Rule: Q[1, 2, 28, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^3-3\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{31}-\frac{56735685319}{94518463}\cdot t^{29}+\frac{14112617924629}{94518463}\cdot t^{27}-\frac{150371025565509}{7270651}\cdot t^{25}+\frac{13029636735701775}{7270651}\cdot t^{23}-\frac{747941195631912975}{7270651}\cdot t^{21}+\frac{29280397035306064725}{7270651}\cdot t^{19}-\frac{791066818602524997225}{7270651}\cdot t^{17}+\frac{14736541235109459883425}{7270651}\cdot t^{15}-\frac{186957709796386606163625}{7270651}\cdot t^{13}+\frac{1575515020428670206760875}{7270651}\cdot t^{11}-\frac{8463799522227624427227375}{7270651}\cdot t^9+\frac{27150071826935693461951125}{7270651}\cdot t^7-\frac{46698742063919906652817125}{7270651}\cdot t^5+\frac{35385482708586154410564375}{7270651}\cdot t^3-\frac{7482944217160189385251875}{7270651}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{77}-\frac{3033868234765777894191019050160640670849142577761621039620398765125823290958042102714913113458641903438185688152375446702210939712001234268813782780796077611613953389136108305850863645562431014174743211696273122930709985953914768222349964281523930458562801790311499755017531967713038559816041897}{1375026224968632626417253488788967368022193536928898207780124785863749364558898765511320220843227046993323472580493314067817123597574929812475948563453209847524171173191780287724823392849047572186051082637891704589645420064042859784827206625455056649783319409570729914373633682514434022717954}\cdot t^{75}+\frac{47419990922349339578593066901131430914001273356002703923338417151933097426247068540621359844482764970365070516137940591021055780327131498333262697371359548801217085531325552984254081255271303028536755935371929437171803872585241526243593213842877368262518255613156997957163874108815747065565112346367}{20625393374529489396258802331834510520332903053933473116701871787956240468383481482669803312648405704899852088707399711017256853963623947187139228451798147712862567597876704315872350892735713582790766239568375568844681300960642896772408099381825849746749791143560948715604505237716510340769310}\cdot t^{73}-\frac{6214072372932562977263361782584297915629792289175387680234151070465259241680464012186913595253828053986844143100341217857556452607046453321542323494534309766012346391969279467083818376437213575495343925552286723914860095821370453248028643744649205202539192380338666404511335543658761436644344382737469}{4125078674905897879251760466366902104066580610786694623340374357591248093676696296533960662529681140979970417741479942203451370792724789437427845690359629542572513519575340863174470178547142716558153247913675113768936260192128579354481619876365169949349958228712189743120901047543302068153862}\cdot t^{71}+\frac{14379484962792198222147345786405523835070768814015824732000205619554108747557894676114198005569119875317125470988360934493731312202550011577165805736190775147781748117985336531520319077288343633078799436867239158668556052545035854460861662362061116567110884642993604532217027208537275589958254255648818563}{20625393374529489396258802331834510520332903053933473116701871787956240468383481482669803312648405704899852088707399711017256853963623947187139228451798147712862567597876704315872350892735713582790766239568375568844681300960642896772408099381825849746749791143560948715604505237716510340769310}\cdot t^{69}-\frac{1501796427111654365068755407608952105968738479241962501143282856375964885960211091008604304844279515939205195326960681627563088737052509198259652904456195076190500043617095763354575095370687947266647349606660395628058975147975049649342119212105180056250197170100025150095468417624322416462697381936603456699}{6187618012358846818877640699550353156099870916180041935010561536386872140515044444800940993794521711469955626612219913305177056189087184156141768535539444313858770279363011294761705267820714074837229871870512670653404390288192869031722429814547754924024937343068284614681351571314953102230793}\cdot t^{67}+\frac{2044895366644772584777774438034966708225033133136439655381223461097564994130189127143436610552570737395668738771301992050480068112819290812537278949178516935232888274496088511245386503039482555547563269018225370444260499225485240672519686747776543018416295532508731010538721668400381080367500068958173433217489}{30938090061794234094388203497751765780499354580900209675052807681934360702575222224004704968972608557349778133061099566525885280945435920780708842677697221569293851396815056473808526339103570374186149359352563353267021951440964345158612149072738774620124686715341423073406757856574765511153965}\cdot t^{65}-\frac{6880878900019698108488671687375974029629933624603524397470150270990780732432066257471118599591683993483779849625747818542530021168124528354161906683454157867943289633314855231739301586085626909171480533324435274917271565138180332079137381828217126792266035957387479864758386823518509815442920835979119399664234}{475970616335295909144433899965411781238451608936926302693120118183605549270388034215456999522655516266919663585555377946552081245314398781241674502733803408758366944566385484212438866755439544218248451682347128511800337714476374540901725370349827301848072103312944970360103967024227161710061}\cdot