Rule: Q[2, 3, 16, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{21}-\frac{6271857400507}{32881952901}\cdot t^{19}+\frac{206152459514434}{14092265529}\cdot t^{17}-\frac{57763451048348860}{98645858703}\cdot t^{15}+\frac{62452961925501010}{4697421843}\cdot t^{13}-\frac{819308151260356550}{4697421843}\cdot t^{11}+\frac{6063870368512230560}{4697421843}\cdot t^9-\frac{7870989430668910260}{1565807281}\cdot t^7+\frac{13918253031092263425}{1565807281}\cdot t^5-\frac{7842371094515732775}{1565807281}\cdot t^3+\frac{26996705807192550}{1565807281}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{55}-\frac{1532414048779330726969767006397566673104033017472937793200946500204251626331004822520556518122967146861042724705796931777325801010262949102013742398578411430667587959564757683882033868628378494868441840252185871262276438681698972067763329391091591796242484335286010293}{1357358863860558587413236647413576602811255289155604091932267773737682692784768902866773058398076843184598597716955499480648871395062088069438669340287704584972795104423692167340401889182967854860576772828942054973299370887764742363182846099895818555336543230115800}\cdot t^{53}+\frac{1028372524632633496585374254402957309487294765576934103464519561647959863609643982708175478187613367248514080401680743477951815193191650323498303313610488457852794293744996780611742437535418004535627261045047744578119211780208526096145218690121019997234577593682003767037}{1745175682106432469531304260960312775043042514628633832484344280519877747866131446542993932226098798380198197064657070760834263222222684660706860580369905894965022277116175643723373857520958670535027279351496927822813476855697525895520802128437480999718412724434600}\cdot t^{51}-\frac{79677402569181517179518532130755387118285352996721906980198226981400547123136022203209875077513557705585797358616766013208881423118540390414511684736940489024938132008657053516201288438557313428794340963137461435873713494883022954968350536441006318992567127368567186111707789}{421459927228703441391809979021915535172894767282815070544969143745550476109670744340133034632602859808817864591114682588741474568166778345560706830159332273634052879923556417959194786591311518934209087963386508069209454660650952503768273714017651661431996672950955900}\cdot t^{49}+\frac{8307138904464341286228437067961569693584991833042612477226312993029503729658652243410943078853183717138197242678365569052462804850625890879337612265159565896543924918903873766821527244252298868159333664549603083288757763109813016254520024027888787942490175798655144960899434301}{198688251407817336656138990110331609438650390290469961828342596337188081594559065188919859183941348195585564735811207506120980867850052648621476077075113786141767786249676597037906113678761144640412855754167925232627314340021163323205043322322607211817941288676879210}\cdot t^{47}-\frac{2692545037675201444230496887222168942200938459063763175377803119757216314508253391701278192177366778235536669276889469255339675854974557796700127049542940903686979956973049035599409073099760136586090634474323365689523866781151573777335758405525682842441839182306732485240441073867}{397376502815634673312277980220663218877300780580939923656685192674376163189118130377839718367882696391171129471622415012241961735700105297242952154150227572283535572499353194075812227357522289280825711508335850465254628680042326646410086644645214423635882577353758420}\cdot t^{45}+\frac{1117318362833524095406024210667464900658620147479297310620782643594929858971157532316605989938980994225826411712481517889773323293342681080574357881953336890065819909170203671681877820495554632164731476368830780380205930065808714515905465597096087021038260251504384105085636522233}{1337968022948264893307333266736239794199665927881952604904663948398572940030700775682962014706675745424818617749570420916639601803704058239875259778283594519473183745789067993521253290766068314076854247502814311330823665589368103186565948298468735433117449755399860}\cdot t^{43}-\frac{151334919349118818093078082823845994622349590907072044280147554179781098351063146072418868276367336694944775164131356655120951117708439941100871488540667183550328364628898369186244434623308133015458754250016890277242574545064347249752876563204846101475262643833156314980664520123563274}{1887538388374264698233320406048150289667178707759464637369254665203286775148311119294738662247442807858062864990206471308149318244575500161904022732213580968346793969371927671860108079948230874083922129664595289709959486230201051570447911562064768512270442242430352495}\cdot t^{41}+\frac{23004470369185671809448857234577643215329426521768408309873392832386313508488225061338078302004637940915241816607701340755251150509052078918853850022813727937050541147308139826237903093825349381131140739051138322214809133146788948878955670591269723782525518367003357045755354651856937509}{3775076776748529396466640812096300579334357415518929274738509330406573550296622238589477324494885615716125729980412942616298636489151000323808045464427161936693587938743855343720216159896461748167844259329190579419918972460402103140895823124129537024540884484860704990}\cdot