Rule: Q[2, 3, 16, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{21}-\frac{6271857400507}{32881952901}\cdot t^{19}+\frac{206152459514434}{14092265529}\cdot t^{17}-\frac{57763451048348860}{98645858703}\cdot t^{15}+\frac{62452961925501010}{4697421843}\cdot t^{13}-\frac{819308151260356550}{4697421843}\cdot t^{11}+\frac{6063870368512230560}{4697421843}\cdot t^9-\frac{7870989430668910260}{1565807281}\cdot t^7+\frac{13918253031092263425}{1565807281}\cdot t^5-\frac{7842371094515732775}{1565807281}\cdot t^3+\frac{26996705807192550}{1565807281}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{49}-\frac{1122720385648716328292608329049112991395154404877336604557566169272618257613500698856883934537654022616639684161384017320857453303989541507967346370713293129982402252583146280590112475058637897118985626650365519895739}{1353984828023844494706316216921563873180787484414482344720469507354732136143566417335294925135873063419936118345120560113336764199471356778516833047215098584677723247921982474477126166229969998819772529825009585267}\cdot t^{47}+\frac{545762125371568576993558270823016256401206531725959977295356142916555025941304901539087885858254304062012168783195987643446264337405635971853359288562962122592411174645752716823681945538601623095718389969683233850452089}{1740837636030657207479549421756296408375298194247191586069175080884655603613156822288236332317551081539917866443726434431432982542177458715235928203562269608871358461613977467184876499438532855625421824060726609629}\cdot t^{45}-\frac{2624438005369609313478545276035633288924150148600453947339440979987652757508392739459888970421021213666856558053742596673566204326723568433667089555007638423129364730839355727038034772867413333696417699301382299655700745615}{36557590356643801357070537856882224575881262079191023307452676698577767675876293268052962978668572712338275195318255123060092633385726633019954492274807661786298527693893526810882406488209189968133858305275258802209}\cdot t^{43}+\frac{174771852722889729982662154869776583391407005696520121743331524402582234298208424166900458192604975130047729175471802728158624206069275037953357500063013711901224267140254970654372806812780977956315533782381279031796597485705}{15667538724275914867315944795806667675377683748224724274622575727961900432518411400594126990857959733859260797993537909882896842879597128437123353832060426479842226154525797204663888494946795700628796416546539486661}\cdot t^{41}-\frac{19569044535281063057202209888087493306293357818043786123768797266834736753502033532673937410674071803422138892255105044061125876303868576319072898858941275514133217305827970541306165288004582449396935203997204372274282427208995}{15667538724275914867315944795806667675377683748224724274622575727961900432518411400594126990857959733859260797993537909882896842879597128437123353832060426479842226154525797204663888494946795700628796416546539486661}\cdot t^{39}+\frac{1636645571129225048244423409170851700466816097864001595130974483781135842496196361288720264827978727496501298783364782948118243913565939822454188764145594313393871564267267282935236733986151381678847886000297175139284229176735775}{15667538724275914867315944795806667675377683748224724274622575727961900432518411400594126990857959733859260797993537909882896842879597128437123353832060426479842226154525797204663888494946795700628796416546539486661}\cdot t^{37}-\frac{313786228199653495796097058910788946031019591778099745164998728993725326598988918182474529102881440665629602166371975376010146692297105102743449051940513990302350388119520652084160155198435825868283615086426543846505115990805564375}{47002616172827744601947834387420003026133051244674172823867727183885701297555234201782380972573879201577782393980613729648690528638791385311370061496181279439526678463577391613991665484840387101886389249639618459983}\cdot t^{35}+\frac{15549262799378885490286228506194899496951487037249734690964668577409650669898367508088606284848003501581431842369713862452847084889721455273023577868691134198486689522443331053346612786416126377814789979735429806705993462453145354900}{47002616172827744601947834387420003026133051244674172823867727183885701297555234201782380972573879201577782393980613729648690528638791385311370061496181279439526678463577391613991665484840387101886389249639618459983}\cdot t^{33}-\frac{200955081827953313154291946965635608095106236657260335981169341802497138258899820997417404633616814428525820272955595462250698153863655313465740933131878238083299917256997816582646800988505368231015367535535504832521617175873099016450}{15667538724275914867315944795806667675377683748224724274622575727961900432518411400594126990857959733859260797993537909882896842879597128437123353832060426479842226154525797204663888494946795700628796416546539486661}\cdot t^{31}+\frac{6125452732818163260562372315175547921120396464315263407374407516920877682935025009548673917244628008039217424755818792823943573070414965882351169430068698001437501510189347203582792733410394366486562380448112655324296328106353613116650}{15667538724275914867315944795806667675377683748224724274622575727961900432518411400594126990857959733859260797993537909882896842879597128437123353832060426479842226154525797204663888494946795700628796416546539486661}\cdot t^{29}-\frac{146997239709458775846486388813134386497661534306929466379497941571550267847996724830426360940398118988930998923129241220160848063493843003583038502607502573025320622925068020657564949477384272439079559380531811666244369770778977099285550}{15667538724275914867315944795806667675377683748224724274622575727961900432518411400594126990857959733859260797993537909882896842879597128437123353832060426479842226154525797204663888494946795700628796416546539486661}\cdot