t^{63}+\frac{45612516327539004056061176295412660290214552218394492153291190357284221301205150655898285622563453142103437683981473741461740944983879545418358323699446580244084412784022130765485930368859504926640446157005165730139454006289978904560029238110565568003848700090575565276973173818441874137592455562512016275023258}{17628541345751700338682737035755991897720429960626900099745189562355761084088445711683592574913167269145172725390939923946373379456088843749691648249400126250309886835792054970831069139090353489564757469716560315251864359795421279292656495198141751920298966789368332235559406186082487470743}\cdot t^{61}-\frac{20317801025762465897772155459365697092207949667609701146459792338531408923137733092972265343276614821098061860157385567851277375323022611953045543872606551599362231687290234579247031370468378781403680750841770250793284664789417082943871902415533490417579310803720232290997707798949571187385665706411612785257443200}{52885624037255101016048211107267975693161289881880700299235568687067283252265337135050777724739501807435518176172819771839120138368266531249074944748200378750929660507376164912493207417271060468694272409149680945755593079386263837877969485594425255760896900368104996706678218558247462412229}\cdot t^{59}+\frac{2528479276497181211762599037177201411468646783937372634094797218468959792281235297587239195156679559094163060312722587252175231436248120052720836344726301540071953329344139785078979693779294588162786736525588828141571999964556946063254247123713547777732020857321180286853723531468813438215125168528125013693367239880}{52885624037255101016048211107267975693161289881880700299235568687067283252265337135050777724739501807435518176172819771839120138368266531249074944748200378750929660507376164912493207417271060468694272409149680945755593079386263837877969485594425255760896900368104996706678218558247462412229}\cdot t^{57}-\frac{4662557841214872241878456320340969749913492582561105105254704951160527246143958877973415780478055650153308637775990012720908569806501699542704734214213489099712697704799588167983281417397627393889258908362957775731895079242692230891508959635298340723183568116000109686302707270772119900205242629026038523099047268560}{927817965565878965193828265039789047248443682138257899986588924334513741267812932193873293416482487849745932915312627576124914708215202302615349907863164539489994043989055524780582586267913341556039866827187385013256018936601119962771394484112723785278892988914122749239968746635920393197}\cdot t^{55}+\frac{416323765768427646665713754836742927831000730501849775643836449722327313096975028414442637765637899208811392163251344682701291946421510609550876525060837180317697895398641155535861972485249172093113212213981368543160668828241468614813593679920503593783873910683004457662354363401090805151518480355657965871107351159420}{927817965565878965193828265039789047248443682138257899986588924334513741267812932193873293416482487849745932915312627576124914708215202302615349907863164539489994043989055524780582586267913341556039866827187385013256018936601119962771394484112723785278892988914122749239968746635920393197}\cdot t^{53}-\frac{31714317459288655239921317299816756804120899190872893122155680908794563871194113409651945266618573785578453814454285753244904669980990780480696459310037623535130860986116787777476274258763161981641901897488308717954429045081875393139250567473448451339715459668349853307324818542121685823937708922941208348208238606726250}{927817965565878965193828265039789047248443682138257899986588924334513741267812932193873293416482487849745932915312627576124914708215202302615349907863164539489994043989055524780582586267913341556039866827187385013256018936601119962771394484112723785278892988914122749239968746635920393197}\cdot t^{51}+\frac{2067310556980320735671801492531593550128508848690557568330749516515291846625556058804156927378632570668468835901817821949427082626701088009030368970017162531737122070967473722580601011041469668563165184334092603070772513425365439265692925304967455049459327246808181221215356118639873423177782919915880501199339983970448730}{927817965565878965193828265039789047248443682138257899986588924334513741267812932193873293416482487849745932915312627576124914708215202302615349907863164539489994043989055524780582586267913341556039866827187385013256018936601119962771394484112723785278892988914122749239968746635920393197}\cdot t^{49}-\frac{115540093152602879680527542428568414612223992277657997874669200128566624885391038203166817546048815266882435074643406842077788722089502792660499847625900376676577899733466086677282701231603643640316562633765558215457730127694478581395892439243176484667713120973258728104077621259977570729890342720096879110417412498345637850}{927817965565878965193828265039789047248443682138257899986588924334513741267812932193873293416482487849745932915312627576124914708215202302615349907863164539489994043989055524780582586267913341556039866827187385013256018936601119962771394484112723785278892988914122749239968746635920393197}\cdot