Rule: Q[2, 23, 38]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{25}-\frac{360669162859}{1301530587}\cdot t^{23}+\frac{41856212426677}{1301530587}\cdot t^{21}-\frac{126959252505635}{61977647}\cdot t^{19}+\frac{4890505818430320}{61977647}\cdot t^{17}-\frac{118415297709057030}{61977647}\cdot t^{15}+\frac{1816654650244163730}{61977647}\cdot t^{13}-\frac{17394463437889527990}{61977647}\cdot t^{11}+\frac{100005149957633466975}{61977647}\cdot t^9-\frac{321693455119105716075}{61977647}\cdot t^7+\frac{511069251856122884925}{61977647}\cdot t^5-\frac{315074770874657969175}{61977647}\cdot t^3+\frac{41385282742755601650}{61977647}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{63}-\frac{4800802641700205211194433420759261185943365326202106146575043041480396349202619746136943055921169016680486939475483135999717131197786884404391662096165203044357322260572399523314887940579029599223665790840375215320184478245859576337174750102847}{3360860304229814134323792365992621151824305579561870009409612897109513991357825352200249540876128035073453492875653060593470173583413696089268384628572918687082610171059006187182363013538847964434921588957755863687470707816749082869875279338}\cdot t^{61}+\frac{34292214522414121024580844248411152967668265228400726360344209488594091089997898495229288087379967560654863208214886829209849377182369596583758532645814921756032149818853997180427782820935012481560275752007239866469163153930020250948214067326668463}{36009217545319437153469203921349512340974702638162892957960138183316221335976700202145530795101371804358430280810568506358609002679432458099304121020424128790170823261346494862668175145059085333231302738833098539508614726608025887891520850050}\cdot t^{59}-\frac{198753276485208495111775130405068044439530882410091700742757802332632971233217010179672556437890660284741279277031175360889987832223081219725324812238243628000276963840866286396558810991950216402767981361927905486223742507300312011582723353893015244343}{504129045634472120148568854898893172773645836934280501411441934566427098703673802830037431131419205261018023931347959089020526037512054413390257694285937803062391525658850928077354452030827194665238238343663379553120606172512362430481291900700}\cdot t^{57}+\frac{3823419121413225272318024332937468021722016686223439939188638136032378620927946259524183348173522383420998006084454200947852639571536466229245948360357395758043541566476556546440765801587003539645574457478287181466389490763425436055065629584221341812497}{33608603042298141343237923659926211518243055795618700094096128971095139913578253522002495408761280350734534928756530605934701735834136960892683846285729186870826101710590061871823630135388479644349215889577558636874707078167490828698752793380}\cdot t^{55}-\frac{4091268550244007577117110561886195494764260110503825973578420579730490990417000300343613847109700839732593168062454905272758960582596808305060078851186409205623881154575777149764171611129920585860063310882862611341849529458531827732518212692798823116165173}{168043015211490706716189618299631057591215278978093500470480644855475699567891267610012477043806401753672674643782653029673508679170684804463419231428645934354130508552950309359118150676942398221746079447887793184373535390837454143493763966900}\cdot t^{53}+\frac{134933092147227245850793393593753515424996896028334263634138730672647191933395770784933804175288720069406292765705522009168079768150080069118587086594509010089087752744623836935847911693328542904650556620326705110040290745032626287936799562825760632453968567}{33608603042298141343237923659926211518243055795618700094096128971095139913578253522002495408761280350734534928756530605934701735834136960892683846285729186870826101710590061871823630135388479644349215889577558636874707078167490828698752793380}\cdot t^{51}-\frac{63714054250344902041080103684285265897927339293027650577000738309452184044100429684663345846218932497769019394790909828930231281824609704135086455632601024101899370365323352905967844907226162655194159885531447216318458412357554983310738500405872526701384618}{121770300877891816461006969782341346080590781868183695993101916561938912730355991021748171770874204169328025104190328282372107738529481742364796544513511546633427904748514716926897210635465505957787014092672313901719953181766271118473742005}\cdot t^{49}+\frac{14628943771935063639314169495195976779408276971859968933865585578470839013964127983184611564578284667214629215393868986563549113366247689446954447520336345562538835842766958182133125202765945075642499522988107444480422642656393938122349379469196088384419362139}{266734944780143978914586695713700091414627426949354762651556579135675713599827408904781709593343494847099483561559766713767474093921721911846697192743882435482746838972936998982727223296733965431342983250615544737100849826726117688085339630}\cdot t^{47}-\frac{9605243397725121034345717021274394727296360556794702519096778549143767870326835201267891238809472369857192549660335719705143641630433646570795869290962113207720600074711764837508757654862592234535917249962025724179394307823292086970945810166727267959701972624}{2051807267539569068573743813182308395497134053456575097319665993351351643075595453113705458410334575746919104319690513182826723799397860860359209174952941811405744915176438453713286333051799734087253717312427267208468075590200905292964151}\cdot t^{45}+\frac{43779480940802664700610147813567594671559437672718474344040859381239078082246058201429385485177057844310999107565899102134114813055999615153284819956796188226342006653680701465839983546884610606241047719301476318287073162302255271098072307966730892296351314829421}{133367472390071989457293347856850045707313713474677381325778289567837856799913704452390854796671747423549741780779883356883737046960860955923348596371941217741373419486468499491363611648366982715671491625307772368550424913363058844042669815}\cdot