Rule: Q[2, 3, 4, 20, 40]

Type

This rule is of Hermite (probabilists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$t^{2} - 1$
$P_{2}$ :
$t^{5} - 7 \cdot t^{3} + 6 \cdot t$
$P_{3}$ :
$t^{9} - \frac{71}{3} \cdot t^{7} + \frac{1399}{9} \cdot t^{5} - \frac{2965}{9} \cdot t^{3} + \frac{590}{3} \cdot t$
$P_{4}$ :
$t^{29} - \frac{829139585937614978979402714277093090301}{2757763257955674848331189154297853418} \cdot t^{27} + \frac{632302510632936902241048484301798821150373}{16546579547734049089987134925787120508} \cdot t^{25} - \frac{133941471496856391029749088686875193827092575}{49639738643202147269961404777361361524} \cdot t^{23} + \frac{5812003766304564296473156866518750037270263725}{49639738643202147269961404777361361524} \cdot t^{21} - \frac{54025956642797691258910571666516932068374861975}{16546579547734049089987134925787120508} \cdot t^{19} + \frac{4831020559353319539691102224784254340841963800}{81110684057519848480329092773466277} \cdot t^{17} - \frac{115443679327911227297664718666850498609700896675}{162221368115039696960658185546932554} \cdot t^{15} + \frac{298176834579103849366196347179886330112983716125}{54073789371679898986886061848977518} \cdot t^{13} - \frac{736090568044381600330446179331731487076992773875}{27036894685839949493443030924488759} \cdot t^{11} + \frac{9054463555436496086999528587909127093970502364125}{108147578743359797973772123697955036} \cdot t^{9} - \frac{5608227679638681641085999055889470249698464710875}{36049192914453265991257374565985012} \cdot t^{7} + \frac{5953200369555895740825743048514448396557188872625}{36049192914453265991257374565985012} \cdot t^{5} - \frac{3207017432282282361822130466316155679429127248125}{36049192914453265991257374565985012} \cdot t^{3} + \frac{325090183839808317978679153730322922234122320625}{18024596457226632995628687282992506} \cdot t$
$P_{5}$ :
$t^{69} - \frac{2267711905286272280208972439213347656909666563809230836574780596785609453687411323894229466691551265414861480381384453721157132810024043969215592848564119310124820680798868109232309856346134010535405523985616685204752328690961753865250577442390567656475844291235197193927542713557991126816809183178455275434100776676877592290246224565097484904374170575706615853081021217976428649010901620893005076649164623684869956133766736307820277785363316440817760947230116433279514004948771920285266762554104240542910837764647525488693379182031478821402551774536263298247532098251215532331946722015530423645727565108988779687820958741971714552292522756884490286978837181590037573699064428148693439124004557868629632292363335166408094846415623638845709987234514019611219784595007199280308778424262125684275023432910445351611299023984711078756643346081169944191271675927557091330108081228483624672006574148381780203594913625608391202432657}{1365746629848446961088724583459900464792767869647150170256129981719160642782338779606128889530686711095975631880325783426562134506033622020574512925491582221565901851413545471286301217597541559396296095546857942245214141984047844376399716038646092493939553097860240475086395913313406905858683824846608763162864210117985117457705228974401795277832390473350758060360455547443647315363342822060102989427487225375390130486064015781496313230753399921368733145350662807667798318754380559736811362977813494006338190484941367831800880639215098753919511073146238895347751766975135112199837841377419817293964748789348629099919742083903704619916186212172843761470342421125979452553835867618924638912950050716615637904585700432128814532715398551934349803456276339129229696079361745989831153317340264657347237758603036863666790933184046683445048681828330249705128073643386041469339587191125631329817879445096823184408602651034837387426} \cdot t^{67} + \frac{2765117424861571332865299675753471507074491220316886542063388065694659699899910001999226142314447831231185980440403343953971177590316631533655063006662771538097682473492175082040555007848665018999101716450274649750532335658646460898489243241514598142238058755581610669346014491198051974324370725883798909089355051066697917030249045924343649016527832351473038776974273237404517049011187411606386917067849926275178365310103309270763905613988899878430679020160260552364431471438122934419889312782960857426764345699362976298726171662724761303002852296952855038173836279927006958505244192500750799339799419723577422903107059114389141564388247513632222087137641596729548018463274059801165612480237183166773063995310574663397279906142348041798913016799281795370100817793463436688003313267038873178090760773