t^{47}+\frac{5542232288500450290875184609180551194016180835784722286900199813743468671452120306079928982214292465871799962145809735504921063416303364685051039657793166152032361403132480553583049201560735179150103336190569673185921351755137656142233200661310624974426382528440065966841997531646420462777413545235516929853914347292903976160}{927817965565878965193828265039789047248443682138257899986588924334513741267812932193873293416482487849745932915312627576124914708215202302615349907863164539489994043989055524780582586267913341556039866827187385013256018936601119962771394484112723785278892988914122749239968746635920393197}\cdot t^{45}-\frac{7361796807656400750240794495515343703241818026996571520113212142041530285601268377185106999627292774071892990428926344076588067226157568467538339065463646906893507093459233404683788098934718659705622664086661215489409598928658203929565786379422512173946792091128742839853554610607724734126240767623577492749319402763359868975}{29929611792447708554639621452896420878982054262524448386664158849500443266703642973995912690854273801604707513397181534713706926071458138794043545414940791596451420773840500799373631815093978759872253768618947903653419965696810321379722402713313670492867515771423314491611895052771625587}\cdot t^{43}+\frac{8062262562427439015387354800970059305266163637876368183842299737955537218573252568535912337019234834873468998573039977231037971582234822597551990654009494697203870776683768407604447247150537918166077395479139514170662626651936847385922706993758527380105722349048617707908688650257982931288810419405730397211946380212194320103425}{927817965565878965193828265039789047248443682138257899986588924334513741267812932193873293416482487849745932915312627576124914708215202302615349907863164539489994043989055524780582586267913341556039866827187385013256018936601119962771394484112723785278892988914122749239968746635920393197}\cdot t^{41}-\frac{244022211342732317472359719803048813000926992861132583515421796297267648467997342421069594685360961669421178125033575778127252630421027026938301155487996501619940798626193148428179906707474172698839887668017585341715067504286938635501357381871888865124796028983751313244710371929919172671810621657556521041270623984841169490977975}{927817965565878965193828265039789047248443682138257899986588924334513741267812932193873293416482487849745932915312627576124914708215202302615349907863164539489994043989055524780582586267913341556039866827187385013256018936601119962771394484112723785278892988914122749239968746635920393197}\cdot t^{39}+\frac{6314534201943799359681193723977302378433649626523345935314496356148744501914701943919533333873394177102407525130765996180359973507081802698507291384617606799450022019731481019628135037860178501375481088883985687940444239571717754773418095992877747687626593860387961590910294249568878585677366503978556785621743610092338434157874625}{927817965565878965193828265039789047248443682138257899986588924334513741267812932193873293416482487849745932915312627576124914708215202302615349907863164539489994043989055524780582586267913341556039866827187385013256018936601119962771394484112723785278892988914122749239968746635920393197}\cdot t^{37}-\frac{139292801381960705156500485971316454816292495721553168129822147143077349113311428798115570321602616348296454329248507408950090803796960700835022597961604081205484499457708919697007638215192618232489007210883523323317437543368078312441529787325252340852508554495386716195614877545632646826109029034666936235938434018355140367833039200}{927817965565878965193828265039789047248443682138257899986588924334513741267812932193873293416482487849745932915312627576124914708215202302615349907863164539489994043989055524780582586267913341556039866827187385013256018936601119962771394484112723785278892988914122749239968746635920393197}\cdot t^{35}+\frac{2609533429841098672879412998278399345767735361478616369600708334274490561628479925128796442420371870396111885600996785564161788654763725287560904942234615879079385489766564776762680671100174096063281269163828716807930519954122782050003054960707096529023319670611940445237097876704920027818218510349190952319170724243977400788875968500}{927817965565878965193828265039789047248443682138257899986588924334513741267812932193873293416482487849745932915312627576124914708215202302615349907863164539489994043989055524780582586267913341556039866827187385013256018936601119962771394484112723785278892988914122749239968746635920393197}\cdot t^{33}-\frac{1333077428544990396116860229689181875072808283821160241035099447029192388296059486484957353201783322990918435558944330811053847661645757938185238796701973517305807191037579523712371428522199630745591509416031548656013513846993705726157591977824371520841157178969236479455870827251410376142034061502776017843977172271611164837173499250}{29929611792447708554639621452896420878982054262524448386664158849500443266703642973995912690854273801604707513397181534713706926071458138794043545414940791596451420773840500799373631815093978759872253768618947903653419965696810321379722402713313670492867515771423314491611895052771625587}\cdot