Rule: Q[1, 4, 80]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^5-10\cdot t^3+15\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{85}-\frac{4357534217373723855318395056318642803337441010401689771570696944350242026245130}{1275921849434572657516839851324742181464938919365070159722679798163225271469}\cdot t^{83}+\frac{134640746850880932512129437489009628741202771798044681432412415493007683648529721205}{24242515139256880492819957175170101447833839467936333034730916165101280157911}\cdot t^{81}-\frac{46282409554415123114053012691718313032245394799587851474790119608130318235407848945800}{8080838379752293497606652391723367149277946489312111011576972055033760052637}\cdot t^{79}+\frac{441636724457147691441666740319402152342723292774339700589200844886104263068447371729850}{104945952983796019449437044048355417523090214146910532617882753961477403281}\cdot t^{77}-\frac{12962215266406857905406155863088514122222460475841861102051105990503621002097384924408980}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{75}+\frac{5706798064931634737032289722257928027638481832229945555130973036826148318032258847085273250}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{73}-\frac{2037238984984959845645467142308885051305254745179159021555397347843198576571727922392604643000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{71}+\frac{601039285830333024523242904563573209883020775804040095529632903597155279381490570600005096131875}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{69}-\frac{148626477308576047839797552167055430695199672183987703545738387105555986524806335190777408508908750}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{67}+\frac{31135545690021993919031402630893779708459952324535254277918566109256132262641911770364969188390304625}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{65}-\frac{5571115915845792862351806094980658303075462573447079064383194544127741091802903182526801755811506620000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{63}+\frac{856842553122565542580986476544780672102214799278686068058594157390472422255370405838515056225467690405000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{61}-\frac{113827770812964145288362208774448347176365676936965516010329799401608013687361311948552447706136343090550000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{59}+\frac{13109614557163833223085823618172850500847628211246286484588981534440592536384545680689943143969687103831075000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{57}-\frac{1312532658672145095008846123009278852025835195633977951053515707499358572472346185046865972641679680958307980000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{55}+\frac{114454501107568900977224754866738851079440881066070082939901760147626999480204609245566783931982672716332272393750}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{53}-\frac{8702954540576113533606843513660628151466784214636735780663948897404096973288582877927348393580082630340705916387500}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{51}+\frac{577345661268656752462260991702884270589683754633102846777151321563610756300043261275234421500034870766757440435781250}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{49}-\frac{33411938718125104411417030235535726413023980433799209782561773572839049499577543533310458629578619866220874263646250000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{47}+\frac{1685680469766030266285648668805084202254201387001276498122859911710081546224671369495920050433222647162145440189269812500}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{45}-\frac{74049821938008067546361552103534166998312968680725563954609137817288648776780378560673817102135409006013207659297376875000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{43}+\frac{2827296756102603930880463412230814085724870923005219102715693255061871517883817329429794922206988936212211720596356537187500}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{41}-\frac{93603220185634957649117999208754005364596564193005264450706704508712111649784367401527227122516526884535879105390762456250000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{39}+\frac{2679127416396586828772198986286150762485376123437151041676938523989899900447023941226815206476161756243018072865066509961718750}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{37}-\frac{66055521430572838504700865882458174288904044870732512218300855067897827209889700468383832107815371772830279444552184637240187500}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{35}+\frac{1396883463687422829957295292868603018245482343487925590504703226371903112334969899691233763016743849652781604791806142529413906250}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{33}-\frac{25207199311078311632415996464223236995420726708168260532802671294739773803711621415517268543886987396033450911497646737445427500000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{31}+\frac{385823099504703012683038431296845363056793506443325405401695562956746722147923460158451533518319988088414353283908149880712778125000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{29}-\frac{4973712141285886635949959178914379167035496780064073656736067752006622919540259199927812440924394494068051190274612290322152893750000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{27}+\frac{53553708988484337707478096422428157793630839741893591851399245048002994901920047751163982862052382059201778416927900076461231556875000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{25}-\frac{476919237146987861400700810972384210515961534846920886524769260589273870816712013967549288064629485335796866516602875382614978937500000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{23}+\frac{3471833454616632665551380116566202309801259021960010084545381129827806772700159759087019741025634887250978856082893306090833516287109375}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{21}-\frac{20370501279632586671984821799815441833692705669397529929076912631728086084269547869315385765712780824784223879168423092893384587167968750}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{19}+\frac{94683937723109838869186631411413510468809686111982391216634415770418151506341003000241052363784937187848577592771400932877860406142578125}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{17}-\frac{341220632271414500029787750883582983135559482785405737841984505325781021151194379802549248585208591489900733675369695661286933405296875000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{15}+\frac{927545222728199794011432194832771931017100369720558110709178305414867690660720949815087133397515818162480542617857321613336334956074218750}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{13}-\frac{1834137879469931164559620967040886192497564919907124747683733030359003746230377964694692360681073573843819968409424713333956727828007812500}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^{11}+\frac{2510261663547704368657235340837601372326628809446517065810737185306689700631080033869361968744202055179786097980638309176401100098925781250}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^9-\frac{2212522780293859973959148777569307780286320430012215796426003432002417121868868136408750885970302851744518031714674968545880442360546875000}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^7+\frac{1121684610696371707872870343477533762241281466344807021895534451015406673574204732742031910633806095357456473805210706066491931740849609375}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^5-\frac{267522408461393079976903467582910479769330729502071537274128847782054686925041532783246726595965474242109722257472212071812574318652343750}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t^3+\frac{18938088007670666314039280994095543538140101038283486688307199938577031662657707780878627532462823070931221759607673323526238695751953125}{5523471209673474707865107581492390395952116534047922769362250208498810699}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.