680591654248753547998281081333789807794809728615434486476008291910720323945861547957891268831825255913107521804006998661353212415461}{2138759222342667941064942697698204127865474483867437166621099551372205566597142528863197841005055389576297839524590176845996302636448652084219687241319817758972202299313612208034347706757750082014599685626379537556005346347018924293441955316519780845509340151249136583985296000248795214574698869709789323113045353044764693938766388573913211405085523481267287122524473387296751695858994859346121281443444994937860944341176248713823226519359824276863436105619137956807772167169359956547846594423255931613925606299418182024600179081010844648637954340547010110114579267083061585704946059597039433882348796604119953170474316103393201434788747608262673330462556231483283822699306968691235984537679779422220088958581206876713723558232314132329191792212528747076373704060280494220075586094954854453405774329972355728502194601366217106274946235743165171038230563325542540940985793541302738662494799211021625106783871751520555348709116} \cdot t^{65} - \frac{12092795439808023090464614217321145844486882664468891606368979434627007686542294374703926531543154458349702459349303860349553769715013414221323490471291764664439807932391648901715540338902793343775274136129918807318543975426618829537982152910872983075629857708321157813048127833461474154210244844710173124885971036518440741836078481101905479897122593111055176552725544842848466814524228713300546237092064886122871367615108695530443468428508765576071657328470889355831366236289710502683594603544669467167539934601522233338901968610651032603778909127179302095507157394879163318576980300836918519216559544940534458214757568673171228629333434323293939968304646956372245959235993061876515619633423520469744241135985497422566515190995827737873403481748874400684908562058031217207994455288003410893402312855098091617259748712500474583344389898053884070201659218143913856053005101859509547852844051482095308824131936644642523891146541487203845}{19248833001084011469584484279283837150789270354806934499589895962349850099374282759768780569045498506186680555721311591613966723728037868757977185171878359830749820693822509872309129360819750738131397170637415838004048117123170318640977597848678027609584061361242229255867664002239156931172289827388103908017408177402882245448897497165218902645769711331405584102720260485670765262730953734115091532991004954440748499070586238424409038674238418491770924950572241611269949504524239608930619349809303384525330456694763638221401611729097601837741589064923090991031213403747554271344514536373354904941139169437079578534268844930538812913098728474364059974163006083349554404293762718221123860839118014799980800627230861890423512024090827190962726129912758723687363336542524447980680274854593690080651968969751201556519751412295953956474516121688486539344075069929882868468872141871724647962453192899194625961054845763684998138382044} \cdot t^{63} + \frac{160575406464613857721925047396652497808699783587693635219178032796387425904950192933992672722786316220073636202930261838819940504841955772054756200406047292322996591773625893140283783750062427082846945029382252252416417688718862287946258169049765290113525074708306857228827706147607544406403566402919291710682291442657999429242171309622008374462031417196933998761745675196802060058608559698576178316299463039789773621073644455396760596650015175297854949660312617001249799780119411950838708043692804815062809720824120699483354069879396181145331155170492346516239723730636683480622285289237297762038501438556652107797743387851364938820357451199948847997826322114231631259613989966442082801030451643439475284425314942583537853494801238548326902653795673699157654880364256522921861347195782474859706923124212798769539946277358102391177448893350817547228697313193575344712262571982473010269905863378339270707252842392069182797907631736485773815}{750704487042276447313794886892069648880781543837470445484005942531644153875597027630982442192774441741280541673131152072944702225393476881561110221703256033399243007059077885020056045071970278787124489654859217682157876567803642426998126316098443076773778393088446940978838896087327120315719303268136052412678918918712407572507002389443537203185018741924817780006090158941159845246507195630488569786649193223189191463752863298551952508295298321179066073072317422839528030676445344748294154642562831996487887811095781890634662857434806471671921973532000548650217322746154616582436066918560841292704427608046103562836484952291013703610850410500198338992357237250632621767456746010623830572725602577199251224462003613726516968939542260447546319066597590223807170125158453471246530719329153913145426789820296860704270305079542204302506128745850975034418927727265431870286013532997261270535674523068590412481138984783714927396899716} \cdot