Rule: Q[1, 6, 90]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^7-21\cdot t^5+105\cdot t^3-105\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{97}-\frac{5428109304787461106729768784699526970605286580114109988605692425283383123170545431129394518300355822784111150601855387048923}{1239272791959849741556123950200934663263418454111737870815411467541246638860650850543120654798504160868555251493835132338}\cdot t^{95}+\frac{193567005260186306083687204654489477392877465695816004264203219662066877719698252528021559894962636608275453482621374376473018495}{21067637463317445606454107153415889275478113719899543803861994948201192860631064459233051131574570734765439275395197249746}\cdot t^{93}-\frac{1813196105623790514146551500750541446612199619916187223185538399945608293948931355946005321464841706032310539345462590320106413785415}{147473462243222119245178750073911224928346796039296806627033964637408350024417451214631357921021995143358074927766380748222}\cdot t^{91}+\frac{248524282026423218703733915628064316401740274104158441395122663331621462754957782774981948364929174079741850325752891207101661409417225}{21067637463317445606454107153415889275478113719899543803861994948201192860631064459233051131574570734765439275395197249746}\cdot t^{89}-\frac{182171142964263310472638101987861491610578366806246866412042469452372982004989039780342164022624001939603746305092851637626595461797904295}{21067637463317445606454107153415889275478113719899543803861994948201192860631064459233051131574570734765439275395197249746}\cdot t^{87}+\frac{145218854852600727320132906887276419520025517360763795458250033449834887433342417968490459980802035771094053782634091784709380387888953945}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{85}-\frac{69116038667150321271014269474897223071513294149163584861724355279014937182645733273430459992767205475652092187919235666000600956502714916575}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{83}+\frac{27395006231090885344277055729516953329749510464303342975917793363086405006769315714373491190609073362634059094614817639846565639590920550803075}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{81}-\frac{9174905313869512468788252264146208510791470360146113624935336320085983949944777914029177690301304821030151076773533317367385443414937421604556375}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{79}+\frac{2625418864287350670979671297160937536533495339776388906818382752485152895567106674495417620899474566162893959766634629190704387927072028055578488075}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{77}-\frac{647488442999164444010331986451981797417883822872279321741150680711580067315256802545997140693792928134138307801455840132178972075859433158253451840325}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{75}+\frac{138573141104978523152192716458502250727987504225904606111077679417309738485848721539302191916471277609891983642942372759957771475808356772167726439418125}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{73}-\frac{25876469455685798965017508942374634937993955897360972035323978294002756233569400319158243138859371834820022666047947039704754598505865980230287776696786875}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{71}+\frac{4234372906986457258029535981224214224455322678930621725258245679353236013307321654126050079467655835018405403695393198176649922408726377903878631734068584375}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{69}-\frac{609276373620183981236240690923598595018638862426263313329059356491104663477858192816542068146509560673716863379594582273368383118732344295539283550987227430625}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{67}+\frac{77291743556513701138154129625955271419259953070148080483072851559166522111680990657168128108769783807987861491726729603949920479780056164049115348538053205111875}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{65}-\frac{4330972944721789233457137295585739618864032645816793941154081069635965862178610348237797042406913429596117303364736895834167085727773412159826625938196836114503125}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{63}+\frac{429393132530116917335221043843072755763959865815418272035717155145907261238462027427103390498679714126201436870469655897315251965952952155094056116527422643921690625}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{61}-\frac{37697790891063935326084876921344766334902300385043254524508358495282001159604564556083930110871934386847456409740522756254302467474369406748763544114028882060535609375}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{59}+\frac{2932051635911339383977659855724098968581096919795068364931894506183448057762450264766540521279539746027300312168128044708206056346705668905262727936280957261936138284375}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{57}-\frac{202041078505124021691605388426513915541154801196329345748603923532971820184011744687801777034885208471644016658360161972042650100947578300361770599376962355439931537315625}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{55}+\frac{12329928775925885912174806758501964047682629487671248501121293419132417180523124823333262461305132834211237834250859523077004018330873898970825913925688207847964530691578125}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{53}-\frac{665891050418626732766712148206193490570688061317050425221047801009531787349981315628597068884018316580333081078039491585628807551082161651071236256941182132602200195363296875}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{51}+\frac{31788257699307890309354944331462613849966034665808700582510860731432185901926086964744042741090117196960560683509202952344514811291695009652456561821884745217266215727921484375}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{49}-\frac{1339304746676086944434008995259914759520476796418345885005725186529248984212288388646644802148689171493704639548902477469611511067390909953178319835747391162481309152966078734375}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{47}+\frac{49704292692841