Rule: Q[1, 2, 6, 12, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^3-3\cdot t$
• $P_3$:
  $t^9-\frac{117}{4}\cdot t^7+\frac{945}{4}\cdot t^5-\frac{2205}{4}\cdot t^3+\frac{945}{4}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{21}-\frac{20774971893}{133201492}\cdot t^{19}+\frac{653412876723}{66600746}\cdot t^{17}-\frac{86530745663355}{266402984}\cdot t^{15}+\frac{1652267603793375}{266402984}\cdot t^{13}-\frac{18783353149157025}{266402984}\cdot t^{11}+\frac{127015854640073685}{266402984}\cdot t^9-\frac{497343697084550745}{266402984}\cdot t^7+\frac{1061381742497601525}{266402984}\cdot t^5-\frac{1073644320567443625}{266402984}\cdot t^3+\frac{341241276683382075}{266402984}\cdot t$
• $P_5$:
  $t^{49}-\frac{1892669179366661911793246632067364841279497183164503042313262153828542949747186242089492725428267916677682864381362064191180736723768729094791613436078305627226710923288226452514847453567959206877}{2334920312358858679414313703977487058966931007225533908944360096582507952690038227235711904382784507720567746382443818269766772347884345477491221252350785546384351461142655493919509155359681908}\cdot t^{47}+\frac{349324749864566948575695470640549944201629737651982163888264573924165757008747054875336854180720680491382749936895172279036093809588772693243297865044162628660814254046288176626242001911635491379667}{1167460156179429339707156851988743529483465503612766954472180048291253976345019113617855952191392253860283873191221909134883386173942172738745610626175392773192175730571327746959754577679840954}\cdot t^{45}-\frac{5928458389635074316759509934646820938116120492634377796990818558075434640399849260644687655720706495618462368396245700579396910180063944948601691550350925766538091234635809888856900479284341450187592085}{88726971869636629817743920751144508240743378274570288539885683670135302202221452634957052366545811293381574362532865094251137349219605128144666407589329850762605355523420908768941347903667912504}\cdot t^{43}+\frac{897401719171523526802757918824915674122865922910276768161936314264062407675677954607801587490532310455863473263070603972313691036140740973121359388817464695940766298612916869695390303142518527271097534165}{88726971869636629817743920751144508240743378274570288539885683670135302202221452634957052366545811293381574362532865094251137349219605128144666407589329850762605355523420908768941347903667912504}\cdot t^{41}-\frac{1662668678237719512636304244630633689095058298809963859246216655090715994096384816340081994910846668491033013307215125619956750538580819440795205098686567853221176232390670135390761584770617338158502079688415}{1508358521783822706901646652769456640092637430667694905178056622392300137437764694794269890231278791987486764163058706602269334936733287178459328929018607462964291043898155449072002914362354512568}\cdot t^{39}+\frac{135278423888548025754990110422380667893014033301937330216995849653330264444761756005851014500508129812727133753748442930735205099270893377482270903562786051955992237151998796518157740282793481684518571464491465}{1508358521783822706901646652769456640092637430667694905178056622392300137437764694794269890231278791987486764163058706602269334936733287178459328929018607462964291043898155449072002914362354512568}\cdot t^{37}-\frac{1051165596413287678370885208145629869269129112702633568698339433149513274563850466835960374008247869929770845727374278584540284424576322326779815439003903202154837054792182233432274143703906077350064654722756475}{188544815222977838362705831596182080011579678833461863147257077799037517179720586849283736278909848998435845520382338325283666867091660897307416116127325932870536380487269431134000364295294314071}\cdot t^{35}+\frac{101369950998405676492836320510117354961968178705323713901394370979732468928414468735584209466043890710550346473944935495839388653818366775931126422167884784437360901416354177194416445151723255272354624438783053575}{377089630445955676725411663192364160023159357666923726294514155598075034359441173698567472557819697996871691040764676650567333734183321794614832232254651865741072760974538862268000728590588628142}\cdot t^{33}-\frac{7656265070770180684032923815383696913720806891228404210419877170854049755501783968564845416434601563575918437482859282594365321251552132166783438955469585420287053062683168036181203336935034742281602468366629800675}{754179260891911353450823326384728320046318715333847452589028311196150068718882347397134945115639395993743382081529353301134667468366643589229664464509303731482145521949077724536001457181177256284}\cdot t^{31}+\frac{227719369283998933883389787362791943438770434072216929634303756450762408156617572266266882873677942752891815202926826708802520405570033131382082347976523201531880999648203836736638720066290884052495467582425201600625}{754179260891911353450823326384728320046318715333847452589028311196150068718882347397134945115639395993743382081529353301134667468366643589229664464509303731482145521949077724536001457181177256284}\cdot t^{29}-\frac{78631362663511798075977078271018681469214756772883319925030877032641179408557169866075350109357637055196836610782604156694577093661314512309480998525603490984021172349395874092136368423629521335872412376029576084075}{11090871483704578727217990093893063530092922284321286067485710458766912775277681579369631545818226411672696795316608136781392168652450641018083300948666231345325669440427613596117668487958489063}\cdot