t^{61} - \frac{122321454159038075323954562078155694323291569958990628080819015126338068520441385426335434840877031372992291999258835933660598566515218642812730173342011544959711356821629693997814920283504338982570877141520687131578038564926601701812753815843453470076137594939493610697629435599066785533022057189521962014819235664162701478959115307374090850478992249914140592566816497618635682728508174011044699199186619151294398389010645146674936495208302433055054824193281912318108763471767397793651922063517754899863519575989170496258369297219669459662888220838061743433383856864339194458822512879818095229130937022606494839680475727099698608128782224219857617832967712213596761040743370343703523387639300161990766405447444832462625291254294260687352471782457704174367671314305659462450630178831800842068017848937937909776134071008435808981273913254203572241840122485821233552838880515495999444952367383741591378455696898260079511584911084387871593083475}{2252113461126829341941384660676208946642344631512411336452017827594932461626791082892947326578323325223841625019393456218834106676180430644683330665109768100197729021177233655060168135215910836361373468964577653046473629703410927280994378948295329230321335179265340822936516688261981360947157909804408157238036756756137222717521007168330611609555056225774453340018270476823479535739521586891465709359947579669567574391258589895655857524885894963537198219216952268518584092029336034244882463927688495989463663433287345671903988572304419415015765920596001645950651968238463849747308200755682523878113282824138310688509454856873041110832551231500595016977071711751897865302370238031871491718176807731597753673386010841179550906818626781342638957199792770671421510375475360413739592157987461739436280369460890582112810915238626612907518386237552925103256783181796295610858040598991783811607023569205771237443416954351144782190699148} \cdot t^{59} + \frac{24074229413815607476545021549709853996515331631486713953487746493012182523293736853182438466462645075634722887554769599730857495473498751346875394702933263951293327829864924486385076380974533434582106011420204421791696064946418933947576498530388886111468954311596292598800923117206651384101106792677224557587543431627334562277449041392778064114337718713339013599906591187011937865463104917362829096100671175103412823398748844816577483699777180299975926983511907079745677327776249856117468099105676883212778436571976277502992038083815850112588838352213817518775373211188342433454200323450069952508014001212389231733506558880540023012482205473374235667288256867568372961737766581540883032202983371230109908114762471662412800213879133015093510467223981216272690586034881393042367823960953878728773064321267021488087222219860514915967197658016515845488955545714998584730930074869020497542839550346151526856489317894824935734030480708105282978277275}{2252113461126829341941384660676208946642344631512411336452017827594932461626791082892947326578323325223841625019393456218834106676180430644683330665109768100197729021177233655060168135215910836361373468964577653046473629703410927280994378948295329230321335179265340822936516688261981360947157909804408157238036756756137222717521007168330611609555056225774453340018270476823479535739521586891465709359947579669567574391258589895655857524885894963537198219216952268518584092029336034244882463927688495989463663433287345671903988572304419415015765920596001645950651968238463849747308200755682523878113282824138310688509454856873041110832551231500595016977071711751897865302370238031871491718176807731597753673386010841179550906818626781342638957199792770671421510375475360413739592157987461739436280369460890582112810915238626612907518386237552925103256783181796295610858040598991783811607023569205771237443416954351144782190699148} \cdot