Rule: Q[2, 3, 16, 30]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{21}-\frac{6271857400507}{32881952901}\cdot t^{19}+\frac{206152459514434}{14092265529}\cdot t^{17}-\frac{57763451048348860}{98645858703}\cdot t^{15}+\frac{62452961925501010}{4697421843}\cdot t^{13}-\frac{819308151260356550}{4697421843}\cdot t^{11}+\frac{6063870368512230560}{4697421843}\cdot t^9-\frac{7870989430668910260}{1565807281}\cdot t^7+\frac{13918253031092263425}{1565807281}\cdot t^5-\frac{7842371094515732775}{1565807281}\cdot t^3+\frac{26996705807192550}{1565807281}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{51}-\frac{6327440276366470091486092581096918689038215048547357083960279232274387650987691383802375623451060160684662273978316266436031448121337311846610374534552488083850065886306150177961151537827604287487457815658469077836134033873499476523}{6342912149089957821476227395825080131660042675835851937445701781127952987407763931783499576482338109395042117621413024980698751007540709762995224728955343363900274327674719234624267133455996653098688125415872760267679580169384964}\cdot t^{49}+\frac{60322190880919542795340736783277062294457565241552639953246160199378798350073964857989311418043681755807129250323488735340085344673278306225927739564218489111878190976141082887688465571575684112557394261751285769509359856104738556631519}{133201155130889114251000775312326682764860896192552890686359737403687012735563042567453491106129100297295884470049673524594673771158354905022899719308062210641905760881169103927109609802575929715072450633733327965621271183557084244}\cdot t^{47}-\frac{44974477914577788754110202342039466453138903924871911390864393725066651015492971618429677561355287213985038428913612638405899568126827457762504237581851948647819224633788157195133710018502181657959854639686401172336728078011800877660071455}{361545992498127595824144961562029567504622432522643560434405001524293320282242544111659475859493272235517400704420542423899828807429820456490727809550454571742315636677458996373583226606991809226625223148704747335257736069654942948}\cdot t^{45}+\frac{19558164364160500234855940089463597131368613153198288855941210262262675761476848732570462404102922594977982339439517525265899521352201806041744741546673073123600422776594917731026677675583273981202730452207060938742812932587665983072821566545}{843607315828964390256338243644735657510785675886168307680278336890017747325232602927205443672150968549540601643647932322432933884002914398478364888951060667398736485580737658205027528749647554862125520680311077115601384162528200212}\cdot t^{43}-\frac{1126495328305656876833330853038234594046254731611301235424874830322913858659708766826565047774080430236788785351345783426928351799314000381963068012475191936933214081155804971163477071468711501773118767796244837960419030451618186228251607821015}{361545992498127595824144961562029567504622432522643560434405001524293320282242544111659475859493272235517400704420542423899828807429820456490727809550454571742315636677458996373583226606991809226625223148704747335257736069654942948}\cdot t^{41}+\frac{5960646975870508606764046530998505593847012096372988064829434555048042054045787969016785768097380169822054498559631296588094920031585465920291901229316231961037693561596260122042762276935288849783511179489596709480790770424614526636871765863415}{19028736447269873464428682187475240394980128027507555812337105343383858962223291795350498729447014328185126352864239074942096253022622129288985674186866030091700822983024157703872801400367989959296064376247618280803038740508154892}\cdot t^{39}-\frac{2906841304231937502080168607577341927464547618684420902709218435208951522932160211308104037290302267955920761236680591943314529029489452794153859231206187725590928064858895215255361017877468851561543177319894103436518266473220247802117875866116235}{120515330832709198608048320520676522501540810840881186811468333841431106760747514703886491953164424078505800234806847474633276269143273485496909269850151523914105212225819665457861075535663936408875074382901582445085912023218314316}\cdot t^{37}+\frac{522316523111316421097430900779973255006631929547348825508764741522470575539735796493279979515830406690297684283448306389166820583162056949780889107253081267521974649123483335901061416016922635163395379360082295894079663565262122550398425408386333575}{361545992498127595824144961562029567504622432522643560434405001524293320282242544111659475859493272235517400704420542423899828807429820456490727809550454571742315636677458996373583226606991809226625223148704747335257736069654942948}\cdot t^{35}-\frac{877782386186161156051827019617596207760435688587981080400069397744904100030620717913251327328371818758330452762242468248123705541664692151423699217902678669101138426632013119453367450888098429596168458194665218276308181329934666207320872829607334425}{12912356874933128422290891484358198839450801161522984301228750054439047152937233718273552709267616865554192882300733657996422457408207873446097421769659091847939844167052107013342258093106850329522329398168026690544919145344819391}\cdot t^{33}+\frac{21761092076472317671467121524644401854048624864258600326121845390485693924423848953392032175510320155410684095895597668771446877417772738585167675701060099228611602965997362662490023010761975749628499811911670666909088348332643425729513267331770483275}{8608237916622085614860594322905465892967200774348656200819166702959364768624822478849035139511744577036128588200489105330948304938805248964064947846439394565293229444701404675561505395404566886348219598778684460363279430229879594}\cdot t^{31}-\frac{641173094075845278616862933261990940889353934006606741909570660272198539966222087509455179705751982178364214143678699365969489276332838000956284724348197590749657914140880778651748033609050241513121100697462117694595811934888898958239619641510092877375}{8608237916622085614860594322905465892967200774348656200819166702959364768624822478849035139511744577036128588200489105330948304938805248964064947846439394565293229444701404675561505395404566886348219598778684460363279430229879594}\cdot