Rule: Q[1, 6, 12, 66]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^7-21\cdot t^5+105\cdot t^3-105\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{19}-\frac{2216}{17}\cdot t^{17}+\frac{225363}{34}\cdot t^{15}-\frac{5780055}{34}\cdot t^{13}+\frac{80911545}{34}\cdot t^{11}-\frac{626247765}{34}\cdot t^9+\frac{2593221345}{34}\cdot t^7-\frac{5249048805}{34}\cdot t^5+\frac{4234455225}{34}\cdot t^3-\frac{46621575}{2}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{85}-\frac{669634308458873193547782315985007760820289034196006476460658495425554224449723711841314186705056807989085468282716565439763495435445217458443970280486483205792983755883117573986469718386892468894493242508241970810261946904582937326593510345011212303416415717729768805042275803}{207273944147963988525320693509379629720703815404747302129409203490996272750840342328707437811576192676645811037445355933386686830899833361257813407097872743660171263854532536538138276333664300409109904264531657538773655051412762728730753025441981426247799299612239559231964}\cdot t^{83}+\frac{14811140365635198189463232889530284485482856101818393642749174260015508144992744894119391659846788193453449511907711308075117986668528603771854433258538156115625953224414043100371578120650582244550189432704798262106191336516421517441208428610257158285032162092556185483610739467341}{3005472190145477833617150055886004630950205323368835880876433450619445954887184963766257848267854793811364260042957661034106959048047583738238294402919154783072483325890721779803005006838132355932093611835709034312217998245485059566595918868908730680593089844377473608863478}\cdot t^{81}-\frac{1080472013240993749916865435689374220712013647585762604415351479915346311243065213988822701030852740932663462563580418505762580084917230303445657046460026514153595195174947697863629865407865678945565053226230405772607340010843679308514823685419255574562797926785550497771727832053215251}{228415886451056315354903404247336351952215604576031526946608942247077892571426057246235596468356964329663683763264782238592128887651616364106110374621855763513508732767694855265028380519698059050839114499513886607728567866656864527061289834037063531725074828172687994273624328}\cdot t^{79}+\frac{5135817286670260143931108235934143693047855847949225596164750123580546808370325884886256305471652706697736268047351501496760880219304632585760824333172394838832897868125819508897018125900190083925495247991751476571112952902811654902092253138755751976642337909125167440781726764525966638377}{1598911205157394207484323829731354463665509232032220688626262595729545247999982400723649175278498750307645786342853475670144902213561314548742772622352990344594561129373863986855198663637886413355873801496597206254099975066598051689429028838259444722075523797208815959915370296}\cdot t^{77}-\frac{2629350308621490375778399474930061277426820903957392032711122956575054799625049364891698454671080450018415506392931512084482051666929704358943415780344234375729854867565674180319780957865458998453149792417841413269383359118613013263370795019601861216623526129723416411028925597069902174347503}{1598911205157394207484323829731354463665509232032220688626262595729545247999982400723649175278498750307645786342853475670144902213561314548742772622352990344594561129373863986855198663637886413355873801496597206254099975066598051689429028838259444722075523797208815959915370296}\cdot t^{75}+\frac{55585188070345147864151775191199316849640130192967133748233376506482707988014810546720013374588082879209727580006188535906513683425066863382829823707491533706523893117560589525066510676878831653093040988220890191894734955263472319330537318466559058455165833923259177649566603744222392116473521}{84153221324073379341280201564808129666605749054327404664540136617344486736841178985455219751499934226718199281202814508954994853345332344670672243281736333926029533124940209834484140191467705966098621131399852960742103950873581667864685728329444459056606515642569261048177384}\cdot t^{73}-\frac{341923569992932023178220887899100211948925209365278838160378301990196845384048138956994214707078963518782368974352239875068210600505828179228734467013780717548277793727189249556754200021972732098398105337638451774402290815668979105623952823592976943020927168356532054715594895994960063014353150159}{1598911205157394207484323829731354463665509232032220688626262595729545247999982400723649175278498750307645786342853475670144902213561314548742772622352990344594561129373863986855198663637886413355873801496597206254099975066598051689429028838259444722075523797208815959915370296}\cdot t^{71}+\frac{12995332669447793106974188969887218516076844320260347390853997989038580571097195994604258589559308385987946067000274512196030008486231230060254373117066706370641763646549294198386385156168429924072606860719286145045882960980445879311443622631600322818244730754848352758004624613507133230577348398077}{228415886451056315354903404247336351952215604576031526946608942247077892571426057246235596468356964329663683763264782238592128887651616364106110374621855763513508732767694855265028380519698059050839114499513886607728567866656864527061289834037063531725074828172687994273624328}\cdot