Rule: Q[2, 3, 12, 30]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{17}-\frac{1927729267}{18122395}\cdot t^{15}+\frac{76689404679}{18122395}\cdot t^{13}-\frac{1451963624397}{18122395}\cdot t^{11}+\frac{2765036333631}{3624479}\cdot t^9-\frac{12957851045997}{3624479}\cdot t^7+\frac{27641768331177}{3624479}\cdot t^5-\frac{23638263740091}{3624479}\cdot t^3+\frac{6464746886598}{3624479}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{47}-\frac{438433727964992366051759552996098767773138017155490043155154092648437068224681468519029555719109695454595825427996969724481627978060199081465958672405227127259473059}{548937140242003974436642518218541420278235331957740990716638534891961783146059358737677584609306581695741842855192359192466909999084973449468172217350525436860090}\cdot t^{45}+\frac{350108512859656946916134184617948999316793726410973087546133024110626127473833877086981053712233708588392305286911301654442444495941883793788315061438318102877062159337}{1207661708532408743760613540080791124612117730307030179576604776762315922921330589222890686140474479730632054281423190223427201997986941588829978878171155961092198}\cdot t^{43}-\frac{383402742218050601583468098463756723562887341841447845115692927974682427594349351902478415398367317984959970966353161437124319711020199245934796763252594908319751505990493}{6038308542662043718803067700403955623060588651535150897883023883811579614606652946114453430702372398653160271407115951117136009989934707944149894390855779805460990}\cdot t^{41}+\frac{56740616260642045339618649953001622254874555985389394305420676861083551665095871720914345217467211493064858047224952051570350973617098190882105963433042057437370658171540677}{6038308542662043718803067700403955623060588651535150897883023883811579614606652946114453430702372398653160271407115951117136009989934707944149894390855779805460990}\cdot t^{39}-\frac{11440929249960842679906126635990030205162716995430764227553156394617104783283899049686249885074409173293849946918086691194591921439100972360429654693104866805873592438648110868}{11472786231057883065725828630767515683815118437916786705977745379242001267752640597617461518334507557441004515673520307122558418980875945093884799342625981630375881}\cdot t^{37}+\frac{1393728253964416596043802926087388857000164254935266501178328126833371020755381663474704083044592525258702462213406700655719276557420655124767617535456274432870054379584202214933}{17730669629816728374303553338458887874987001222235034000147424677010365595617717287226985982880602588772461524222713201916681192970444642417821962620421971610580907}\cdot t^{35}-\frac{83400585105289421477432075259774061749611589535538976011931033169014717150923464185125517537772224547916429443643587376420018483708732061226468099467745658303229041548064378561341}{17730669629816728374303553338458887874987001222235034000147424677010365595617717287226985982880602588772461524222713201916681192970444642417821962620421971610580907}\cdot t^{33}+\frac{3840093452989762412425856515267068161350184404271817161188948225917606582716354515952006333959185628253639999557010327773416954444726467292836005199287077081112748365984516554237153}{17730669629816728374303553338458887874987001222235034000147424677010365595617717287226985982880602588772461524222713201916681192970444642417821962620421971610580907}\cdot t^{31}-\frac{137090860352639466759949853775524529083638177470845259302117643184180524673026393990826221832389143884880811908216953648618416079115981077810886190873760595633960311183013353020655992}{17730669629816728374303553338458887874987001222235034000147424677010365595617717287226985982880602588772461524222713201916681192970444642417821962620421971610580907}\cdot t^{29}+\frac{3806512829837535475730773514681171450952955488746472530324411003344018139282441910131269609377261463107250369034338376414278084174257364997665897007196826962842316451028348963296963770}{17730669629816728374303553338458887874987001222235034000147424677010365595617717287226985982880602588772461524222713201916681192970444642417821962620421971610580907}\cdot t^{27}-\frac{82150567764983964634078304986580279965276934808530224917298858460958188282061647532978519711939413996275935442082760380269673801439043319198702543023115035345945413574069175583053472630}{17730669629816728374303553338458887874987001222235034000147424677010365595617717287226985982880602588772461524222713201916681192970444642417821962620421971610580907}\cdot