Rule: Q[2, 10, 53]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{12}-\frac{8477}{152}\cdot t^{10}+\frac{155745}{152}\cdot t^8-\frac{563535}{76}\cdot t^6+\frac{1500975}{76}\cdot t^4-\frac{2132865}{152}\cdot t^2+\frac{110565}{152}$
• $P_3$:
  $t^{65}-\frac{4868673389877847421147653680039804192164179462828541781910055948068498719921104307695642576156385454675941151631694188377605323823007388439190252491786320081240887374139}{2687153433139673747393756137297555669115749713097031846326663544221260660438128958790134902950858606895595015040799813256409632873970724706324198947782213085538611752}\cdot t^{63}+\frac{94827838951940555001029520230567022517763493493049463125415304266200544125217228366862786966471197959494677108464989966785677600384460171150058737345076433424655337337939711}{61804528962212496190056391157843780389662243401231732465513261517088995190076966052173102767869747958598685345938395704897421556101326668245456575798990900967388070296}\cdot t^{61}-\frac{49930696234020013090089506274328283006088662304609945397083546900845808817452969804025078428273882167473639903147257057045688537454215288886519091880367158892413795360487203395}{61804528962212496190056391157843780389662243401231732465513261517088995190076966052173102767869747958598685345938395704897421556101326668245456575798990900967388070296}\cdot t^{59}+\frac{201803871011405233184021289673528946011893027170194490760401787134336629804488615559036970416732275650456861978202653224014066868126416146504703768331574110595170916033707152737535}{679849818584337458090620302736281584286284677413549057120645876687978947090846626573904130446567227544585538805322352753871637117114593350700022333788899910641268773256}\cdot t^{57}-\frac{2367071166659847799571619437961873157939961923231166526338226542083289550805546059738719815778835810738699677781828034950476124405189455898626067303127340914820733654533434341464955885}{29233542199126510697896673017660108124310241128782609456187772697583094724906404942677877609202390784417178168628861168416480396035927514080100960352922696157574557250008}\cdot t^{55}+\frac{497961600895614259830040790941522990137695785360446193815343432501389434456011535562958975463531973767480748224911874810623080286878683090654441726800030724675426544021485812151247677895}{29233542199126510697896673017660108124310241128782609456187772697583094724906404942677877609202390784417178168628861168416480396035927514080100960352922696157574557250008}\cdot t^{53}-\frac{82850681735343300898630323634427286912483907184647845515017900764156560691062634143195794701970553461337725661317366157798633479734315775842590835707272584474382198469578604929683310926435}{29233542199126510697896673017660108124310241128782609456187772697583094724906404942677877609202390784417178168628861168416480396035927514080100960352922696157574557250008}\cdot t^{51}+\frac{11093772653563165022677595832555789215302635385855675893354003294403618406393183074260836803639706714783819673098837914516562709186616249613153971447498692679238179943163147009567280842979125}{29233542199126510697896673017660108124310241128782609456187772697583094724906404942677877609202390784417178168628861168416480396035927514080100960352922696157574557250008}\cdot t^{49}-\frac{1210287923591492088661159433181261179494366555988414829034984987901791461184948054495140097721504047990656454299233582157623925894674459454028781903659889833886065840399183903130509971785123625}{29233542199126510697896673017660108124310241128782609456187772697583094724906404942677877609202390784417178168628861168416480396035927514080100960352922696157574557250008}\cdot t^{47}+\frac{5283516290590821157274038146272789277512534794013925739493280134667047047931000277364839948813032288506650638276266304746832025563539702983485159743981028322379505029412361508204488359273625}{1423318671752593149515393788288626910965005167183534225433943848170947695842368418261739987789200583495651110990255668163809357614096475684312817583763703011713060872}\cdot t^{45}-\frac{676572208754090142225650696455080909382224740809418073418810515466076754548239308775125444618997570619464614222133504946387557485417574590195441371398893788383122777322693289906402329277872125}{2458459523936297258253861997953082846212281652407922753022266646840727838273181813361187251635891916947033737164987063192034344969803003454722139462864577929322559688}\cdot t^{43}+\frac{968259934598415781433933898611746212529893770923571951270402790592380148621165024034687623301053909434694008856159875728775215269933004601573990623108295612772661119896125882445397386111209625}{57173477300844122284973534836118205725867015172277273326099224345133205541236786357236912828741672487140319468953187516093821976041930312900514871229408789054013016}\cdot t^{41}-\frac{49568347732099280416306219454860553456344942138451235739950690505234587460298665101443645039052659690535281960099849615151338307809100995308052799496839320077939693528983049861149347881140260625}{57173477300844122284973534836118205725867015172277273326099224345133205541236786357236912828741672487140319468953187516093821976041930312900514871229408789054013016}\cdot t^{39}+\frac{111182330907011110875154365826852341213444410984740706791126443663318930707232696223599461184681767595388517907459888134431426549795850780396771226861386241707536303239040777875947085727905380625}{3009130384254953804472291307164116090835106061698803859268380228691221344275620334591416464670614341428437866787009869268095893475891069100027098485758357318632264}\cdot t^{37}-\frac{3942038729005755168462529609927047568204553521785521749143805712167733620797101420158812864866173580617221659335718545939057987086738613520474345852379067130644162781702730567574007895663496273125}{3009130384254953804472291307164116090835106061698803859268380228691221344275620334591416464670614341428437866787009869268095893475891069100027098485758357318632264}\cdot t^{35}+\frac{116062231890838722265044922908418569823950451551401432552844534379093441153133986871721724855797119170536644155820204753778582630766832653847653588902408587459571406511414768619203778317928800011875}{3009130384254953804472291307164116090835106061698803859268380228691221344275620334591416464670614341428437866787009869268095893475891069100027098485758357318632264}\cdot