Rule: Q[2, 3, 14, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{19}-\frac{29110357381}{203985108}\cdot t^{17}+\frac{1619951720893}{203985108}\cdot t^{15}-\frac{15088279415755}{67995036}\cdot t^{13}+\frac{227384524996265}{67995036}\cdot t^{11}-\frac{1848310702373135}{67995036}\cdot t^9+\frac{851785811281405}{7555004}\cdot t^7-\frac{1578667637211665}{7555004}\cdot t^5+\frac{958190018560775}{7555004}\cdot t^3-\frac{24793868073975}{3777502}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{47}-\frac{10092867357642237959443696186968826079810722359646467701759789591401943493581005077377316482836851541884030616644481616976314306567757935560729153339320372080972676474144199}{12658916774067965113805599718610173891467470776559216909496051496831017070173410010529303002772381290813058234984847480474175993162689581605749456199025253009890608191132}\cdot t^{45}+\frac{207797725283235256098124111059152441573819127912656461767083400361790344915316956647121781229693455023058215068130296130943541537482613523594854110971606592308253583576957139843}{721558256121874011486919183960779911813645834263875363841274935319367972999884370600170271158025733576344319394136306387028031610273306151527719003344439421563764666894524}\cdot t^{43}-\frac{7127413179977878180514801831866051308114616165698976578391138718057776585992948030084885663658429329329919538922195450711288430538945359228991413118156658064656029225364056072891}{113930250966611686024250397467491565023207236989032952185464463471479153631560690094763727024951431617317524114863627324267583938464206234451745105791227277089015473720188}\cdot t^{41}+\frac{19809325537229191131255298861266812266108373293469726375934277842347627742333625548094313557150961169031099213947309642618242127266040321602669703270997407158653464739666387341385819}{2164674768365622034460757551882339735440937502791626091523824805958103918999653111800510813474077200729032958182408919161084094830819918454583157010033318264691294000683572}\cdot t^{39}-\frac{8799949530362798973945364681050215620177480830790295602450331312030393980550876347097624588127778195070278227409067725702691966920305558914072210895361060916890079681286039306083269442}{9199867765553893646458219595499943875623984386864410888976255425321941655748525725152170957264828103098390072275237906434607403030984653431978417292641602624937999502905181}\cdot t^{37}+\frac{4084597562691400234062072774043867806279634487834813755760750980928436677117507795641154728955053919842064503043384250612095998245291168338688232890129501384759929585231626778165657715341}{55199206593323361878749317572999663253743906321186465333857532551931649934491154350913025743588968618590340433651427438607644418185907920591870503755849615749627997017431086}\cdot t^{35}-\frac{239040888066924962944566892520939445235005827474039430956294817430494552271758976533095889543885110319200217870716667875331225681403791609159269723383479454998111794853025891837891557712115}{55199206593323361878749317572999663253743906321186465333857532551931649934491154350913025743588968618590340433651427438607644418185907920591870503755849615749627997017431086}\cdot t^{33}+\frac{3576054236487585798074918064259556024099472155147503780611780998923463856217875908008404705136264704677517584693332885145095387520937874759647915298301869072043879330244190950044357970809435}{18399735531107787292916439190999887751247968773728821777952510850643883311497051450304341914529656206196780144550475812869214806061969306863956834585283205249875999005810362}\cdot t^{31}-\frac{62029912447153979082305456149068653065336669854687454809373595637950489864906967890470950807296804297140493539687756436723059460553954029907600117782109764888639911544096648772489612132016520}{9199867765553893646458219595499943875623984386864410888976255425321941655748525725152170957264828103098390072275237906434607403030984653431978417292641602624937999502905181}\cdot t^{29}+\frac{1669379002851401581403217618612166113356257911333950193546015320246208279033055730435022985649865545573875788972832682676706329816314231612079063534601551959954039466231926809460876362812885095}{9199867765553893646458219595499943875623984386864410888976255425321941655748525725152170957264828103098390072275237906434607403030984653431978417292641602624937999502905181}\cdot t^{27}-\frac{1290751323779214427909780172553936204228556756360508833764360691624583076579450790145843519034277163907700947193033729912764057428073481762097559558047434618698751616706092901935010320894449405}{340735843168662727646600725759257180578666088402385588480602052789701542805500952783413739157956596411051484158342144682763237149295727904888089529357096393516222203811303}\cdot