Rule: Q[2, 19, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{21}-\frac{1076366153}{5691719}\cdot t^{19}+\frac{81863797518}{5691719}\cdot t^{17}-\frac{191195437212}{334807}\cdot t^{15}+\frac{4307294627370}{334807}\cdot t^{13}-\frac{56093060835630}{334807}\cdot t^{11}+\frac{37493604570240}{30437}\cdot t^9-\frac{145249671998340}{30437}\cdot t^7+\frac{256397116293045}{30437}\cdot t^5-\frac{146126492878275}{30437}\cdot t^3+\frac{2210190295950}{30437}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{49}-\frac{3568362036501641964907196201902569291944584998653629506391430715011562161255453032221226880344363866634470484958593306085967378549697405545044051}{4335741783104301474142778768353812834530892625464623877880738183471049117278307566497057282424100101614118324106230827132588120800388143513403}\cdot t^{47}+\frac{14728296462560129202588241813047075702255075175401258791299004155941743945513238669792152538610387837879014695132841625366004881441226436711100860229}{47693159614147316215570566451891941179839818880110862656688120018181540290061383231467630106665101117755301565168539098458469328804269578647433}\cdot t^{45}-\frac{1115605816966948222032951414680599629210670017464078526161186512574087711304749065082378145574662220244770907581524285553487396116818877668655930087485}{15897719871382438738523522150630647059946606293370287552229373339393846763353794410489210035555033705918433855056179699486156442934756526215811}\cdot t^{43}+\frac{860058142850987034579021813683974212408311039537088205522925482905157015482721311254020891640450362006907723276610866410537110485273123856638937349996779}{79488599356912193692617610753153235299733031466851437761146866696969233816768972052446050177775168529592169275280898497430782214673782631079055}\cdot t^{41}-\frac{95551538492807006004687348940270705186182472214583436212087053860181678331371307466996736057759441048442894773670506466926129852202764259310659917735818713}{79488599356912193692617610753153235299733031466851437761146866696969233816768972052446050177775168529592169275280898497430782214673782631079055}\cdot t^{39}+\frac{7929011521220758405107660764280162115797247415006084730631463145738758823636068445037023965332256847795771423789346436677198349706972728568719916905282656173}{79488599356912193692617610753153235299733031466851437761146866696969233816768972052446050177775168529592169275280898497430782214673782631079055}\cdot t^{37}-\frac{502766608518788896310168760226604889056242170058231834096106035104005310034780306200828576338707552734075747527210533221250502760400613143365449971435417338279}{79488599356912193692617610753153235299733031466851437761146866696969233816768972052446050177775168529592169275280898497430782214673782631079055}\cdot t^{35}+\frac{4943832944711241931255736548683839010030317558968944822147674641771233931978392084250771684876327008757482734199674299859497430055988199913248456090109997472052}{15897719871382438738523522150630647059946606293370287552229373339393846763353794410489210035555033705918433855056179699486156442934756526215811}\cdot t^{33}-\frac{1017034863784840463863982025290822539266222059761250727201075972312793989012718318932015486632396684503477751025971914195929737147436573103753460734026813182442}{85014544766751009296917230752035545775115541675776938781975258499432335632907991499942299655374511796355261256984918179070355309811532225753}\cdot t^{31}+\frac{522937391065608141822977720059081800107193719524804735317899385886263476093698472046585892917476013761918293329837233482111717765765505668216878878796847920264786}{1445247261034767158047592922784604278176964208488207959293579394490349705759435855499019094141366700538039441368743609044196040266796047837801}\cdot t^{29}-\frac{12453205870005106763076144074720998253211139042151880194190676841285564623393594495155285988816171294288837121585867937842968134343092581134453981797192437330481126}{1445247261034767158047592922784604278176964208488207959293579394490349705759435855499019094141366700538039441368743609044196040266796047837801}\cdot