875177468891550859525407102293697163092079697580219400587984807425705889870962797950024848024396307283585230726518133691939268361375}{2164889161191234047589535550942525495986103457447493217145234237485899618514067168551784315214804809343241680169420357228117440377159489061530557440187675699387662820118484624429687472217864284238005434427802805696}\cdot t^{73}+\frac{88595342253998753009066521771337441676238747149533572405881631609899387119703252929825449118561913167562069193972094552166989967082992262490745984677277992396914003894223558932614742762663258570569609174891734019780433995263559977049375}{1082444580595617023794767775471262747993051728723746608572617118742949809257033584275892157607402404671620840084710178614058720188579744530765278720093837849693831410059242312214843736108932142119002717213901402848}\cdot t^{71}-\frac{21148314086675448842185077581108868781109678824137001374627180754514509094260901012988298963610935626495955181913140691428883238545235183445713826044377248119373391475170008837344533511347502385114642365808239386637758701030744767511573625}{1082444580595617023794767775471262747993051728723746608572617118742949809257033584275892157607402404671620840084710178614058720188579744530765278720093837849693831410059242312214843736108932142119002717213901402848}\cdot t^{69}+\frac{7511765732519700552927556273250654421820264502682813309078555150660015954728172346048676287714055289599407851331257407766306482379345823725412072359524633367583139843528013757564318371759550511438193330842068310845978043503094497809922125}{1900692854426017601044368350256826598758650972298062526027422508767251640486450543065657871128011246131028691983687758760419175045794108043486003020357924231244655680525447431457144400542462058154526281323795264}\cdot t^{67}-\frac{99873964104254855758827491574999828801719914752943948174111251621042260201444595128342406738420141058868262929151997758682581429856457414283163097409530688054940686221328374123891436035629433789248046810625843027678129834470399078987283375}{146207142648155200080336026942832815289126997869081732771340192982096280037419272543512143932923942010079130152591366058493782695830316003345077155412148017788050436963495956265934184657112466011886637024907328}\cdot t^{65}+\frac{927837255102931326382588040648313209816471017906309924996465563329382472797541044595682817794593543992721255127758066906804716725883896255772431371337543249464725081198114530657180394461630946230408417028916864764322184732043020905380320625}{9137946415509700005021001683927050955570437366817608298208762061381017502338704533969508995807746375629945634536960378655861418489394750209067322213259251111753152310218497266620886541069529125742914814056708}\cdot t^{63}-\frac{119196096208252179997981722025080590026412606554312980833776587087167933335768230930397679705886137547910321740866669896076219538780099041047920178915025328261210585336845926486271673325261621964451202258528369169092867909712436915989464310625}{9137946415509700005021001683927050955570437366817608298208762061381017502338704533969508995807746375629945634536960378655861418489394750209067322213259251111753152310218497266620886541069529125742914814056708}\cdot t^{61}+\frac{53140301247477397692836816612120471289942493644253265665546759421809315509037319402662268752543526677446807819132228305503493717411323078969031387679822031608837088698714558081973981277170398195787234599606190982408781467671177789608730382656875}{36551785662038800020084006735708203822281749467270433192835048245524070009354818135878035983230985502519782538147841514623445673957579000836269288853037004447012609240873989066483546164278116502971659256226832}\cdot t^{59}-\frac{5153264405542941630539310506318593626910584641262524590989189950680268464312025854820833544103355279301047427976795028587849499029054215880017974781588896093063677067523925726369586981369710787096561065901723974597389346556133889576047963897293125}{36551785662038800020084006735708203822281749467270433192835048245524070009354818135878035983230985502519782538147841514623445673957579000836269288853037004447012609240873989066483546164278116502971659256226832}\cdot t^{57}+\frac{217850251341545585358017799607148383007791943786726194428561262062770997132780778567145470518267987550883820323445648749009408373699940653495911458650525431732951021124029705898086604682071242814418852317599644490810903257726900705276683210522069375}{18275892831019400010042003367854101911140874733635216596417524122762035004677409067939017991615492751259891269073920757311722836978789500418134644426518502223506304620436994533241773082139058251485829628113416}\cdot