t^{69}-\frac{20174250701920948469769537390983409162677457039946644146006825654477695299161816236484470599057688578404652475930156937596865914928588255625749580255458736192416166424715242960362959862406297187201173715286187322307978937653057929671051081637716650072025983886588084407539193320986626267120083573516439}{1598911205157394207484323829731354463665509232032220688626262595729545247999982400723649175278498750307645786342853475670144902213561314548742772622352990344594561129373863986855198663637886413355873801496597206254099975066598051689429028838259444722075523797208815959915370296}\cdot t^{67}+\frac{3770335474518777249650927373685663420867372545979706767808748554875445127245621244513714053648626999490127811449556046138032034055686796065509491415729443225505079065962872442036524838574809072132701922172220407458385442336971590623994509284338535320089262968828400504137669880625946243188529614379298597}{1598911205157394207484323829731354463665509232032220688626262595729545247999982400723649175278498750307645786342853475670144902213561314548742772622352990344594561129373863986855198663637886413355873801496597206254099975066598051689429028838259444722075523797208815959915370296}\cdot t^{65}-\frac{149693046386414346321127053930859170128859489073154471698869325228953270200137319803317610258630318910282580655148079961986694225948667207565779375815948116542988175196895156539555105189482855886505352249216651733924847593712888170501913963941957844161595449335251631481494100541828907121869459757627238525}{399727801289348551871080957432838615916377308008055172156565648932386311999995600180912293819624687576911446585713368917536225553390328637185693155588247586148640282343465996713799665909471603338968450374149301563524993766649512922357257209564861180518880949302203989978842574}\cdot t^{63}+\frac{2904653512437996796310633596603509225588794250602822844114602584924260532153826718199794296974091581337655305138222263980027318200928626973097925363958958825757327708827246040207036453978664202632199429034819315622572992804736371025400065235598147019598067952562530442261769061269030789108826529857357986215}{57103971612764078838725851061834087988053901144007881736652235561769473142856514311558899117089241082415920940816195559648032221912904091026527593655463940878377183191923713816257095129924514762709778624878471651932141966664216131765322458509265882931268707043171998568406082}\cdot t^{61}-\frac{5747972849128361806149231052160539638025899295549499620484206632076232142625800131773176979165742719975430602037635247958664259354557736664139820645294394879981293953065601614172262937785910673029537969110042958651087749446869512228788186516264628841095320057344182139076876382839071739417836105509661545595}{967863925640069132859760187488713355729727138034031893841563314606262256658584988331506764696427814956202049844342297621153088506998374424178433790770575269125037003252944301970459239490246012927284383472516468676815965536681629351954617940835014964936757746494440653701798}\cdot t^{59}+\frac{1050939171930335184357436619267869934057519314006137494556920799079279472283638324905718389381579001031590076130024186085416517046318964960545272327541067628927700673964531928084254885071480785261514545965031621492831145157582753015345214565660070647478446204640797157397807913840547376850406411151309454545}{1756558848711559224790853334825251099327998435633451712961094944838951463990172392616164727216747395564795008791909796045649888397456214925913672941507396132713315795377394377441849799437833054314490714106200487616725890266209853633311466317304927341083044911968131857898}\cdot t^{57}-\frac{91616034836124142254475251181589297409156059335061833158550563105859707592446708899504598185321141914884551967344014076316182873480288969096047566722121848379170736052839118120684666359457676882980844275273697449049257811324897020884600801231503771985551687044378293085365659379290157773112231903182090582985}{1756558848711559224790853334825251099327998435633451712961094944838951463990172392616164727216747395564795008791909796045649888397456214925913672941507396132713315795377394377441849799437833054314490714106200487616725890266209853633311466317304927341083044911968131857898}\cdot t^{55}+\frac{6925051011232325021885880524847888910035235715819849352931415566410526086229047708592270646193326134311562623976228034377645510438666330740720442148337752577493814587706590345320498047930102197758954775534560983229468243282904978973076965693473476631592748577370853926072380702735479790345848925208324150001225}{1756558848711559224790853334825251099327998435633451712961094944838951463990172392616164727216747395564795008791909796045649888397456214925913672941507396132713315795377394377441849799437833054314490714106200487616725890266209853633311466317304927341083044911968131857898}\cdot t^{53}-\frac{227230631431464432830316479701574438942529246726335344759709022632701812872386831498124305149746809149098141896487752411496963676502090134879127593381142881447047757626343199532113918638937684351674971721096096814858426913660741313242494954166995950613314572083109141805234106294700363136101924004270420970698900}{878279424355779612395426667412625549663999217816725856480547472419475731995086196308082363608373697782397504395954898022824944198728107462956836470753698066356657897688697188720924899718916527157245357053100243808362945133104926816655733158652463670541522455984065928949}\cdot