t^{29}+\frac{14965288792081580246995915517295197240206363677911716634899398689571464898800569767804250081535621784876630482027421788724140694259373122023907413316953696510402299563407025721178617594135591127693647425477580982905499662952465520342316326910199868475125}{8608237916622085614860594322905465892967200774348656200819166702959364768624822478849035139511744577036128588200489105330948304938805248964064947846439394565293229444701404675561505395404566886348219598778684460363279430229879594}\cdot t^{27}-\frac{91968998835947314777927423302984490687582768013758759521793474199502727038925656974608585246607513552862545425029192204108728326993381414483980915962792073874899884968796972596467236461208530847968525680099787896414298344492454163023530661486234062752625}{2869412638874028538286864774301821964322400258116218733606388900986454922874940826283011713170581525678709529400163035110316101646268416321354982615479798188431076481567134891853835131801522295449406532926228153454426476743293198}\cdot t^{25}+\frac{1331905477116697016699930942811485343458734070704050580941402275101439701173229026908639378786671842792849215819990434054381666156424666080938075688832939939763735237413195079725824673829688412764568852051394671023414476346862663025805075369879366534096875}{2869412638874028538286864774301821964322400258116218733606388900986454922874940826283011713170581525678709529400163035110316101646268416321354982615479798188431076481567134891853835131801522295449406532926228153454426476743293198}\cdot t^{23}-\frac{15023824782063475805638552018360375344750235167354677569200118200535815887251863516070533956375525290946856702140096410040978817000898944157277049606779628384944148286168086498396902556086844435239458139310025735385225482987108280547666058166923063141389375}{2869412638874028538286864774301821964322400258116218733606388900986454922874940826283011713170581525678709529400163035110316101646268416321354982615479798188431076481567134891853835131801522295449406532926228153454426476743293198}\cdot t^{21}+\frac{6865369134694595308559689090797494932943107791530300441347324612937581870695717014076802738688194282328660503474415471094456005268716509200306942299800847688827509347540041128408074365994816892091724162657942236597381918532384595424379595605612483273718125}{151021717835475186225624461805359050753810539900853617558230994788760785414470569804369037535293764509405764705271738690016636928750969280071314874498936746759530341135112362729149217463238015549968764890854113339706656670699642}\cdot t^{19}-\frac{90305143975758920345969991820140175693369997053498636302782485814461437710787547293383219221217505817438105359874925922921725138630639995853951260076530482888105151659635042293929405073650144045930119864900448598680372800135795536033539298419643404732474375}{302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284}\cdot t^{17}+\frac{440369248177769651825466782690624905703848012061648275191820523883800535994234464654123821156943402929235417478290794010882635713436068003290804293797217883894720374449573278214052063544545696807560932325776772597893367332208114806346702322091382741504621875}{302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284}\cdot t^{15}-\frac{1546947100470809295211363540973590237716962698275842489296781865753264995203380371197676072829695984284271075797644290364225189354069195254887918753493692653934583265418087581586519792006550302450761385621781481225945694217514192881391785603511198083037534375}{302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284}\cdot t^{13}+\frac{3761982337734839157759968322589372778276689587573484129622549887044964005760408264606527530705474888580442685840095697966127607873249650855978099297314248225496386127806796087268467979102437967689896090642886085893665180503430970096607472689623313767908378125}{302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284}\cdot t^{11}-\frac{5983118839592252690102950313379255107148155849285000637231515117336068408421073108426797834272746206961243163970578426450405283565070131679710724667992276917489191845810416924326980019642361249984337589510901832973899320916102791275193120788034808518448134375}{302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284}\cdot t^9+\frac{5706995800749395028943191183746497763528669799912439424016694967053622451813308301799351886328630657249150866459113113964833692989765076368587478950555597492916417288881568625324446283544996513701749470517907393953680520549100325507019396512595821369934903125}{302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284}\cdot t^7-\frac{2816076588896639032879919978916914999001088180595156335264340275651127864208118543557814964228289216677847719072363375177051105079471233073382852139891679452619588568875889073503304970568370494910092838958247200691738714749622982454597302523230110707812390625}{302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284}\cdot t^5+\frac{516575677873707765425643738352928853845096857931435503326704589718166851411580661856863643171591788346000948894790232955679371313528965713673640040320490706228946201535370266128428423997153066754963740422506084040890157403655652258201130069600446728980109375}{302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284}\cdot t^3-\frac{877848801355248936126754236957000387090055853332655782797899306676043038682258884547337266057890978972471801122114801448604416973584428884657797105772220972355640858505556035527874028300567836678708218045202149383697459305024260235770324891530022712609375}{151021717835475186225624461805359050753810539900853617558230994788760785414470569804369037535293764509405764705271738690016636928750969280071314874498936746759530341135112362729149217463238015549968764890854113339706656670699642}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.