t^{55}-\frac{16080243417481074408742262032435843762836493503434535385894572484672205213192528248467726619627958277599858989964280531663950778024902365766394103226577318519952057022937235668852708669427840144278069294611643917502860137432949744196842741951139796875}{18275892831019400010042003367854101911140874733635216596417524122762035004677409067939017991615492751259891269073920757311722836978789500418134644426518502223506304620436994533241773082139058251485829628113416}\cdot t^{53}+\frac{129619499310553949357335593131125795090365481402092296791667216123448555000073587912114479893298777826000647762490515927415783431665839251685776411331636709997383942236912062364316512811652938820830950422587737701422907157389515854885144443593001446875}{2284486603877425001255250420981762738892609341704402074552190515345254375584676133492377248951936593907486408634240094663965354622348687552266830553314812777938288077554624316655221635267382281435728703514177}\cdot t^{51}-\frac{7303306062350873625372127707172781984675940330626389133938894050819889301086596295954946373311120874180525818122272063008778890614015896480094594317582550966998904797954180715409625540106596095640661887543079789782549114418370265877905538120743255281250}{2284486603877425001255250420981762738892609341704402074552190515345254375584676133492377248951936593907486408634240094663965354622348687552266830553314812777938288077554624316655221635267382281435728703514177}\cdot t^{49}+\frac{718763234567019538774786076817280306155254753958496624208003295015402198803632313826595520417287795078657633678083743174073642319597236294966773220542070683367403963749777653109814329721462459136444671408357730069232248353862243508639103158657821768484375}{4568973207754850002510500841963525477785218683408804149104381030690508751169352266984754497903873187814972817268480189327930709244697375104533661106629625555876576155109248633310443270534764562871457407028354}\cdot t^{47}-\frac{61717606737050967521814626794225893747775075855648808588202434319677317245544012906348560395799839170268846436899263271321937538013346755129933443277421144177634834400614731442846360063487573312934128516049850089042950148094545718970029630224200364101765625}{9137946415509700005021001683927050955570437366817608298208762061381017502338704533969508995807746375629945634536960378655861418489394750209067322213259251111753152310218497266620886541069529125742914814056708}\cdot t^{45}+\frac{18466436214200732903168329884286060272449508103795770290783260658579883889487475854631685349604177761325628158212996390362067554003004332683130636385224096778814842067671564185377343053777706356466121665637210031505057861534113395814359976755012180295534140625}{73103571324077600040168013471416407644563498934540866385670096491048140018709636271756071966461971005039565076295683029246891347915158001672538577706074008894025218481747978132967092328556233005943318512453664}\cdot t^{43}-\frac{600413698987383167575964011977107115102081639931030985424608369837366688820949523426513309235083972514872807950678350778118069696690792872573579220110904735137434351900254739063933154505310699221507119448306274999905790873471413376746538299662339198582732109375}{73103571324077600040168013471416407644563498934540866385670096491048140018709636271756071966461971005039565076295683029246891347915158001672538577706074008894025218481747978132967092328556233005943318512453664}\cdot t^{41}+\frac{8462752046837891070227943506857533933297121727391326030831143726130265772612028481476345599550296819972466516993462022464092933394150307775896204084181769885355818518076861723101238579674252487051720844342269208024014879897276992590820051100145524015623626796875}{36551785662038800020084006735708203822281749467270433192835048245524070009354818135878035983230985502519782538147841514623445673957579000836269288853037004447012609240873989066483546164278116502971659256226832}\cdot t^{39}-\frac{206155982495065862826619843119024084856254449179528087915010670973771473918385972479642179284890659314116801431314025286275250242372360185223526670963803833976663415681543027590285642041685305187743606810128137907372951474931323964083226709685372000092588647203125}{36551785662038800020084006735708203822281749467270433192835048245524070009354818135878035983230985502519782538147841514623445673957579000836269288853037004447012609240873989066483546164278116502971659256226832}\cdot