Rule: Q[2, 19, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{21}-\frac{1076366153}{5691719}\cdot t^{19}+\frac{81863797518}{5691719}\cdot t^{17}-\frac{191195437212}{334807}\cdot t^{15}+\frac{4307294627370}{334807}\cdot t^{13}-\frac{56093060835630}{334807}\cdot t^{11}+\frac{37493604570240}{30437}\cdot t^9-\frac{145249671998340}{30437}\cdot t^7+\frac{256397116293045}{30437}\cdot t^5-\frac{146126492878275}{30437}\cdot t^3+\frac{2210190295950}{30437}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{55}-\frac{17253298182540048140417960062277812614891368575736989922518943756269717154219808950204426418465351575918628806415354210822561586225873829029319148500196184068882200924250085}{15380275040201604732029956525290998425544304675034771958993073407949245575858916408017860680132561310178237531100031416160769724091336637556603857903949100903449775169128}\cdot t^{53}+\frac{205747186854517533395751791321564331324404371842297896549220343121097938187814139476602319654323208931784905068218267637507886157263590187522587738550827484678448154313778286373}{353746325924636908836689000081692963787519007525799755056840688382832648244755077384410795643048910134099463215300722571697703654100742663801888731790829320779344828889944}\cdot t^{51}-\frac{5311309465897981797914669021726835099828619358694737314695129425811384272011520689632592077897613383990896676821457004099184095982932374607132011423565788811342892348203944845}{28661993674010444728300842657729133348526900625976321103292877036366281659759769679501765973347019132563560461456872676365070787076709015054439210159684761041917422532}\cdot t^{49}+\frac{70555485511296790351889307187469194880864738788391717154798647748531856113236352730664422047678303074638047937180792943358899570637637198183372013505188029840040073701675886587951}{1734050617277631906062200980792612567585877487871567426749219060700160040415466065609856841387494657520095407918140796920086782618140895410793572214660928043036004063186}\cdot t^{47}-\frac{249691782225267428473624721068533947015308797035621078417292660636038094838215173444089356041215963190201605755931457357250824304364575137909943498354466273190161348702829542780294523}{38149113580107901933368421577437476486889304733174483388482819335403520889140253443416850510524882465442098974199097532241909217599099699037458588722540416946792089390092}\cdot t^{45}+\frac{10179552391805544629575528463303703024881760715597310012962256731593260314948737008415627380820776272088503425680806794563740911019321810088039093138334532394849429913450979217429824635}{12716371193369300644456140525812492162296434911058161129494273111801173629713417814472283503508294155147366324733032510747303072533033233012486196240846805648930696463364}\cdot t^{43}-\frac{242423144600125049842081960011680230502429499359845948160850665132971169437613370044953147576407636337717938449309353256911004945291637670946232316446141587380700142846124136787792294030}{3179092798342325161114035131453123040574108727764540282373568277950293407428354453618070875877073538786841581183258127686825768133258308253121549060211701412232674115841}\cdot t^{41}+\frac{36557115671268817439741519168849884108534603449826576265575304009475221081349127555141308121600284900908669916576082231329185665964358193601016364053152526995860371954845592959263800801225}{6358185596684650322228070262906246081148217455529080564747136555900586814856708907236141751754147077573683162366516255373651536266516616506243098120423402824465348231682}\cdot t^{39}-\frac{8821437735898127079130883932542702570512953618127135020382151560904159887010168343357897113971874365149970167657038770231303181195681312768135654437356120054616989595044317973851550437143655}{25432742386738601288912281051624984324592869822116322258988546223602347259426835628944567007016588310294732649466065021494606145066066466024972392481693611297861392926728}\cdot t^{37}+\frac{428722230176448783983465129459726401386651819497046391061309669594293535480788056500118191494345634076863903692939142584124467158060106416207720423583362090033704957645885937637099522078376745}{25432742386738601288912281051624984324592869822116322258988546223602347259426835628944567007016588310294732649466065021494606145066066466024972392481693611297861392926728}\cdot t^{35}-\frac{8425351413994045164627529070358918357538261372290952399157141405731154620596339818278334772008771871523907003465651016590220281032702595581771446382393519711033249376642256342741583109922826425}{12716371193369300644456140525812492162296434911058161129494273111801173629713417814472283503508294155147366324733032510747303072533033233012486196240846805648930696463364}\cdot t^{33}+\frac{6094892384764327715390304562385210403910367701655573332846286632266967146881719734511381357275265501477438682651873336712702864550280948373081145832041515539613443894031569615641263403054061925}{289008436212938651010366830132102094597646247978594571124869843450026673402577677601642806897915776253349234653023466153347797103023482568465595369110154673839334010531}\cdot t^{31}-\frac{313925898225334145385892925615335147672714207094305261107193334289282985509772809207395737927789697707194402826706849769866418022107140416809385353373904528370621201214629119054886537494851210125}{578016872425877302020733660264204189195292495957189142249739686900053346805155355203285613795831552506698469306046932306695594206046965136931190738220309347678668021062}\cdot