t^{27}+\frac{233113379378171480874151042377992694525636916625769238197498943974234628124332368992628905827626024140624142147938438913674329184815368440004887633075308026859490538}{1445247261034767158047592922784604278176964208488207959293579394490349705759435855499019094141366700538039441368743609044196040266796047837801}\cdot t^{25}-\frac{3414365028263132755684605672487178372702682911162891979027400445007983321979814207678884323497690193067971054098408489452596403014027394323290122128874159704620067550}{1445247261034767158047592922784604278176964208488207959293579394490349705759435855499019094141366700538039441368743609044196040266796047837801}\cdot t^{23}+\frac{38829565884635466949227863194222720429258526170186755460082218430624269460473697585095078987991975380048188060816359739637735447806212469518638350128151450269758596150}{1445247261034767158047592922784604278176964208488207959293579394490349705759435855499019094141366700538039441368743609044196040266796047837801}\cdot t^{21}-\frac{339043200120962666301220969502875257485809784240972295350449333866415689706895390386608625706257852039190438265806690208050539444909565503250989351386671139125269493250}{1445247261034767158047592922784604278176964208488207959293579394490349705759435855499019094141366700538039441368743609044196040266796047837801}\cdot t^{19}+\frac{2238096998411807016546953008350158177240735995513205279581906853944233600038330697947165515111960150466164906889830413928288598140080042230608990185877781867934179384625}{1445247261034767158047592922784604278176964208488207959293579394490349705759435855499019094141366700538039441368743609044196040266796047837801}\cdot t^{17}-\frac{643446256633727628687879098063106320856312585279533641841029713788520103416937109103564168419722336135357385724152505400527568311299501792050842977895946910704906177125}{85014544766751009296917230752035545775115541675776938781975258499432335632907991499942299655374511796355261256984918179070355309811532225753}\cdot t^{15}+\frac{2263271041300805988432450288904465695072850025146573093212930208524195233847448491247179582885346366602464156096574132325201603251294772865648969957553419417263211195625}{85014544766751009296917230752035545775115541675776938781975258499432335632907991499942299655374511796355261256984918179070355309811532225753}\cdot t^{13}-\frac{5508007427120034148987845461935931818161441311512516077652631170195621666927342748045465128601506022949596853713768446795382678720330475588452071336025252194165771603875}{85014544766751009296917230752035545775115541675776938781975258499432335632907991499942299655374511796355261256984918179070355309811532225753}\cdot t^{11}+\frac{796186322394717794705189260187940954855060569477530786594266684953014579582772823105707751926641502355520645180584300482472183348724417862696309072202586353060595450875}{7728594978795546299719748250185049615919594697797903525634114409039303239355271954540209059579501072395932841544083470824577755437412020523}\cdot t^9-\frac{755959578920876997293464086607083193559317365501164083349604630235082212180970481170221911985187910513888148160805385472231964033424873007614730840348359736023716449625}{7728594978795546299719748250185049615919594697797903525634114409039303239355271954540209059579501072395932841544083470824577755437412020523}\cdot t^7+\frac{365279757063941014927025653521488617577706842160079779094449722773742735988527594329662093656282105033411445647442347076916289846307013790868881986376552989111886470125}{7728594978795546299719748250185049615919594697797903525634114409039303239355271954540209059579501072395932841544083470824577755437412020523}\cdot t^5-\frac{63279518790095315833419180012190978769827348949628618647486350647321528614060177194312400944224253600253978219162035055160871540722695255192173166748507617047688274375}{7728594978795546299719748250185049615919594697797903525634114409039303239355271954540209059579501072395932841544083470824577755437412020523}\cdot t^3+\frac{898230852801656411399367222432091973061783879104480828410890814379571031337787747805194446149660650224141245609501063682865988411809526746608532094759603898189688750}{7728594978795546299719748250185049615919594697797903525634114409039303239355271954540209059579501072395932841544083470824577755437412020523}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.