t^{37}+\frac{8645268858673454375069874216475182980143380250447966211874422326946304203563082099957841782875676706417089589801144351762369149943892373398183758460390334229584439855905890307257919954213086157203992530874443193059633560663986752375115403855214237354808153555796875}{73103571324077600040168013471416407644563498934540866385670096491048140018709636271756071966461971005039565076295683029246891347915158001672538577706074008894025218481747978132967092328556233005943318512453664}\cdot t^{35}-\frac{155291114756785947865825611454387722142898324714104368119317341829073641864061589347305996262195263107231974208765747598079003194411997138256214938395280983002809138133878027830192856529701203209781882712218296493099038425885552623467211571412330687288034165524453125}{73103571324077600040168013471416407644563498934540866385670096491048140018709636271756071966461971005039565076295683029246891347915158001672538577706074008894025218481747978132967092328556233005943318512453664}\cdot t^{33}+\frac{297041522439462334680425366955497969768439167189152996501877418025485543137845274700777519272191413866168831079633424675118611960726976993703410803605178081453454862367199748561647197870790642617700463488840061954948509391158541411767846725853622728259699783363046875}{9137946415509700005021001683927050955570437366817608298208762061381017502338704533969508995807746375629945634536960378655861418489394750209067322213259251111753152310218497266620886541069529125742914814056708}\cdot t^{31}-\frac{3846991965540234602604350582472584045685383557977668396428960889973400304944472053065071844191827775167615608705505369304704753692504309907419110549862173327741686067598928588865094513814493044587114487273922610564259074387961924524059476250573656487235827774503359375}{9137946415509700005021001683927050955570437366817608298208762061381017502338704533969508995807746375629945634536960378655861418489394750209067322213259251111753152310218497266620886541069529125742914814056708}\cdot t^{29}+\frac{167371895442066895724747682721263025227268941175724604866811322914036129580667265109875890196343375641015540759534957783558025983180857326207640862572115173616242496422653804485926272068326953713889347466277898110226194553671862476095347649796016718033839868391107734375}{36551785662038800020084006735708203822281749467270433192835048245524070009354818135878035983230985502519782538147841514623445673957579000836269288853037004447012609240873989066483546164278116502971659256226832}\cdot t^{27}-\frac{1515106232063856564807429463851039714739353444758430826870377729325285719379473817207329986161214765751457188899619169131892250090645326794111893363273923944811903525765333718779793598553129322110691800035073119019117307448302392860100890918481623022988638359195056015625}{36551785662038800020084006735708203822281749467270433192835048245524070009354818135878035983230985502519782538147841514623445673957579000836269288853037004447012609240873989066483546164278116502971659256226832}\cdot t^{25}+\frac{5646500342376033454322686459974191816673809765975488767816476127845164482648003167365217923089397754364783426013130053583273402967038839233343931586876732200694943404106951058733955802066554309403230693451130431016061203975675266571014365077040965789842039923941896484375}{18275892831019400010042003367854101911140874733635216596417524122762035004677409067939017991615492751259891269073920757311722836978789500418134644426518502223506304620436994533241773082139058251485829628113416}\cdot t^{23}-\frac{4276857809019965733045975935930832770677338380592708474236573155816356487317375409667742732835369895994723956814635961114973541706363742989591518658460437338498845494107763933809032351223093625769076075353365327277071653606159007711066259316816704621598842715292626953125}{2284486603877425001255250420981762738892609341704402074552190515345254375584676133492377248951936593907486408634240094663965354622348687552266830553314812777938288077554624316655221635267382281435728703514177}\cdot t^{21}+\frac{663942118199349906893874194705828355861557719335831395888560877886898227899016171824062131934676916059660777047835808840582132552399601230054929314244173320799997296922425967621373478634392184489277436232389663112938498873596985083058275719076704482342945989490595326171875}{73103571324077600040168013471416407644563498934540866385670096491048140018709636271756071966461971005039565076295683029246891347915158001672538577706074008894025218481747978132967092328556233005943318512453664}\cdot