t^{57} - \frac{28888404724849852012468579046677860335745861855416963384868952712923404561810114997421804913519373789724169559055151916589886072038645038473360970885761184124486999368066803484300358557643597674965391290924684944304432439545177376963378844905274359930223556443820264214997230350171982936122260748842802389950538938619139125289381175171596109759757306083150856114757027298145300869828215993966217270667997653776973284570656833091832573876243107981606366121418905638401763394695267268893698132327196886766848595958377253897190163654789823133632160939048989192344195762512137348125830434683642958627095171890232027526167039847810236135209238581833751689262913293859918794416023187697634894047680288215862464229569763490664766199151515268420941458001721635807544814395140610000592758647710294619638669785847269616134716892296458049802889236129838182396611720487480729586039672406270500485571508656152719170739068961461831759584193615338829764450911525}{17266203201972358288217282398517601924257975508261820246132136678227815539138731635512596170433812160049452458482016497677728151184049968275905535099174888768182589162358791355461289036655316412103863262061762006689631161059483775820956905270264190765796903041034279642513294610008523767261543975167129205491615135130385374167661054957201355673255431064270808940140073655646676440669665499501237105092931444133351403666315855866694907690791861387118519680663300725309144705558242929210765556778945135919221419655202983484597245721000548848454205391236012618954998423161556181396029539126899349732201834985060381945239153902693315183049559441504561796824216456764550300651505158244348103172688859275582778162626083115709890285609471990293565338531744575147564912878644429838670206544570540002344816165866827796198217016829470698957640961154572425791635337727104933016578311258937009222320514030577579487066196650025443330128693468} \cdot t^{55} + \frac{40272218544819617821139228473615837922290113560367113159387307303503987285551914231824389355539750939656963830361686223832121995825579999885651802426886660619333739598875828452210222318440719897288727442757798645655412918464680798950985731481376668942734036365631564610906156811208004072820431580634302247997572443779569654645894510267690569869107563495994690801962398732957845543392672931374462533936294366158799627542609790441852003680216484622561589643237724891372227402810913054657187347999113795471645347567546330864030453800005935335395112217601745132929739941074782385484711127164637866197755694716013902935695290679258401429550883976614422662732431561566078215722383953838106425995709479363882845416432831304232154363083335165295908844250061930597961297753553959252600083219268442064823508826711550139865764438605855669254265014503758154094980929225071231657661073126328763945636320271766554591793769086896472525396034074639413650843701383875}{189928235221695941170390106383693621166837730590880022707453503460505970930526047990638557874771933760543977043302181474455009663024549651034960886090923776450008480785946704910074179403208480533142495882679382073585942771654321534030525957972906098423765933451377076067646240710093761439876983726838421260407766486434239115844271604529214912405809741706978898341540810212113440847366320494513608156022245885466865440329474414533643984598710475258303716487296307978400591761140672221318421124568396495111435616207232818330569702931006037332996259303596138808504982654777117995356324930395892847054220184835664201397630692929626467013545153856550179765066381024410053307166556740687829134899577452031410559788886914272808793141704191893229218723849190326623214041665088728225372271990275940025792977824535105758180387185124177688534050572700296683707988714998154263182361423848307101445525654336353374357728163150279876631415628148} \cdot t^{53} - \frac{1722041641441744061657577863888350101858518098596839581319345584832129938678229402863449370146672098861903309800123638275363561193774306690852542008279974072005576130003190000737944789466308228541244170669103614710754959179634168759461701624703731503383634747161523430942263775985633761929058699867069844440396403012708304264460892710459670443229036326998509553187414219722749202066936158206393811252215565115937964270618438261828501182134807332642091539515283161677191877679136537735366270229597193201060010222783770456243902359216571730047381494675790650712838254301193158922691590487173730011538332553166439539250196407383395877387873977521617396111895397105263890920786730625037609606951838888008381292943472891911196394469979540393924223293609000459374377560208182743033120933710413452106755379631216781096609251796452061931063560247889240690437767471505167205361854229933612877318209785497306860142336410375948684304200468297104879420216604875}{78127616298517458317725259721799103729674097322451675321864871847184685697460324142590932897890552760404762255574735283609629643366741937900025045697623931