t^{39}-\frac{373093143017398498095134898666061547823513443464267262457414612299492449568078425638950332147548309530634936124535376566404613205013088856375094403265357995313999244041367802487471328657385507263717880150801385364470747087908620935603287111829786135608222577064026217306471374000233069041}{1006687140466274505724437549892346821155828644138381139930269154775086280079099263623860619865302830857633527994776784697679636397106933419682145457180576516451623450331694758325390975972389799511425135821117487845311725989440560837572219499767876539877569195962854664}\cdot t^{37}+\frac{54845581593679655926785251307963960247136829853009280488439067425763445405611696996130859242596354697631798986697089865286030240633870091882360625052749261652092296842687241310361172467131762829127223820206384686703275040345462533990464652098661074438530844755071359108667204092548007211901}{3020061421398823517173312649677040463467485932415143419790807464325258840237297790871581859595908492572900583984330354093038909191320800259046436371541729549354870350995084274976172927917169398534275407463352463535935177968321682512716658499303629619632707587888563992}\cdot t^{35}-\frac{1086778653492628653740552053977805160343502778785025634956305765369444380107919462289296756596115004638090649630851851958732486529501285695240208727596050297098678776919287932304739036755464833396596281745647798126436744193911018958882549632509305135510817916462397131753131580109738686904821}{1510030710699411758586656324838520231733742966207571709895403732162629420118648895435790929797954246286450291992165177046519454595660400129523218185770864774677435175497542137488086463958584699267137703731676231767967588984160841256358329249651814809816353793944281996}\cdot t^{33}+\frac{264234120586984656256937567928196978660447587521018308589229028765360057878666101981813597238859918214689713206981520231007388362443577469475649727958329607042053613200949559257845689506255253758161876397716270591045716513597612741163597457170594505087058794394933439838719786075443908023435}{11439626596207664837777699430594850240407143683390694771934876758807798637262491632089325225742077623382199181758827098837268595421669697950933471104324733141495721026496531344606715636049884085357103816149062361878542340789097282245138857951907687953154195408668803}\cdot t^{31}-\frac{473182526424792238358931598449569992900920286950889551477333595872433613901129571678508494750599586427811923715807071165272285450087673468759270679565879130762604853222996737130025656751426140310296636696391104982972804544740337010224654793072031872903366277473741068367865296798963953505495}{788939765255701023295013753834127602786699564371772053236888052331572319811206319454436222464970870578082702190263937850846110029080668824202308352022395389068670415620450437559083836968957523128076125251659473233002920054420502223802679858752254341596841062666814}\cdot t^{29}+\frac{9910457624170017014020983919007903530250321585446886451614499259482303261581842884882781322756797613099103920009648348942635844090614755477916249218346378395024389192203792767915625303676797236926798424150965261553693482656721788062715905608543795420339931868876195308321726847363038549988285}{788939765255701023295013753834127602786699564371772053236888052331572319811206319454436222464970870578082702190263937850846110029080668824202308352022395389068670415620450437559083836968957523128076125251659473233002920054420502223802679858752254341596841062666814}\cdot t^{27}-\frac{3084324275141151743884592909777668507355269725359507486264179576109499711877718600742046833808339103191503441720124393605269243331715085625028259642710252674482473402429754810313116644360738003444671074415405987369408308050019517051780423645549722799282687029731427399859171988957377570791350}{14609995652883352283240995441372733384938880821699482467349778746880968885392709619526596712314275381075605596115998849089742778316308681929672376889303618316086489178156489584427478462388102280149557875030730985796350371378157448588938515902819524844385945604941}\cdot t^{25}+\frac{1794825675245495342235605977186407138638901193155663625590161654949476181136703605542450968468009290258703993182272371327577680585952729651652920533728339642034045175025311804087156966190497074651348620622807526927617648973392612874183994138949758627240667286086323454999348210159927996960200}{635217202299276186227869367016205799345168731378238368145642554212216038495335200848982465752794581785895895483304297786510555578969942692594451169100157318090716920789412590627281672277743577397806864131770912425928277016441628199519065908818240210625475895867}\cdot t^{23}-\frac{151504926323880812769341994633770871955472129446009860612166748810886532910026670606290452425750307136803446322475015845043232378295586233202778707341050786667653214321823917257951352881172797786976456019006193443823821703537780089485043219896742254087332119916002774654541675425099710992282075}{5081737618394209489822954936129646394761349851025906945165140433697728307962681606791859726022356654287167163866434382292084444631759541540755609352801258544725735366315300725018253378221948619182454913054167299407426216131533025596152527270545921685003807166936}\cdot t^{21}+\frac{65454509694860107691065741193861360236893682371122171028182484949087564983900902744110488392326045069830324547068679399898301795951558459077429979133135834771464412435459703390675323209682237457137266990165232936249621740604614096908402683213791650400479642529814082733292270074717011905175775}{267459874652326815253839733480507704987439465843468786587638970194617279366456926673255775053808244962482482308759704331162339191145239028460821544884276765511880808753436880264118598853786769430655521739693015758285590322712264505060659330028732720263358271944}\cdot