Rule: Q[2, 19, 36]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{21}-\frac{1076366153}{5691719}\cdot t^{19}+\frac{81863797518}{5691719}\cdot t^{17}-\frac{191195437212}{334807}\cdot t^{15}+\frac{4307294627370}{334807}\cdot t^{13}-\frac{56093060835630}{334807}\cdot t^{11}+\frac{37493604570240}{30437}\cdot t^9-\frac{145249671998340}{30437}\cdot t^7+\frac{256397116293045}{30437}\cdot t^5-\frac{146126492878275}{30437}\cdot t^3+\frac{2210190295950}{30437}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{57}-\frac{261063367049616314108589363179489977373692282823012638937231358455806991021596689884352232830875691272721627569763472558958145129989370496503620991511391672920973575588802767676911433}{208332520527124872967052878608388217016133534032819568542818207325278426636461755299318262235213506503254222145310861873982282544560538079645880073093690098198613516796631250061077}\cdot t^{55}+\frac{41727663476790774329526101064788166895929213604700313108791564967845009878104659772728886084596441652431467468391239797876087590526384779324172349973631781998758537394249297298724119459389}{57291443144959340065939541617306759679436721859025381349275007014451567325026982707312522114683714288394911089960487015345127699754147971902617020100764777004618717119073593766796175}\cdot t^{53}-\frac{14959038220040677708642889720738544383829419270741293034762905249603702498351838772575587968669658090818791097172247653908317890991482884010380060731314615784542250027228188302467573280905703}{57291443144959340065939541617306759679436721859025381349275007014451567325026982707312522114683714288394911089960487015345127699754147971902617020100764777004618717119073593766796175}\cdot t^{51}+\frac{456348807177483147574241574755528145701519174581702987483092682568427989729168073887811489214189108445928711556430506977738093774878072562139027077032062669965395330210380833499757782841701872}{7046541135476282468003259129401366163780987180521838347771792306590299724468559370418117693249868602315951631385514445737636027242488787988022414236992459203776633656356645222654075}\cdot t^{49}-\frac{915971801264208767762325944888988230694003371728375349825782972075016185245526453596203603668736753496930159794738809410058419811099611406531862610892879885444455164509460844392249994504941911206}{77511952490239107148035850423415027801590858985740221825489715372493296969154153074599294625748554625475467945240658903113996299667376667868246556606917051241542970219923097449194825}\cdot t^{47}+\frac{280811197922443059497785219726023146855762830087138513673731284789300250468587515046527778114629124366152260105220071317248430063486365321499099828709983387765592264867754118208697036385457067174814}{170526295478526035725678870931513061163499889768628488016077373819485253332139136764118448176646820176046029479529449586850791859268228669310142424535217512731394534483830814388228615}\cdot t^{45}-\frac{6124419227042432237841827901664160431797922166093724003016161491032728223934641243838420647879645073565290099195656330020304844300712416644662376691811412998371717608313728429574360697547279847112210}{34105259095705207145135774186302612232699977953725697603215474763897050666427827352823689635329364035209205895905889917370158371853645733862028484907043502546278906896766162877645723}\cdot t^{43}+\frac{2656544194956941201676878528120877804570562221578575314902517470740942707058217410381325297889247841639034564391539081545206035877446814138728552829755380617411293710765766955411268305537511363482383009}{170526295478526035725678870931513061163499889768628488016077373819485253332139136764118448176646820176046029479529449586850791859268228669310142424535217512731394534483830814388228615}\cdot t^{41}-\frac{185400138703009550742242078799529062935403474753055482303663138442826945884623010439624754356893936721474105012403921800719727563349585141664683516988378557067898759827247759503794943456283251089888495889}{170526295478526035725678870931513061163499889768628488016077373819485253332139136764118448176646820176046029479529449586850791859268228669310142424535217512731394534483830814388228615}\cdot t^{39}+\frac{806608100436760156578641501573865417919607050241436913674790993879555303723720840203668656601554682190608286762536735535470505667829284210598867169565575820623484645963155580456187992967236741148111338299}{13117407344502002748129143917808697012576914597586806770467490293806557948626087443393726782818986167388156113809957660526983989174479128408472494195016731748568810344910062645248355}\cdot t^{37}-\frac{7426912704182114838419796620720072821742589947799810225301702693553095077646944824184185492931387776894201428546763841985532218142643728910380100268083363009023655244166799563030607568730471058246089281869}{2623481468900400549625828783561739402515382919517361354093498058761311589725217488678745356563797233477631222761991532105396797834895825681694498839003346349713762068982012529049671}\cdot t^{35}+\frac{278879590231934905285476441930073239276552327877306752693250428616454679113410420456650263006325377581423410074344417629223644026363753514985460822663436956248951763260777452793454233582211677481297482565526}{2623481468900400549625828783561739402515382919517361354093498058761311589725217488678745356563797233477631222761991532105396797834895825681694498839003346349713762068982012529049671}\cdot t^{33}-\frac{776405708692524258674509564586599523460700986957825719888111710042181247324138905580798986815291509014660819601882300085246094501943109034877068057136391403554371340247838900045754452860567492896283374362420}{238498315354581868147802616687430854774125719956123759463045278069210144520474317152613214233072475770693747523817412009581527075899620516517681712636667849973978369907455684459061}\cdot t^{31}+\frac{19352274670756094240654219291210984397359451900827179263200995683015080042257613693887642974820358597538157296157605115739726960290868468526767746511444426324860009758603027569009620010535862548271776908843100}{238498315354581868147802616687430854774125719956123759463045278069210144520474317152613214233072475770693747523817412009581527075899620516517681712636667849973978369907455684459061}\cdot