t^{51}+\frac{1524152285903574428317037117649228677404755968517916361175254158853453410748971613471176344652038402242015323672520273523659982543203431414386826193071977435332699322191874682349130070515084706360317060241657526114749254641174969404785528090178434114074918568236232411475772980162808990632790226996401048796436125}{103326991100679954399461960872073594078117555037261865468299702637585380234716023095068513365691023268517353458347635061508816964556247936818451349500435066630195046786905551614226458790460767900852394947423558095101522956835873743135968606900289843593120288939301873994}\cdot t^{49}-\frac{150997880137595280886620717900757410688785611089230800631506662829478045414010511576836050503264823165013439553286429798038698593368213514047484485663659687223019264464704443807936620431066986181861626815008779863299859436871468393981190671085407804603130422636072529816884549613938503498341000865097997936965726625}{206653982201359908798923921744147188156235110074523730936599405275170760469432046190137026731382046537034706916695270123017633929112495873636902699000870133260390093573811103228452917580921535801704789894847116190203045913671747486271937213800579687186240577878603747988}\cdot t^{47}+\frac{6495253374408698130499912147109549479764678959464679456222214005300529450007617994216363138096849191453227546342500516190708264599259901659607219114307210864409944994153192989555768354656641996629374761906404690124449324736213358997110468315768036938545490202900807581086790542522132944765165641702378170283399551125}{206653982201359908798923921744147188156235110074523730936599405275170760469432046190137026731382046537034706916695270123017633929112495873636902699000870133260390093573811103228452917580921535801704789894847116190203045913671747486271937213800579687186240577878603747988}\cdot t^{45}-\frac{242368471345952866093941191899993091659985604261412216770543899740106197965204201754201793511451795959376358869307469801661731029004409848365487000423996783247697970602581644980530537483914681236276670878588557870119709811519822497154629541454226404210799959012302757083996772833509861589527296717810031226784233881875}{206653982201359908798923921744147188156235110074523730936599405275170760469432046190137026731382046537034706916695270123017633929112495873636902699000870133260390093573811103228452917580921535801704789894847116190203045913671747486271937213800579687186240577878603747988}\cdot t^{43}+\frac{7832738981113964410360508206885071761696846752237486382865166342025293167633835731546729174699278809403161856392042355055289758822538768929451365905719718720364427432587898644061108488309847287309113526115419859122022539967221771197410426475974781665936592997861407767070048077095965879227332397599858262139875753434375}{206653982201359908798923921744147188156235110074523730936599405275170760469432046190137026731382046537034706916695270123017633929112495873636902699000870133260390093573811103228452917580921535801704789894847116190203045913671747486271937213800579687186240577878603747988}\cdot t^{41}-\frac{218758332032975001399332574306774345325777807148125360476211527068758768679559983381242996728290701290916342831024059497535618672717369370850887007742298235929022755962404109676151345992099100674918907193266504585920671876640329726998484500618565843989272010101938603542749097024031415962638649925926542698022929755736875}{206653982201359908798923921744147188156235110074523730936599405275170760469432046190137026731382046537034706916695270123017633929112495873636902699000870133260390093573811103228452917580921535801704789894847116190203045913671747486271937213800579687186240577878603747988}\cdot t^{39}+\frac{5265302119126430359850918409930979511054422906841185624979285808973634797424811268916535655645018958422663686679499468818524263096802773564674629074108875518201624724838072829874618017931818596359292268682551885659732134431237533543412392898746080754993276744946878443336059266938882659175083933925141236396295901840874375}{206653982201359908798923921744147188156235110074523730936599405275170760469432046190137026731382046537034706916695270123017633929112495873636902699000870133260390093573811103228452917580921535801704789894847116190203045913671747486271937213800579687186240577878603747988}\cdot t^{37}-\frac{108842756941782775696493749672286321307478067643320770393288627762603020120719273028691436191302827615950055541457720568305409730608095464237537597005200246955942697605171776414881821418395082819936888098426117474834707072363045233437455646013296432402487729586195375054124387278137171268254937490599335780261978900495279375}{206653982201359908798923921744147188156235110074523730936599405275170760469432046190137026731382046537034706916695270123017633929112495873636902699000870133260390093573811103228452917580921535801704789894847116190203045913671747486271937213800579687186240577878603747988}\cdot