624948434424802560550392955772593463953082080522988665039802311376679542866320289302438141668114280110435920268427174190206151729115011089624515494691445623781546875}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{45}-\frac{1620987147929782046801216541294446993046919825794925508758616055256878500144057426523744644206846646618202635795440859665043941616595172655871622330146567226815671287439234078203125}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{43}+\frac{46324552691567844136937503198248798666259758342322041450044292707305581078298260175068286399619299643842903679104638605380675960177744161252171344783789965484094217932827301756328125}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{41}-\frac{1156255718903220684752725577086051624892521446663267291870081592501696013367431390119387196265640360850293368565801525457967818007805561363207385224934864218339107684008272091598046875}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{39}+\frac{25109779173857215795071805320433279581105167201290402251345404273736576361867162190001209354836220048003167903542898193999694669208128054151272712540495917788676515255548319975553984375}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{37}-\frac{472344009046029769869458152977066694085563335690605699592507060682967694625932767123303335929860910779208435492148349477918765596074533107163638285062921275069064817379173977795807890625}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{35}+\frac{7657603385465805939874232648320705990211474356266560674517221232957000983417591754396675097922143956933831912682276304294764007206348326143434081695071037562645167690039916018565024218750}{14410148743719183041350278490708542596086261094322533381574551948154030684426172680733961102308187917076223854579478283}\cdot t^{33}-\frac{212735097360524232579692361109977358111060493954103981236613780841475314224347060485828622194702543411351895195619625705891477724819334940222923610890956916234432557033011984417334933203125}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{31}+\frac{2514875963207737678061443361978927356791672433326999421062412778567043752250771430323211704341781013325845802402508521255600905630891078239675559577177583693830452282453777610431957212890625}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{29}-\frac{25106147537113197060814134965612444070671756787246659032687886789973301435697530949929500348101435448514297287489635083802643611580141404449316097580653575793619587256208136809044558937109375}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{27}+\frac{209751876521962804453341111010821326957861829555919886141214759313360989276535887080464236521825662205541953630434670597528443994608089027580031785095267383004446411252604535250243442108984375}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{25}-\frac{1451085691218343436291752716574303023489356590408620301668657038404433031223499757866236202371711043469034575590515074280008619822196425240982743591855173891885853231084008408977600157509765625}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{23}+\frac{8208912372889057345495519231143299778725087129970604530156150107244436324607232318902564742900350981162853131368091314979482519145073827063845979549618246633805490550234760083779693945986328125}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{21}-\frac{37404070429762591048182069735512278123855294228752743282191930971298882509614574878653330228740509956645606834204547974431342944464836024113184495430576300017707020309277981237997988410498046875}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{19}+\frac{134756622598692640927467104552365248540810660628367461651843722154246719797307742248793887718381233618654493068983608829185298494110325331052713595953091975313719650146750907997830037771474609375}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{17}-\frac{375063593137568655791394787766962142609272677637044001915940259348145235305055296181092176844617162249858898300346679012987835078811496058717395462216840201499105307744679714145032113452529296875}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{15}+\frac{782742930485236613429572601587234142544036604690187864988666237910165214157353377858990536346356795853291811713328681332295231565450555447199727191928083476270503829961578817067106121032568359375}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{13}-\frac{1177208084171196514667072835571978007901222069091728851346001435354356387551465656154116176318317802825674274028802783008772532085687745831079547575074015452020468436982299542767722906786962890625}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^{11}+\frac{1207592269318402196368360931123414005903775646205267445089583332048874597130392966728467652568256863214309492875360165243292571431502085832507761243423455532892412470277527802020720416052978515625}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^9-\frac{779614050967706440625263735480718042762220549216134658137530507525219128127265210948075543223933137599292642004869462543191371137664654749092266080819760465320622304803595120712429463645849609375}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^7+\frac{278928564132061386137136579060223934438775337681174954199591549823829164833091902958655105742884437457626616384343109545433118061596673529143476972303079988643105093368386712363892803039404296875}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^5-\frac{44034764611331102305250808977764170117959911684416702493755647505318431886378918361940830529034914446599734915471436341732740917601937726496879247002677088796823346903569601123313571952392578125}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t^3+\frac{1820366238485308398839296346223291138342054146214759240159626175104025188571577029780790392037742117094902602024740978067672796038410559889142428986936544767673325837006181054840175572998046875}{28820297487438366082700556981417085192172522188645066763149103896308061368852345361467922204616375834152447709158956566}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.