t^{33}-\frac{2828776883325281299378438184746136462418811116944035331276407540590084836981149314283224299742314965137537125325017748759924515673623092997957756492723389432763824782313072552924249416876922857673125}{3009130384254953804472291307164116090835106061698803859268380228691221344275620334591416464670614341428437866787009869268095893475891069100027098485758357318632264}\cdot t^{31}+\frac{1833125292370987603830333836345527269424234463610536642727472287336195238897683922696511076049905961469442058618497018804105613480601613925178649597247675081340698873269126388062171665177315409965625}{97068722072740445305557784102068260994680840699961414815109039635200688525020010793271498860342398110594769896355157073164383660512615132258938660830914752213944}\cdot t^{29}-\frac{1040707468215675152223623170110313106328917576124567301993493436298604220171797514200899537480371170518802362816523834656631785650853495130830214780931366029761459929106020362448810764354613548165625}{3347197312853118803639923589726491758437270368964186717762380677075885811207586579078327546908358555537750686081212312867737367603883280422722022787272922490136}\cdot t^{27}+\frac{13942334863929801484308582886013104699398136349140094706088051793960428565235709511071862177979561787865053655907093056757247469487876896648058846251813920023055994660006666751161862725844997158234375}{3347197312853118803639923589726491758437270368964186717762380677075885811207586579078327546908358555537750686081212312867737367603883280422722022787272922490136}\cdot t^{25}-\frac{150651120007888737306510117309697059750489483627961670557570180565113679863281634894987277109724042525611738356011393069634864525618291510408542214358295527876030186517599198346216508737107480940359375}{3347197312853118803639923589726491758437270368964186717762380677075885811207586579078327546908358555537750686081212312867737367603883280422722022787272922490136}\cdot t^{23}+\frac{1298724659136865015519320434097742492118405324555636331115582026114458435067907731481313694209940201065385897402116166268887158822082145416866416128222989351136609512250856348329229844796631955048578125}{3347197312853118803639923589726491758437270368964186717762380677075885811207586579078327546908358555537750686081212312867737367603883280422722022787272922490136}\cdot t^{21}-\frac{8813565835697638191075231620318559938328555556712799395768618689842594772345697619753229327402183750148822916155400499626835081087907562857736609148341684448768552890505248963337431535869417137015390625}{3347197312853118803639923589726491758437270368964186717762380677075885811207586579078327546908358555537750686081212312867737367603883280422722022787272922490136}\cdot t^{19}+\frac{46305793268167272669178765808956310906358275411331493647867905179608642606422744906684747418484681324272607020430831021366660566762169148692951996590468796165568329908438614325296281888904009726385234375}{3347197312853118803639923589726491758437270368964186717762380677075885811207586579078327546908358555537750686081212312867737367603883280422722022787272922490136}\cdot t^{17}-\frac{184415294939344680780732490981022121024276487867469934909301600924747679482176505468139088738582140038253496571015131577058149311340804098802139000491913350674492612016321906487545456680994149447465796875}{3347197312853118803639923589726491758437270368964186717762380677075885811207586579078327546908358555537750686081212312867737367603883280422722022787272922490136}\cdot t^{15}+\frac{541644501203788473210860330589970251087592078428564700767819956465573738730429848830078949968605830494453076249732671765132449991547489313675247170237481431510655212542501374229437066977664392405115265625}{3347197312853118803639923589726491758437270368964186717762380677075885811207586579078327546908358555537750686081212312867737367603883280422722022787272922490136}\cdot t^{13}-\frac{1130616283323640637179668785070835982406451686464276526841261129166274128549743556584795058807337820048713473751950861660102115201251316690817745453098647253163173681043639627238543950364113924396885953125}{3347197312853118803639923589726491758437270368964186717762380677075885811207586579078327546908358555537750686081212312867737367603883280422722022787272922490136}\cdot t^{11}+\frac{1591552244974273031203509114710994973911737649708051974748702342516447881099297447895877781473403443509948750604390357829104201076161966377674202593861073354199085889295917056754965806131856038964259296875}{3347197312853118803639923589726491758437270368964186717762380677075885811207586579078327546908358555537750686081212312867737367603883280422722022787272922490136}\cdot t^9-\frac{1395237983468360863781541080819494465884695948572504540099177250176353042876593023475680829222772980100298971586118539274498630456882101449073868767048043967311710733556653625814017215339520555542734921875}{3347197312853118803639923589726491758437270368964186717762380677075885811207586579078327546908358555537750686081212312867737367603883280422722022787272922490136}\cdot t^7+\frac{666701948667922037068216082492697184671119980828160979970120844184981822071915200750810684727029310240614245451906861954297525722750268361487100556620207955471041822315743372882395891607685521904721015625}{3347197312853118803639923589726491758437270368964186717762380677075885811207586579078327546908358555537750686081212312867737367603883280422722022787272922490136}\cdot t^5-\frac{133935482648248762136710341144128490226729708829503419850714659381457906925214963140758825335532538620729647412638822139124603904542305283665096586391492689128423143440364009757075381343496759457783828125}{3347197312853118803639923589726491758437270368964186717762380677075885811207586579078327546908358555537750686081212312867737367603883280422722022787272922490136}\cdot t^3+\frac{5653086745144333407027579490977594952974830898642767222663327034796057508066768786198490836671880517338953515391073208886546718445278727924253373097573461652010838437481575617093920578013256207312421875}{3347197312853118803639923589726491758437270368964186717762380677075885811207586579078327546908358555537750686081212312867737367603883280422722022787272922490136}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.