Rule: Q[2, 21, 36]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{23}-\frac{27477332587}{118894837}\cdot t^{21}+\frac{2611798498365}{118894837}\cdot t^{19}-\frac{7015431225285}{6257623}\cdot t^{17}+\frac{210645876486150}{6257623}\cdot t^{15}-\frac{3838108917564810}{6257623}\cdot t^{13}+\frac{42284507575966110}{6257623}\cdot t^{11}-\frac{272435422471061850}{6257623}\cdot t^9+\frac{956859427232183475}{6257623}\cdot t^7-\frac{1604772057804040125}{6257623}\cdot t^5+\frac{976872118732985475}{6257623}\cdot t^3-\frac{95174230816890225}{6257623}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{59}-\frac{3018534854588615457911633656776616867121905138858652093441141436282669834499890710007598259650947375603060810661096911602398344208378010366289570218668921694311227264965111924042314781676555886136592109}{2374076422364734336692599160082226029967505540340242487039939661921978569831261374053950357339457092513843238732421060350323828863753541775578451979261606976131262373060331331140812927071364233405075}\cdot t^{57}+\frac{3566246217113581314878225040222844335667587445497753363813203201487580304596767639630862757547644699660454845762200858966997572494828665853146251522547313347644209306920123272332419286740758305987727299303}{4748152844729468673385198320164452059935011080680484974079879323843957139662522748107900714678914185027686477464842120700647657727507083551156903958523213952262524746120662662281625854142728466810150}\cdot t^{55}-\frac{5988384992020080618085651566319460762440183310314401575006369113473091771671296585223573382482290618771985764698197973192144526418889760460303807046385369330268940009383516005335300034652774450237616233630747}{21841503085755555897571912272756479475701050971130230880767444889682202842447604641296343287523005251127357796338273755222979225546532584335321758209206784180407613832155048246495478929056550947326690}\cdot t^{53}+\frac{116707726971184540089934952768794228844869194149647095252721641369529609279847502294528779998690741368346158976153685184897511928718185450099139684245932536175494017786273482035059142390597647815064078951982879387}{1681795737603177804113037245002248919628980924777027777819093256505529618868465557379818433139271404336806550318047079152169400367083008993819775382108922381891386265075938714980151877537354422944155130}\cdot t^{51}-\frac{4356860662022637635931724020546334106669904121661012463751251627180080302347138654145633919686078197936206790184295287697164611582031258391626243922937518872040159316409444587028319709365938976886935399759435972661}{336359147520635560822607449000449783925796184955405555563818651301105923773693111475963686627854280867361310063609415830433880073416601798763955076421784476378277253015187742996030375507470884588831026}\cdot t^{49}+\frac{222426005182759236003764355729135572610675626342262368818875655568366388036789142443672302915985692268860666237718425859289763229903226546801587846393079347422048958750399278167317832581079606204507082859404695045233}{120128266971655557436645517500160637116355780341216269844220946893252115633461825527129888081376528881200467879860505653726385740505929213844269670150637312992241876076852765355725134109811030210296795}\cdot t^{47}-\frac{24960234028843785836753587249002593964597850907573783778093053537746049900947530567505016003217832212792437224225036338279695668626628434921885803668764502472560405415990590454434581143622600935359511478981364824762543}{120128266971655557436645517500160637116355780341216269844220946893252115633461825527129888081376528881200467879860505653726385740505929213844269670150637312992241876076852765355725134109811030210296795}\cdot t^{45}+\frac{447287960032191016104389096206163512146093671493713403321999442205336206798300659918565001615533163261441993857540576169846611624226834076284180778177623783539877800278583534293259936685065440041502166667723482876811628}{24025653394331111487329103500032127423271156068243253968844189378650423126692365105425977616275305776240093575972101130745277148101185842768853934030127462598448375215370553071145026821962206042059359}\cdot t^{43}-\frac{32376072740567193196371231870025341685976646544837273698203675274656880610635919424144959151828326869559328514777862714003204573863478025320890295043418919512704958763611734939957013880298925673650229231299487163886825456}{24025653394331111487329103500032127423271156068243253968844189378650423126692365105425977616275305776240093575972101130745277148101185842768853934030127462598448375215370553071145026821962206042059359}\cdot