Rule: Q[2, 10, 51]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{12}-\frac{8477}{152}\cdot t^{10}+\frac{155745}{152}\cdot t^8-\frac{563535}{76}\cdot t^6+\frac{1500975}{76}\cdot t^4-\frac{2132865}{152}\cdot t^2+\frac{110565}{152}$
• $P_3$:
  $t^{63}-\frac{1426265356814321213009180342891100313162599277046005146187678265886393501624215243459881287891927946867571717290489564174547912076727673062856573885011416421}{868578989365439879245844734159714337068008210183180291903733116315229691272480954449009509213208501763513166220706189423008777183481225353712024458228696}\cdot t^{61}+\frac{12012195623981034593219690251781518803472711405886468353970648240924632697335024777621365853234133783482870890877005735599369856101232555939131379604812292896785}{9554368883019838671704292075756857707748090312014983210941064279467526603997290498939104601345293519398644828427768083653096549018293478890832269040515656}\cdot t^{59}-\frac{1858103217934433852105103074144559063529184356360462113376906705432312791507362722785063642912246816236574018358106845254905721863764188847084127070357332410982615}{3112408045226159567297610297405643041160362753156396045988377000129573060393056753442284074680663797985922178957530512099114784907474390850801420975319494}\cdot t^{57}+\frac{94557021309529631401729507053802921184463115083711935078746572155422982402592803737817449214774788850870979420647514999079614967927170695304245384149761035020483571975}{479310838964828573363831985800469028338695863986084991082210058019954251300530740030111747500822224889832015559459698863263676875751056191023418830199202076}\cdot t^{55}-\frac{270948426766953071695833825213748208616653182826095584433103127352362693983817048233939272208237940940983760511217943367493183046121550638598010806031210278755424328569245}{5614784113587991859404888976519780046253294406694138466963032108233749800949074383209880470723917491566603610839385043826803071973083801094845763439476367176}\cdot t^{53}+\frac{118891299929393465555116095763979879947494914433273856660970812274814699528896669660803284932982514513939935258883454442375459043550041825243663180614809102046445246504436555}{13101162931705314338611407611879486774591020282286323089580408252545416202214506894156387765022474146988741758625231768929207167937195535887973448025444856744}\cdot t^{51}-\frac{1258817214696686830964387732221728684927977278695913658134504819069283638923574396254381245385335794942957811052661385178123100231107378190928537083132179139950037348764984125}{935797352264665309900814829419963341042215734449023077827172018038958300158179063868313411787319581927767268473230840637800511995513966849140960573246061196}\cdot t^{49}+\frac{74814220997193003090599624012054179605776367840161900458283249059278327204974260433667682010598965871101512159812598768712506228202336867527473485882701400888306561456340056125}{467898676132332654950407414709981670521107867224511538913586009019479150079089531934156705893659790963883634236615420318900255997756983424570480286623030598}\cdot t^{47}-\frac{28868733206956477884240152340972144299734704595688027251543727338471728772331808312213757269619896168780342974695166577681095320632806031346044571759391817358387023104629213783125}{1871594704529330619801629658839926682084431468898046155654344036077916600316358127736626823574639163855534536946461681275601023991027933698281921146492122392}\cdot t^{45}+\frac{207201618133378047663865970742332865021764275622720864148706556466891984963175411434471994173076912487679195160913635262720406970578416891650959359202769556463637577225301910298625}{170144973139030056345602696258175152916766497172549650514031276007083327301487102521511529415876287623230412449678334661418274908275266699843811013317465672}\cdot t^{43}-\frac{39140697763771544116105727164789765996265720091281969180955094338290493170112515271443720950379341279504746403354091263791551979649646117622824726483685415666991388404730409630125}{494607480055319931237217140285392886385949119687644332889625802346172463085718321283463748301965952393111664097902135643657775896149031104197125038713563}\cdot t^{41}+\frac{204957856846468005361364657722415438244374631438524857155686910728455027250492373725601489958901464325234907025574416824970853290301034990401989706268924032523678780784191724498125}{48254388298079993291435818564428574281556011676843349550207395350846093959582275247167194956289361209084064790039232745722709843526734741872890247679372}\cdot t^{39}-\frac{958134012320696261135506932116490933434585930368706772012880339625051731896242464101994667267370588735304409420435991919430065508016060712031585089242820762646356564480706164963125}{5079409294534736135940612480466165713848001229141405215811304773773273048377081604964967890135722232535164714740971867970811562476498393881356868176776}\cdot t^{37}+\frac{35214934023403171306150203397064497204286359442547034198195204731981811544867360802701632806474747247521446852184583069357063328992103248301832893321202028354589719596474847693434375}{5079409294534736135940612480466165713848001229141405215811304773773273048377081604964967890135722232535164714740971867970811562476498393881356868176776}\cdot t^{35}-\frac{534925491259439520398378667923724484730714430661842723880955646631078576286391096845237806945595412449149108037745094661030741266477311731063281523480976486432728297706626224309693125}{2539704647267368067970306240233082856924000614570702607905652386886636524188540802482483945067861116267582357370485933985405781238249196940678434088388}\cdot