Rule: Q[28, 45]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{28}-378\cdot t^{26}+61425\cdot t^{24}-5651100\cdot t^{22}+326351025\cdot t^{20}-12401338950\cdot t^{18}+316234143225\cdot t^{16}-5421156741000\cdot t^{14}+61665657928875\cdot t^{12}-452214824811750\cdot t^{10}+2034966711652875\cdot t^8-5179915266025500\cdot t^6+6474894082531875\cdot t^4-2988412653476250\cdot t^2+213458046676875$
• $P_2$:
  $t^{73}-\frac{1834204213677668356767692153119333975334024238344635833}{951103165383770476744066331666983852599283827006200}\cdot t^{71}+\frac{6042451130896783855764990577597963728332626225405914562266}{3447748974516167978197240452292816465672403872897475}\cdot t^{69}-\frac{27557289279025519439999303320490928966327884462776548951029091}{27581991796129343825577923618342531725379230983179800}\cdot t^{67}+\frac{3320290689818943975414054349357396651936108061523656927123312747}{8274597538838803147673377085502759517613769294953940}\cdot t^{65}-\frac{33342351775970387842668394136372149304738949837487256857988823105}{275819917961293438255779236183425317253792309831798}\cdot t^{63}+\frac{19583350327699157940903616585900440104946378729312137780163263207817}{689549794903233595639448090458563293134480774579495}\cdot t^{61}-\frac{1473135005239502348513359215232667636342343593993797664153499692443941}{275819917961293438255779236183425317253792309831798}\cdot t^{59}+\frac{112939707194665206678120916385913382199754871278751604743906102573788102}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{57}-\frac{14309662377831541071588538039206946207125943146290624545364254186095840429}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{55}+\frac{1513043016304614930881507203029100179058608964277450177651759844100842214995}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{53}-\frac{134489860962143490243583712239717794827367367812348825377769646593124801602378}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{51}+\frac{10103422847182222364233709516276582129461004003810122546571481213003182180238177}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{49}-\frac{1287840506615997534920777445749710332819001520010544471220599491041798964677031033}{275819917961293438255779236183425317253792309831798}\cdot t^{47}+\frac{34902762400042391016983616978700267900503283300193705382035648955985063796329338885}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{45}-\frac{3222369825777987900119402846235802765123649672510279780649731640021213005267505133125}{275819917961293438255779236183425317253792309831798}\cdot t^{43}+\frac{63364818753412533087717543341102293916582128171466800885676052802306252554937975907820}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{41}-\frac{8487591991379590357894756039983404498017140473455020022790721882036448455708415793203485}{551639835922586876511558472366850634507584619663596}\cdot t^{39}+\frac{60414670711972273938372167662954186360008993381390185161856047872950265901768411919154255}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{37}-\frac{5836365694525567557060354110541655823597858225696045979082923939044641615845008003925692775}{551639835922586876511558472366850634507584619663596}\cdot t^{35}+\frac{59587456008500115002595023739408232212690189947645057201169980061202033367439543223333099875}{275819917961293438255779236183425317253792309831798}\cdot t^{33}-\frac{1024358253767502223128537130371627515038228473993157455013657690740674866509108232909267267275}{275819917961293438255779236183425317253792309831798}\cdot t^{31}+\frac{254247865742441912440829494087875476523311149927853038942921542289351572643567622310523763475}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^{29}-\frac{6089840391377373170970206795192478657893788506010244443192472314578395205312062626907141080275}{9511031653837704767440663316669838525992838270062}\cdot t^{27}+\frac{30095991418701962110496926970118101300841790881799433639126567385222919962119238373498623101250}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^{25}-\frac{243133722988332798851159949676587369893785426457005453411070683664963436414044953179449280112500}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^{23}+\frac{1586612072819040898102493253255208760736035317607194457602068931632029326014671609107667128633125}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^{21}-\frac{8243942586416609543695017669228850563278435979406120313424200650746166466555231954330858022358125}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^{19}+\frac{33505923546971887631858329402086326932659334475011544710529028165003864807217552488608802408725625}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^{17}-\frac{208349466161492149676814693066769260296288418251111974130265311946178352045716620140388578817684375}{9511031653837704767440663316669838525992838270062}\cdot t^{15}+\frac{240820180446981152596578973385359339689554479400324305575612687697611670121111001731504895797296875}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^{13}-\frac{797412468704958464222379976865672855100475535622599393385063992842468456781994835658036362292446875}{9511031653837704767440663316669838525992838270062}\cdot t^{11}+\frac{449179884939351086214103500695389026583257586733643184251950057047001379222817170846992574576178125}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^9-\frac{2558682723656245262284418313592412161194463467408234466927531543672487325097888342733746931294803125}{38044126615350819069762653266679354103971353080248}\cdot t^7+\frac{128261885156758376418775525536189830230693854259195844193081093801060381504686553571832134200609375}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^5-\frac{189088945033605577706939305148737893291969058255854735672970869602469692439560508818957915511796875}{38044126615350819069762653266679354103971353080248}\cdot t^3+\frac{5076645272932157593048541993744085202545269651190794541094076626644292926639544520188810328390625}{19022063307675409534881326633339677051985676540124}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.