Rule: Q[2, 21, 32]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{23}-\frac{27477332587}{118894837}\cdot t^{21}+\frac{2611798498365}{118894837}\cdot t^{19}-\frac{7015431225285}{6257623}\cdot t^{17}+\frac{210645876486150}{6257623}\cdot t^{15}-\frac{3838108917564810}{6257623}\cdot t^{13}+\frac{42284507575966110}{6257623}\cdot t^{11}-\frac{272435422471061850}{6257623}\cdot t^9+\frac{956859427232183475}{6257623}\cdot t^7-\frac{1604772057804040125}{6257623}\cdot t^5+\frac{976872118732985475}{6257623}\cdot t^3-\frac{95174230816890225}{6257623}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{55}-\frac{36984768394484308356428336854955691488661638649160232755092621828071947479528711665890100153780880557925963608443080645656810226613055642644093033877308460113225982588427899043327853}{33944482610583825122540771482950832804024056463758083288928754450447771210832860729525061819277997294749921814101847288616690731034647227774299712348900540515466315776441293059459}\cdot t^{53}+\frac{18550387750931036254066183400043252248937424614988163873643793561219597444375549185160564876972192298227192338650592273327815138307154589288737183189727863535820967198888170705989540419}{33944482610583825122540771482950832804024056463758083288928754450447771210832860729525061819277997294749921814101847288616690731034647227774299712348900540515466315776441293059459}\cdot t^{51}-\frac{1898022662374009806077998176292119642505112246874393243787537664842335502890447969852843703828554060754787844961410531950924856805467113332346318185051840169443175637198437416907364024475}{11314827536861275040846923827650277601341352154586027762976251483482590403610953576508353939759332431583307271367282429538896910344882409258099904116300180171822105258813764353153}\cdot t^{49}+\frac{12116606815379923828682925891758823453752071573786411005723936233732379697508423796851909047517956872050073324840419218074354958739178800479364255862372075959278335129912438846641863087150}{342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641}\cdot t^{47}-\frac{20485516520873546761651506532302691573367284946390938951582252119669113950411739855908119405525174946657928808625879218598903276435136667201242786047649733113471155154866341151662164565315670}{3771609178953758346948974609216759200447117384862009254325417161160863467870317858836117979919777477194435757122427476512965636781627469752699968038766726723940701752937921451051}\cdot t^{45}+\frac{2384164029815976077093012788688312971860587438623229146451238470439742976434431348764586481992512175986826087981133675032070953685863675857881643137499859334487745539176325070004994891557426290}{3771609178953758346948974609216759200447117384862009254325417161160863467870317858836117979919777477194435757122427476512965636781627469752699968038766726723940701752937921451051}\cdot t^{43}-\frac{215251484853819035712769498971674044029509262550034755874448991189491001332520460503452276442093468010508776737313433662073777924794230279864080712681746203286387986501986206461903099446638196470}{3771609178953758346948974609216759200447117384862009254325417161160863467870317858836117979919777477194435757122427476512965636781627469752699968038766726723940701752937921451051}\cdot t^{41}+\frac{15322988101610696746938117232366896832293973530843468690644192292754978354732618279651772843047222155283766360396905790563815604055162920176848648479902028986058133425392274250096874743370490083225}{3771609178953758346948974609216759200447117384862009254325417161160863467870317858836117979919777477194435757122427476512965636781627469752699968038766726723940701752937921451051}\cdot t^{39}-\frac{869549325156961277978710611960215770623105507529554764906850588267177726565649957741511309648932593993474936503829395196395711586052254764903849852384804891557533131168245170942169950348517799803175}{3771609178953758346948974609216759200447117384862009254325417161160863467870317858836117979919777477194435757122427476512965636781627469752699968038766726723940701752937921451051}\cdot t^{37}+\frac{39618990898040499864680353753822904853014442640741639974666461139840059062454723062036557414390225459164233267936900802862367901077297416904734530763807140263290668756615606744203620818871057639669825}{3771609178953758346948974609216759200447117384862009254325417161160863467870317858836117979919777477194435757122427476512965636781627469752699968038766726723940701752937921451051}\cdot t^{35}-\frac{1455425066460967301418458836603759963081864596534127164581177797849097105776393883208935824378954499196149937999018628848620012124872074809150496994245858430113762112088567199584254614452523999873243275}{3771609178953758346948974609216759200447117384862009254325417161160863467870317858836117979919777477194435757122427476512965636781627469752699968038766726723940701752937921451051}\cdot