Rule: Q[1, 8, 60]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^9-36\cdot t^7+378\cdot t^5-1260\cdot t^3+945\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{69}-\frac{3494711696342957745537533778005773492548445066353565601359456158789500318589702}{1650976710243817971746327157799387217418779316217470319724931769198659188047}\cdot t^{67}+\frac{3478531906595459054118998372532923053820475329216926565663263883744669494557138161}{1650976710243817971746327157799387217418779316217470319724931769198659188047}\cdot t^{65}-\frac{344527142001810669421486892935172879917001319947921724369954996343813932584332675091840}{262505296928767057507666018090102567569585911278577780836264151302586810899473}\cdot t^{63}+\frac{653459207843465437576141709539687116382754967784773179600918062210529867772135358155054480}{1137522953357990582533219411723777792801538948873837050290477988977876180564383}\cdot t^{61}-\frac{213921498543383471724277786073819439145729673222804910575982654321638037560263625087458447680}{1137522953357990582533219411723777792801538948873837050290477988977876180564383}\cdot t^{59}+\frac{2865249667651552596705543357295033208963648590987248355701226506582509870986310593190107290720}{59869629124104767501748390090725146989554681519675634225814630998835588450757}\cdot t^{57}-\frac{52876417493663155911662711405399658111943334204161827142778975502728925923647811778162071206560}{5442693556736797045613490008247740635414061956334148565983148272621417131887}\cdot t^{55}+\frac{164499382188754343963774911697895337713678505121679572952436474103740106042545428432454564227900}{102692331259184849917235660532976238404038904836493369169493363634366360979}\cdot t^{53}-\frac{1716908726181668264965975487657405869937283025040368679315776178351256579400431763379666030268600}{7899410096860373070556589271767402954156838833576413013037951048797412383}\cdot t^{51}+\frac{193532182155098977161963774125498865102341010427530430547387817653707536454418160406727974735546500}{7899410096860373070556589271767402954156838833576413013037951048797412383}\cdot t^{49}-\frac{18249185341850553936514491766592740280285126914189059229328625983811300796451849613902741209850424000}{7899410096860373070556589271767402954156838833576413013037951048797412383}\cdot t^{47}+\frac{1446615451093114367967391871753961212951660886009382386506352853241307598149633134180842196049357612000}{7899410096860373070556589271767402954156838833576413013037951048797412383}\cdot t^{45}-\frac{96719921921752627017481212387327392263454298048507529444318609616044584357321904842734251714839315060000}{7899410096860373070556589271767402954156838833576413013037951048797412383}\cdot t^{43}+\frac{127088835005734047084523488371172970478666118023558719540908070335302075145214537129548972482342332590000}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{41}-\frac{6072814129659652344190493676066076453261198374880204436504160024216559012618665194534826560933752998420000}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{39}+\frac{245327076449596448786281501551498359524920695775784405542889067991336289862745319186040885894548863176163750}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{37}-\frac{8366980116317178193597974675814522928591642048058440186204453473572813958397965503349113284615812664377297500}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{35}+\frac{240325200382944772944739154968564424083775028647270085883615639572151891265640415139509073858685137223687806250}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{33}-\frac{5792986807684255213020869072319416685564908600525084116027298093683686158367049161835472372164325518240816800000}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{31}+\frac{116635457887451261001898081753203685648459914433481190463114963487635491050326444106820977410584103634324149350000}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{29}-\frac{1949669124975956153694242517520420039205961933151582941383818781897310814758681805860650297897151604023515103600000}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{27}+\frac{26853873929769783288583801662814142952414849120131552483149962791438635968311656934571018014834201671830808363800000}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{25}-\frac{301921184360747089297236519962285605065936539692097572896738591727689572981405703520629276120079628776827024892500000}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{23}+\frac{2738955394956119587692137807858105695471709410012492921941869578289589433583140388096711145056693990642096539330312500}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{21}-\frac{19762654127357135483347708846707296729525750460581936160468619004268867793673289149070810854068605400299430921687125000}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{19}+\frac{111404080139453705743162275319404954745540664304855467033365322014191161241904851485369036061736027739125567004492437500}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{17}-\frac{479679589603777544124380649690370351738170010802957306704305107758005417209433346459967472237139024225370942329317000000}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{15}+\frac{1532594769094681176940748718019119900830355883322575654481594143901762856631393682653652438139006273283650807531195000000}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{13}-\frac{3498000986249058718986053268085275645416664930260011413643247553203593838339479729229741622077092246976798537345677500000}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^{11}+\frac{5416072370906274463307629933147784854466964137157917601114362685315092029461166963626093260207277483312381438159408750000}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^9-\frac{5283646249804011908611535199332028008586007573395548051267046677874551513210311798742941597414741744600323249478627500000}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^7+\frac{2897397285267840106342726446798235767084451946164757844889628449322695792993896138193668571622162974323460445818009453125}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^5-\frac{730759911062089062839330795679945143903509985688829567926315517923179421136647708307019515871431272775935279621325781250}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t^3+\frac{53662186409643332863637521060729443475401355159156396825905161379213441172148244531396691421129466001944063873329296875}{183707211554892396989688122599241929166438112408753791000882582530172381}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.