t^{19}-\frac{2531169706038619863620031456756970208604224150361516300290549448998198952042975405945795798911990960604138438348025170330678176878740546268700824341502807541342311493881065886525828314362333020654542781650834614238174912214554516855571487140627498733166459838396330423828125}{73103571324077600040168013471416407644563498934540866385670096491048140018709636271756071966461971005039565076295683029246891347915158001672538577706074008894025218481747978132967092328556233005943318512453664}\cdot t^{17}+\frac{1852691171414745493531465633299764675205767490286288390666347653353181133062195111695857037259678300983272396687581385833392703624797536777947260347790643081526808895958409925581659947777556405469852444375931444910943884276371121991051794227172494926757910344111611423828125}{18275892831019400010042003367854101911140874733635216596417524122762035004677409067939017991615492751259891269073920757311722836978789500418134644426518502223506304620436994533241773082139058251485829628113416}\cdot t^{15}-\frac{1011711237744233203221713652368933877581808305494070721891433405077029221293706949883342653985995841754180795925704678946678846376239301335535177533390493493335531290722758437624015076867493712356532133162271720726211678354123132427844079181643681837276800591344083681640625}{4568973207754850002510500841963525477785218683408804149104381030690508751169352266984754497903873187814972817268480189327930709244697375104533661106629625555876576155109248633310443270534764562871457407028354}\cdot t^{13}+\frac{50820602144010343997046201398614545627306288878771587206639036913073259860979296297110413171163342696473689890091760827215727135804226629492234095965115955501005108939762734246243700269093668730697888991945042100371979819700602905428810706217028122656311771850689744599609375}{146207142648155200080336026942832815289126997869081732771340192982096280037419272543512143932923942010079130152591366058493782695830316003345077155412148017788050436963495956265934184657112466011886637024907328}\cdot t^{11}-\frac{54535666109879995938607352925241531938504072114502946312779179835276701445297985246749671406836188144004487544918508397965725978677261243054303763730394637841815388264185775153003990249570320084209586664050212387057099450364486442904868949940789372192982064204065678994140625}{146207142648155200080336026942832815289126997869081732771340192982096280037419272543512143932923942010079130152591366058493782695830316003345077155412148017788050436963495956265934184657112466011886637024907328}\cdot t^9+\frac{18649475827344210515779963199728885833680126466602275360785560138035284018777140345143205415813247235205995238853699156340221879142134864737112769755307046845046218013484016624252665510309743654272500650833779445723648837692364056230273071938338187871537580515103961259765625}{73103571324077600040168013471416407644563498934540866385670096491048140018709636271756071966461971005039565076295683029246891347915158001672538577706074008894025218481747978132967092328556233005943318512453664}\cdot t^7-\frac{7311007253771911407939843480395870950109226058606189303741513547251845312662366048588531297050158565075524486103823281335887648939185917870068089112369977095244941368771950860948531642801143842526302009308692914801571227372081305949527432815078481962047021636701869912109375}{73103571324077600040168013471416407644563498934540866385670096491048140018709636271756071966461971005039565076295683029246891347915158001672538577706074008894025218481747978132967092328556233005943318512453664}\cdot t^5+\frac{2730900592684620745136659898554149031987405655406104888054426395327828920878048007265715679856998532103281753593991777244819572821153083837862384562904321090269954423346259206701921964518942006662009718899383591661839692987882374900456114392193816244384592805972113525390625}{146207142648155200080336026942832815289126997869081732771340192982096280037419272543512143932923942010079130152591366058493782695830316003345077155412148017788050436963495956265934184657112466011886637024907328}\cdot t^3-\frac{158017151453989592432155485728693444455029318528038091369093394894470275466485524672382686706828778149087252610763376770498327860231560253066665318612516977014169926867577923300860503017780704574848575298102683045946187201625702416762807161795833144026863587853063818359375}{146207142648155200080336026942832815289126997869081732771340192982096280037419272543512143932923942010079130152591366058493782695830316003345077155412148017788050436963495956265934184657112466011886637024907328}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.