077749272227867834187607642699797811819474494398469511342487018828323455999189850250091693170885958837289747871685580518597323636955934588122928186450188303778870522055057289841435300251915182945992175606063982233735957811948731518097290665633904667168024214496227673555957895509913085345643070224799381451245742736224245443118600749125696584325426341265408158296310394777018102030988480567381158428140067866168151837924868911941750675790643447217126970054050855900012186946529636015572418831659838083514771720817427625150426914493994067236541098543722289968849366019391898063304495770762587079525554592365966716877098055233233350859739116815230166641611756638085201224882161271317441504189102422342656583407314833987597000041729957077061437011253693197511427345385197708} \cdot t^{51} + \frac{7064573633959520834071819034956760892520116232076325414576395094747553015866751384728147664662843614836927781912577727531308758779706246894624175723893186124464627311622271712067099772812325490017535348978498547340730468943646359266341439795805932626984123782040228489641534177495699068172403999840075253169068909283056343217331860642622452941107545029080195378864488420440789359226039024673960148721013195181025753966545537637573830512103606067521963343478030863193835257292953304751445518406578658262969234027290067424599181878830862132673215859192730168250441085602291331024115071350767354175714162862835256618395352911578638985605401792278971602796069173780511516553777435556381974565228330986203949616851110456812745243775019721017878126157311445509615335616177861004736184040644856291224843684042413930675586044071206000641292553125964432676520192416269614139720479651887374063560917377588704325228647063538211545055295599382160074298765208724275}{3724083043562665513144904046739090611114465305703529857008892224715803351578942117463501134799449681579293667515729048518725679667148032373234527178253407381372715309528366762942630968690362363394950899660380040658547897483418069294716195254370707812230704577477981883679338053139093361566215367192910220792309146792828217957730815775082645341290387092293703889049819808080655702889535695970855061882789135009154224320185772833993019305857068142319680715437182509380403760022366121986635708324870519511988933651122212124128817704529530143784240378501885074676568287348570941085418135890115546020670984016385572576424131233914244451245983408951964309118948647537452025630716798837016257547050538275125697250762488515153113591013807684180965073016650790718102236111080171141673966117456390980897901525971276583493733082061258386049687266131378366347215464999963809082007086742123668655794620673261830869759375748044703463361090748} \cdot t^{49} - \frac{56313505542506537936164388440625319477602739879797754972908161348952882570981618871266134101951879683184360348333657808575571947631019706510824314701145067072433797275780085381108172224141086048249300190939083250788909973110104374982206295291483877329171693522854598425333824848885288697474297654193466853519364575210615529602426642432959284708667997747531944608033126333443284381409046578010920559716006255197833935404780120107524121359714826688861382098936825680222898673187364621681337908318100255374603755966544231485625561059802304591454210085499848699124499689086564489393586966367851439675016347361646893082470479013524918887814932133511587671985653879822062661852608177341050757032857373237390819730330426660616997088876965292795289541966312212824565602105148659377037958010611524166148652112078083670572412777923052670483853840189657454201923338441732077216593419655015953465493465041246250425575805266947241982974198895946856681068651517596825}{413787004840296168127211560748787845679385033967058873000988024968422594619882457495944570533272186842143740835081005390969519963016448041470503019805934153485857256614262973660292329854484707043883433295597782295394210831490896588301799472707856423581189397497553542631037561459899262396246151910323357865812127421425357550858979530564738371254487454699300432116646645342295078098837299552317229098087681667683802702242863648221446589539674238035520079493020278820044862224707346887403967591652279945776548183458023569347646411614392238198248930944653897186285365260952326787268681765568394002296776001820619175158236803768249383471775934327996034346549849726383558403412977648557361949672282030569521916751387612794790399001534187131218341446294532302011359567897796793519329568606265664544211280663475175943748120229028709561076362903486485149690607222218201009111898526902629850643846741473536763306597305338300384817898972} \cdot