Rule: Q[2, 20, 37]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{22}-\frac{1181590807}{5060457}\cdot t^{20}+\frac{113450524465}{5060457}\cdot t^{18}-\frac{649682892835}{562273}\cdot t^{16}+\frac{19694384411050}{562273}\cdot t^{14}-\frac{362148733074310}{562273}\cdot t^{12}+\frac{4024456368542610}{562273}\cdot t^{10}-\frac{26133921471007350}{562273}\cdot t^8+\frac{92387182004842725}{562273}\cdot t^6-\frac{155509398101932875}{562273}\cdot t^4+\frac{94224095717476725}{562273}\cdot t^2-\frac{8649322961253975}{562273}$
• $P_3$:
  $t^{59}-\frac{5150751724841621495543214097777307675545909121149231379369135592413359191374152035398667655833419945025999036091782990962407838152145160535057052794519064250132864166981028489442986939}{4018702988450519413481038533422271404616378204662445928418306716881414215151654288087650397980098490324197484057109165054387982958820458905694968472408735420533250912326163286035235}\cdot t^{57}+\frac{6136694777739990750743854133784150099167645316491734507250333496482750502336388180597807189742653831963522487083097169138525442653931568750777132104533396291679235263003866841517002378603}{8037405976901038826962077066844542809232756409324891856836613433762828430303308576175300795960196980648394968114218330108775965917640917811389936944817470841066501824652326572070470}\cdot t^{55}-\frac{50219172344828978497987074430912415462467961581944172522874432532797941999584241188940575187318894798452930879069065091456798453677154810262517946359350554621617935534293886864080931571457}{178609021708911973932490601485434284649616809096108707929702520750285076228962412803895573243559932903297665958093740669083910353725353729141998598773721574245922262770051701601566}\cdot t^{53}+\frac{295020261828357090029688355248038643369611054979611779047975846196061483324712517816661016570470675828223337423177013074120376487959194758383281541717100500587672464995401917111226311724460043}{4108007499304975400447283834164988546941186609210500282383157977256556753266135494489598184601878456775846317036156035388929938135683135770265967771795596207656212043711189136836018}\cdot t^{51}-\frac{611476543252815646312740243365307243257814453648129429577292500918771260312656245078658531734961424586047439491368251102727269966339408896962878010978702379110544626364364245604366079437036972575}{45188082492354729404920122175814874016353052701315503106214737749822124285927490439385580030620663024534309487397716389278229319492514493472925645489751558284218332480823080505196198}\cdot t^{49}+\frac{44129823006381056485508643904538321725483803359266400088323214144647350219036754887622720808019341151020214550399928201158602300920252376198169367957608842907919431253834628102544522284086374498277}{22594041246177364702460061087907437008176526350657751553107368874911062142963745219692790015310331512267154743698858194639114659746257246736462822744875779142109166240411540252598099}\cdot t^{47}-\frac{5001638422116048107733798253932666360883208066559321968293339982433093551323295794736537606309130742278699612693466749627604883677478131207530591061632627282609120231469752919587836791478089899430827}{22594041246177364702460061087907437008176526350657751553107368874911062142963745219692790015310331512267154743698858194639114659746257246736462822744875779142109166240411540252598099}\cdot t^{45}+\frac{452714167726368587646418657527318726298448880012315618325055509938398277269436865872026383209709645984402539475958641980449383120766742242699682987681797838096745293841673725391319178395941596041358440}{22594041246177364702460061087907437008176526350657751553107368874911062142963745219692790015310331512267154743698858194639114659746257246736462822744875779142109166240411540252598099}\cdot t^{43}-\frac{33107846218442391003768146439227557429399388670489392530216990223627350680411288076177268840879753599171429247683273552160486606444956111754089944508453469773065723914300413007584409013425455483166288010}{22594041246177364702460061087907437008176526350657751553107368874911062142963745219692790015310331512267154743698858194639114659746257246736462822744875779142109166240411540252598099}\cdot t^{41}+\frac{303362604815692734063407286999662509499682474702848396737057034363619274292560322790796211109623861483399708154345298012343567311262716973290292999617942023994758607206511836143994482603059749036427684125}{3476006345565748415763086321216528770488696361639654085093441365370932637379037726106583079278512540348793037492132029944479178422501114882532741960750119868016794806217160038861246}\cdot t^{39}-\frac{1344504443555929238557963867653152625225521041781941212596885057704658266054990235890484872117562943701102136951421577695784224018965265004575041923452010108781964228340008258576572795383461328160277264305}{316000576869613492342098756474229888226245123785423098644858305942812057943548884191507552661682958213526639772012002722225379856591010443866612905522738169819708618747014548987386}\cdot t^{37}+\frac{591853757012731692911403341369481957930460741673769887211260997925805057535459208354798052586873584445171309361654637587111467397976546457693599897119754277690805862591101324892329750145495760855774245669955}{3476006345565748415763086321216528770488696361639654085093441365370932637379037726106583079278512540348793037492132029944479178422501114882532741960750119868016794806217160038861246}\cdot t^{35}-\frac{1768965206677617168102682677467855238958410635996238112195343066197792411527502051401532997194278030692626942912375081356413860131486613683902133893815477536155159119687371522181190874289978351214720593175175}{316000576869613492342098756474229888226245123785423098644858305942812057943548884191507552661682958213526639772012002722225379856591010443866612905522738169819708618747014548987386}\cdot t^{33}+\frac{23868892109919591423773771147812461366488175777941591054326793516308005107183119305369688226865247269259387413621592258305047779436152098679209479441062142301567098450827825829661631165359450610430836218796050}{158000288434806746171049378237114944113122561892711549322429152971406028971774442095753776330841479106763319886006001361112689928295505221933306452761369084909854309373507274493693}\cdot