Rule: Q[1, 4, 18, 38]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^5-10\cdot t^3+15\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{23}-\frac{154028215}{706483}\cdot t^{21}+\frac{97087532397}{4945381}\cdot t^{19}-\frac{4731252474717}{4945381}\cdot t^{17}+\frac{137523249357426}{4945381}\cdot t^{15}-\frac{354412900309590}{706483}\cdot t^{13}+\frac{4005523718729910}{706483}\cdot t^{11}-\frac{27954730328291910}{706483}\cdot t^9+\frac{115420594516104735}{706483}\cdot t^7-\frac{257825863066755555}{706483}\cdot t^5+\frac{259058096034598575}{706483}\cdot t^3-\frac{74457659847574575}{706483}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{61}-\frac{827804365393519942082711101702399255935136448155182064934872960604751584173218812590599686598154982538154637731442078159553822021108521928362030734854057944821789551770033484383470652737321876363394246972293}{614431731546078073637709638262104379680193410581065195418189992489714933943210386020461405020513456779163689689440414530702935982927878016712657473994868203000301298134439099562622341111933958510170914256}\cdot t^{59}+\frac{518924846309689795209122795458152714317721087172595632691552560121604310954850945765416897391384343018880645588968655356513128935233236763276933125534380700942181922056621632263999416489217340594646446934775123}{614431731546078073637709638262104379680193410581065195418189992489714933943210386020461405020513456779163689689440414530702935982927878016712657473994868203000301298134439099562622341111933958510170914256}\cdot t^{57}-\frac{1526792059758391911106540481409201578226564002751062064752343498114940776348151556437506305623150531429020275663297624886528500117100259029425918291234979930673448567159883575391448026089598182833860283518786317531}{4659440630891092058419298090154291545908133363573077731921274109713671582402678760655165654738893713908657980144923143524497264537203074960070985844461083872752284844186163171683219420098832518702129433108}\cdot t^{55}+\frac{2571399774949845723304405950772733980592374767635473941062154853773755368788530475686793399246525548306333887382700488804868740508050649016311258238165902476399073605269349609584624375937535471744766532529216866205413}{29121503943069325365120613063464322161925833522331735824507963185710447390016742254094785342118085711929112375905769647028107903357519218500443661527881774204701780276163519823020121375617703241888308956925}\cdot t^{53}-\frac{1638224699259601574034780956827763940782696930999441927219013618328071861961613658984600879148161824762767725046435757210897520821065152005027138426582008079087440883436965003136510449447832356075058139462794908785725169}{93188812617821841168385961803085830918162667271461554638425482194273431648053575213103313094777874278173159602898462870489945290744061499201419716889221677455045696883723263433664388401976650374042588662160}\cdot t^{51}+\frac{1370591711753945282889917140814209591088345678045902180486009233732235867015516115168709090463886949472186839461888123195926148317588107251368181213627123834352421043651563005277635963176316414272350614447833502968449284733}{510319688145214844493542171778803359789938416010384703972330021540068792358388626166994333614259787713805397825396344290778271830265098686103012735345737757491916911506103585470066888867967371095947509340400}\cdot t^{49}-\frac{16180884531110811066155720556951157122443325840124786589591420901232878583215884746584508733943221309260227251483793201354848930870780631624150940366261264279604356004588524275051955338441165435333850471392083251517328253899}{50120683657119315084187177585418187122226094429591354854425269972685327820913168641401229194257657721891601572137140957130008840472465049527974465078599244039384696665778030715810140870961081089780558953075}\cdot t^{47}+\frac{3113740154435953446970396454744715954969594021038579164215607619689326942886379267672414731980247531719278773246648198703980119335117303822498869976360836553372822243888877394713411079862112645300063977793679196590574591741079}{100241367314238630168374355170836374244452188859182709708850539945370655641826337282802458388515315443783203144274281914260017680944930099055948930157198488078769393331556061431620281741922162179561117906150}\cdot t^{45}-\frac{388335465841698792847253187233371411533022852797483771911493894215056296866777391979199640993599841666968577626384063653278355023308215481405389659561982402758295012387936703879147025794367842415965404128092633372568729577460643}{160386187702781808269398968273338198791123502174692335534160863912593049026922139652483933421624504710053125030838851062816028289511888158489518288251517580926031029330489698290592450787075459487297788649840}\cdot