t^{35}+\frac{1924358909092321341176420548367797307729068125961370659631863410690996758498376187964071399568708538973304570290354168414443623551521383746073853156131709689489820657408472116501025716639822227493217040156691621718593136001866225245095308105751733212875402854111192506376793218294627914326735381187736544250522662484665490625}{206653982201359908798923921744147188156235110074523730936599405275170760469432046190137026731382046537034706916695270123017633929112495873636902699000870133260390093573811103228452917580921535801704789894847116190203045913671747486271937213800579687186240577878603747988}\cdot t^{33}-\frac{14477193712295564008437047569749300663552068853693098925909993749284527946185492494021694884862971833429591751899879706762145578169639726614718067661546766744852425297912100376889156751723698102342438945080622519423691503271551413704578998859468500814373946163916035211644200920989360786208774042631433400169472721749726746875}{103326991100679954399461960872073594078117555037261865468299702637585380234716023095068513365691023268517353458347635061508816964556247936818451349500435066630195046786905551614226458790460767900852394947423558095101522956835873743135968606900289843593120288939301873994}\cdot t^{31}+\frac{184274625749101227847476153812226705465410600808700343488575110846115065095128263520405097419433755211048830035759246364274462075259654101309590548691498650198468254335729405336742364579925633380066869948110229110772871534566717738949739563428786817483884360539461715810686987906716861894960232616569836932274792379293268334375}{103326991100679954399461960872073594078117555037261865468299702637585380234716023095068513365691023268517353458347635061508816964556247936818451349500435066630195046786905551614226458790460767900852394947423558095101522956835873743135968606900289843593120288939301873994}\cdot t^{29}-\frac{1970206735398941429064939667944666282558834434749210081813522113337750955272553099399598164478829624174488643124710892102831414812205353846007254944199602774869933243302054436055083399783445651685762482768851004051051050305517970235528895807859479228367616058789717586275352577579061312816035624535157779974527474787952488115625}{103326991100679954399461960872073594078117555037261865468299702637585380234716023095068513365691023268517353458347635061508816964556247936818451349500435066630195046786905551614226458790460767900852394947423558095101522956835873743135968606900289843593120288939301873994}\cdot t^{27}+\frac{17544144180908278697072118109492427713272399145698375987957768898426675291234216599069124011362747277451754906320266014298790640410723345825221006128224790720424244326064429577862852634092510214005730782317892598972314280148990677490107074128877622653234062784693663310742051011013012007760964918283318772513439999203200553378125}{103326991100679954399461960872073594078117555037261865468299702637585380234716023095068513365691023268517353458347635061508816964556247936818451349500435066630195046786905551614226458790460767900852394947423558095101522956835873743135968606900289843593120288939301873994}\cdot t^{25}-\frac{128792941075620346833196304646915476248950411982907610911900073543946679917073665588235491076844433512774329453627350530468124110091873105116931688958793901147431623704211464745268676695219189975535718387828968815608354556236056605325357397858046128949025586903597647432059563206364466067620434540648612198620017621621143442828125}{103326991100679954399461960872073594078117555037261865468299702637585380234716023095068513365691023268517353458347635061508816964556247936818451349500435066630195046786905551614226458790460767900852394947423558095101522956835873743135968606900289843593120288939301873994}\cdot t^{23}+\frac{769876846971431057820564803338755698604643352574902483216092442096211677060028376381368835463454692551223901746967721857988021502410713466602759793939447364235176347688382464948623984296986893663976132340712374870681022229177152517824627495485629229287821823599517263491993592593762116809126797248947937878434078344328788944546875}{103326991100679954399461960872073594078117555037261865468299702637585380234716023095068513365691023268517353458347635061508816964556247936818451349500435066630195046786905551614226458790460767900852394947423558095101522956835873743135968606900289843593120288939301873994}\cdot t^{21}-\frac{7382034834492438228179085643197295007474857463407666599122136483206317029731319185828796442262204282875015013446534557680092929813917418235192727003319033311875312684028989616378404702063709183363162022225955199123920023214274960925834481271376278151030625653994922671023349478319271610839099214579550999666195426776784688957921875}{206653982201359908798923921744147188156235110074523730936599405275170760469432046190137026731382046537034706916695270123017633929112495873636902699000870133260390093573811103228452917580921535801704789894847116190203045913671747486271937213800579687186240577878603747988}\cdot t^{19}+\frac{6964247133325256832834128043088752592666373906806746173359694648690077255396311097134890987465142488742090969158973630814951361085308609805043356563929323560089974747117963813342845618023576307809398572439925758535939202652744395979675549811534977427304366484650689199522291839117543925432837854316544345278630257068333616045828125}{51663495550339977199730980436036797039058777518630932734149851318792690117358011547534256682845511634258676729173817530754408482278123968409225674750217533315097523393452775807113229395230383950426197473711779047550761478417936871567984303450144921796560144469650936997}\cdot