Rule: Q[2, 19, 30]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{21}-\frac{1076366153}{5691719}\cdot t^{19}+\frac{81863797518}{5691719}\cdot t^{17}-\frac{191195437212}{334807}\cdot t^{15}+\frac{4307294627370}{334807}\cdot t^{13}-\frac{56093060835630}{334807}\cdot t^{11}+\frac{37493604570240}{30437}\cdot t^9-\frac{145249671998340}{30437}\cdot t^7+\frac{256397116293045}{30437}\cdot t^5-\frac{146126492878275}{30437}\cdot t^3+\frac{2210190295950}{30437}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{51}-\frac{207252201577490533348556760801724832239307745033635002498598324268940402069961523744465750747317487085765437821096172892748171618728130000757350781153787619}{213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212}\cdot t^{49}+\frac{91738669414566191223128961803342653960850508092082665239618399975214767211052041827075539655760973043858315847144597353656883968718178305818963022421680534059}{213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212}\cdot t^{47}-\frac{2239360308922410295787336911777512377984564370975727948232501052998845873693317586405979652474827733830470880386117898997389501572943304324782117097867421542237}{19430110614614791150854737281448262517223263235734479389957065670603542921956571651117929652144200532518346854924151410112339976233037198687353998207292}\cdot t^{45}+\frac{4497407998610377559949734685664389029032496270780816058587245988505821921030163761172699116990037389661841151792850657833226020015395355955806479798072695826743285}{213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212}\cdot t^{43}-\frac{593182443128720539497244699695157533197652912933407883312565758569456106658153104979763867792014238714585098900004814148512992337479305933394426088196338083438709975}{213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212}\cdot t^{41}+\frac{58617348761421115286920255345422560729879839503373520914579970513816335781277936223241207979273741680402482663565893065507887575086022763898826796862410220771735906165}{213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212}\cdot t^{39}-\frac{4442429556339641299444977382907360150027974127178543432324849516978594791474242344695505462401728959885390800913912655862329947463423178563952741140566729065460663692865}{213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212}\cdot t^{37}+\frac{262187650314390339729605910915510960628298676420994366340620438804478168377064198646667420388441298579803453271783694170403347787428046251732027956797538494306599286389495}{213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212}\cdot t^{35}-\frac{3042304068606722429846908087751605542165568368418907278426199912133657748579021488262350139880909248400358589180222480763203972432099175624631404311260352688024074908075075}{53432804190190675664850527523982721922363973898269818322381930594159743035380572040574306543396551464425453851041416377808934934640852296390223495070053}\cdot t^{33}+\frac{20307279110424957149751923622663501627595542338263107463975586573915667997352040867184813165716095623190985932748439213041340940572472553686870078662674283466621606651198325}{9715055307307395575427368640724131258611631617867239694978532835301771460978285825558964826072100266259173427462075705056169988116518599343676999103646}\cdot t^{31}-\frac{591179474927739616068161679804999701692056707722346930582700660740539059134027681996178329702795868733842987127393863607247159945972653544845007313230534097460528434554186625}{9715055307307395575427368640724131258611631617867239694978532835301771460978285825558964826072100266259173427462075705056169988116518599343676999103646}\cdot t^{29}+\frac{13643202776923322218478254642809304459429144902212267237407451065603878427454375203804082393682221940693781280242658126600464250149211888358825198940917247662307139673068176875}{9715055307307395575427368640724131258611631617867239694978532835301771460978285825558964826072100266259173427462075705056169988116518599343676999103646}\cdot t^{27}-\frac{248869573298175016333531178588466986266982581242591661986503062605104484956624860849821955285492388086027592975915206615124235203189572811035422475414685510323366964711156650125}{9715055307307395575427368640724131258611631617867239694978532835301771460978285825558964826072100266259173427462075705056169988116518599343676999103646}\cdot t^{25}+\frac{3568269185984393919375064932025446561988006751180196497207377738861068308708164770005678348429210198979051712345268405998199813928659586704929391274050716879020946315432839909375}{9715055307307395575427368640724131258611631617867239694978532835301771460978285825558964826072100266259173427462075705056169988116518599343676999103646}\cdot t^{23}-\frac{39873991687121727294251244061385081323285694345045145856967791880595778550861957056388464365172623503998688997481421341244309326504004975789678075076502327862895043567072429231875}{9715055307307395575427368640724131258611631617867239694978532835301771460978285825558964826072100266259173427462075705056169988116518599343676999103646}\cdot t^{21}+\frac{343186427754131986907150978853430989830656683608819974122864792559355858979525588165716417644097458967969889429262864386465942419430319232601502228630338811446784714961904656341875}{9715055307307395575427368640724131258611631617867239694978532835301771460978285825558964826072100266259173427462075705056169988116518599343676999103646}\cdot t^{19}-\frac{4478004196879967963141935742485901806291517774254152753332942616029792488708734339689377599900940667775539351032802475649422911036451094370033341382729971961666820653619906518630625}{19430110614614791150854737281448262517223263235734479389957065670603542921956571651117929652144200532518346854924151410112339976233037198687353998207292}\cdot t^{17}+\frac{1275257776432221919706332609724018743954062085697418129415084590521995393905676676999840311012950284276271515828787517991413201561656231108179336180418497975241206809389016282063125}{1142947683212634773579690428320486030424897837396145846468062686506090760115092450065760567773188266618726285583773612359549410366649246981609058718076}\cdot t^{15}-\frac{4452058155656440156820725259756967824479136736633050320252974124612821787294097551891310599417465016165792498456724099994096984560427100907974735526321281516806342104227593684490625}{1142947683212634773579690428320486030424897837396145846468062686506090760115092450065760567773188266618726285583773612359549410366649246981609058718076}\cdot t^{13}+\frac{10775451931971300341406173568985067907387291644650406563079536943856572905549615711500095814717431319390150737946820390132791896658570219019073957751896701651184684370380191105396875}{1142947683212634773579690428320486030424897837396145846468062686506090760115092450065760567773188266618726285583773612359549410366649246981609058718076}\cdot t^{11}-\frac{1554173006840238522583273143375571992945644066698809661599790950082542462479529210977077301603018463310799745728044948307149064080940299671810888793319194619852589258896616486271875}{103904334837512252143608220756407820947717985217831440588005698773280978192281131824160051615744387874429662325797601123595400942422658816509914428916}\cdot t^9+\frac{1485415524352092695134635310138593391697283793517531912276192806108977928184209953851755622401012192474792201025589534174309292756667789204164875815505877650280521304328124356615625}{103904334837512252143608220756407820947717985217831440588005698773280978192281131824160051615744387874429662325797601123595400942422658816509914428916}\cdot t^7-\frac{742091281416678355910919081574835440962665288798728227507007782991721000954659953903439990581831470421597330731043133167868447599265167729789534554704407924210810434779050741253125}{103904334837512252143608220756407820947717985217831440588005698773280978192281131824160051615744387874429662325797601123595400942422658816509914428916}\cdot t^5+\frac{142774841150683559498325481072406303618078443668524086599126866725518734172499957866100829227720829261622335887806166389593951610997226142396936372876054803227585867467723507796875}{103904334837512252143608220756407820947717985217831440588005698773280978192281131824160051615744387874429662325797601123595400942422658816509914428916}\cdot t^3-\frac{1022830106240188736007788900731201520943058794762089892887088054777624788301918911423598777363161581263009315640645562895396931068138501183553775633995088931388661634772813921875}{51952167418756126071804110378203910473858992608915720294002849386640489096140565912080025807872193937214831162898800561797700471211329408254957214458}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.