t^{29}-\frac{391065986201035581762980695303567942731524632343976182946374224577651068367159206569747432851498722566599698761601148915753840957567533793722939674468304525188689313830988575566403896436434097698743830679485460}{238498315354581868147802616687430854774125719956123759463045278069210144520474317152613214233072475770693747523817412009581527075899620516517681712636667849973978369907455684459061}\cdot t^{27}+\frac{6369115442339983503857662234378047138539672882968855211049000320862151491983866084273470767644822721436907018177497914021732663911196081660105205236778137230877544873339908856413304452392139373349988667700909275}{238498315354581868147802616687430854774125719956123759463045278069210144520474317152613214233072475770693747523817412009581527075899620516517681712636667849973978369907455684459061}\cdot t^{25}-\frac{3605645105727144423359420114612693215632781465985804984338914634275764240645214594526073188874486452123694686430898003497255315412633138740335861148339713905360952134516467359533708612370507383158969889210555225}{10369491971938342093382722464670906729309813911135815628828055568226528022629318137070139749264020685682336848861626609112240307647809587674681813592898602172781668256845899324307}\cdot t^{23}+\frac{37137834068010512815240500525176746320672182100039347979299168796344618273479944766923695465539026183810243052055011855110172985227872572215783894274674120901538432650984286935863797649134306585576474005985610575}{10369491971938342093382722464670906729309813911135815628828055568226528022629318137070139749264020685682336848861626609112240307647809587674681813592898602172781668256845899324307}\cdot t^{21}-\frac{298488084420227564131218905921592136833465111320532777776529321860471713222696934483273719977912521922411674081136536864283769141514455344132792737266540578000255954893753936029670432311171138331832098110049075325}{10369491971938342093382722464670906729309813911135815628828055568226528022629318137070139749264020685682336848861626609112240307647809587674681813592898602172781668256845899324307}\cdot t^{19}+\frac{1839535911035363364068863507568610095775050306260557598127631849127222748244653901966194975944139692653831368307842828124722705625802465722898334476105887697117275417093838422549850467118606966935686792952391280100}{10369491971938342093382722464670906729309813911135815628828055568226528022629318137070139749264020685682336848861626609112240307647809587674681813592898602172781668256845899324307}\cdot t^{17}-\frac{8498054964320314617492262889588882825803749364938750329304110009372460705180973247910249064821449172772188708192184864576515779489109273813812515036559988731492039706772248022747976556129999682571181690760758611250}{10369491971938342093382722464670906729309813911135815628828055568226528022629318137070139749264020685682336848861626609112240307647809587674681813592898602172781668256845899324307}\cdot t^{15}+\frac{28562386967482592815004250829866839876870145219456427690894716955353532283688322202743131530169840066988223967177133374750643559650281888444343002687771400601086988240095375167192774213315162816988369365291391779750}{10369491971938342093382722464670906729309813911135815628828055568226528022629318137070139749264020685682336848861626609112240307647809587674681813592898602172781668256845899324307}\cdot t^{13}-\frac{67069817008477167027101106301385249333292278872915232414824450787939464395442701444760847022866337700620308496587729925283638807446968253212880473447592676803670943247829404939356727007001583673033947370434054267250}{10369491971938342093382722464670906729309813911135815628828055568226528022629318137070139749264020685682336848861626609112240307647809587674681813592898602172781668256845899324307}\cdot t^{11}+\frac{9442470545697995665383632376558868401425448706476589074572050732968112082872071293235146347254704393921613895527912461530531998025382031953955878960311037099973102468788663336798017507549094785485454327571017796625}{942681088358031099398429314970082429937255810103255966257095960747866183875392557915467249933092789607485168078329691737476391604346326152243801235718054742980151659713263574937}\cdot t^9-\frac{8830667486480589929379325104508267310620146939705836661993018545683512682520558681545563706159219589078028700802097908490989202446704978198165962326813285207363304600876645719416927984820440799049153334497169103625}{942681088358031099398429314970082429937255810103255966257095960747866183875392557915467249933092789607485168078329691737476391604346326152243801235718054742980151659713263574937}\cdot t^7+\frac{4286130099319003529300535535227412158686975517167724368698931889936051143683670658603827722331824605547604493641366718517072036033854096853258708277572122657867241687042105521536419174168379628712627270412571264375}{942681088358031099398429314970082429937255810103255966257095960747866183875392557915467249933092789607485168078329691737476391604346326152243801235718054742980151659713263574937}\cdot t^5-\frac{778981065957799240818978549006706773515078954120357405629033035031339556962241763322654336579269175120380263879661692284411963135706719429571005943181949317110835202607719343500770995388239419784752593510180283125}{942681088358031099398429314970082429937255810103255966257095960747866183875392557915467249933092789607485168078329691737476391604346326152243801235718054742980151659713263574937}\cdot t^3+\frac{11106477041725054900107463786834678964729731943531252906460123434167527391875305606154707489485054562511403657121491543100340262603797751225382959705271015947179925296740771959984135200644134023982488729010856250}{942681088358031099398429314970082429937255810103255966257095960747866183875392557915467249933092789607485168078329691737476391604346326152243801235718054742980151659713263574937}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.