t^{43}+\frac{173101509414711079048052077503351318634551811613106790416747050223285184814077340172187079335947578834363024554427869544797500448212618556334019795710747652318574002739004390652109817933849769235067266904357971641523828959193608123}{1122703313919472657885792777913367391537864515222846348739126047388151343188454977567387533951371532970371875215871957439712198026583217109426628017760623066482217205313427888034147155509528216411084520548880}\cdot t^{41}-\frac{2263982515299040494868533679459282290277562298676296822845742879012981816106904412070047938452596522658763530759958006786321253525124821513107024435237558221905459090576330239214787513174248921241085652905118311917947426483307480059}{280675828479868164471448194478341847884466128805711587184781511847037835797113744391846883487842883242592968803967989359928049506645804277356657004440155766620554301328356972008536788877382054102771130137220}\cdot t^{39}+\frac{3755530673343183317635611245261336232502255331410922333710375479963042332788556372247344840507390613012840476795967971101795846229353749412013709861597017431227799161870564498560817797996984231416863226332553622222238221249279269359}{10795224172302621710440315172243917226325620338681214891722365840270685992196682476609495518763187817022806492460307283074155750255607856821409884786159837177713626974167575846482184187591617465491197312970}\cdot t^{37}-\frac{152859517684129626088443916293089637646781234661717303310000942715556241168171378720559369402783766839851637637648386852066760785808683167279217427718085274023499544143696564301145596556666536670019254567964682390522953821205730318623}{12337399054060139097646074482564476830086423244207102733396989531737926848224779973267994878586500362311778848526065466370463714577837550653039868327039813917387002256191515253122496214390419960561368357680}\cdot t^{35}+\frac{899166898722698266007773186572061169771028947147537349336482798155382184448537153985388141230710406175836603620740176518919399619961259161912339617763409399817384125318451815112888045607543139539531960135915965123570482321288232429273}{2467479810812027819529214896512895366017284648841420546679397906347585369644955994653598975717300072462355769705213093274092742915567510130607973665407962783477400451238303050624499242878083992112273671536}\cdot t^{33}-\frac{5387701997532595944455779610869857358024378096572734510009928817230664459074136177019865512236995619334888095767931780975254683689819613565612113859931122991607822933775074803337497272791134203810882625262463527912616029288200756176}{609555289232220311148521466529865456031937907322485312914871024295352117007153160734584727202890334106313184215714696955062436490999878984833985589280623217262203668784165773375617401896759879474375907}\cdot t^{31}+\frac{2471740123209215323851109783422420576984008731579516725527050085213648625402863673156433774355823323408983086651864852768802019826026212591362882440779834539567387319946329167043409694595866300271177832755504731199485625433020895461290}{14019771652341067156415993730186905488734571868417162197042033558793098691164522696895448725666477684445203236961438029966436039292997216651181668553454333997030684382035812787639200243625477227910645861}\cdot t^{29}-\frac{645971024612564881040459870995847873149507223928310493856250817495551650875692052936529572700083963851296306779275077341421701391864918241646451456930613741516111083554801843846854738171610403807711010869698701998740889522804314265811575}{224316346437457074502655899682990487819753149894674595152672536940689579058632363150327179610663642951123251791383008479462976628687955466418906696855269343952490950112573004602227203898007635646570333776}\cdot t^{27}+\frac{8589995462246187337898459721860208450522298006423491156746685319490650642135052254659202424483190506529029589108144505019323279672105956612180513942695590533304856175169392049846329603806199412971460240837989156596555922239596548707786145}{224316346437457074502655899682990487819753149894674595152672536940689579058632363150327179610663642951123251791383008479462976628687955466418906696855269343952490950112573004602227203898007635646570333776}\cdot t^{25}-\frac{1003167624866806937592026729920075548834536372691669196875336406474058265966081633127775871331978063447298773702538669482271710769799161433974543363412821025503212129611158217106440978350923802859187059587092603308997829388367026470564175}{2438221156928881244594085866119461824127751629289941251659484097181408468028612642938338908811561336425252736862858787820249745963999515939335942357122492869048814675136663093502469607587039517897503628}\cdot t^{23}+\frac{2156013449129768386950542413886414728641696945114636941507990628334275864573498607782250037771510009538591859067832809726220671258951561912663862135598963754213845756472152853614411197346923481753476881802106583710165080244608546001825500}{609555289232220311148521466529865456031937907322485312914871024295352117007153160734584727202890334106313184215714696955062436490999878984833985589280623217262203668784165773375617401896759879474375907}\cdot