Rule: Q[2, 18, 37]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{20}-\frac{102461303}{565904}\cdot t^{18}+\frac{7451164719}{565904}\cdot t^{16}-\frac{70640397585}{141476}\cdot t^{14}+\frac{1518998116545}{141476}\cdot t^{12}-\frac{37776477764025}{282952}\cdot t^{10}+\frac{265885539384465}{282952}\cdot t^8-\frac{496894991077485}{141476}\cdot t^6+\frac{866285443848825}{141476}\cdot t^4-\frac{2135714078472975}{565904}\cdot t^2+\frac{196133364001575}{565904}$
• $P_3$:
  $t^{57}-\frac{96048593914955911161824694662216886941091732439599601336768271920034469096279724586090875465428704166891448227100614014661158518167209617966306099391415494821226908345}{79253400721615802727037430326209088669781433587411936923932867551157235082991431552394547625152775067917840820441799713296299370647772542150289371099098643556275312}\cdot t^{55}+\frac{701461931837996307336395074882171662390900380738362470573711243620014067001124674028985384939212945296476949737470408031420087915492189614893795571011579304569266438966091}{1030294209381005435451486594240718152707158636636355180011127278165044056078888610181129119126986075882931930665743396272851891818421043047953761824288282366231579056}\cdot t^{53}-\frac{6072713876912833137127594416307700233459251847633680266643742793254863085051389936799875890753321451375759098035418985720175709943186905541461549408735912759664814502340040461}{25757355234525135886287164856017953817678965915908879500278181954126101401972215254528227978174651897073298266643584906821297295460526076198844045607207059155789476400}\cdot t^{51}+\frac{1454046276214625353199706192252225667210904827463000610606029622621168777599696235727143265978382494799382143045935525392288443403490219184309838025122434375175589701759220902927}{25757355234525135886287164856017953817678965915908879500278181954126101401972215254528227978174651897073298266643584906821297295460526076198844045607207059155789476400}\cdot t^{49}-\frac{226431660720505135785056384001596112917802703799322826093636268861437605146194242886581710660637992290827096747825345791662183764258942499797463717092365482668704768039314569350673}{22785352707464543284023261218785112992562162156380931865630699420957705086360036571313432442231422832026379235877017417572686069061234605868208194190990860022429152200}\cdot t^{47}+\frac{174009267039647543668792032027253651386206369587356313376567927264718079754920748866225603790738579105194170590630981225983557781120869614424199033153010704055758904775318452646880449}{130332217486697187584613054171450846317455567534498930271407600687878073093979409187912833569563738599190889229216539628515764315030261945566150870772467719328294750584}\cdot t^{45}-\frac{91412197946230299403369117993007853504757116327897842133016565079122639701805969625752286916820438951287294378066935810869320589053972024553839830229502699374787382294030558976917720423}{651661087433485937923065270857254231587277837672494651357038003439390365469897045939564167847818692995954446146082698142578821575151309727830754353862338596641473752920}\cdot t^{43}+\frac{694130396325692605053638818987424227900141955237970869952531807759590679807683094164532747684805312410333783006499277198117316973328721667999905622075890630908833238877612976522093177719}{59241917039407812538460479168841293780661621606590422850639818494490033224536095085414924349801699363268586013280245285688983779559209975257341304896576236058315795720}\cdot t^{41}-\frac{136245896931119702312497441285749975463130109539695377496093940384005200405207576510933611415444808748997186822513808601938241197210131249267845145242250872091478272091617760410691103778411}{173168680576730528958576785262766858743472432388495082178793315599278558656336277941982086560958813523400482192665332373552414124865383004598382275851530536170461556720}\cdot t^{39}+\frac{81500470002377987058362555437770865585097260946769120278114104455589450706145339489883408021384856130617189457928148855332813712571600113270341508011733811110919022048513673087045705827585863}{1904855486344035818544344637890435446178196756273445903966726471592064145219699057361802952170546948757405304119318656109076555373519213050582205034366835897875077123920}\cdot t^{37}-\frac{721030344834000452807908759891763575546352065563864343060355958596186614582190714435223809747940164833806867895842944960236939820257168982953344106217582543649922666825671801182933708176693053}{380971097268807163708868927578087089235639351254689180793345294318412829043939811472360590434109389751481060823863731221815311074703842610116441006873367179575015424784}\cdot t^{35}+\frac{2363317971540200006291236191060984401337581300332465916117215673643290095664075986621765162828372036474703000984083184850977061817315900600997292795517617939745303528766169405111195423157815213}{34633736115346105791715357052553371748694486477699016435758663119855711731267255588396417312191762704680096438533066474710482824973076600919676455170306107234092311344}\cdot t^{33}-\frac{17361937470157152457791059691077003752738843501589004865347078583097105169871901383189229188581108557111472190796114912835965007952888193535738225829363634237206632364040016694292554497837824169}{8658434028836526447928839263138342937173621619424754108939665779963927932816813897099104328047940676170024109633266618677620706243269150229919113792576526808523077836}\cdot t^{31}+\frac{415007342697231866753330753605003946153377188333059317055614089574821447710408832832137549576964757761739206634756210173422458336351249903746996747310346586769797863182602346324234986988046107055}{8658434028836526447928839263138342937173621619424754108939665779963927932816813897099104328047940676170024109633266618677620706243269150229919113792576526808523077836}\cdot