t^{25}+\frac{59667213125996126281921595590913573644499696991843382439087884626513845214733511631610036367656257392018140056773836441330110898744783171842268629041542400729441243343226455558920504100}{770898679557249059752328406019951646738565270531958000006409768565668069374683360314216781864374025598802674966204921822464399694367158365992259244366172678720909}\cdot t^{23}-\frac{765727114950149352813393857429293567595975854882477096088154927541529294675174513984756611886612564353127002164418366866605159900334562732668711408892251360517176228868617433906217496225}{770898679557249059752328406019951646738565270531958000006409768565668069374683360314216781864374025598802674966204921822464399694367158365992259244366172678720909}\cdot t^{21}+\frac{392901297464528206784871902251487268129337128616496877592713357039345331063616392467268932648362733229844956508950804493700150291903548301798220498101396127787878279650358042163175932475}{40573614713539424197490968737892191933608698449050421052968935187666740493404387384958777992861790820989614471905522201182336826019324124525908381282430140985311}\cdot t^{19}-\frac{2865769490862567239235846207655314340701473563499819546422222790682934142007187430717563362238956886714550760450272632490894015470868290553968197085199433907455857038003608095028122085375}{40573614713539424197490968737892191933608698449050421052968935187666740493404387384958777992861790820989614471905522201182336826019324124525908381282430140985311}\cdot t^{17}+\frac{12698758762048873908257532059636468720376481054870812622711299244568250580987612540619685539859705673541691721162552403966943129770254420349758612945082986671663030895932775675725646500}{33615256597795711845477190337938849986419799874938211311490418548191168594369832133354414244293115841747816463881957084658108389411204742772086479935733339673}\cdot t^{15}-\frac{6889866887303007718745250337403415874747867337185418488133956215841417343516575233141416236450813698890969753214159008995294921821457992108517251175120479875561111296176387329951303163375}{4773366436886991082057761027987316698071611582241226006231639433843145940400516162936326822689622449528189937871237906021451391296391073473636280150874134233566}\cdot t^{13}+\frac{18177241789880320372139973713388669896337877387904397738432710011381922341049896212418381388154044077958626774986568979520903477744254971261456226137720845392514009035834713906468273467375}{4773366436886991082057761027987316698071611582241226006231639433843145940400516162936326822689622449528189937871237906021451391296391073473636280150874134233566}\cdot t^{11}-\frac{31646465158090792167548209321303049475664420461855234190328902301769872015816223555121821525496282203144901717666581316294690135600222749001173785157574456827838777863915218407114594386375}{4773366436886991082057761027987316698071611582241226006231639433843145940400516162936326822689622449528189937871237906021451391296391073473636280150874134233566}\cdot t^9+\frac{34135157754212649587892604284402595845404697562863678387895848465376703368433276730907876948562051732208896035477218002080769639293139172369665036077019275440536970945362371608257613091875}{4773366436886991082057761027987316698071611582241226006231639433843145940400516162936326822689622449528189937871237906021451391296391073473636280150874134233566}\cdot t^7-\frac{10376484915377357014797417070828391189037227020381797808366617482893274331274289024941284027728444327792954254255428166366412678533848737340491578582156459414274722423725041257381149380625}{2386683218443495541028880513993658349035805791120613003115819716921572970200258081468163411344811224764094968935618953010725695648195536736818140075437067116783}\cdot t^5+\frac{3034973866724331629409743973860529017159230350050257141183006760589647162400330186415695258570154274034986984744390528044105119866909933199943446505229626460096913501865896358879060567500}{2386683218443495541028880513993658349035805791120613003115819716921572970200258081468163411344811224764094968935618953010725695648195536736818140075437067116783}\cdot t^3-\frac{300475230273476057796115067258578470624213545796831526703904121828484915901857326911094612991558951740808781061874519975696936483488582045057350477406035944724788089188215414194964700000}{2386683218443495541028880513993658349035805791120613003115819716921572970200258081468163411344811224764094968935618953010725695648195536736818140075437067116783}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.