Rule: Q[1, 2, 6, 10, 24]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^3-3\cdot t$
• $P_3$:
  $t^9-\frac{117}{4}\cdot t^7+\frac{945}{4}\cdot t^5-\frac{2205}{4}\cdot t^3+\frac{945}{4}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{19}-\frac{23713751}{205892}\cdot t^{17}+\frac{2134183615}{411784}\cdot t^{15}-\frac{48885080515}{411784}\cdot t^{13}+\frac{623352876985}{411784}\cdot t^{11}-\frac{4536269518165}{411784}\cdot t^9+\frac{18427952550645}{411784}\cdot t^7-\frac{38805894891225}{411784}\cdot t^5+\frac{36681698574675}{411784}\cdot t^3-\frac{11110847880825}{411784}\cdot t$
• $P_5$:
  $t^{43}-\frac{11040571749013358933481209419687213617101082066309828785108969884646983688213880601188159564236139968639738873667311223600513742139}{14272722420317887776996448819841877739536282655840445999859089841783705318879730606022119080762864244048989320317034504928404660}\cdot t^{41}+\frac{126582162591073893031000226462506283844266822260677093756162051850545559025046491543766532022748563359762524699603097498882664358242723}{485272562290808184417879259874623843144233610298575163995209054620645980841910840604752048745937384297665636890779173167565758440}\cdot t^{39}-\frac{4978781160390977656493454055336177312733375155436120261285715069064692250521021845760836984362893503809221451238453636055989958591425867}{97054512458161636883575851974924768628846722059715032799041810924129196168382168120950409749187476859533127378155834633513151688}\cdot t^{37}+\frac{642380288955154461151290824552281453107764246521603004575545460377229135821875201738700014677029973314445614874476285909949333040114428181}{97054512458161636883575851974924768628846722059715032799041810924129196168382168120950409749187476859533127378155834633513151688}\cdot t^{35}-\frac{405115338395634043928519770088954127376584127402867361751214347403898192247983207449535838172592574363102607812555514478264780767010833747289}{679381587207131458185030963824473380401927054418005229593292676468904373178675176846652868244312338016731891647090842434592061816}\cdot t^{33}+\frac{13223773385479088729892408498883435939076652915373994157716344194471472115550297548992805312290848502582117717473640988186749143744713972658887}{339690793603565729092515481912236690200963527209002614796646338234452186589337588423326434122156169008365945823545421217296030908}\cdot t^{31}-\frac{640232370510325952682382867460818834244036020805123559960256849842069426975220815789210356669544344446576043649956687997074409266533904788975571}{339690793603565729092515481912236690200963527209002614796646338234452186589337588423326434122156169008365945823545421217296030908}\cdot t^{29}+\frac{23322123594675087273312075384075327241560535765945356810095930242992605829639417868077253219631859260550175962488848976580922583380790906546588285}{339690793603565729092515481912236690200963527209002614796646338234452186589337588423326434122156169008365945823545421217296030908}\cdot t^{27}-\frac{644586596140084854910350452547702118825157271253293730552852397706558051074696161040732844481682832948453696924613038008495781665975396044907434455}{339690793603565729092515481912236690200963527209002614796646338234452186589337588423326434122156169008365945823545421217296030908}\cdot t^{25}+\frac{484518450872153369165940486753746513135103245069300100235541563139987960353284084011183709500760618410146324613706477465399669457187030858692590600}{12131814057270204610446981496865596078605840257464379099880226365516149521047771015118801218648434607441640922269479329189143961}\cdot t^{23}-\frac{3196218704026966959112120352417293698685733366708491743075892807675770542833899683459884804857131690962752271136381135211606093604951121664201325500}{4995452847111260721948757086944657208837698929544156099950681444624296861607905712107741678267002485417146262110962076724941631}\cdot t^{21}+\frac{94237292448441820991672460209336567025620015706304061340723199590198264175555656501714510040579773474401190513545718438891691094827867862328783213000}{12131814057270204610446981496865596078605840257464379099880226365516149521047771015118801218648434607441640922269479329189143961}\cdot t^{19}-\frac{101092092758431402286813985118844318673248925147373258664591348904295034551060784236819938291790024808196956451400848253969057656034629920777524720125}{1427272242031788777699644881984187773953628265584044599985908984178370531887973060602211908076286424404898932031703450492840466}\cdot t^{17}+\frac{1364684073514899136796322751274205922428211803291346161827898690647769355782972207424726096149678057824272324980988591296406476610193549495482260639375}{2854544484063577555399289763968375547907256531168089199971817968356741063775946121204423816152572848809797864063406900985680932}\cdot t^{15}-\frac{6669320421351857835388247936499287489584373958762419632071753373371596459948481562096321842857742325317761048367286084374661729647979433924206636816875}{2854544484063577555399289763968375547907256531168089199971817968356741063775946121204423816152572848809797864063406900985680932}\cdot t^{13}+\frac{22827102510010013950340749934489305864313881636040152809739452423107993264934132181168621728116708822347443358527476658237764327486165106963255914504625}{2854544484063577555399289763968375547907256531168089199971817968356741063775946121204423816152572848809797864063406900985680932}\cdot t^{11}-\frac{1857452556528524581771677624224041379723467392915649601990956125240579492150269347426571176190471759076084104711469577991415219722869920270497825334000}{101948017287984912692831777284584840996687733256003185713279213155597895134855218614443707719734744600349923716550246463774319}\cdot t^9+\frac{145502211303882904596465117148662980597379857953510142655337591483238373626208183936625403395934917603774019833973180215332699218185980905759019545555625}{5709088968127155110798579527936751095814513062336178399943635936713482127551892242408847632305145697619595728126813801971361864}\cdot t^7-\frac{15541150120211047601919893434593695339058146717793834915703051027759252698128943260464488011964843708891002363653827550112760250480839626887589635261875}{815584138303879301542654218276678727973501866048025485706233705244783161078841748915549661757877956802799389732401971710194552}\cdot t^5+\frac{4730305143459895636839760561484209717858315145637335423756212768642595522020857806450802774288055934893676796880748146847274915456107729812907197798125}{815584138303879301542654218276678727973501866048025485706233705244783161078841748915549661757877956802799389732401971710194552}\cdot t^3-\frac{280685744877167688804622666167778670943586644131086346581972590372160671266507084554536803896127456675829429020029427431409249382403825917944649346875}{815584138303879301542654218276678727973501866048025485706233705244783161078841748915549661757877956802799389732401971710194552}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.