Rule: Q[1, 2, 6, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^3-3\cdot t$
• $P_3$:
  $t^9-\frac{117}{4}\cdot t^7+\frac{945}{4}\cdot t^5-\frac{2205}{4}\cdot t^3+\frac{945}{4}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{57}-\frac{3445309416318978752482380285423175684680230898320616164332576236328329645492111}{2086443512219264068464527187610771334446467196183835399274787270753245826892}\cdot t^{55}+\frac{10138760996665475777651974223260404601490204267670064776108445962791803415841737595}{8156097365948032267634060824296651580108917221445902015346895694762688232396}\cdot t^{53}-\frac{357479866206088125745663792919257043314431330569546126710975509937786248439744777452375}{628019497177998484607822683470842171668386626051334455181710968496726993894492}\cdot t^{51}+\frac{111946466668427568121412449480891470409706597999696155717245105422848644050111110555466835}{628019497177998484607822683470842171668386626051334455181710968496726993894492}\cdot t^{49}-\frac{1823804120383677035056697190782731423430317015601519103320404834670435105254721508009948315}{44858535512714177471987334533631583690599044717952461084407926321194785278178}\cdot t^{47}+\frac{13690226780967820671252072484509533909940914059536638990299030803867615390604356981156567465}{1950371109248442498782058023201373203939088900780541786278605492225860229486}\cdot t^{45}-\frac{3879040525920347242250180595693778102862846616561422402987326022155797665919381606475242525}{4123406150630956657044520133618125166890251375857382212005508440223805982}\cdot t^{43}+\frac{37318840334008495138083660444329567644825959283179961894744600548731877482090187401462521425}{374855104602814241549501830328920469717295579623398382909591676383982362}\cdot t^{41}-\frac{614217772231924154354635817928893928205081501550844362487238648149283194388354157945940388425}{72980639834176224018487082010940268440535422581546587823106344074757628}\cdot t^{39}+\frac{4723052119204925559916560298715766712978877245521589260516401642797076082807943474146229557522525}{8246812301261913314089040267236250333780502751714764424011016880447611964}\cdot t^{37}-\frac{259905904477336457223734050958910161414424160952104348292291193819579381780099052120639529135975325}{8246812301261913314089040267236250333780502751714764424011016880447611964}\cdot t^{35}+\frac{11590483233134510706189489927067585274695267015328999029863833982540095553623321875463810526650693625}{8246812301261913314089040267236250333780502751714764424011016880447611964}\cdot t^{33}-\frac{9519413233061789005007757218405494075999127924766172964329668781700322477534928907038696908307327125}{187427552301407120774750915164460234858647789811699191454795838191991181}\cdot t^{31}+\frac{3060295541777628487054375696514166696075238602423304580432264960449387820967054293523677251337459722875}{2061703075315478328522260066809062583445125687928691106002754220111902991}\cdot t^{29}-\frac{72046243981629632179879462179736839387467951132267620361071698083627466559162158318968663124356924370375}{2061703075315478328522260066809062583445125687928691106002754220111902991}\cdot t^{27}+\frac{1358260887030531296902979072564673377091665770261287555819085510837179877414114217658693186951953865565500}{2061703075315478328522260066809062583445125687928691106002754220111902991}\cdot t^{25}-\frac{81370256598334771320115887069734274724131886384110392177344562127511467133990725224201422988490563971528125}{8246812301261913314089040267236250333780502751714764424011016880447611964}\cdot t^{23}+\frac{87108522121628032042632011912088495513693402484805314822727579399705351230869931138544956625429977365571875}{749710209205628483099003660657840939434591159246796765819183352767964724}\cdot t^{21}-\frac{796080139399540441096243672245198471916858669213432748244213493767515166787477785634040380944350830430896875}{749710209205628483099003660657840939434591159246796765819183352767964724}\cdot t^{19}+\frac{5555135932996416622110180432032978034262679536175837055235649623261634529330212606342221145042876592507834375}{749710209205628483099003660657840939434591159246796765819183352767964724}\cdot t^{17}-\frac{14501049703044417580049649939951398961796555624298392738504706443139743053752837710396784648529762641416884375}{374855104602814241549501830328920469717295579623398382909591676383982362}\cdot t^{15}+\frac{55195926366374273905353696895509207345343285459499023451942899771036009543465043247666184559171720587062046875}{374855104602814241549501830328920469717295579623398382909591676383982362}\cdot t^{13}-\frac{148089609018298518626019153469185370195172927395691946651279118535695813934209931031835385331408875748143859375}{374855104602814241549501830328920469717295579623398382909591676383982362}\cdot t^{11}+\frac{267380197561656994923117264725803663445939142974133950566425544976420729208585318127201344893965706210178328125}{374855104602814241549501830328920469717295579623398382909591676383982362}\cdot t^9-\frac{606790859032922964504297423217200773294476802486215954803695492565021651804712387835769592573555574500435078125}{749710209205628483099003660657840939434591159246796765819183352767964724}\cdot t^7+\frac{387098726435022551935484127224463974876460085979683037957358341987519057862951686310376837785100789712292890625}{749710209205628483099003660657840939434591159246796765819183352767964724}\cdot t^5-\frac{112908884982232061108478784068197790842846807991973388337287591228719701506063245957714964756079563013541640625}{749710209205628483099003660657840939434591159246796765819183352767964724}\cdot t^3+\frac{9280949664014822815275080621085192296701322762874262974406334052744228269010467911047446515113602805835078125}{749710209205628483099003660657840939434591159246796765819183352767964724}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.