t^{31}-\frac{527349717901056982334534866967548798737851176969665893566462770138581789252218578442126581629702223742151574252867992949715786801872608262507134473141228980047842190159545589824353117352588014520813698815784750}{158000288434806746171049378237114944113122561892711549322429152971406028971774442095753776330841479106763319886006001361112689928295505221933306452761369084909854309373507274493693}\cdot t^{29}+\frac{9498000591388681310510994570478852795468861632579687377181951781736545722208557555165366070221863128743132191163485105440087809045732898747614477722221378458305555182404859229089541071371887090171737081184810625}{158000288434806746171049378237114944113122561892711549322429152971406028971774442095753776330841479106763319886006001361112689928295505221933306452761369084909854309373507274493693}\cdot t^{27}-\frac{138610874858722877114729725905650243572354514014331943477933163899178489803197495049780516788186175756445615785735832325305853421519294969681149210949898888877573867281287992516170527025052502927459383424945100125}{158000288434806746171049378237114944113122561892711549322429152971406028971774442095753776330841479106763319886006001361112689928295505221933306452761369084909854309373507274493693}\cdot t^{25}+\frac{3251789489443047296320234934315036866948130586263170737094814446390038440779851404366099262460375744443484695555912917751346305310453518689713702896023227138646756879078046674657652051465024991845774232274629921875}{316000576869613492342098756474229888226245123785423098644858305942812057943548884191507552661682958213526639772012002722225379856591010443866612905522738169819708618747014548987386}\cdot t^{23}-\frac{32175672090553066553997825258413183641660273895393609416983130657104918723884078206193276241334190707290752317714148437866066987528939509487811327934082573373830435729276679094734989348914947556002646591914936875}{335101354050491508316117451192184398967386133388571684671111671201285321255088954603931657117373232463973106863215273300345047567965016377377108065241503891643381356041372798502}\cdot t^{21}+\frac{9663256632589092720108964453471822510770796350881899002142072306167116406161736285101566617159758066768594945827004043868348634466468964657951625665123417783008060732906991249236615123743838694160922853739016909375}{13739155516070151840960815498879560357662831468931439071515578519252698171458647138761197941812302531022897381391826205314146950286565671472461430674901659557378635597696284738582}\cdot t^{19}-\frac{54647529531531743334237862983867941361425387402456371977767612254001992459920505108967725519147861848095926144054925290337227499015125891341799580670174695353611913047238036909717543302519273800457634341955754825625}{13739155516070151840960815498879560357662831468931439071515578519252698171458647138761197941812302531022897381391826205314146950286565671472461430674901659557378635597696284738582}\cdot t^{17}+\frac{116776401717932584674354553504732583333354720188046479487844834675695207406793223733654170839106202040575868350065626525944137678048841549454489370189603056996070251435705619400826702460198810818924838949147037333125}{6869577758035075920480407749439780178831415734465719535757789259626349085729323569380598970906151265511448690695913102657073475143282835736230715337450829778689317798848142369291}\cdot t^{15}-\frac{366884969313668685350884850678520616699979267217869542824566738087344396145168740569757906663831422575331412541035432797014141794440630960736997259189681405459015173313957174815092103589389368104354127114205361496875}{6869577758035075920480407749439780178831415734465719535757789259626349085729323569380598970906151265511448690695913102657073475143282835736230715337450829778689317798848142369291}\cdot t^{13}+\frac{816838485470264208206354234241101240722635424075007855302396673858205370358380452287442441901074802327257267475976149357174407572652140142968093412254795866291438211063799109423931363793290905485702142979050252593750}{6869577758035075920480407749439780178831415734465719535757789259626349085729323569380598970906151265511448690695913102657073475143282835736230715337450829778689317798848142369291}\cdot t^{11}-\frac{1225458867807032842765600576564579602170757244238184664076000072632683371171824672492677261076888929439321469930670442670250530851292446143787442307192598261827310903266454972910669713366859548406495696080660166625000}{6869577758035075920480407749439780178831415734465719535757789259626349085729323569380598970906151265511448690695913102657073475143282835736230715337450829778689317798848142369291}\cdot t^9+\frac{2303834362861903413370604846099276853420583760946563611699458150975073236776282015225168172558839010728748390810042020211069189458065558514208905344500305574062458779876563857573061410875233449900935443323012665234375}{13739155516070151840960815498879560357662831468931439071515578519252698171458647138761197941812302531022897381391826205314146950286565671472461430674901659557378635597696284738582}\cdot t^7-\frac{1211291838420449209815004973896236353287498679380323368488348960654789675374235556759771944204102181027524287491466451542105030619840769605903427751533092296337626576373805045538978476590980180757387600057186929890625}{13739155516070151840960815498879560357662831468931439071515578519252698171458647138761197941812302531022897381391826205314146950286565671472461430674901659557378635597696284738582}\cdot t^5+\frac{291276886213556170760026056083981243052973736254887913354372127620059304121419075198438238094603238737858035684787914211355019745170515428605060959206641347031412253296334170075829525614684555919913797081491582890625}{13739155516070151840960815498879560357662831468931439071515578519252698171458647138761197941812302531022897381391826205314146950286565671472461430674901659557378635597696284738582}\cdot t^3-\frac{20188146425031625072710722498741706024539006396692125592777455787511779800962301754997274327814333438749488132973824775282272463993210434553242998565893707307998682724484823557233965826399994170842968545463377109375}{13739155516070151840960815498879560357662831468931439071515578519252698171458647138761197941812302531022897381391826205314146950286565671472461430674901659557378635597696284738582}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.