t^{47} + \frac{10150952506414752121741837939295210656868573629186917233795324824279118035578267667686417396886034776357104957516221576242756527632147423267677567093776431075575193669705877699815086905069356168080113860321222816130580977893480644729956241109719173914889275180390086716384722824319062245171055675641829453062793823949636471209640258375619132009847147443368894374593889444889706728877378237709452539632853791973231295940915105312245998571816249696984556206776046980228464493694791117465395050094746930062275447644934287296289393312448563023204015124216509709159523092879572447301130043524930157156427039561231026837271222282318331264909223050927589979038611774168567257010728986630489227197756361845557609074337388522776269968334730392871072265317525843149868456968338543283358697303671369894235685017711691116842887949908448561721487427896323067395040151076313812868282426544183886246551653466189690159466607946269402523716732047789508207428943830858564175}{1241361014520888504381634682246363537038155101901176619002964074905267783859647372487833711599816560526431222505243016172908559889049344124411509059417802460457571769842788920980876989563454121131650299886793346886182632494472689764905398418123569270743568192492660627893112684379697787188738455730970073597436382264276072652576938591694215113763462364097901296349939936026885234296511898656951687294263045003051408106728590944664339768619022714106560238479060836460134586674122040662211902774956839837329644550374070708042939234843176714594746792833961691558856095782856980361806045296705182006890328005461857525474710411304748150415327802983988103039649549179150675210238932945672085849016846091708565750254162838384371197004602561393655024338883596906034078703693390380557988705818796993632633841990425527831244360687086128683229088710459455449071821666654603027335695580707889551931540224420610289919791916014901154453696916} \cdot t^{45} - \frac{56937598083096313475688750592072228497585245467181316836228576675057351896222014639654988461825332182002499101735997403683465034015263044827643024511035817158617601541722683626486374775534642261668370662758229753349577094770794927310663109029678563525582594450427528658391331909748373007439957274343342676622609809856033960750600253392941711201053924100166072389215126740313584335310295096082510909616638409414209061014245419811401057434621545399498732452381138747624292596447721253186003868519411956887155226598550735726800051366288880016651526137732014480715130602030811994176646356520849593751489445529519855351621546301559461649256715372990190370211371284381800717851254258344778009982698813154756999819035866151790400764449124914608296767419067360831092733237605962390367024931544321990689541502336539843172435889149480841555236002529410105090666659682088417106370232866887732967889215913520463806011810587838857304038758777401163934740037628059118625}{137929001613432056042403853582929281893128344655686291000329341656140864873294152498648190177757395614047913611693668463656506654338816013823501006601978051161952418871420991220097443284828235681294477765199260765131403610496965529433933157569285474527063132499184514210345853819966420798748717303441119288604042473808452516952993176854912790418162484899766810705548881780765026032945766517439076366029227222561267567414287882740482196513224746011840026497673426273348287408235782295801322530550759981925516061152674523115882137204797412732749643648217965728761788420317442262422893921856131334098925333940206391719412267922749794490591978109332011448849949908794519467804325882852453983224094010189840638917129204264930133000511395710406113815431510767337119855965932264506443189535421888181403760221158391981249373409676236520358787634495495049896869074072733669703966175634209950214615580491178921102199101779433461605966324} \cdot