t^{29}-\frac{8038441249880409520855397401349115505223224096297496138352705912469597926704772415023138342332095577095750428126540159470679718226907571221846692738106780324386586721291246142484971235758467862445}{8658434028836526447928839263138342937173621619424754108939665779963927932816813897099104328047940676170024109633266618677620706243269150229919113792576526808523077836}\cdot t^{27}+\frac{5454053153977845623635197665692645288625433106971686909687295434655389242725886634895673331664092494620415745066095541812022231604267958352976330365277325911822600015105855213094679295985354735245}{376453653427675062953427794049493171181461809540206700388681120867996866644209299873874101219475681572609743897098548638157422010576919575213874512720718556892307732}\cdot t^{25}-\frac{272147823289893264839891639825428428465235475932107014681001353816482464041463707538601444090149718642419725934681408219314801103495993402612599980143534927923177556984196267247334382232787756556125}{1505814613710700251813711176197972684725847238160826801554724483471987466576837199495496404877902726290438975588394194552629688042307678300855498050882874227569230928}\cdot t^{23}+\frac{2686154992171263098719957950411550863897188838555445811415994691211545645414200068716859372615709695275804951651072683055058265864786090107277822180967776037606778785931226606587605327758255926081075}{1505814613710700251813711176197972684725847238160826801554724483471987466576837199495496404877902726290438975588394194552629688042307678300855498050882874227569230928}\cdot t^{21}-\frac{20704462263389612332681085424997036207184615836831277588755002811414861365294679521711951416662299244496121625023052265546019356628558891192914020949033995996178069995803554947040669871168948823170525}{1505814613710700251813711176197972684725847238160826801554724483471987466576837199495496404877902726290438975588394194552629688042307678300855498050882874227569230928}\cdot t^{19}+\frac{6450626078257332268415690715479199736079083909615615500075900453587994460023249826859373283182710424055929564752806089825887747841059789236359606368970197070406318466871493438212876732095963292281925}{79253400721615802727037430326209088669781433587411936923932867551157235082991431552394547625152775067917840820441799713296299370647772542150289371099098643556275312}\cdot t^{17}-\frac{14353244700280825214781876343603601607910275372885713289370536941787064791470543973198691983785964825164768359711109221983963935890761512342318603372634489570853140387115620499316733945098909610852375}{39626700360807901363518715163104544334890716793705968461966433775578617541495715776197273812576387533958920410220899856648149685323886271075144685549549321778137656}\cdot t^{15}+\frac{46707754539422087460003787421511982018975565942456386662394048435769367006184814940673397879055952284503996610634934254375961819442405640467724698059664996468606778726509231417159361269968643105998625}{39626700360807901363518715163104544334890716793705968461966433775578617541495715776197273812576387533958920410220899856648149685323886271075144685549549321778137656}\cdot t^{13}-\frac{107133516478924525575593165237337623272272305867884803082891170908091753583559323904000072325378207820686637540508516072900240571663656823568562295996495743847277288141632387011995513953115708607464875}{39626700360807901363518715163104544334890716793705968461966433775578617541495715776197273812576387533958920410220899856648149685323886271075144685549549321778137656}\cdot t^{11}+\frac{164673128312008254673818569309365510431144750732406010374395766548206133755958168160265045052228746089874643518220741647401901057154214695535481178147015146827115912225301174653014517184350992443929625}{39626700360807901363518715163104544334890716793705968461966433775578617541495715776197273812576387533958920410220899856648149685323886271075144685549549321778137656}\cdot t^9-\frac{315348447344156161214491543136127297377816141798251222359359238274494733275127481192396692328750899187583116046202347463803687277058345245376047931719990102685787998388184225128957312068169438647557125}{79253400721615802727037430326209088669781433587411936923932867551157235082991431552394547625152775067917840820441799713296299370647772542150289371099098643556275312}\cdot t^7+\frac{167815409145657405506610190582002782088405450696158917199070413167818373576278402391409706476166246660041936597333526068022468174605491461222571086023905615487873205870318620184978270900774352640146875}{79253400721615802727037430326209088669781433587411936923932867551157235082991431552394547625152775067917840820441799713296299370647772542150289371099098643556275312}\cdot t^5-\frac{40554774213748805615731366856854539894853045684452214478917122898135184570970267736620387982122469587552145185785319188144107508082402608653944211861553903915281737306692997518732576733975723485338125}{79253400721615802727037430326209088669781433587411936923932867551157235082991431552394547625152775067917840820441799713296299370647772542150289371099098643556275312}\cdot t^3+\frac{2810520232486876785020789361868864337976488527420271996794301226758065919908683750860122182119609375462724684623046980101311612379059192720911658964685383626321663449382040835951867310243918962229375}{79253400721615802727037430326209088669781433587411936923932867551157235082991431552394547625152775067917840820441799713296299370647772542150289371099098643556275312}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.