Rule: Q[2, 18, 35]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{20}-\frac{102461303}{565904}\cdot t^{18}+\frac{7451164719}{565904}\cdot t^{16}-\frac{70640397585}{141476}\cdot t^{14}+\frac{1518998116545}{141476}\cdot t^{12}-\frac{37776477764025}{282952}\cdot t^{10}+\frac{265885539384465}{282952}\cdot t^8-\frac{496894991077485}{141476}\cdot t^6+\frac{866285443848825}{141476}\cdot t^4-\frac{2135714078472975}{565904}\cdot t^2+\frac{196133364001575}{565904}$
• $P_3$:
  $t^{55}-\frac{1024364377749354799097946527127880528638667807326608249660582373409928630478375366773391998153550024711118395688033231187728227199627218329998519004658257719}{941362718546452167366685033092550287092141281515320381895090977838930032571185304005126801365716602752321169023890755030766467205324911183292691561338000}\cdot t^{53}+\frac{514401499496342206297184513374694817424130210518144066153725306523853838826851336553011287677672516396349576045286128338597205117363564967977242650276756607201}{941362718546452167366685033092550287092141281515320381895090977838930032571185304005126801365716602752321169023890755030766467205324911183292691561338000}\cdot t^{51}-\frac{121506661832774393767290581312232757278228696713537844888942243493237214916943456360576905290072276675125592801434070432395003889215250572450769001456398671412903}{721711417552279994981125192037621886770641649161745626119569749676513024971242066403930547713716062110112896251649578856920958190749098573857730197025800}\cdot t^{49}+\frac{708395979420584789564930616908992069527748429261071444407043224719408202602291732373061686500618376732321378626903098061203243403425213490425974208993058312549673747}{19847063982687699861980942781034601886192645351948004718288168116104108186709156826108090062127191708028104646920363418565326350245600210781087580418209500}\cdot t^{47}-\frac{43944330018511896035475767988205788978974616154632506136447752233108055904886405686172987939877396056977895377399661237222071612680386648106674229764957703476784167109}{7938825593075079944792377112413840754477058140779201887315267246441643274683662730443236024850876683211241858768145367426130540098240084312435032167283800}\cdot t^{45}+\frac{1034817833312986014227215377047787372551045183445042460817285177644419301275939663192513074448057596350482875045667147350450893479734184253161514892295204758401264156419}{1587765118615015988958475422482768150895411628155840377463053449288328654936732546088647204970175336642248371753629073485226108019648016862487006433456760}\cdot t^{43}-\frac{1125351628552625232956831002106916286526433324744704843259965871805956154917873118725659799513887200730827827656933427753014101816506557660853998330486130660828482728304106}{18854710783553314868881895641982871791883013084350604482373759710298902777373698984802685559020832122626699414574345247637060032733320200242033201397299025}\cdot t^{41}+\frac{13034642079484321406432238070858606748517301509373371678948439894739836344433693834888374010158120816615746694983291047121582772379719519699183993175262302241381603262679689}{3016753725368530379021103302717259486701282093496096717179801553647824444379791837568429689443333139620271906331895239621929605237331232038725312223567844}\cdot t^{39}-\frac{75406990943984338164633071679157247215077833540967124891641926595786560937936969865514674908559687188609325261837748843091247904311433186696420936238217106654570004406456631409}{301675372536853037902110330271725948670128209349609671717980155364782444437979183756842968944333313962027190633189523962192960523733123203872531222356784400}\cdot t^{37}+\frac{24211269576888530115052277531935130095116494763540305631606813816875333960755050770932420110164009806121079889959531468609895897907732708270473758817221168701051597656677138639}{2080519810598986468290416070839489301173297995514549460124001071481258237503304715564434268581609061807084073332341544566848003611952573819810560154184720}\cdot t^{35}-\frac{1200495498390670852943817486715363710696645617227676176211714106953275905646359333608847733562572731800969443155617316253422685303919179235728896859872643573856881265189948626629}{2742503386698663980928275729742963169728438266814633379254365048770749494890719852334936081312121036018429005756268399656299641124846574580659374748698040}\cdot t^{33}+\frac{9134977410682994215678289568186960563395501893780876025540018962591353207384571962168402280087944610862590871382952325689083013978614401328534036221325324605793475714282525726891}{685625846674665995232068932435740792432109566703658344813591262192687373722679963083734020328030259004607251439067099914074910281211643645164843687174510}\cdot t^{31}-\frac{89928150335783642999690789067397476837874154462323420621632236586456768271101083070156631708080150862465937568175752742235168463356319185825779040316413815299954562327816890959379}{274250338669866398092827572974296316972843826681463337925436504877074949489071985233493608131212103601842900575626839965629964112484657458065937474869804}\cdot