t^{31}+\frac{17744189170199140009837715319518873999023947263875206402824142043383798780074965646233530885119939224461584796774833222056812063274947363727387371491061131964474001672182297094298711827419818291917331440505308236358123459884485478866136472798047188971684003738292304975239136329299432143925243331391968260160379904416269435175671664750}{29929611792447708554639621452896420878982054262524448386664158849500443266703642973995912690854273801604707513397181534713706926071458138794043545414940791596451420773840500799373631815093978759872253768618947903653419965696810321379722402713313670492867515771423314491611895052771625587}\cdot t^{29}-\frac{197159200973519970120454490889842521508985709769194679556867464908504033496846081413912701941707042685593942312651044954946990488033195479678594371776953486946487707904216600530001027810589913595204435599915403567252952598064822784365152152460869038658547875679137139788729596269454838258383143785666392732285998167402169337505986747500}{29929611792447708554639621452896420878982054262524448386664158849500443266703642973995912690854273801604707513397181534713706926071458138794043545414940791596451420773840500799373631815093978759872253768618947903653419965696810321379722402713313670492867515771423314491611895052771625587}\cdot t^{27}+\frac{1813628921107041617939743003834609162572667552662038545172613220747598718882371287045473569346940139352077283182854386252258889333413635998560557210624750299623569908248310809762592148713645874075600310217310608860141223957731999790090738093222801464702274551982415192735703270891467847745853902599985870050812494065543670977791835304500}{29929611792447708554639621452896420878982054262524448386664158849500443266703642973995912690854273801604707513397181534713706926071458138794043545414940791596451420773840500799373631815093978759872253768618947903653419965696810321379722402713313670492867515771423314491611895052771625587}\cdot t^{25}-\frac{13675252168336450709403677017944721174861043663606468208437267156987165787812556973158424085019770348151216998109233913692759410926442129094622237295147718736286987418677302338980260028791503374493367259745392613687665256320915076752876634488935642243836818504725162208608351287548684360714355077012961004838381880153121242944222928062500}{29929611792447708554639621452896420878982054262524448386664158849500443266703642973995912690854273801604707513397181534713706926071458138794043545414940791596451420773840500799373631815093978759872253768618947903653419965696810321379722402713313670492867515771423314491611895052771625587}\cdot t^{23}+\frac{83516091600738328987090275039960515872211338401351384349520097687052720179047115793676266799958295288556499452857666614212563840278933999076695872444944729552299178763344138523332072608023214335065588752547666675992893679022932125671773257241741877229168583568703040479358500027756239652062220073260793656232358768556591070971978505825000}{29929611792447708554639621452896420878982054262524448386664158849500443266703642973995912690854273801604707513397181534713706926071458138794043545414940791596451420773840500799373631815093978759872253768618947903653419965696810321379722402713313670492867515771423314491611895052771625587}\cdot t^{21}-\frac{407117501642914037646958921507990416358006384426916228979455688648422736323602002326141602887792276175682654393611010320282283197328284124140827543348824907590574867387124824002464692846591685397787956344943211980383939807423064916891320329666506061585032796993602925771261612266561282479460539136717332271728484757273465605421543086956250}{29929611792447708554639621452896420878982054262524448386664158849500443266703642973995912690854273801604707513397181534713706926071458138794043545414940791596451420773840500799373631815093978759872253768618947903653419965696810321379722402713313670492867515771423314491611895052771625587}\cdot t^{19}+\frac{1555944207096221678203803629234382408752739698048759256942766504755366161771524260302952602805851522802674792915159266874488210160566635718538547249083244680910837433226245849488193554817804424897941778761191695046988705594888753098225968876456064249415027250130381788477556882748105253851062922498239484731454229524234003129908628878656250}{29929611792447708554639621452896420878982054262524448386664158849500443266703642973995912690854273801604707513397181534713706926071458138794043545414940791596451420773840500799373631815093978759872253768618947903653419965696810321379722402713313670492867515771423314491611895052771625587}\cdot