t^{41}+\frac{3816651037289580611941162503193668210608866325694017336429000228088656056209929084864466546483959819703400633883486429547645263872229296132626193218281045730365685675704721780780745393367488752879084672848714567643789344625}{48051306788662222974658207000064254846542312136486507937688378757300846253384730210851955232550611552480187151944202261490554296202371685537707868060254925196896750430741106142290053643924412084118718}\cdot t^{39}-\frac{184133827513834813479152868357282519386814397722301036478989577334618971870364148063747806678322540246004109117826286745606869945503736629163884924617424226682788742132451594928234340322839295876152001323710216832965220051207}{48051306788662222974658207000064254846542312136486507937688378757300846253384730210851955232550611552480187151944202261490554296202371685537707868060254925196896750430741106142290053643924412084118718}\cdot t^{37}+\frac{7291997093016635885747214301153589047758132350292470242701030455739195410165750458956588682744100582718567468139343702509939568745301951720213470561883052661132086382173347881158751364902612053681104596823110844258587291499047}{48051306788662222974658207000064254846542312136486507937688378757300846253384730210851955232550611552480187151944202261490554296202371685537707868060254925196896750430741106142290053643924412084118718}\cdot t^{35}-\frac{237253825304781649643315831821000747326542915202228363568819041969207700458794652770435101680380247034127412355770845034528221124251685767720238873826405704399235469257202401780093314509886088412919319565256020595427959553019565}{48051306788662222974658207000064254846542312136486507937688378757300846253384730210851955232550611552480187151944202261490554296202371685537707868060254925196896750430741106142290053643924412084118718}\cdot t^{33}+\frac{288030682899482848709288480973415822917294146338884085760906001727358477739122842954105201602151745661781999657935870141868846762378756096299256720939468486241131489193990674949618330123633694503121769992817355561613034125965850}{2184150308575555589757191227275647947570105097113023088076744488968220284244760464129634328752300525112735779633827375522297922554653258433532175820920678418040761383215504824649547892905655094732669}\cdot t^{31}-\frac{6298930313641178349861404206211837451430275944993536245562761562814550011988783965195456503446872443818381841468093892530251551477415082360492518342196248913039574640461718863871671120958223111503989180796652211376854807737369350}{2184150308575555589757191227275647947570105097113023088076744488968220284244760464129634328752300525112735779633827375522297922554653258433532175820920678418040761383215504824649547892905655094732669}\cdot t^{29}+\frac{112315290656376228832616906875193386811279072139305431431977227252697822557240249703218148031446157191495605803653591849196090337262086649053220518656192011362504289572754562884269433230284294603392419385495203105265029547112518025}{2184150308575555589757191227275647947570105097113023088076744488968220284244760464129634328752300525112735779633827375522297922554653258433532175820920678418040761383215504824649547892905655094732669}\cdot t^{27}-\frac{1623085899548547268307851123404497936247407289230768395368442596171336662992529978189466956305000054751799070208645851572777326239896725066738722210086113119595410448820907838294536337162839247403867021113569919331356649593268884175}{2184150308575555589757191227275647947570105097113023088076744488968220284244760464129634328752300525112735779633827375522297922554653258433532175820920678418040761383215504824649547892905655094732669}\cdot t^{25}+\frac{1639833035698552459478760326292313769048299731605832964729861274401599062339930844779542062096705737692762258413684035298488867645687340299006106371181147088554984755654593834034098700006090687176173022540468160639946820692910841625}{189926113789178746935407932806578082397400443227219398963195172953758285586500909924316028587156567401107459098593684828025906309100283342046276158340928558090500989844826506491265034165709138672406}\cdot t^{23}-\frac{15161067951144067345760293163132360867390481978028565032045750233557126769285906331787412325429325005214871646277951520586479939009762415774414231180405729643997432636722821728552243481747822476786878686480568249762391118006495383375}{189926113789178746935407932806578082397400443227219398963195172953758285586500909924316028587156567401107459098593684828025906309100283342046276158340928558090500989844826506491265034165709138672406}\cdot