Rule: Q[25, 42]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{25}-300\cdot t^{23}+37950\cdot t^{21}-2656500\cdot t^{19}+113565375\cdot t^{17}-3088978200\cdot t^{15}+54057118500\cdot t^{13}-602350749000\cdot t^{11}+4141161399375\cdot t^9-16564645597500\cdot t^7+34785755754750\cdot t^5-31623414322500\cdot t^3+7905853580625\cdot t$
• $P_2$:
  $t^{67}-\frac{5916977598948764630874254250821757333879879437}{3561065251525204731467607869168469441659291}\cdot t^{65}+\frac{4609577178572112675164169785529174318046805706755}{3561065251525204731467607869168469441659291}\cdot t^{63}-\frac{20165505037782828327421163541792781460837712778625635}{32049587263726842583208470822516224974933619}\cdot t^{61}+\frac{762914850404979908321930370643142727825827031740377475}{3561065251525204731467607869168469441659291}\cdot t^{59}-\frac{7553124481990293657380705644203097694138279895318879387725}{138881544809482984527236706897570308224712349}\cdot t^{57}+\frac{1485565111913984004262376522691561755050020889984215671905025}{138881544809482984527236706897570308224712349}\cdot t^{55}-\frac{242691617359830665824388529918556880470048973057662245500125}{145121781410118061156987154542915682575457}\cdot t^{53}+\frac{890437278134685778303352613022571195383817782261929347753848125}{4208531660893423773552627481744554794688253}\cdot t^{51}-\frac{92338847343136373161922828674633238601424478041113781156298596125}{4208531660893423773552627481744554794688253}\cdot t^{49}+\frac{7921380141313499136619668514409355189144123508312422131902832873025}{4208531660893423773552627481744554794688253}\cdot t^{47}-\frac{565859652374422825062878634481027077764748096541010793929554367986425}{4208531660893423773552627481744554794688253}\cdot t^{45}+\frac{33811986210186187251733723751983327514974906029312899056325434443146625}{4208531660893423773552627481744554794688253}\cdot t^{43}-\frac{1694812173354746539189636999577503548785755432304135645303175745531133625}{4208531660893423773552627481744554794688253}\cdot t^{41}+\frac{71363567425158628525575547776689662266960422527512510274240457311800598125}{4208531660893423773552627481744554794688253}\cdot t^{39}-\frac{194202979815928171075793753986761298672573772385168422728651935448760891625}{323733204684109521042509806288042676514481}\cdot t^{37}+\frac{5766296974659758959962876941986006351929462874865528969294555218342248786375}{323733204684109521042509806288042676514481}\cdot t^{35}-\frac{143386774750226855522789038217513830244770459176946547812911557823375456991875}{323733204684109521042509806288042676514481}\cdot t^{33}+\frac{2976048939881581680855755384078951008888197508126919699771895696116370631156875}{323733204684109521042509806288042676514481}\cdot t^{31}-\frac{1769733150885885360690283562648661688399640100537061546970219251493313509259375}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{29}+\frac{25208199096145729176812242216548250112920116104718446415589653939244582256874375}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{27}-\frac{294386605193553445122507259540438205216561718731853649506219286176689266158039375}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{25}+\frac{2792791062320166676239932195922297215019149152130086666869115081909149103781296875}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{23}-\frac{21280106714680014373273116995380901838971276609393458237190158539648345365062171875}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{21}+\frac{128421352610596332435520742356272730359276491496797648007120846658954151973607734375}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{19}-\frac{603194969321853211257048301214608136674672772374758969431305874088639458118780984375}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{17}+\frac{2157233866044564080552871563803156653514967036549387851230248611317937726921851421875}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{15}-\frac{5710996387010066861469398700313793645430087180113885704097798894390580548448558046875}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{13}+\frac{10783732993347405034067943950100278051064517361187711904757781310932715993177587421875}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{11}-\frac{13805375320203379911673828899015564949233851222027401063406799518495004867522723046875}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^9+\frac{11143441182238159112628191422387377054583455811163262609478441875046875134717336484375}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^7-\frac{5074614049429138422357103796259820194270549477383562976453089088428668095884073359375}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^5+\frac{1078222857118931646246754254250635278161027897860495506916893947612595715044610937500}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^3-\frac{70377599586113262541850473458708228101927011689042314514046981759761029549219531250}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.