Rule: Q[2, 3, 14, 32]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{19}-\frac{29110357381}{203985108}\cdot t^{17}+\frac{1619951720893}{203985108}\cdot t^{15}-\frac{15088279415755}{67995036}\cdot t^{13}+\frac{227384524996265}{67995036}\cdot t^{11}-\frac{1848310702373135}{67995036}\cdot t^9+\frac{851785811281405}{7555004}\cdot t^7-\frac{1578667637211665}{7555004}\cdot t^5+\frac{958190018560775}{7555004}\cdot t^3-\frac{24793868073975}{3777502}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{51}-\frac{3505791928953484753836612594652020124112776595782162186219189887939691362255074660241807017248912517553427997503247624369783291829955642467603123703218674113032124623997461456046863078682668253752757866931}{3713056716071218471390381783468813369815597131060791945914231103768336662096732113832777691191534437992006463523600073495050941064964883092987522763894287254298295072720023661747872005956515113899632908}\cdot t^{49}+\frac{314143955821705868473787006220873108331886548523361305472163302140499522230105773700157616363361449495384567092506922636840007665706676832892961852309865150485092947647556225851260815525124063007187956787306181}{768602740226742223577809029178044367551828606129583932804245838480045689054023547563384982076647628664345337949385215213475544800447730800248417212126117461639747080053044897981809505232998628577224011956}\cdot t^{47}-\frac{911312733954844274535047390403505513107690540702291497471248533820741035459026950708129684406755444744683836583320611790240547782922857696368197759512965159950406538578743168790528061184671193424588786041346073915}{8454630142494164459355899320958488043070114667425423260846704223280502579594259023197234802843123915307798717443237367348230992804925038802732589333387292078037217880583493877799904557562984914349464131516}\cdot t^{45}+\frac{54702381442791898421754957491958254316847410698507589111561224873460660071427439322145411465393280336579108618137708176311080771478198230713193591743789800051888254235265372283925645919891248477333857711619475744515}{2818210047498054819785299773652829347690038222475141086948901407760167526531419674399078267614374638435932905814412455782743664268308346267577529777795764026012405960194497959266634852520994971449821377172}\cdot t^{43}-\frac{21437145615293562085487935173833588576079821322972737073402445173716655095728102398067089259875676066190802914968927957208060649269227824206882561156278849372701640102107570524146352521302099883232775761571052729665235}{8454630142494164459355899320958488043070114667425423260846704223280502579594259023197234802843123915307798717443237367348230992804925038802732589333387292078037217880583493877799904557562984914349464131516}\cdot t^{41}+\frac{40024732505104676866142410845629957192765695653298816417941196561623451331285562532062809881356110312907475150730580219550862750221344831518224142428273543534893193794371882345981281698183930978679278418654477284899864155}{160637972707389124727762087098211272818332178681083041956087380242329549012290921440747461254019354390848175631421509979616388863293575737251919197334358549482707139731086383678198186593696713372639818498804}\cdot t^{39}-\frac{336472727186747115093470168308848284453531452718115335921066030599740325082294118235387800493374021044247960452961456649046434329609621875264579358274997402118853015044563566708869950905599821106622143442823534218470322135}{17848663634154347191973565233134585868703575409009226884009708915814394334698991271194162361557706043427575070157945553290709873699286193027991021926039838831411904414565153742022020732632968152515535388756}\cdot t^{37}+\frac{179092255370313423864048092162379317328145439896807333742805782825298535817727333136066259739098643002837939071118906859562041372930735811308304111113442009230307438979926156061258972782403794372945290106606806463411569423425}{160637972707389124727762087098211272818332178681083041956087380242329549012290921440747461254019354390848175631421509979616388863293575737251919197334358549482707139731086383678198186593696713372639818498804}\cdot t^{35}-\frac{35524842395349123554786051002786893711204508138789455821138666808663534650689604549731156783454959657205213315336320723698342274661084193439136101962457396740708355630445068586622306427214507655499170322588052927482424713110325}{682711384006403780092988870167397909477911759394602928313371366029900583302236416123176710329582256161104746433541417413369652668997696883320656588671023835301505343857117130632342293023211031833719228619917}\cdot t^{33}+\frac{79739445967037826994136974721408953113615179469048458942893065347102165167531153274006216131560237530948642212776856962317413886021742534507079566249740116863414186301264464130610095125909653174775358179574072454543772330375625}{41376447515539623035938719404084721786540106629975935049295234304842459594074934310495558201792864009763924026275237418992100161757436174746706459919455990018273051142855583674687411698376426171740559310298}\cdot t^{31}-\frac{2348538656994411462129376503135739101705601837985285031846277413085439495927164335647458982777536523773493806619983150840698896532121438743113529722437655865057837078046212839560141204193662701119938850704657766569970975959017125}{41376447515539623035938719404084721786540106629975935049295234304842459594074934310495558201792864009763924026275237418992100161757436174746706459919455990018273051142855583674687411698376426171740559310298}\cdot t^{29}+\frac{54968727587871159389032642671613784895354323510335067856107304497437778907508673335288777019901733737088756795310568952534670875839150305955796114036476806898729262777227919779259651753456174172986463383657319291666432679020420375}{41376447515539623035938719404084721786540106629975935049295234304842459594074934310495558201792864009763924026275237418992100161757436174746706459919455990018273051142855583674687411698376426171740559310298}\cdot