Rule: Q[2, 20, 33]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{22}-\frac{1181590807}{5060457}\cdot t^{20}+\frac{113450524465}{5060457}\cdot t^{18}-\frac{649682892835}{562273}\cdot t^{16}+\frac{19694384411050}{562273}\cdot t^{14}-\frac{362148733074310}{562273}\cdot t^{12}+\frac{4024456368542610}{562273}\cdot t^{10}-\frac{26133921471007350}{562273}\cdot t^8+\frac{92387182004842725}{562273}\cdot t^6-\frac{155509398101932875}{562273}\cdot t^4+\frac{94224095717476725}{562273}\cdot t^2-\frac{8649322961253975}{562273}$
• $P_3$:
  $t^{55}-\frac{608244735576425741567440634234996676825399504499905161677480823189298391051097953601682546550029091561558935296996904139813503966509558931915852278603684293761565013}{547104122248196575923512716228906581507358266222417273831032348277946178183210203689881975959666726407843883291125342261764223919140891905782019913846765813158139}\cdot t^{53}+\frac{2176464023406084307557608422466136074529206565358288945671947420760309732177266847571876333176945984069756448774418435460456829968875750099115296072495499207136869322493}{3829728855737376031464589013602346070551507863556920916817226437945623247282471425829173831717667084854907183037877395832349567433986243340474139396927360692106973}\cdot t^{51}-\frac{226719299471569517460250792338066701741927395362655021902179607782356944159623636206078173130449246640603495447269428504611727284071012602802227863616343934166274849006725}{1276576285245792010488196337867448690183835954518973638939075479315207749094157141943057943905889028284969061012625798610783189144662081113491379798975786897368991}\cdot t^{49}+\frac{48580351681328123604722345492952596052844509805196053796836330553420242142071421259633585259588952448845634712832889928921409471424222940246093678247088495545691139633901650}{1276576285245792010488196337867448690183835954518973638939075479315207749094157141943057943905889028284969061012625798610783189144662081113491379798975786897368991}\cdot t^{47}-\frac{7588274029040254286046997084960248538838445031743913147323482439963019252873999700054926528967816053475225246082015889374564905272398547200111947024949554803194650683062761470}{1276576285245792010488196337867448690183835954518973638939075479315207749094157141943057943905889028284969061012625798610783189144662081113491379798975786897368991}\cdot t^{45}+\frac{298941360071330120022172381435183564481999547805245149202873471023110634268169389289005755343184183236771457307886805616752308479359241465176660624545330133833285187891959231630}{425525428415264003496065445955816230061278651506324546313025159771735916364719047314352647968629676094989687004208599536927729714887360371163793266325262299122997}\cdot t^{43}-\frac{355694427632323919944764571978972187165685267213914878435660395933375040735072014691564740093291606099200666943589538499249310100913961229971675129344318508408463834745935773170}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^{41}+\frac{282463407247526340385713216649020461243329234206870943201934850608065097575086048967913800510808318008858844457585078847724475239938473679110926405971759176120807646223816607636225}{60789346916466286213723635136545175723039807358046363759003594253105130909245578187764663995518525156427098143458371362418247102126765767309113323760751757017571}\cdot t^{39}-\frac{16246294603092848876176970911381001200638932178756747180336131569234343335284635686755501460473810173155959118278865985682310806154408046635603869891387817678121568136263318672590175}{60789346916466286213723635136545175723039807358046363759003594253105130909245578187764663995518525156427098143458371362418247102126765767309113323760751757017571}\cdot t^{37}+\frac{749843039305725063721979711760143725002240720675186866247049571478035389503508008592078640711586598455037741868597039968597028588195933085498729029468971713753809374565640059598570825}{60789346916466286213723635136545175723039807358046363759003594253105130909245578187764663995518525156427098143458371362418247102126765767309113323760751757017571}\cdot t^{35}-\frac{2535433329810344064553125476859729965821148829020905684663672170417883602897974947223798112051784005178640431839548018843919094708149275237517204624981134653571218267718307198446786025}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^{33}+\frac{76129195033231207444821015973835184164706372791181455239483870743366598702855256833617128755207060661360842213078530637506332260362407678607361640165261110687779276795725631006885575700}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^{31}-\frac{1844568298712732851652246274499618484765389893976393254349479352223597511715311951768502703498283807186947001389425104246849764811125510155005069138588812935229344368888335868036855799500}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^{29}+\frac{35975619945569302487241569450814120777268948171913863111174790507797395359035002151916242849081424410716228371070763403085560466172128781322920340997673991619482162217578818499763910558500}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^{27}-\frac{562234102165461403237802454163945823826109703319826641572838117330698450107685679021708301484376926917367550494533514525906298676784766668763192783492571216881918579120575395562039173387500}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^{25}+\frac{6993356460156136934269423819680767019356281840411346488968359767655292553007893454852231283133622269271379993914907075769383045987512032996753385347892100376519274190078726498882228822669375}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^{23}-\frac{68595454815595328683521149816689604914538834980851180983133147782460347592455679263123874352795296898698641744238617469907408602949801837186719819263351826702436643430553040931040757581520625}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^{21}+\frac{524139746193272059850522489324528027280036537877852146363666117370332786972026494075385096926484180310248639043654141877305162966644959933169829720803632000831938383240946537094476873470559375}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^{19}-\frac{3070832509542695354442750239954473579652366798088946249667181026876142278025546731694577640124803559887098125727043458570347072679727355651049836928819854008381748795959253113271891169399303125}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^{17}+\frac{13514003832348027949345769736135242245224664424527193438278795634337880330695227035744354064674941092517394597360968102427253888092296258986876899519211977789418950788243382292042020625256168750}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^{15}-\frac{43480770977880343524441209157644830384404878568409947385788363292415216137185293615261813559389939659016482871669710760630700730595511271190774390705478634493098368608151025181619951271027181250}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^{13}+\frac{98630559427227636172000571671669620062890165339799183872875183468715083523843936227187034559034034560546197098846705263569849212526435847632807721537702459600088093138460424752255469314289293750}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^{11}-\frac{149888098318430740384864894519319308436825624544918398411973115283408199741781314785508880445423637739267013403070205201553634977500007899829173096192185431539102428194534345099667830695329781250}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^9+\frac{141372027309679467784471999018394567009617442014564558844661195838761646625508318278363833380652511139522778335739522481007296918632225595501673898233586063367432710045525642146899818001420203125}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^7-\frac{73091898776123725385939332471357377056737013182978217297309753381005888637765200023758638742538884414434353872240939361455487320916342992799963419084887033079564468179860372936175182727356796875}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^5+\frac{16674194287232357031605183848204268885252593547591697219935075855311608239111043328033580307838861905163592627054040146239069648086180427174144233158466826089777928205567916549630506132380078125}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t^3-\frac{1121193892957776194225509868711119801664723405739862019798280266557014788053085049976695877635754800028566470858783597090708883474024872870512059370550961755890266046801152305937423318515859375}{5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.