t^{21}-\frac{1789162187356448720819271724661584415069140615466413362732734307863153479735362385139290030249569849321965203579052283302910175519527153714358668262132576720616827189377474987905523933939391452007360321510119923169583728418147543349401275}{74449500974927671590659110415861429744358828375265381730060583120043006657362218104987447597299582791610770591232329399091595296610672242422471522354885278444238616034707270030609759010291282989236752}\cdot t^{19}+\frac{1238951924172310869138034171397038035780866043403672809350446217002336247540021570879837898174181848774815629869298299100035073729733521795528567601807295633580986377178121704765486652988712275378211277449546236528598358219197296817209047275}{9752884627715524978376343464477847296511006517159765006637936388725633872114450571753355635246245345701010947451435151280998983855998063757343769428489971476195258700546652374009878430348158071590014512}\cdot t^{17}-\frac{312073243855976632277622537626851670691121594199487748677209860588530526747828617133049032019266435852692930759865012674274053564824281501208782686216757100812060539884229382809411045029531408173831561541640361601255830479344008496088230325}{609555289232220311148521466529865456031937907322485312914871024295352117007153160734584727202890334106313184215714696955062436490999878984833985589280623217262203668784165773375617401896759879474375907}\cdot t^{15}+\frac{1867534004295571787035899081280545236247154748380229102482219520008467032580299788061318125131718764424777174471705942017227639666497434302180212918174194904479266410310265034210134078826844637934920766662009413785585054405182088500128304375}{1219110578464440622297042933059730912063875814644970625829742048590704234014306321469169454405780668212626368431429393910124872981999757969667971178561246434524407337568331546751234803793519758948751814}\cdot t^{13}-\frac{2463584176532036205283238461613040964228339923175645893609062686255876080408505791312174255726072784446432107889576845262373402672168444145570285105563590034940292739404244285155411648323802334029986103609473396250428996007064349173045553625}{750221894439655767567411035729065176654692809012289615895225876055817990162650043981027356557403488130846995957802703944692229527384466442872597648345382421245789130811280951846913725411396774737693424}\cdot t^{11}+\frac{3600273260017799064439757540862525789337267340151474097598871933079135764431756119353923529337613594043021992725900714172030045069651979103519265962998967326226770100457463581289318882624361581446824732220946389143239800690022827829499218375}{750221894439655767567411035729065176654692809012289615895225876055817990162650043981027356557403488130846995957802703944692229527384466442872597648345382421245789130811280951846913725411396774737693424}\cdot t^9-\frac{833763400316661927855917399540499153949940491058533658126182210862511051320899253843591679966826779865418702506695442614618542537752954047826759437960379782478498347715857955871475240646838904959168102965583298270277031588817926567164215375}{187555473609913941891852758932266294163673202253072403973806469013954497540662510995256839139350872032711748989450675986173057381846116610718149412086345605311447282702820237961728431352849193684423356}\cdot t^7+\frac{217925862049141632977160185899236296066231899191772461418270549873500183511575581463188874571778665169679177708435138716176324250282669426090878292625461619254412282732928497015417098461250725443946661033178568361222961321106684162098712125}{93777736804956970945926379466133147081836601126536201986903234506977248770331255497628419569675436016355874494725337993086528690923058305359074706043172802655723641351410118980864215676424596842211678}\cdot t^5-\frac{415260475851540759132744219063532625791421857405894518095570607975015874278362333113690513912752713608246393409947408864624876430999010768117915263354002490903313851907234700545119254391793800694216105430526900461248502939359139563620795625}{750221894439655767567411035729065176654692809012289615895225876055817990162650043981027356557403488130846995957802703944692229527384466442872597648345382421245789130811280951846913725411396774737693424}\cdot t^3+\frac{26990434133843601306493158757447800592031034159155288059131280285332035533223336993288863520607667914354443368337402867600514147490035632330362943066045889089483759882977463138316115601942927052626020423532078289704132461465557282763876875}{750221894439655767567411035729065176654692809012289615895225876055817990162650043981027356557403488130846995957802703944692229527384466442872597648345382421245789130811280951846913725411396774737693424}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.