t^{33}+\frac{3925678117143880058670945400782119032379584090458179907941078902572643830016526315484354458711171128114967332509971876316821158695039937557714656811767613996960444691654240759475696972836242969725651700}{342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641}\cdot t^{31}-\frac{94031786221743090511666770376701250952566182583976219351640243654181290004360432635505113691598979144076184470321867075656873462275510841495057441944580572490323735357154519063876438099940086715689019500}{342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641}\cdot t^{29}+\frac{1813837009634313559115723167074172145240992820809992363648235449530371768077768061880445506111919968984219758522141580843427764438551261529361504148075714362349338993959691319472966233602415514009320618500}{342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641}\cdot t^{27}-\frac{28048583655102813012392231412714365925461870531195849390423632974897304953112245380457465259617177805962137867972678683601329671788045647683004641296852089753689281746188033853720015301208090855324580447500}{342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641}\cdot t^{25}+\frac{345368704543601854006310876517016518764948641937552232553879279177513669689727601285566091761370874616084158208018033316410665358207972126773993967554239065518498006373790933064994491240743644754250590094375}{342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641}\cdot t^{23}-\frac{3355132417487496556798189443536333585584646137985386539405965028150659682144101406264927853797812988381485216180016556751574891192647378837422783467437143531013372503008962889759090257547821906474178281795625}{342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641}\cdot t^{21}+\frac{25404823117609998862617512204750757347168982541120731881508416294267017653149726372084934509972751135970349813006117344688857724306951427047024401873449334929469848673802184230840833516003871033278653936684375}{342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641}\cdot t^{19}-\frac{7767909409314818626196943440290935072696974992361623032353424376120065548004734782366624608919688399628296590720572445470531242894665686138120951333502628342105692386344983136203402782835612306233233163009375}{18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139}\cdot t^{17}+\frac{33923985622483105581658689090536036644137070021348268840965997497548962734887052536791018322766052495098141756650763065954869357615784068298057505396619887774724255999579404591801087342702705162105971964706250}{18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139}\cdot t^{15}-\frac{108427846288028026576728482222901739259433350974372927753874986517955747328476782144160435934643881922872162391871515944195614472468328905992573589934051442727668328186964047921949014609794973163030076845943750}{18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139}\cdot t^{13}+\frac{244674649337913840586852054944489355272192978400523031025989527054886504843999848748619487832965958476536705330092830070026329715707064761518817993091582976317121290663229246958350320136614118509671535105081250}{18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139}\cdot t^{11}-\frac{370649129580613869154596977771199931562217716933574409822815461502703659992101713095434680056840846049315643652938235618161492523148624901267280984771239441570539284629520991714179140586389238915552892698343750}{18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139}\cdot t^9+\frac{349564383321104698141688447891237138963695617747636980556646929863857071934431123289754274877552976543158294072202140109003852714434882236797578760064311307178127872901114155271038364603705218151603419415109375}{18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139}\cdot t^7-\frac{181686953936081049381164248896032637955924314647921438937402325534067673231241495794928428370430885876803967573250836549135454839774038220248251423619607215020544589660826007846128155855503009186295445590390625}{18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139}\cdot t^5+\frac{42157342052758703435140861919433122937412476359555433525265859188422740404623737407946055411378913567373451274420202930757536534480189730828161653118113610516188289168595771945336758424747361842937756140234375}{18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139}\cdot t^3-\frac{2965822931966016192706631682108316968749962434163031691649842835535648915512971823419297890659665252820276329835864647154399885032621614586748051982046966637100996513665654171551021655848753593432901220078125}{18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.