t^{43} + \frac{7257467464971255003624633152552157880301337702696402426561096338283753838283779869329527003870136848190753027370822246728407841054764401597185995975103221626671053355322223393277383359984345123183262022226884065721993114900857289189968886355375742975497815499827514460153277372847457724303604165122754933583657800437916725240086537776098939103287714612465072493833900292690844700967310959317759796693697621570082517101596766345726723892278403699463463284315526952850309331458468533736085216793428120874768701498322298809621700705111603746065343619665521705764992830862124482530895341171634477591545208673139901367304364400200068732843787032490146018626251919239618077858821906957852143505917183090961369286764310389183614653347552229231418715908921097731580477208480380013917082968937869532455162446766429274748121974607642107963298919907002375291164815416650472446510945006696780957417506719102476027495690152849600254214195774207600559018734361500902888875}{413787004840296168127211560748787845679385033967058873000988024968422594619882457495944570533272186842143740835081005390969519963016448041470503019805934153485857256614262973660292329854484707043883433295597782295394210831490896588301799472707856423581189397497553542631037561459899262396246151910323357865812127421425357550858979530564738371254487454699300432116646645342295078098837299552317229098087681667683802702242863648221446589539674238035520079493020278820044862224707346887403967591652279945776548183458023569347646411614392238198248930944653897186285365260952326787268681765568394002296776001820619175158236803768249383471775934327996034346549849726383558403412977648557361949672282030569521916751387612794790399001534187131218341446294532302011359567897796793519329568606265664544211280663475175943748120229028709561076362903486485149690607222218201009111898526902629850643846741473536763306597305338300384817898972} \cdot t^{41} - \frac{308771821291215084040829302760708469489836143807454398101629917879750420961180032724450884977575991715707518632131731709958025603587698060036960135789114373630645667487310732223256981247480810316880909289960285543777923979229622208440613185985145898878670452524888393145558916857200351946262214910051944116240789693080330430865823455607887613688121524825773460738403589687031022113878786816943434092879861639730420215502750940551752549201819038120744798765376221699216006008718547813868224431397318256599274030264348984410218132075170385927842195789252887764279048342417503128703248743331276093548342199859127389183626945423278669325959649656980026025231928593755935700676450701423999242821552848023986380968657688530530950907450315049325933000773599130017720991872416770203588875478046348048713025521283310336977010343700392054283591767985636129641557867791462918887439612182186722896935376218983124309175783945968824799687193382554462491734846649241462625}{492017841665037060793355006835657367038507769283066436386430469641406176718052862658673686722083456411585898733746736493423923856143220025529730106784701728282826702276174760594877918970849830016508244108915317830433068765149698678123423867666892299145290603445366875898974508275742285845714806076484373205484099193133599941568346647520497468792494000831510620828355107422467393696596075567559130913302831947305353986020051900382219488156568654025588679539857644256890442597749520674677726030502116463467952655717031592565572427603320140544885768067364919365380933722892184051449086522673476816048485138906800446085893940271402358468223465312718233467954637011157619980277024552386875088789871617799669342153849717948621164092192850334385661648388266708693649902375501538072924576226237413251143021002943134296965660200985385922801858387023169024602386708939596919276930471941295898506357599849627542576215583041974298237692} \cdot t^{39} + \frac{200535082491272252111268147622182668979263246753889139178074029940169234584657161947593372532019755878200424416965282328685735917816900726578949872907263965587679628929014272682588527521334253721648514129910279749521433926422168330581507341213677978041888092188729558926619434086233825862562175300293291410648544788178142974780878856664212267442599691044792593415725726518674548917267147259496022485814191510429888007797997817614892424087015826654874277466867679341102787882229102016740422558601457095938176205520811267384261321742732425873318966156176083394522614041422632892527417027023222189504282499883627069520206707156319363441888953140583743290967875384151079911095336362576890341247254283372859724182064294606775820736694981177688876484567416534946086442780643175100100967254712294101752004224513566598238058454962569787493679003649111132537892613946949497457851676035517017206441141254392788480538584621738817321802333652049397796612236040512678937875}{10609923201033235080184911814071483222548334204283560846179180127395451144099550192203706936750568893388301047053359112588962050333755077986423154353998311627842493759340076247699803329602171975484190597323020058856261816192074271494917935197637344194389471730706501093103527216920493907596055177187778406815695574908342501304076398219608676186012498838443600823503760136981925079457366655187621258925325170966251351339560606364652476654863442000910771269051802021026791339095060176600101733119289229378885850857898040239683241323445954825596126434478305056058599109255187866340222609373548564161455794918477414747647097532519214960814767546871693188373073069907270728292640452527111844863391846937680049147471477251148471769270107362338931831956270059025932296612764020346649476118109376013954135401627568613942259493052018193873752894961191926915143774928671820746458936587246919247278121576244532392476853983033343200458948} \cdot