Rule: Q[1, 8, 14, 26]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^9-36\cdot t^7+378\cdot t^5-1260\cdot t^3+945\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{23}-\frac{3309583}{18099}\cdot t^{21}+\frac{82235713}{6033}\cdot t^{19}-\frac{1089441955}{2011}\cdot t^{17}+\frac{76126932098}{6033}\cdot t^{15}-\frac{358985675230}{2011}\cdot t^{13}+\frac{3094433932590}{2011}\cdot t^{11}-\frac{15882937980910}{2011}\cdot t^9+\frac{46161180640575}{2011}\cdot t^7-\frac{70208873169435}{2011}\cdot t^5+\frac{50216778386775}{2011}\cdot t^3-\frac{12961617443775}{2011}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{49}-\frac{20994346343936950498403800707026058824760494859858929445816829640473165770414656736973722326951579745280661181037}{26847492324347190683258104751645364380113611833876334765419722350483053209001375079790079692342365588929292102}\cdot t^{47}+\frac{1143744195076654214236760103265847502862219312278473104459821071242581853039967553106305680901001812191169905348429233}{4107666325625120174538490027001740750157382610583079219109217519623907140977210387207882192928381935106181691606}\cdot t^{45}-\frac{82113846553166609412748497710403269367792526017400271721118129192776140401418167982351071824693049853939148519687981755}{1369222108541706724846163342333913583385794203527693073036405839874635713659070129069294064309460645035393897202}\cdot t^{43}+\frac{35962224124982232356820421877076221502571942856999355928466570560061025864896871299947198134441256825541652478360114139021}{4107666325625120174538490027001740750157382610583079219109217519623907140977210387207882192928381935106181691606}\cdot t^{41}-\frac{11337975033432968540114258024301464596206041329053985340177678027022272752971255626641093018537974372580035436526352480814531}{12322998976875360523615470081005222250472147831749237657327652558871721422931631161623646578785145805318545074818}\cdot t^{39}+\frac{296435981083164356445708278227573574031032307327279546035946438703652003475341703088415244799550407378623002263335753788492989}{4107666325625120174538490027001740750157382610583079219109217519623907140977210387207882192928381935106181691606}\cdot t^{37}-\frac{5919322575283403966107212474192726688747886947329883411509170126316375234996858203448390287652783545671700011636430570872706111}{1369222108541706724846163342333913583385794203527693073036405839874635713659070129069294064309460645035393897202}\cdot t^{35}+\frac{824671142364804732598950646306120857270160786728859611354282631577448061078058194711786768386473550609942041117205795233928394535}{4107666325625120174538490027001740750157382610583079219109217519623907140977210387207882192928381935106181691606}\cdot t^{33}-\frac{4994827992012840526803887097043961922506022656350249844866186654191719881384747425303408765145170302661677093350315583602652141375}{684611054270853362423081671166956791692897101763846536518202919937317856829535064534647032154730322517696948601}\cdot t^{31}+\frac{47597132478042263984967309152762330603466478553737523490598308355477380256667320158842038797565219861112045196871910999128930224865}{228203684756951120807693890388985597230965700587948845506067639979105952276511688178215677384910107505898982867}\cdot t^{29}-\frac{3217411420615447543809440231647493970980685197566784460084475598206476776224100936710738474379451699233984575251204295465629276415715}{684611054270853362423081671166956791692897101763846536518202919937317856829535064534647032154730322517696948601}\cdot t^{27}+\frac{2114066654187450609791323855241157728710091928507330429117110526085094910332663705538455659359978803148939656106786620493587507564765}{25355964972994568978632654487665066358996188954216538389563071108789550252945743130912853042767789722877664763}\cdot t^{25}-\frac{29416036275805506407892898257229914783003941200104355217998430553853388756537854798759870974179417576463648658064123554726760464450125}{25355964972994568978632654487665066358996188954216538389563071108789550252945743130912853042767789722877664763}\cdot t^{23}+\frac{318850757983765116497309075631008207686466428147908841610249739714412332342631767990210282770048588110884923120105289389963826548873625}{25355964972994568978632654487665066358996188954216538389563071108789550252945743130912853042767789722877664763}\cdot t^{21}-\frac{2665467255432820263873594786503331672003234676437351683111491457526838762985789059666800220418798244337782669857483833363416068381105625}{25355964972994568978632654487665066358996188954216538389563071108789550252945743130912853042767789722877664763}\cdot t^{19}+\frac{996990166672900769064838606971027297829851998282827571550014841910233087687684658131783925470936691253068968520658748305497366357788750}{1491527351352621704625450263980298021117422879659796375856651241693502956055631948877226649574575866051627339}\cdot t^{17}-\frac{9467186302601486795926326189148784613386567781173741233608786625706146152423498584751800737223724466832950155722687838937841945820170625}{2983054702705243409250900527960596042234845759319592751713302483387005912111263897754453299149151732103254678}\cdot t^{15}+\frac{32742809911466960393632018258254467244403135803077010097500349930394096699241971232210467935599207032396734837288493503028733585793828125}{2983054702705243409250900527960596042234845759319592751713302483387005912111263897754453299149151732103254678}\cdot t^{13}-\frac{79779796483547503935763109170043481546749990924885439814441715387405927352293864870681625042366184114855537395102320154534375252003268125}{2983054702705243409250900527960596042234845759319592751713302483387005912111263897754453299149151732103254678}\cdot t^{11}+\frac{130734733531873512122844046379557769357154540501967210516601076351710357886824124153044123531705985234257369786830959512387992480201445625}{2983054702705243409250900527960596042234845759319592751713302483387005912111263897754453299149151732103254678}\cdot t^9-\frac{134719215476321992952514769168067402388773071924540825301576284455540702294133764869296528325820365745016839768716081357992715882509513125}{2983054702705243409250900527960596042234845759319592751713302483387005912111263897754453299149151732103254678}\cdot t^7+\frac{78674745079800699706859298489814672507510339102104231501021947234636566742817779373846973739139495639187669511233562443941971792509460625}{2983054702705243409250900527960596042234845759319592751713302483387005912111263897754453299149151732103254678}\cdot t^5-\frac{21553872588401710738228946401522692571865352665061919994616822027148734401698840062096271251004928953316099559373326267790535504914340625}{2983054702705243409250900527960596042234845759319592751713302483387005912111263897754453299149151732103254678}\cdot t^3+\frac{1685186845127382673824269330494937470004866243534082482931040765862865430004991700089068725149736818561694734479541907437747976425034375}{2983054702705243409250900527960596042234845759319592751713302483387005912111263897754453299149151732103254678}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.