t^{29}+\frac{6521516044104499427614348609211384069670410078694045897829100732156138404145679556249170832553318822012123411242004587598360735275552221884683317347116799088078313280492640456463461561998067471375}{578016872425877302020733660264204189195292495957189142249739686900053346805155355203285613795831552506698469306046932306695594206046965136931190738220309347678668021062}\cdot t^{27}-\frac{54361110531632745191926475840176463984032965175229872918701683694660613266846990718481161183584385751217888524010320798941334917407510007147939640906564980869246127967419787068299446408607169116750}{289008436212938651010366830132102094597646247978594571124869843450026673402577677601642806897915776253349234653023466153347797103023482568465595369110154673839334010531}\cdot t^{25}+\frac{31386005881893490495211914165426698820492292271131287138622306994764124047475414095659069266796777154339773049656479386175594563516680913672614415659813697438147639673146733669732244910457853293750}{12565584183171245696102905657917482373810706433851937874994341019566377104459899026158382908605033750145618897957542006667295526218412285585460668222180637993014522197}\cdot t^{23}-\frac{2629230297135299349775590771136032763158283039482951806815261650814282905255493062560260447495139818703203661988631210027800394988323215225495835589944870310927156668283112548626647026514244533091875}{100524673465369965568823245263339858990485651470815502999954728156531016835679192209267063268840270001164951183660336053338364209747298284683685345777445103944116177576}\cdot t^{21}+\frac{21424947571905489155867428167067051332250468937158988934438891207219399320831258519071024495090330591476914056830467139582720722154334812852605469963773312983046398211744345558983804581662007132853125}{100524673465369965568823245263339858990485651470815502999954728156531016835679192209267063268840270001164951183660336053338364209747298284683685345777445103944116177576}\cdot t^{19}-\frac{66776141885925465965437620770662121073634600073660314896866120466012839093099234164659164643242785070592122720179748225532827240276628069268875124319043419440820399813549494478969783857789864887826875}{50262336732684982784411622631669929495242825735407751499977364078265508417839596104633531634420135000582475591830168026669182104873649142341842672888722551972058088788}\cdot t^{17}+\frac{155688538393548882595554244130917978095588670090447358300704446049516934935135476574213117285160765588600816190671466577075149368286589785662421985335036535524591212428033443557246955394083737461344375}{25131168366342491392205811315834964747621412867703875749988682039132754208919798052316765817210067500291237795915084013334591052436824571170921336444361275986029044394}\cdot t^{15}-\frac{1054469231829793614250123152876410782857321104715509184208697567635910779370575046115323318997949958696225737346772552951705033006583368260889650877097774169712028600977807938171418607558545301283728125}{50262336732684982784411622631669929495242825735407751499977364078265508417839596104633531634420135000582475591830168026669182104873649142341842672888722551972058088788}\cdot t^{13}+\frac{2490889665636165655445594935263189964993208768079148788029904660502555182866702552146328992730857438082143910447713724223007886055323599711075265788534166268599108593560923843244657584377543249520634375}{50262336732684982784411622631669929495242825735407751499977364078265508417839596104633531634420135000582475591830168026669182104873649142341842672888722551972058088788}\cdot t^{11}-\frac{88071722556022069226760383937934558500084503423142391607744659831923748477426283646919088373035715536981859207303476941244567445036417241511881408658484548229654593552518463240786240553367099116000000}{1142325834833749608736627787083407488528246039441085261363121910869670645859990820559852991691366704558692627087049273333390502383492025962314606202016421635728592927}\cdot t^9+\frac{165275006136090124970763729411563174589420243718572515360094436078030010493980536380103087271162511147816237801534847531784668741643316531206258087965269569673947995549820824784575144533533405002434375}{2284651669667499217473255574166814977056492078882170522726243821739341291719981641119705983382733409117385254174098546666781004766984051924629212404032843271457185854}\cdot t^7-\frac{321530014178320265445273130836667288371844019221819101469073515350356004351112584045366030263157402536608539663806444388250002684463315315768307769122095460450823226449124581492055823865696336620184375}{9138606678669996869893022296667259908225968315528682090904975286957365166879926564478823933530933636469541016696394186667124019067936207698516849616131373085828743416}\cdot t^5+\frac{58467257555935519612857246871414092189289820119751058636146386583239365085006343338471643078481226419886279773931596360427327554629409779672013877412251193856030560481999482148828442105251918794015625}{9138606678669996869893022296667259908225968315528682090904975286957365166879926564478823933530933636469541016696394186667124019067936207698516849616131373085828743416}\cdot t^3-\frac{416821744193662970143190288049593393002070700236480476930319139735845059006629583998213488264964694898489210197698969530499153902839842857611286312444793668629510246491123047507896747267583867953125}{4569303339334998434946511148333629954112984157764341045452487643478682583439963282239411966765466818234770508348197093333562009533968103849258424808065686542914371708}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.