t^{43}-\frac{2029791055979356215891528604805556638480277525357773571125308050816764805489268185469324753284592882798509506157707766435591965969765485133320485335879976111716968205210865401717430755340983716926612682580155533688501654730816300094025330466639016361937980858605741}{106693977912057591565834678285480036565850970779741905060622631654270285439930963561912683837337397938839793424623906685506989637568688764738678877097552974193098735589174799593090889318693586172537193300246217894840339930690447075234135852}\cdot t^{41}+\frac{7508319217211303263145447891442807726422470575296425987713596358582943365760764908649642223512442589666057248919972721731962809436648097560568560646134704144657238294273432215962514761309759878757675833276994774410954095412751063376611080407206573534891025335532669}{8207229070158276274294975252729233581988536213826300389278663973405406572302381812454821833641338302987676417278762052731306895197591443441436836699811767245622979660705753814853145332207198936349014869249709068833872302360803621171856604}\cdot t^{39}-\frac{300229176861248033261529259468807404146419841986190510911254263480122698484937129938756294503832026099009775551053374649671886049697971411854676582922881601326648336752712036201262197658986276377071899308922157449160518885751433007102351965445748724432050582947944001}{8207229070158276274294975252729233581988536213826300389278663973405406572302381812454821833641338302987676417278762052731306895197591443441436836699811767245622979660705753814853145332207198936349014869249709068833872302360803621171856604}\cdot t^{37}+\frac{163745330371283153938449117517177612706935002954442399465386898592983619383660402314903541369562455130439996885664034233737582958796461578993758044770315410787579072931086382197109302372910286438863189523771123293466437648073813493642497466616143543602160247317670635}{134544738855053709414671725454577599704730101866004924414404327432875517578727570695980685797398988573568465857028886110349293363894941695761259618029701102387261961650913996964805661183724572727033030643437853587440529546898420019210764}\cdot t^{35}-\frac{10625608141579021739257741859259423668270038015664139091869936022409937007408633301436959944943280524277343784238864928795962027774473420763873498888905925708059969944114828832192608410360937171806756736126251846578848114596529859290210176021176651070061413549221983131}{315662656544549087472883663566508983922636008224088476510717845130977175857783915863646993601589934730295246818413925105050265199907363209286032180761991047908576140796375146725120974315661497551885187278834964185918165475415523891225254}\cdot t^{33}+\frac{1584662596255583021701231895780669978396641027715864616458076837499834087665547745927594584434748016818574598204966822547912704184830965384816511282042300877164254933693193675705719308762918069377709726985346814324754467845955178497776399316832727206802967495079620698060}{2051807267539569068573743813182308395497134053456575097319665993351351643075595453113705458410334575746919104319690513182826723799397860860359209174952941811405744915176438453713286333051799734087253717312427267208468075590200905292964151}\cdot t^{31}-\frac{60109923108778715637423193607075774536575925262621293945165219808534084308404094596205309917272043992296402146323652743316928560653674985448537820173844915409907923669282836152557393173414839033852638940928012674403942741193784328297117496436087316196626598922665933693625}{4103614535079138137147487626364616790994268106913150194639331986702703286151190906227410916820669151493838208639381026365653447598795721720718418349905883622811489830352876907426572666103599468174507434624854534416936151180401810585928302}\cdot t^{29}+\frac{40771526424696720455937892400524319554102557979595470182808074181688335343257900950786616296986411264930063159914939799965091820646939554979150939288456361285907268849865614152891847585815211000499896431820630882044682504408816026321714295703783068956527482949973291875055}{178418023264310353789021201146287686564968178561441312810405738552291447223964822009887431166116050064949487332147001146332758591251987900900800797821994940122238688276212039453329246352330411659761192809776284105084180486104426547214274}\cdot t^{27}-\frac{23910389609426549684213736139793342678152920832192212881364723060116609860247435746567020081681285089853478620476078759453695693330552846683261873921710652254314045950200842147836418577926336302197732194429389766212085618753812707769809117597606578372146249770715393946924425}{8207229070158276274294975252729233581988536213826300389278663973405406572302381812454821833641338302987676417278762052731306895197591443441436836699811767245622979660705753814853145332207198936349014869249709068833872302360803621171856604}\cdot t^{25}+\frac{247058815681191619472157484520165314851514148598442351634625224286146493190391241202629280576247349347018059552456376464085612408041628437594533318975300187622048282263381025455340036030838646652495261706851345441420080278473877108421164240843028989642580943854885065184616025}{8207229070158276274294975252729233581988536213826300389278663973405406572302381812454821833641338302987676417278762052731306895197591443441436836699811767245622979660705753814853145332207198936349014869249709068833872302360803621171856604}\cdot