t^{27}+\frac{24765125862918282578456700709540523107287718306283369734520003125993340742412885924251787042019833374682894633769220699786274086984807895021639815130444854306494928296159252904157702397894483080695255722273426682483450}{188544815222977838362705831596182080011579678833461863147257077799037517179720586849283736278909848998435845520382338325283666867091660897307416116127325932870536380487269431134000364295294314071}\cdot t^{25}-\frac{360831738251281501989627055720948212295551140931875175093393473444837207462829502011145913624211119889856093000301635170961152882376937913232091965103223834765876281930422586163363340741221968528247805061424814937071875}{188544815222977838362705831596182080011579678833461863147257077799037517179720586849283736278909848998435845520382338325283666867091660897307416116127325932870536380487269431134000364295294314071}\cdot t^{23}+\frac{8218843764913504723406359947578469148999351901049177536830453778182711151546786144655487933099063200009179795237510421200893323769472634976337348711948872535104600195527491620202890252677184635480769822145847303472644375}{377089630445955676725411663192364160023159357666923726294514155598075034359441173698567472557819697996871691040764676650567333734183321794614832232254651865741072760974538862268000728590588628142}\cdot t^{21}-\frac{7630375940558318179695415229431429177520641314019075568925194522956671997889132595062380443066335056325414319095294258709283233340132827206179464159613515632089082184280725313356822803849804960368534902382546790663960625}{39693645310100597550043332967617280002437827122834076452054121641902635195730649863007102374507336631249651688501544910586035129914033873117350761289963354288533974839425143396631655641114592436}\cdot t^{19}+\frac{3026098928704261560733387466638533170346818267161786689958219254494818024434087966333601472709099003206439812422628578332327984339300769514886564540013796327758215406480557022381868599036064254110717507867479572598098125}{2334920312358858679414313703977487058966931007225533908944360096582507952690038227235711904382784507720567746382443818269766772347884345477491221252350785546384351461142655493919509155359681908}\cdot t^{17}-\frac{7660710495570751780496108220847323259052772005416822078813056868126603756136002335881176822391255910603926478003390544984045136966125319301621276910061551401131161476984587422573331925496430784094766583780592469310373125}{1167460156179429339707156851988743529483465503612766954472180048291253976345019113617855952191392253860283873191221909134883386173942172738745610626175392773192175730571327746959754577679840954}\cdot t^{15}+\frac{56876395649416450371571614312587385332299730610351117913393201856247578768664500055317507719663785815418056009460299082373591968481358030821535709080285688894802353029968244741969022047784234995135198035656068825267034375}{2334920312358858679414313703977487058966931007225533908944360096582507952690038227235711904382784507720567746382443818269766772347884345477491221252350785546384351461142655493919509155359681908}\cdot t^{13}-\frac{299601818484514117037907147459717268082420035199078582294420052572498371146119691670873073522289916179485927240401007041428802743640956922243965297395208008827142968746071420479656734529125261507852579257493485350396740625}{4669840624717717358828627407954974117933862014451067817888720193165015905380076454471423808765569015441135492764887636539533544695768690954982442504701571092768702922285310987839018310719363816}\cdot t^{11}+\frac{534400765847013355044142462715970954510140113453257852722265963531761154496604613497660902438329848253641072452364012956489376655122173356890177928378248939594926696475909452226708386668700902664845195707673493174155215625}{4669840624717717358828627407954974117933862014451067817888720193165015905380076454471423808765569015441135492764887636539533544695768690954982442504701571092768702922285310987839018310719363816}\cdot t^9-\frac{601935157126592244632903641277506258784648480944067908365893407900195607814296410234802962498508840774657582282272132938673905866600777382937457845258229210414068815903886480037324439240959130715248820088220566639009821875}{4669840624717717358828627407954974117933862014451067817888720193165015905380076454471423808765569015441135492764887636539533544695768690954982442504701571092768702922285310987839018310719363816}\cdot t^7+\frac{381399065218676301096982241626950852185876334293575952257356570355871573924894776498277847334793668116809208381779000128963331547862940648915476538493848227938945588517309032015992222922381700712596423674160272372650765625}{4669840624717717358828627407954974117933862014451067817888720193165015905380076454471423808765569015441135492764887636539533544695768690954982442504701571092768702922285310987839018310719363816}\cdot t^5-\frac{54514772856968316595510793353029666643159860250090590422371935633135937177533756653450835472550098197812235179687647965000503930198615358253615070487234594753877220364861479730416307893070052886219293417160906939568421875}{2334920312358858679414313703977487058966931007225533908944360096582507952690038227235711904382784507720567746382443818269766772347884345477491221252350785546384351461142655493919509155359681908}\cdot t^3+\frac{4098860464273750965509905581747909804644912540054870500237677872788202886057058096412434930770754933197565728571774545479352419974583177405526094905956197793865908631404686010052064928486915136757872471612021453751078125}{2334920312358858679414313703977487058966931007225533908944360096582507952690038227235711904382784507720567746382443818269766772347884345477491221252350785546384351461142655493919509155359681908}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.