t^{27}+\frac{102688486024564046881109139767110743081988498056567570842659036033367233219345993301358164473174976392852282273854300434205898814770284855740030453914841566922406977744212897125983957722525578075957241341897940410625464483801155783066950}{580279212010219069159849807252098802791766064749063862023058360294885201204385607429412110772517027179972622147908811477144327514059152905078642734520756536290452820537992489061625499812844285208473941353575536543}\cdot t^{25}-\frac{1515262064455767252905709727898603689083233395769564359091409314519956814977171256308394728418208215626640058985986930952798966843683698485803162542142143880859179544452962905352005277294864160345956707963440279213512675770015908590611250}{580279212010219069159849807252098802791766064749063862023058360294885201204385607429412110772517027179972622147908811477144327514059152905078642734520756536290452820537992489061625499812844285208473941353575536543}\cdot t^{23}+\frac{17356953025504538421072440362603838029151474865313357613297532786858009586666514145879141483563134522824968884470792351391587649718003297039120482522439231631330822438679907608216105720017594867291800839395754351718035067452347904328236250}{580279212010219069159849807252098802791766064749063862023058360294885201204385607429412110772517027179972622147908811477144327514059152905078642734520756536290452820537992489061625499812844285208473941353575536543}\cdot t^{21}-\frac{2677336338532497512454146208749588468460381505190229117549193446041441397236013134427178061014257788257225615572881769692622864441570323718162185454684351157984221929104455563816966769850756574251974358072574728297106156460846252113398750}{10180337052810860862453505390387698294592387100860769509176462461313775459726063288235300188991526792631098634173838797844637324808055314124186714640715026952464084570841973492309219294962180442253928795676763799}\cdot t^{19}+\frac{17789866182030272044709301538163677239665483630022486884203574768082127899408643989712566235319026632047343480364879192206577862684731849132828682423824697051187454707636144818283700879530486069503793686025658214115980389062763375220539375}{10180337052810860862453505390387698294592387100860769509176462461313775459726063288235300188991526792631098634173838797844637324808055314124186714640715026952464084570841973492309219294962180442253928795676763799}\cdot t^{17}-\frac{87471967495246888104712655150223246755692797112034440391800028440484020033271618555077811413545381664208240393673431361259769696483326010832628050003735927140605440854753878121927601081466259872856091662225855234661711953258131078602386875}{10180337052810860862453505390387698294592387100860769509176462461313775459726063288235300188991526792631098634173838797844637324808055314124186714640715026952464084570841973492309219294962180442253928795676763799}\cdot t^{15}+\frac{103099655040497132821152310829575060293883048783171225675722100265553932815315119936173080997516586444097319364960105325457457515138319995788256644962254315723432721167357791428020453498619026441938976702316890675831627470480418336767028125}{3393445684270286954151168463462566098197462366953589836392154153771258486575354429411766729663842264210366211391279599281545774936018438041395571546905008984154694856947324497436406431654060147417976265225587933}\cdot t^{13}-\frac{251972917177201954319966847553532687010567481768891286479798127919517990225122420229857484711146113446526593741456200188180213192280375105356814602513594609449539542734384969875006772173416277641805917642566124489345684260094355176540309375}{3393445684270286954151168463462566098197462366953589836392154153771258486575354429411766729663842264210366211391279599281545774936018438041395571546905008984154694856947324497436406431654060147417976265225587933}\cdot t^{11}+\frac{401906289730118219212009992120199682307671841849942056713358326178624785534573602950351957814139087381587865041567327239150666736167053760419096089250033823007550737086358451046530821681499915209113016300955902287046978564311316817283028125}{3393445684270286954151168463462566098197462366953589836392154153771258486575354429411766729663842264210366211391279599281545774936018438041395571546905008984154694856947324497436406431654060147417976265225587933}\cdot t^9-\frac{382767722467328160903930434100701073084630687886006257634283664878895969272318797606709577459049778351598294797902604955354817083638563500922676010618072651424112572590020467924805107803771442470927134628687897438967189057623947752061859375}{3393445684270286954151168463462566098197462366953589836392154153771258486575354429411766729663842264210366211391279599281545774936018438041395571546905008984154694856947324497436406431654060147417976265225587933}\cdot t^7+\frac{186249985993010846202033870815470088012479672357054119350174979530697306751321313193386815045207749105025533020935964485388739916237772470066951634151689833713806690594697927163118810793355444161811732217131860270826115610167526814701046875}{3393445684270286954151168463462566098197462366953589836392154153771258486575354429411766729663842264210366211391279599281545774936018438041395571546905008984154694856947324497436406431654060147417976265225587933}\cdot t^5-\frac{32599384798100218774490940995961007407571437778628759806035249918683730013774717869566461905697581791665789580369613076921827548729448328574310212454765274355045669789932173581071709002387239038965435701667346520372803814344114913598640625}{3393445684270286954151168463462566098197462366953589836392154153771258486575354429411766729663842264210366211391279599281545774936018438041395571546905008984154694856947324497436406431654060147417976265225587933}\cdot t^3+\frac{110694798482770106965069437709873520736026682414421367820740896831257683524777898604632196616955143574023628557092435094732634633071137451194769729046235709153729227892143858069197150926071417439804313723624019811412477447737231210031250}{3393445684270286954151168463462566098197462366953589836392154153771258486575354429411766729663842264210366211391279599281545774936018438041395571546905008984154694856947324497436406431654060147417976265225587933}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.