Rule: Q[1, 2, 76]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^3-3\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{79}-\frac{977541230480659354111415737264472376276046879}{322267141690365338018541861245032759709743}\cdot t^{77}+\frac{1407665532415662437915410952048277273493767466225}{322267141690365338018541861245032759709743}\cdot t^{75}-\frac{34629706115953006019145517011965786512391958711825}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{73}+\frac{22382527466434994366396584466330089260147903114592425}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{71}-\frac{10940628993300365297772638435131932420482181809691365025}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{69}+\frac{4206042457790972512619454186684643897160304606629245276575}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{67}-\frac{1305847863287788764359068959101357800543371473407789693933875}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{65}+\frac{333628665011690377666084511053058286179471351005352363746771500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{63}-\frac{71118904168376581821942007124528689095233547806655431334349603500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{61}+\frac{12780791009346592359332892589149502606382491677462340151623911844500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{59}-\frac{1951601217555558399056675523935186044578638605990075084314983539198500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{57}+\frac{254722728918875025324814686069975100438261600684417925889240871329532500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{55}-\frac{28544269724288327969923916790231317582087148935127035412570351072254752500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{53}+\frac{2755150185787036724909373924257337906874673135819705991629891571368027647500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{51}-\frac{229561937811946825011937254720904999283703879177105043014626908483050474337500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{49}+\frac{16532804072651671337883462852175316321504949823000828140442407954886666999856250}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{47}-\frac{1029671939948905668906946471672682854500349138419392641439636877959230775936156250}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{45}+\frac{55442862444996969497772271655990206236504476301044117788359858636822044972009343750}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{43}-\frac{2578481719900111940353327689215500973387749696846660062562017850223969301714719718750}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{41}+\frac{103400706489644821123919038225159216370737305347028421294377724438835873740675336218750}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{39}-\frac{3566809232636586859322550767791896361378069665923701952265291586223826358489807071468750}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{37}+\frac{105501988741194698128548920342704547156299307538154075604895157950088169249807707634531250}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{35}-\frac{2665261997287701427394591979879664571993336373188316851209462723834767983954960351108906250}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{33}+\frac{57227135157952836783505292015313827155708629304006078424169506911049176707932042712443437500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{31}-\frac{1038224218585718104256529824802915627332687766200366861864193510497842314500702213229131437500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{29}+\frac{15803139678184863784691679021427830470965122350098676538683333928260346021036560899798725562500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{27}-\frac{200122115259905683237908100122131719896557564563891117047335399503707006703308034109253182812500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{25}+\frac{2087179443250801470801689710346803325041805770462493990269151335071744804997936891297745714062500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{23}-\frac{17711686950431667340592506178477477794388651484622264864828299621878224862598140501248946676562500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{21}+\frac{120501727857865087430716035566816113650784637354053885460469745933465491191844786517888437623437500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{19}-\frac{645506504765263035310182395748824837054359037032050896267134789092160091196159445455576015979687500}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{17}+\frac{2661817202740108306901941368762313998971479711641508061548181582859294784081123073408672844123046875}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{15}-\frac{8209828327997700452795114949611298674197061186944363044421491902062892847295445238826378791966796875}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{13}+\frac{18238781944822348393460206729443506170401116000040668385563487654369115950314219356739008402564453125}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^{11}-\frac{27725110039097015167269016835534656945373765838790573362553986191168641461577916234990526393322265625}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^9+\frac{26789277022044625716243423096229518480117206534660096404936777496900100715519202052248325296900390625}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^7-\frac{14673576327157755718096605851227350819245232211922216443073268779871966469153249871881854275947265625}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^5+\frac{3721691541584187646500974025391209619784394356005561822786270001960337152855172456771282967177734375}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t^3-\frac{275531971434859724601433132424004904678464876391094198585068486538999916853159125497568750498046875}{8709922748388252378879509763379263775939}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.