Rule: Q[2, 16, 33]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{18}-\frac{14180279}{100079}\cdot t^{16}+\frac{782908260}{100079}\cdot t^{14}-\frac{3098332380}{14297}\cdot t^{12}+\frac{46267027950}{14297}\cdot t^{10}-\frac{372704144670}{14297}\cdot t^8+\frac{1535356843020}{14297}\cdot t^6-\frac{2853059309100}{14297}\cdot t^4+\frac{1812051180225}{14297}\cdot t^2-\frac{164923097625}{14297}$
• $P_3$:
  $t^{51}-\frac{463640046690514379089810723714087225776041455953754024818659573241092270993357448940406235417317413599274642374021183332535541}{493021234965815582426497558734168439571055203641599940653332210645615789914043845735146591571285155758595967765876910751213}\cdot t^{49}+\frac{4596344069034479677888916892474333475381487989484426477311826732634658983718911742484670254831174554670091077851483826671859639324}{11339488404213758395809443850885874110134269683756798635026640844849163168023008451908371606139558582447707258615168947277899}\cdot t^{47}-\frac{4424111208445535573956546036266401330161046172492127441418212891463910194027124356236503229378543972919605279155054339151881985958620}{41578124148783780784634627453248205070492322173774928328431016431113598282751030990330695889178381468974926614922286140018963}\cdot t^{45}+\frac{2378275955355669387118670308452050444187491705277822770029053152515394635448801961159161107089832981789409298142475881652817678465499130}{124734372446351342353903882359744615211476966521324784985293049293340794848253092970992087667535144406924779844766858420056889}\cdot t^{43}-\frac{4013469360932163201229137114054092491923366373894332657023971837294207353656223619192098261987898418669683027307247632542328951154362770}{1619926914887679770829920550126553444304895669108114090718091549264166166860429778844053086591365511778243894087881278182557}\cdot t^{41}+\frac{27321969390799149551454810941973722464128896615447999540661788848653319355622872402046882376801903448884734859027341033778651776532456998220}{112854908403841690701151131658816556619907731614531948320027044598736909624609941259469031699198463987217657954789062380051471}\cdot t^{39}-\frac{560416625291038257702935406122445247455175007681754457649750878440460882580307172924424385663702265482130926215158764687790785135282632327180}{30778611382865915645768490452404515441793017713054167723643739436019157170348165798037008645235944723786633987669744285468583}\cdot t^{37}+\frac{32934244419863841335950199530117789554010291759262095490385181316514819949492343563624516159326782526853089871750055784525869252668048815638225}{30778611382865915645768490452404515441793017713054167723643739436019157170348165798037008645235944723786633987669744285468583}\cdot t^{35}-\frac{376193976104868235346317115997035018814276118934485849001656169636382328977129344697925178937538666452077810664930337726723258696778717314949525}{7583136137807544434464700546244590761021468132201751468144109716120661911535055341545349956072624062382214170875154389173419}\cdot t^{33}+\frac{318207120565315819749885745905395927051580041737393508013014646413538964231542502501120624925495423598245223717615301156159120901730434624692589000}{174412131169573521992688112563625587503493767040640283767314523470775223965306272855543048989670353434790925930128550950988637}\cdot t^{31}-\frac{489641051078612138388743889625542909621547145547746439810266119262346599950718898164908681843863634334091989098503655726543905778841714649714599000}{9179585851030185368036216450717136184394408791612646514069185445830274945542435413449634157351071233410048733164660576367823}\cdot t^{29}+\frac{7450904484229614190010538683953838893287044343983849506782852037112467253886716124404473698208511109354501743924770309187100455716014354924190363500}{6014211419640466275609934915987089224258405760022078750597052533475007722941595615708380999643805290854859514832018998309953}\cdot t^{27}-\frac{137019192651274234772462398664449048954653651918699114994958870277835870500387376444735868888425793210416858119865709309520982126365033673931977087500}{6014211419640466275609934915987089224258405760022078750597052533475007722941595615708380999643805290854859514832018998309953}\cdot t^{25}+\frac{1983042424942354254686437426332631963425995263276682913791628876667553464561291473871750945386470060538029286074705635705794676206081551335840325325000}{6014211419640466275609934915987089224258405760022078750597052533475007722941595615708380999643805290854859514832018998309953}\cdot t^{23}-\frac{973357629180146716900583333963934026797311504746584775862141802897805081856940396476082606043055709334355918906632689093739106879015361851514409235000}{261487453027846359809127605042916922793843728696612119591176197107609031432243287639494826071469795254559109340522565143911}\cdot t^{21}+\frac{8468118949921659489002476870961576349058797814463319909463957490273058412133708250633451958793089907447914926195891130848948804917105840430555849685625}{261487453027846359809127605042916922793843728696612119591176197107609031432243287639494826071469795254559109340522565143911}\cdot t^{19}-\frac{2940543703815146440782773655334906673073661920094550410483833716767340492391733031872697815672531880275481112082036845094252837155439981994704794586875}{13762497527781387358375137107521943304939143615611164189009273531979422706960173033657622424814199750239953123185398165469}\cdot t^{17}+\frac{847501210196552447187403732396490511669906066083157106902780713207374381037836531688944935147796670946765945161666625399565770189893544652024072912500}{809558678104787491669125712207173135584655506800656717000545501881142512174127825509271907342011750014114889599141068557}\cdot t^{15}-\frac{2999840212284624994621645019821135467641319175992551807176531757025030400045670729456558521787881113319826932982067372436653441497160957882321001612500}{809558678104787491669125712207173135584655506800656717000545501881142512174127825509271907342011750014114889599141068557}\cdot t^{13}+\frac{29457536476314119418332284933711331043221729716486726527144312041399056139638853627822008609299522003867460780496122277986362849820262791231688943750}{3225333378903535823382970964968817273245639469325325565739225107096185307466644723144509591004030876550258524299366807}\cdot t^{11}-\frac{12064677406045864245069357851656119767006293362498189286861459679864156536354675343979206810312687390592738666372886911540698161915334758089890381231250}{809558678104787491669125712207173135584655506800656717000545501881142512174127825509271907342011750014114889599141068557}\cdot t^9+\frac{12121769663318729075613859097342991317475421582084516979008409854596707104513569969947607924733983578166022313472760378441102583274532333684251814912500}{809558678104787491669125712207173135584655506800656717000545501881142512174127825509271907342011750014114889599141068557}\cdot t^7-\frac{6705288383389759563394759906501377851174918070538690605187861179203018485699110889868077450373044779850811939977829517543248779934603025786516233812500}{809558678104787491669125712207173135584655506800656717000545501881142512174127825509271907342011750014114889599141068557}\cdot t^5+\frac{1672676469784632814892500542405267133392789696849519065030839218155934167962996169031016766757689901252093471632495285608674566225573423402202404953125}{809558678104787491669125712207173135584655506800656717000545501881142512174127825509271907342011750014114889599141068557}\cdot t^3-\frac{116462883502517010721360146043137107188777868712933121417584009457355535728976330542120080550411171585544515776050083892972876992973627712849202578125}{809558678104787491669125712207173135584655506800656717000545501881142512174127825509271907342011750014114889599141068557}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.