t^{17}-\frac{4558900045433994756396395999682382492829615232067790799584255581396901931559440852137665394063450742090129706669203915442578785471131457547061987556808743355849999567928616921493101067635801690240794936719116382337302849662700308903724916504489249319588246396299027597665797606424342962207604962124312292208560427910743544267666469747631250}{29929611792447708554639621452896420878982054262524448386664158849500443266703642973995912690854273801604707513397181534713706926071458138794043545414940791596451420773840500799373631815093978759872253768618947903653419965696810321379722402713313670492867515771423314491611895052771625587}\cdot t^{15}+\frac{9951967666068631080955408331477723366443626658108373904543539677189714770222430932234157235255966337697316641014052198367737813846872055155876114072223417101015621193603276061952593771425807996006005684482272717791051246463614557111388797879922241035238797222958805615948502253404044546036120286471388488843390819498508098352518409854328125}{29929611792447708554639621452896420878982054262524448386664158849500443266703642973995912690854273801604707513397181534713706926071458138794043545414940791596451420773840500799373631815093978759872253768618947903653419965696810321379722402713313670492867515771423314491611895052771625587}\cdot t^{13}-\frac{31185435106531056890632445334957759188315801912831813001868156450350951279233588929873747729981059231836423753472601863689044099009748778841427147170512405416733643450257238861887207955950590321192297430278754332393838627471891422038517724231297549205698171864031543753608014672208621504541849477271272099115483916162716058040980321516609375}{59859223584895417109279242905792841757964108525048896773328317699000886533407285947991825381708547603209415026794363069427413852142916277588087090829881583192902841547681001598747263630187957519744507537237895807306839931393620642759444805426627340985735031542846628983223790105543251174}\cdot t^{11}+\frac{33355072630501361559220901878611686181019392410161148345889465017811949781768028488713909415451089490427880175774860566945654375903544400195608072599632250876712012681915082952642622679949259947680378798531836395342142474015876734516892988087127459023782738925712055562087610233437789855997207071565403799838533371553140101927191928717234375}{59859223584895417109279242905792841757964108525048896773328317699000886533407285947991825381708547603209415026794363069427413852142916277588087090829881583192902841547681001598747263630187957519744507537237895807306839931393620642759444805426627340985735031542846628983223790105543251174}\cdot t^9-\frac{22742649892691697143168621377534044875747746098768888723247416528894788724304981877285922940813659272927286834739056569447062141689776166647128148774874151940227751949149032522474817366857927617420935132904774598516290617195249058598527122987656009458773842604562071672345166040878092128867641184130224518758627724885913388174467760954765625}{59859223584895417109279242905792841757964108525048896773328317699000886533407285947991825381708547603209415026794363069427413852142916277588087090829881583192902841547681001598747263630187957519744507537237895807306839931393620642759444805426627340985735031542846628983223790105543251174}\cdot t^7+\frac{9014526265199536674674417194762257977792896141871904903669021939119888788368365430886477986401851170470044915040165030351243355106741735412563721688500700892722037951166677300383357570908492118892968882916852940273001358817610733176961473809502814303602438413275436819154003528433925890121795768949106881266489370103219124797087729423921875}{59859223584895417109279242905792841757964108525048896773328317699000886533407285947991825381708547603209415026794363069427413852142916277588087090829881583192902841547681001598747263630187957519744507537237895807306839931393620642759444805426627340985735031542846628983223790105543251174}\cdot t^5-\frac{919307067106297712238586399343460672919915033352076648843380322207506911119473256237833837760989577039049110891804395299149932355961409838814289534747124511807513058225459164901162637869874820131355250352899925931882249495328150959998032616336079269576614436793842751494032890951995301995578565456856064281569880163356141570748443968984375}{29929611792447708554639621452896420878982054262524448386664158849500443266703642973995912690854273801604707513397181534713706926071458138794043545414940791596451420773840500799373631815093978759872253768618947903653419965696810321379722402713313670492867515771423314491611895052771625587}\cdot t^3+\frac{73302567100096559086408657405361822361116165266504427668046131114123904907214046280479681432477291230061862957565681536192986802519682210964305780180224546928278130402611293727335426306065931213665626153598604626547902798432457906973540997863020781774750888405057053704872742468892823936853229253305116264124318146070873906844615604453125}{29929611792447708554639621452896420878982054262524448386664158849500443266703642973995912690854273801604707513397181534713706926071458138794043545414940791596451420773840500799373631815093978759872253768618947903653419965696810321379722402713313670492867515771423314491611895052771625587}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.