Rule: Q[1, 4, 76]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^5-10\cdot t^3+15\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{81}-\frac{20298456468880227556083577802556753468408297055042659241485730071022981352}{6574084397761842308174444192271243446641679434740773019224254492846317}\cdot t^{79}+\frac{535777490069145397436594989717378875590791815732569512065421950325590807645133}{118333519159713161547139995460882382039550229825333914346036580871233706}\cdot t^{77}-\frac{248414181122537284901311725513056938260157329590011962475852018804290051454976795}{59166759579856580773569997730441191019775114912666957173018290435616853}\cdot t^{75}+\frac{1494484078813484538737198803131338927808837512555934625231576190018811501852065075}{540335703925630874644474865118184392874658583677323809799253793932574}\cdot t^{73}-\frac{124151660917823704962653439425633247598026303419428303276631389393173507057379810150}{90055950654271812440745810853030732145776430612887301633208965655429}\cdot t^{71}+\frac{97390825616758164833903471325740075383751589584796398263479177486403408350559397387675}{180111901308543624881491621706061464291552861225774603266417931310858}\cdot t^{69}-\frac{5144350871395934461831686784845584009940184355169813352115472153581678934669750539394025}{30018650218090604146915270284343577381925476870962433877736321885143}\cdot t^{67}+\frac{2684940710872719415792738728774146133860328882462692293010117454242102550665614226926496375}{60037300436181208293830540568687154763850953741924867755472643770286}\cdot t^{65}-\frac{292488157784279056007189224338944636458675006550823510929327327975957416925541474853153618000}{30018650218090604146915270284343577381925476870962433877736321885143}\cdot t^{63}+\frac{17920198405592658328796803613573762084688143897144572085197655443672985751049430049927154034250}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{61}-\frac{2800826976379565297300313827627289726191769243900993905725672038723664258470630758705172685905500}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{59}+\frac{374480771720897824028189146465897276699226573376555425810915409780331620473010757121990144959345250}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{57}-\frac{43026674555421757108367334270042436597258322264617168000905053424526900139467147888817646616552425000}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{55}+\frac{4262365815402001944178175617757100992590959611938470403245101831865087124468248262153470080306733678750}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{53}-\frac{364894287012617848157536225242839981714528654980731875414589173168611906347013718833444047806152390387500}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{51}+\frac{27033601810012636801483704660053963440969800101118118379923771398215077064060981208214183467972870398475000}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{49}-\frac{1734354194448847893928353718199489220367254048179774255141838939549379393865445139210347391007129777880300000}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{47}+\frac{96345617920478351190322840478152414819769872585001159945448540484209502017803154538289890323846170592403546875}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{45}-\frac{4630765808881119123604519177930399650008464509318396219160054593327936973224006390942939017752606093788004406250}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{43}+\frac{192299064856746007118340135777463362864023798773857702283210209477489947694411109366500820410029216926860291984375}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{41}-\frac{6884802106881594711820478128154306891701945364293854451827341161104831234607829647818193753978458363102064239562500}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{39}+\frac{211925479901644725803607304491315753247888872989243590385622438466289278129178174438702279402063360035582811285953125}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{37}-\frac{5588875457695321586313636156130809681019544069866383897056275717006048838380186641547250823959694625490259062690156250}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{35}+\frac{125732343608052451734946167926550713738244094475168276263791479236222581104775752909114826750176582190641765376997734375}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{33}-\frac{2400532449456208926096556072066449128326863951240278795736844630225790700642277265285424523729081232467848212216813250000}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{31}+\frac{38658154994632216377505538157356982378880187530063040400401840586077868797323430958759149464247248977142293954946905281250}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{29}-\frac{521314134208718454525575507373179829705119899522653989339337319555369413252802297457595189874479514810165186145692780687500}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{27}+\frac{5836743489399745002603311732252870255739881697273663785640675090071804671625334852802607508512236133208406804321117377656250}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{25}-\frac{53711974821231607996448795556581118398419373703438116177148555919044307305517380669791411323706115589566228342032928965625000}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{23}+\frac{401422647994566629624306015850252169153899275471003297937838082661543599505784141405892791163673124055705843307910559646093750}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{21}-\frac{2401861679919815770690066028875092455887738672427244934826111674352571355164644281780017109355052127227782567425948822298437500}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{19}+\frac{11308198179583436077732038976616443165250867654074791787197785418528374349934880583579720256747350883106917164862150979049609375}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{17}-\frac{41010542325201900051207079283644284891995784267438209681047961129933533201878000260266660293206698502510668250907480846046875000}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{15}+\frac{223073867958468076923177567693682937069826177502742667364264666392433689626972509522633865494339488618344239068722972630548828125}{20012433478727069431276846856229051587950317913974955918490881256762}\cdot t^{13}-\frac{219698614210089131406036525621679916037898808541587272939606920367012391204684370085608933978723405238188320089108816165623046875}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^{11}+\frac{597791322124414858992506098666364605141627577244777516334846243932814009819813535251604476390791841464363730031367489233619140625}{20012433478727069431276846856229051587950317913974955918490881256762}\cdot t^9-\frac{262208145577446621332966388970793427500839886029610830998437950058140682318340831897444407827665728342438837102001480762621093750}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^7+\frac{266093495682211338554217530435707425743421373549044727992730034124628954750774363622335358697804264005325702890633572600341796875}{20012433478727069431276846856229051587950317913974955918490881256762}\cdot t^5-\frac{32087594342157138888803921708041233930034855505423347823226585802589676258748252918202000387186726500809072484852037766123046875}{10006216739363534715638423428114525793975158956987477959245440628381}\cdot t^3+\frac{4661119683971049291866516725654323193761251085058196758692434265130034385152319828750836529098538308853607430304790939892578125}{20012433478727069431276846856229051587950317913974955918490881256762}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.