t^{33}+\frac{3349846638532457393631993124552804712228265247019599593240930284226342444476353446242133911106186819935383147634307205922547308704690506750836297689165123285356517327841142467587428750}{634926161816842016992576560058270714231000153642675651976413096721659131047135200620620986266965279066895589342621483496351445309562299235169608522097}\cdot t^{31}-\frac{551342635409790611716582084350103807588184505886433235997102502369769156860598283066034795630878314383224147240430878721760993041040311311339231053248156511654383942190445197184069603125}{5079409294534736135940612480466165713848001229141405215811304773773273048377081604964967890135722232535164714740971867970811562476498393881356868176776}\cdot t^{29}+\frac{9267420607301851844144294316875351783907876155739058993834790414487228396425843488458165259804534921604433266283586708488824298807204391663256425833656666496274760423754565469899903321875}{5079409294534736135940612480466165713848001229141405215811304773773273048377081604964967890135722232535164714740971867970811562476498393881356868176776}\cdot t^{27}-\frac{31602734930804753726558747645860276882143139617179043910621903546764990343628722966402856481026457503776460312095264019436947103027579270041430181647950558711387614742332260563270005078125}{1269852323633684033985153120116541428462000307285351303952826193443318262094270401241241972533930558133791178685242966992702890619124598470339217044194}\cdot t^{25}+\frac{693712913748930499630283663322495497661751995947036974269212727242317148585438891024870276712966902878865331979463445618866499179897704284758135494457261632034178372991609544548108025109375}{2539704647267368067970306240233082856924000614570702607905652386886636524188540802482483945067861116267582357370485933985405781238249196940678434088388}\cdot t^{23}-\frac{12124388345371124307165500675916831135996861180416619181276671337842814807999175323031916172886869209967548727364116187199176575806426130839850859120100623239759091301633886923699152342484375}{5079409294534736135940612480466165713848001229141405215811304773773273048377081604964967890135722232535164714740971867970811562476498393881356868176776}\cdot t^{21}+\frac{83265515123160910010592874671020182354521285994928129776495024479337946301954588175045279836202437941989300406455823802393595632455270553060900654275518734281534128416469586527621057778203125}{5079409294534736135940612480466165713848001229141405215811304773773273048377081604964967890135722232535164714740971867970811562476498393881356868176776}\cdot t^{19}-\frac{221059171113636623554400504109082322456731183637637978885971137611885039037695193606598441345283837095680010416220863430107725462376473045185614155301073197991437086251101060266651503332265625}{2539704647267368067970306240233082856924000614570702607905652386886636524188540802482483945067861116267582357370485933985405781238249196940678434088388}\cdot t^{17}+\frac{444434373523548607585001441485120715116781274482167009939988828028947797795776299026281533031639818439507030660769197468228826182659399125916771527209328031673466658516324867008197700913671875}{1269852323633684033985153120116541428462000307285351303952826193443318262094270401241241972533930558133791178685242966992702890619124598470339217044194}\cdot t^{15}-\frac{5268465984027458613871977778095534861930843854899206936250815357150970047020355110660035670788960987380890853280037312050625280673805610382886345797721912960632868406704499091934267174735953125}{5079409294534736135940612480466165713848001229141405215811304773773273048377081604964967890135722232535164714740971867970811562476498393881356868176776}\cdot t^{13}+\frac{11092591786453946838712075485981619675815013098653552088174206965890865133335396813686712747705222421135672157619273343599727533535840101982792176042299521155991940268718750958565609167075796875}{5079409294534736135940612480466165713848001229141405215811304773773273048377081604964967890135722232535164714740971867970811562476498393881356868176776}\cdot t^{11}-\frac{1968167359802472639663966264073217382524600753295327552087639135981498370791089402884348549339966260427795862790546666197420141520575529404474133679204679391928436834757785094861817555544062500}{634926161816842016992576560058270714231000153642675651976413096721659131047135200620620986266965279066895589342621483496351445309562299235169608522097}\cdot t^9+\frac{6954264817081299461333432747471003389767449884319246238166654278681993466719000064123514585395169995201139176064253203320926235769523930133471848730967348791233458571791955821444089889964140625}{2539704647267368067970306240233082856924000614570702607905652386886636524188540802482483945067861116267582357370485933985405781238249196940678434088388}\cdot t^7-\frac{6685174037391557683459772044748268459641969088787495734302950286333532132748441889529782026357908252763896041631079256610087204119164877549634438610057226856201124888141236234035279009030859375}{5079409294534736135940612480466165713848001229141405215811304773773273048377081604964967890135722232535164714740971867970811562476498393881356868176776}\cdot t^5+\frac{1346707963659017621475658361952385569126749776122609602892673577776486527702504243605054843372152281789622389938296709744621383844223544598886198176557121547828784002918333383580067911263203125}{5079409294534736135940612480466165713848001229141405215811304773773273048377081604964967890135722232535164714740971867970811562476498393881356868176776}\cdot t^3-\frac{28440259905211787802098330351135413286059089557583773258474830657388242273127502772189647655404399604722529332861331039677430685312344497389328810703257595536164409732083059925568346984921875}{2539704647267368067970306240233082856924000614570702607905652386886636524188540802482483945067861116267582357370485933985405781238249196940678434088388}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.