t^{21}+\frac{110089162502304133063565323700852438544457448069031231539493722613321737083766201742161224942738390128219437254413453520712465791876436337137880031341184434673778892242367182977165948122042583141378164413322491522541673302626675131875}{189926113789178746935407932806578082397400443227219398963195172953758285586500909924316028587156567401107459098593684828025906309100283342046276158340928558090500989844826506491265034165709138672406}\cdot t^{19}-\frac{32499800179033952886300069276788378566625583203536384577466296294796942063761032326179642357221568092390787421377145699438147344722851789488217475984833177204663492897409369904378945417421738654202795004790299559085656454234252282875}{9996111252062039312389891200346214863021075959327336787536588050197804504552679469700843609850345652689866268347036043580310858373699123265593482017943608320552683676043500341645528113984691509074}\cdot t^{17}+\frac{68932055812806328553674266235981508419150712184487336237551221352852683165083723281503805762704325018749659991733547818667304714625085225538828677452750996598045788860450027895926116496986346891589769288777211812101204830657653639875}{4998055626031019656194945600173107431510537979663668393768294025098902252276339734850421804925172826344933134173518021790155429186849561632796741008971804160276341838021750170822764056992345754537}\cdot t^{15}-\frac{215168589156960089213863384358763705694384728863790049744373484590481226522399043718650866539251875400615539966066360221241188177668102379921833417500711040939522198030891609583808251852093647349616827116674575874593545725810505128125}{4998055626031019656194945600173107431510537979663668393768294025098902252276339734850421804925172826344933134173518021790155429186849561632796741008971804160276341838021750170822764056992345754537}\cdot t^{13}+\frac{476632107148099240626008670479641740176920413953982107527956314250620344668144682884617802795089777284189119226646651192277550519683577351855518451553299093471409604140087563227152946486738041420300772556843457099163868269448827408750}{4998055626031019656194945600173107431510537979663668393768294025098902252276339734850421804925172826344933134173518021790155429186849561632796741008971804160276341838021750170822764056992345754537}\cdot t^{11}-\frac{713013638767024107217439338217670925053413354748760381715672442541138615312109729012099766534249387356978167250156043382152432429688589431840270641470527113778466825616151236162807175311878908520087070312342732514417864036539865593750}{4998055626031019656194945600173107431510537979663668393768294025098902252276339734850421804925172826344933134173518021790155429186849561632796741008971804160276341838021750170822764056992345754537}\cdot t^9+\frac{1341577402149256587746713496350908167678463671707970823011997891242165205682611584886934993588179506914371261022915040841054851219525074714169306831495494610329774050911105748923654969325971561298333777107710117544096728189532458940625}{9996111252062039312389891200346214863021075959327336787536588050197804504552679469700843609850345652689866268347036043580310858373699123265593482017943608320552683676043500341645528113984691509074}\cdot t^7-\frac{710832822267885651236467989868820432361211812234987140308848835775312212586534678923127092680640626954414345333584305916129145469650527701674213456594145663692551919104590966268465185700880864528428633180845087282676219215279477434375}{9996111252062039312389891200346214863021075959327336787536588050197804504552679469700843609850345652689866268347036043580310858373699123265593482017943608320552683676043500341645528113984691509074}\cdot t^5+\frac{174635533467879427564257565983663727151174366098597036643830604711798476425253172207508329859327201161703287009456221838250168577388479151312431758224409255503890699363670769480600454018386562950742050594047634008655617400590084109375}{9996111252062039312389891200346214863021075959327336787536588050197804504552679469700843609850345652689866268347036043580310858373699123265593482017943608320552683676043500341645528113984691509074}\cdot t^3-\frac{12719763908953168971831843414934036829475237443901437787264006449275992741614137526022341987296306827420320580638403001685702658657380396875228766495413423292484235794154967480570182897542974111104421972738897262596500789975211203125}{9996111252062039312389891200346214863021075959327336787536588050197804504552679469700843609850345652689866268347036043580310858373699123265593482017943608320552683676043500341645528113984691509074}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.