t^{27}-\frac{37738991944378853684444682435619618301103700488589530152859396112576081703689448560052923399488167551123128319804692517649612614747040851784032122431605204081641646688190307343482790943909036237250739737350583906321978614016721875}{1532461019094060112442174792743878584686670615925034631455379048327498503484256826314650303770106074435700889862045830333040746731756895360989128145165036667343446338624280876840274507347275043397798492974}\cdot t^{25}+\frac{23942792105319251421294975351854301247773703483445922259773458407640584106719720279124059545488297470535313236631317666560373584158780186026513778019658181411751649309684450796962147427404893595612393615203388442183620235721684375}{66628739960611309236616295336690373247246548518479766585016480362065152325402470709332621903048090192856560428784601318827858553554647624390831658485436376841019406027142646819142369884664132321643412738}\cdot t^{23}-\frac{272553969604185313634670701673092994586469437977900777999982457949930989529417329344476310549739794692439099167352872794257987748355759676832535301654611077488928844781336343660763317325220942865932834206854221042729140570209426875}{66628739960611309236616295336690373247246548518479766585016480362065152325402470709332621903048090192856560428784601318827858553554647624390831658485436376841019406027142646819142369884664132321643412738}\cdot t^{21}+\frac{41943691119089539155294111007264485868288573046886402815914595685690732393019334404274696507984306092593756867423409467259922435177725753694860631943815780594184105675617741601109655833822280937992688380925321438098541681205589375}{1168925262466865074326601672573515320127132430148767834824850532667809689919341591391800384264001582330816849627800023137330851816748203936681257166411164505982796596967414856476181927801125128449884434}\cdot t^{19}-\frac{557811617127266919894570214152147670056050005169565724700943200274589970807193465889932894701643782616929715010235963342585384947866798879018879152721759621248397253141125592558896116008487319257578304518387067038764428358746520625}{2337850524933730148653203345147030640254264860297535669649701065335619379838683182783600768528003164661633699255600046274661703633496407873362514332822329011965593193934829712952363855602250256899768868}\cdot t^{17}+\frac{161870824719843464783193907884991395099564481372632180017101295982893671560541106806501498757487816623379334717519284731841599319048434539824043715390721796900927301119195012781430167500802485311290067498090269319219582505286403125}{137520619113748832273717843832178272956133227076325627626453003843271728225804893104917692266353127333037276426800002722038923743146847521962500843107195824233270187878519394879550815035426485699986404}\cdot t^{15}-\frac{575725545487757845302838437364679193257409507238337746639715886851890005842111503840462354830646066533464172730083525309721201881288653004513264807563481713292318776968651165246788212351391053952459871027052546284246532312962490625}{137520619113748832273717843832178272956133227076325627626453003843271728225804893104917692266353127333037276426800002722038923743146847521962500843107195824233270187878519394879550815035426485699986404}\cdot t^{13}+\frac{1420201415064776526885117336758056304809401418402386591767372780901484550822703758108303418975501933930853348823553981275691553831020448185032791876113012046392844403570672616231450188216604562767186944200050624995092821574129996875}{137520619113748832273717843832178272956133227076325627626453003843271728225804893104917692266353127333037276426800002722038923743146847521962500843107195824233270187878519394879550815035426485699986404}\cdot t^{11}-\frac{2301117688978184227930358158921353598237499407326822619840257207516882211304595096775526590194635292815763543171715643529476727328595983525547095968283416710792895967431217416042298984770147720058406350978128209252059889385450290625}{137520619113748832273717843832178272956133227076325627626453003843271728225804893104917692266353127333037276426800002722038923743146847521962500843107195824233270187878519394879550815035426485699986404}\cdot t^9+\frac{2258724670839206600891610415537842372900778063181826861242237432739951466080936159680916717393832498636781557001581986779867737662494916283813337446042791577611754313342980397372583426589064021305347606726743786182931154356451121875}{137520619113748832273717843832178272956133227076325627626453003843271728225804893104917692266353127333037276426800002722038923743146847521962500843107195824233270187878519394879550815035426485699986404}\cdot t^7-\frac{1177256313788694960923025588543633971496253311645008012272998071417729931922444337634543832309335513593074813623162606609813516709261011116627080554115752483516619190261031869831908845548948184942073526999321384709243891176059734375}{137520619113748832273717843832178272956133227076325627626453003843271728225804893104917692266353127333037276426800002722038923743146847521962500843107195824233270187878519394879550815035426485699986404}\cdot t^5+\frac{252658531240035935165970733049065515138491039778789636943473309279663359669179824557866937539146678178435323858632061286313273609532393489534080818892772287986680497752937338460759278615253658353255829833195191007158536596913890625}{137520619113748832273717843832178272956133227076325627626453003843271728225804893104917692266353127333037276426800002722038923743146847521962500843107195824233270187878519394879550815035426485699986404}\cdot t^3-\frac{5480828292786222599961105144461862248044709760848919597204754371892599900859232753591681163023115030671494454047972393866927417374972225086986369243297544804094627276853444277439360471784121992454318074035153247824612471431640625}{68760309556874416136858921916089136478066613538162813813226501921635864112902446552458846133176563666518638213400001361019461871573423760981250421553597912116635093939259697439775407517713242849993202}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.