t^{19}-\frac{205415540230031922482833823125264506521985325698031135325194236529373568826185100256339655914314638353336893951428808547709424898802757973893408542261086230887419404449877706305295148793577214516949533028360209673391907329275520418618247816150462196856836208930630353959914714667742413143041625}{133729937326163407626919866740253852493719732921734393293819485097308639683228463336627887526904122481241241154379852165581169595572619514230410772442138382755940404376718440132059299426893384715327760869846507879142795161356132252530329665014366360131679135972}\cdot t^{17}+\frac{481957995040998474511932496579621066407300875631495374467977739761384489966127703101436684841034882240919875324641269438160979733627550012104622756044395130227080573665346474802335823607665572974288071811404682788251532127120886811752467380885276639238340501839902469553722238397394190487900125}{66864968663081703813459933370126926246859866460867196646909742548654319841614231668313943763452061240620620577189926082790584797786309757115205386221069191377970202188359220066029649713446692357663880434923253939571397580678066126265164832507183180065839567986}\cdot t^{15}-\frac{3282210196622498223051798989847958639380152641182875994927301596526923082357518966496617396051159232716087084298386361942895692182070813584810714639590334674424865949686501697856944563144930500237557716350095066703631495861010971974082251465752556653467685999173236731312991342940977504065478375}{133729937326163407626919866740253852493719732921734393293819485097308639683228463336627887526904122481241241154379852165581169595572619514230410772442138382755940404376718440132059299426893384715327760869846507879142795161356132252530329665014366360131679135972}\cdot t^{13}+\frac{7786041573157621852190002782163321887989992243661556940572249956877792520058651931976383009396934472039855275026037823875748680817037243452386520824027578048520439326451114601015835393334053763469151535736518878283894760892825250894652389582726476779267508697890864920881432573085347991282625125}{133729937326163407626919866740253852493719732921734393293819485097308639683228463336627887526904122481241241154379852165581169595572619514230410772442138382755940404376718440132059299426893384715327760869846507879142795161356132252530329665014366360131679135972}\cdot t^{11}-\frac{3034614224459680346846147334368994931519272692075147960200642438491519244867078588412498388181201602001728990601212433561074638372392494703575277717333039283542118011955904061175243054142771058218203925201504677574161716454823322523923058981389918803606244024190666942206569919647421932403276500}{33432484331540851906729966685063463123429933230433598323454871274327159920807115834156971881726030620310310288594963041395292398893154878557602693110534595688985101094179610033014824856723346178831940217461626969785698790339033063132582416253591590032919783993}\cdot t^9+\frac{5683777784326884998209695343432644765804638468930063527110396569150668408423646978593321622597262086785265671864157974575323206445238048137040427872734243412666712486022557447621927138332261881269945217401318722717165039575150266986478260077653753519757249883954536883591778015284466436990176875}{66864968663081703813459933370126926246859866460867196646909742548654319841614231668313943763452061240620620577189926082790584797786309757115205386221069191377970202188359220066029649713446692357663880434923253939571397580678066126265164832507183180065839567986}\cdot t^7-\frac{10930880794404013430944608041675121920325183024758082655909231417670484391012985216800063972409736785240770124607724225993369623472264238942883992269096681494948578569237871946579073046316337687863216987893966154892714861121967974549303462747973003155134742618041531799261177594633044828223214375}{267459874652326815253839733480507704987439465843468786587638970194617279366456926673255775053808244962482482308759704331162339191145239028460821544884276765511880808753436880264118598853786769430655521739693015758285590322712264505060659330028732720263358271944}\cdot t^5+\frac{1896274642104365760000312349531920433924315052429561720811162357522351780826385711546323796360329955979609830985177873757940540476847937160616132813661417913906255563289270969871095639967318532157724318335054027235604341491579621340623027187961593691785702888792004448182526937775045498529625625}{267459874652326815253839733480507704987439465843468786587638970194617279366456926673255775053808244962482482308759704331162339191145239028460821544884276765511880808753436880264118598853786769430655521739693015758285590322712264505060659330028732720263358271944}\cdot t^3-\frac{3218933058890905956858123928940121396409697186695036420466666800396055406178090646169304650018969819358527963804976625560751366222833486304272746876934458815517537856505283419735553219648603783951216539682218034017077051447843893152578221543967566634112715641771530382196176431121275122328125}{133729937326163407626919866740253852493719732921734393293819485097308639683228463336627887526904122481241241154379852165581169595572619514230410772442138382755940404376718440132059299426893384715327760869846507879142795161356132252530329665014366360131679135972}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.