t^{29}+\frac{2675413605935425863379324465855760035451418561377132265540300558189945094154962702950172804647720502834067880318725974361419622915894290073576777444373279107963403108848548348995}{411169923043277958160161278822033458729900789627381316230039737446888979743736109795342740826404952926301200263308605645622135101176397988104853785412}\cdot t^{27}-\frac{244923450019732191600047808239720249881618838877439901052747729889343145606465036258284400369957137818270617130079722467875799681924193271073041724816624819617774786907314493284631}{2364227057498848259420927353226692387696929540357442568322728490319611633526482631323220759751828479326231901514024482462327276831764288431602909266119}\cdot t^{25}+\frac{326974712338206235642521167307946384332951440390660950351768782190241279586460809932361738054929184429065063004791721221671720211959627115494358778151884944015914884140416188622035}{248866006052510343096939721392283409231255741090257112455024051612590698265945540139286395763350366244866515948844682364455502824396240887537148343802}\cdot t^{23}-\frac{21620587237842703419670413817090970840328844744566143258813393472676076100475800990474399236617358009719153115828757914969188134517726888987632441849400241570757007808909798935534785}{1644679692173111832640645115288133834919603158509525264920158949787555918974944439181370963305619811705204801053234422582488540404705591952419415141648}\cdot t^{21}+\frac{168516819231671212282187599642689577276059177976534285859590021762732058646884148393312176368111833785177760758363430379682146325551062814017425363436124395053670954387678907999272375}{1644679692173111832640645115288133834919603158509525264920158949787555918974944439181370963305619811705204801053234422582488540404705591952419415141648}\cdot t^{19}-\frac{26490666807096379723039015061210884342914668121180942253084718232111640272381283840082606819213038356205480640474588199865346960963712445891167648832987991793157604906433791194727535}{43281044530871364016859081981266679866305346276566454340004182889146208394077485241615025350147889781715915817190379541644435273808041893484721451096}\cdot t^{17}+\frac{59377185931401766579632601566388315710224011026931115713119507182136333673973591111366280044272559145807909984471325240531757690072748716727961098043131482576491324960913810642035275}{21640522265435682008429540990633339933152673138283227170002091444573104197038742620807512675073944890857957908595189770822217636904020946742360725548}\cdot t^{15}-\frac{388699986258088024799133874192310758429416863660198931918673027865589353210460459517099844845725764283347088076700935587107773589900904736702906598989540969774534030795315920621077925}{43281044530871364016859081981266679866305346276566454340004182889146208394077485241615025350147889781715915817190379541644435273808041893484721451096}\cdot t^{13}+\frac{895570748765039017378778456533646123337053419711947867140708819474678156046786545392977716859461776101260383939799845728611402845988420844714807263093989980302141773272380824914861375}{43281044530871364016859081981266679866305346276566454340004182889146208394077485241615025350147889781715915817190379541644435273808041893484721451096}\cdot t^{11}-\frac{172614812093491028516375266882720555836617811427634186566651013194058400537096416658806895534899801990176212251026071541184270886771318222415899718976963969184603959610703316103820875}{5410130566358920502107385247658334983288168284570806792500522861143276049259685655201878168768486222714489477148797442705554409226005236685590181387}\cdot t^9+\frac{662010407028422072208877336053145184881577278571825881730624633270013712414455761630551132106456606303720800162824088094299659357847350278376628800197714398170910821844651204779521775}{21640522265435682008429540990633339933152673138283227170002091444573104197038742620807512675073944890857957908595189770822217636904020946742360725548}\cdot t^7-\frac{1406483680007560587235495893894813892203357429920345395829175564123643211019995401471515416206518620201172697416540964863026217358526905449355525486109095419391323005477253818776585125}{86562089061742728033718163962533359732610692553132908680008365778292416788154970483230050700295779563431831634380759083288870547616083786969442902192}\cdot t^5+\frac{337467293371423695056914112348636011449130220420179096617780779526505548300136800235429778168606072247362814371950558210426449132654174971058959731276718462101841072037153873068374875}{86562089061742728033718163962533359732610692553132908680008365778292416788154970483230050700295779563431831634380759083288870547616083786969442902192}\cdot t^3-\frac{11646931300614534112952970129371802822822580513876613298199550639993317554600656955982059839782258748053368675265067523099510745652798764720304690115120693767465179821614688976015875}{43281044530871364016859081981266679866305346276566454340004182889146208394077485241615025350147889781715915817190379541644435273808041893484721451096}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.