t^{25}+\frac{20831025624219310696077760399895085525377502860265362839022873539119596533160371879367820433993968667207606322779935113774795687311993031989087382927522979516146007517741389862100602882356915875}{340735843168662727646600725759257180578666088402385588480602052789701542805500952783413739157956596411051484158342144682763237149295727904888089529357096393516222203811303}\cdot t^{23}-\frac{516282134022838111009740865603711765276127219438402024523378080136381522387713167883280155296181384067502675151445040113454818511447035299637393191188489692913904894546715415690661720672537657125}{681471686337325455293201451518514361157332176804771176961204105579403085611001905566827478315913192822102968316684289365526474298591455809776179058714192787032444407622606}\cdot t^{21}+\frac{85292066168156107714929737643164865485805290780827771870489310390840176499808112177734675834087208070064298151155769992162446890250385484878920680953337329809322952263805882863402538114502798125}{11955643619953078163038621956465164230830389066750371525635159747007071677385998343277675058173915663545666110819022620447832882431429049294318930854634961176007796624958}\cdot t^{19}-\frac{601387792527365166652558869842101501898639679496529370249654497698829258382882935263383497217684107811141955548627744721395595007272844173743514286630515328297714706473529023307250760846918095625}{11955643619953078163038621956465164230830389066750371525635159747007071677385998343277675058173915663545666110819022620447832882431429049294318930854634961176007796624958}\cdot t^{17}+\frac{183035029738746100772375858841081185761604719501963654497642213208366728706471607141810880144860140938481467612606326571478998516095769367609930175779609197472602793952393055646474228385472420625}{703273154114886950766977762145009660637081709808845383860891749823945392787411667251627944598465627267392124165824860026343110731260532311430525344390291833882811566174}\cdot t^{15}-\frac{450672498182565132938904384050799215189171958878827681982158932291146797416339759220787928105308340544505770662028356972339677492534368128117126779555644959923029083522696366070859576401795956875}{468848769409924633844651841430006440424721139872563589240594499882630261858274444834418629732310418178261416110549906684228740487507021540953683562926861222588541044116}\cdot t^{13}+\frac{1143003753489738060445250434034358134682944708256561017799734990181342869446273273093224459091651803386013122472964132471170196778239955355915598761750114506277209423759365090466407015328892581875}{468848769409924633844651841430006440424721139872563589240594499882630261858274444834418629732310418178261416110549906684228740487507021540953683562926861222588541044116}\cdot t^{11}-\frac{1879382447889749118060837761158153041197598367807677338003792670686460385207292731702877679643553218053377421724128682930557934309285241572084348091612318913646859532031259257697718136168365506875}{468848769409924633844651841430006440424721139872563589240594499882630261858274444834418629732310418178261416110549906684228740487507021540953683562926861222588541044116}\cdot t^9+\frac{1823475283170821694790614765294266843703135947560638506716619321264596322408296423417536176537501835746071396282479593646391687890751021723974019300308921213253461415987959774949214644008082475625}{468848769409924633844651841430006440424721139872563589240594499882630261858274444834418629732310418178261416110549906684228740487507021540953683562926861222588541044116}\cdot t^7-\frac{438287061414068472286513140059403653781159819375326117551341961459797255749159391222624483206956988285705450981180013558958600401700479360334170188250833453698836345253259904340038161866614193125}{234424384704962316922325920715003220212360569936281794620297249941315130929137222417209314866155209089130708055274953342114370243753510770476841781463430611294270522058}\cdot t^5+\frac{36097610934569425592741631601939305202530958425321702934100949277810530370459240522618515830181177294669388208700884801324082977595456686122675598687233022109765025194527262359290311565979840625}{117212192352481158461162960357501610106180284968140897310148624970657565464568611208604657433077604544565354027637476671057185121876755385238420890731715305647135261029}\cdot t^3-\frac{1424121626125426099297138298849447732397210085890716884088215332047068124412843828668799319531578677077200099984120177062720176009780579323952145036309992152891017422281572878054835063571318750}{117212192352481158461162960357501610106180284968140897310148624970657565464568611208604657433077604544565354027637476671057185121876755385238420890731715305647135261029}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.