t^{17}-\frac{161596147161026318587783621353364061279014526305264558122327120277961816065673858998014886791244674277268096263629653647369058466113103933061135680396299429288319986364226967767624669701788772578665735454484436153827599697146524075009208238244948868594261451881430351518198104773473889080751113132228594811763295257043425723769484375}{413307964402719817597847843488294376312470220149047461873198810550341520938864092380274053462764093074069413833390540246035267858224991747273805398001740266520780187147622206456905835161843071603409579789694232380406091827343494972543874427601159374372481155757207495976}\cdot t^{15}+\frac{349324776646200951591029380548464621696238874638692896231860787436757111580976700947298706434711889237238270249205519812414090188972325096616398943628629947899575739895732690010013171405176029562417109518533343937529320506363098202043736092666995145331543019371925274485081724097474944908316053308558624989501383382652536860001171875}{413307964402719817597847843488294376312470220149047461873198810550341520938864092380274053462764093074069413833390540246035267858224991747273805398001740266520780187147622206456905835161843071603409579789694232380406091827343494972543874427601159374372481155757207495976}\cdot t^{13}-\frac{540097624752651753895725331551851425940967222745764083617500571726960088359138964834206263133783166472277856666072170123776636974477732557598100634028842082962231101449891417304462140435569316445250183566189724394358752619426077552400292605445360727816753863264288121963645474422404636766074195364705250956148973491691301323544453125}{413307964402719817597847843488294376312470220149047461873198810550341520938864092380274053462764093074069413833390540246035267858224991747273805398001740266520780187147622206456905835161843071603409579789694232380406091827343494972543874427601159374372481155757207495976}\cdot t^{11}+\frac{563922845928522509373968867527151470821083565458707927200248884317518595035617812336176497289048184316754508342819287721098751006128322993171983266780488595007858524708248691387514681807248500321706522975044981065544800222697134403198961968745454012426873126301302510167238517603764242825269780219832668839268688778451528564935390625}{413307964402719817597847843488294376312470220149047461873198810550341520938864092380274053462764093074069413833390540246035267858224991747273805398001740266520780187147622206456905835161843071603409579789694232380406091827343494972543874427601159374372481155757207495976}\cdot t^9-\frac{365294804330983025303705843864136553110349036410397300299346856923787697862001659775799181788573785479434875466140626808583739077955152222931489188264770153462417752533702388260647261740566455405553492096439473883300039097191070314905529257678206005151065134885213762562601644458852983561815260998132856531768942339294135905168203125}{413307964402719817597847843488294376312470220149047461873198810550341520938864092380274053462764093074069413833390540246035267858224991747273805398001740266520780187147622206456905835161843071603409579789694232380406091827343494972543874427601159374372481155757207495976}\cdot t^7+\frac{128124021742009400193562058786784171187264311572121903481264244343196552785016512068269198507696793046744788445824873362065254767746343172865880876290913339319108024485761760267213488337044199582561260508058199344634127459906910596055567003588827791944651800544558479434286577308455117413567894428204357808418066992431495756496015625}{413307964402719817597847843488294376312470220149047461873198810550341520938864092380274053462764093074069413833390540246035267858224991747273805398001740266520780187147622206456905835161843071603409579789694232380406091827343494972543874427601159374372481155757207495976}\cdot t^5-\frac{18950485940669572824127950674957266269595189093018364224883420002531222762339917598449737294721783154065453003896292916580480689808182107697676928565069405450031443505238326043890844381743322939376671404656329143822866077969329129684831043483483362446758448946208780243187989415630774942311138408577822449003712561877820314989453125}{413307964402719817597847843488294376312470220149047461873198810550341520938864092380274053462764093074069413833390540246035267858224991747273805398001740266520780187147622206456905835161843071603409579789694232380406091827343494972543874427601159374372481155757207495976}\cdot t^3+\frac{649441338191318544635213070272602009162458797456768611079835249694538849581542102225258942767603105696140817156202719981256754334912014720827364476592638883249314147321400821171827165710535416079537793218420019672769698851321509357895478849014137858366161856299550216006989752949255797439917054525629505443066559619647509046484375}{413307964402719817597847843488294376312470220149047461873198810550341520938864092380274053462764093074069413833390540246035267858224991747273805398001740266520780187147622206456905835161843071603409579789694232380406091827343494972543874427601159374372481155757207495976}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.