t^{23}-\frac{89030706956278980285570124832055887109952203355919635238397768644692034739137921677444371680438527388053191442555763086954808602276403802986251490565609668289237600042067377331740024564928705312335312160767884496953237468383438371159128643552190142430784600551387149730552375}{356836046528620707578042402292575373129936357122882625620811477104582894447929644019774862332232100129898974664294002292665517182503975801801601595643989880244477376552424078906658492704660823319522385619552568210168360972208853094428548}\cdot t^{21}+\frac{44951509749777456777770466724048119441632173001315183916910226979467745035021498513658883803320208313292411354171930116182570199488511590259193244981318778911494284961200956071129926278459285476907302197496415625112711746213908406627024827801880434160751624539954725520279125}{27448926656047746736772492484044259471533565932529432740062421315737145726763818770751912487094776933069151897253384791743501321731075061677046276587999221557267490504032621454358345592666217178424798893811736016166796997862219468802196}\cdot t^{19}-\frac{747361013537965137982647935899259279286890863834499458009369977096750265437170043765858208998968494282846338682506900982762830314851766598749972850895996244441602590419070373311920562954620184791245606458372633056651193119891987072706343352516349588599662287583283654423998125}{89209011632155176894510600573143843282484089280720656405202869276145723611982411004943715583058025032474743666073500573166379295625993950450400398910997470061119344138106019726664623176165205829880596404888142052542090243052213273607137}\cdot t^{17}+\frac{95769101806180595785829755532815918681716028227903918889401587080318309609008765531204612955074888543536603684778701111876194500123580432078241057015017301295952217564198151781358208245022920108599202561019133376197243910972018204396114994520579219615789427432446086662848125}{2924885627283776291623298379447339124015871779695759226400094074627728643015816754260449691247804099425401431674541002398897681823803080342636078652819589182331781775019869499234905677907055928848544144422562034509576729280400435200234}\cdot t^{15}-\frac{654187892258335318919590178413877703052473670916381545581724544299806267987770481593807988763310518658682291678163628206342340729239756009139269363081800350260536631023770197805387670901224019134706990876433263861850646067619484346391051849446825746446189077983165435923332875}{6862231664011936684193123121011064867883391483132358185015605328934286431690954692687978121773694233267287974313346197935875330432768765419261569146999805389316872626008155363589586398166554294606199723452934004041699249465554867200549}\cdot t^{13}+\frac{1373465762840000213884501019856715998169759102223656887480035147659281156808128032659483084895182206485836733936956594136977041078651296283477756562743606975519747921344076559827079848815792306918023253022461930096990415816174989042776668423099917848185181087453199027078523750}{6862231664011936684193123121011064867883391483132358185015605328934286431690954692687978121773694233267287974313346197935875330432768765419261569146999805389316872626008155363589586398166554294606199723452934004041699249465554867200549}\cdot t^{11}-\frac{7966986757694616759527587792404351120055921273983234083720254958993260060762915420633120847824221072294400368162925890456629880279255217785231088162941997777382531950483168132383590340790199287449774249137046980219983340735456640727435910637503776756157519970487425742232398125}{27448926656047746736772492484044259471533565932529432740062421315737145726763818770751912487094776933069151897253384791743501321731075061677046276587999221557267490504032621454358345592666217178424798893811736016166796997862219468802196}\cdot t^9+\frac{7519394679127684055404545880945521093388157359985615107828797723119121812531370672883406548156358456609459235357322030799177207606510651203456792603159331347451173737018426816107492645444038920561434892926700968696650971185145693963926819428346764329706955587257976439068580625}{27448926656047746736772492484044259471533565932529432740062421315737145726763818770751912487094776933069151897253384791743501321731075061677046276587999221557267490504032621454358345592666217178424798893811736016166796997862219468802196}\cdot t^7-\frac{4223369399018326390027386098951249514524692233664801490127444839940685256676329758050180136928492774518525651629936105512960472439632251709632995362775227155597410748149896680373217161200215749707074201159212491802762238924627793345389318411299577766995024971497134684750828125}{27448926656047746736772492484044259471533565932529432740062421315737145726763818770751912487094776933069151897253384791743501321731075061677046276587999221557267490504032621454358345592666217178424798893811736016166796997862219468802196}\cdot t^5+\frac{1201143014115049649801400357099469461510235517837018106137391177807204391298440972532557256615820112327870590775060295874122849400436003792108797768345998467208796124098251500170978158405246661313914856323446678774714660265791881780054705489027446451906834918174422132746221875}{27448926656047746736772492484044259471533565932529432740062421315737145726763818770751912487094776933069151897253384791743501321731075061677046276587999221557267490504032621454358345592666217178424798893811736016166796997862219468802196}\cdot t^3-\frac{57473585258258930341884099197285954379732834945002466930607992232097273602482631917423628819346942320229212625202805753754119358613745986315333169009918580924232656360897921361352979132697215802156535375750831780023230656119431096133483193264232063911985083712772093623128125}{13724463328023873368386246242022129735766782966264716370031210657868572863381909385375956243547388466534575948626692395871750660865537530838523138293999610778633745252016310727179172796333108589212399446905868008083398498931109734401098}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.