t^{37} - \frac{5076170893671765803379909650190250611161633248073841976881500109579323226735635366729161899374688685458478236471635739561459074615039320237500899919037046735562133915535777677076158865634422938286993383846491557312690414464050392180870407149544315196937998100455317572167128894093605353191180657907341214674310082525179405642097197114370962519344146301920430180032769700033855254438740091381621067569530599552847724293729754682755800627469999338906686058164629394204040780052402925906018428399191648716235047810209188672745392537466438807236729213440117910435924319453124005916229174938477523186024124090387312516599864120286077060383720154996402419328961090710762890419988199224096315686562142397480264958899490418842119433536539890881723327407826150035358106852148617076445064140101268985183428205678144743841705951630105707080670343487702386040702679197754006648267473492764840167498117318597802471627063097082846965694138302136372138169829866041666310568625}{10609923201033235080184911814071483222548334204283560846179180127395451144099550192203706936750568893388301047053359112588962050333755077986423154353998311627842493759340076247699803329602171975484190597323020058856261816192074271494917935197637344194389471730706501093103527216920493907596055177187778406815695574908342501304076398219608676186012498838443600823503760136981925079457366655187621258925325170966251351339560606364652476654863442000910771269051802021026791339095060176600101733119289229378885850857898040239683241323445954825596126434478305056058599109255187866340222609373548564161455794918477414747647097532519214960814767546871693188373073069907270728292640452527111844863391846937680049147471477251148471769270107362338931831956270059025932296612764020346649476118109376013954135401627568613942259493052018193873752894961191926915143774928671820746458936587246919247278121576244532392476853983033343200458948} \cdot t^{35} + \frac{107728899816948245434426311186342332525016283871464620152004947189020909481783359643855667933782455011589250283391085455500586553525134508413309043421739146935032792078779526192787024510754669740287926243461053578846132440937181833443131909622350729805313445328674631071228634380635047299759620190429858911449736769976056377353442142986328160017905098648505115055652205782817199546102239962064665036306555793852509192144471068704170987507309227745166011950467144945206253263767089082306238420183472503301374490876631037950628834105440941663602543323754539675386393697903342474677409700532695178062929145381173820103898797318433826759484603792317662170536882903966243705126971400696479769665023062688190828583357042939178426867437393177536327635303789805435339463606402489306707327662790081634008649655956658360909206417384923601958537347364546231194791967948149523709085660390908271686148328907048294072665546568155951767720740399753206455355634053511778124169375}{10609923201033235080184911814071483222548334204283560846179180127395451144099550192203706936750568893388301047053359112588962050333755077986423154353998311627842493759340076247699803329602171975484190597323020058856261816192074271494917935197637344194389471730706501093103527216920493907596055177187778406815695574908342501304076398219608676186012498838443600823503760136981925079457366655187621258925325170966251351339560606364652476654863442000910771269051802021026791339095060176600101733119289229378885850857898040239683241323445954825596126434478305056058599109255187866340222609373548564161455794918477414747647097532519214960814767546871693188373073069907270728292640452527111844863391846937680049147471477251148471769270107362338931831956270059025932296612764020346649476118109376013954135401627568613942259493052018193873752894961191926915143774928671820746458936587246919247278121576244532392476853983033343200458948} \cdot t^{33} - \frac{1231575741161981074325213413575004093612679995740781146999223131353685931104506046675540110802889843779028496075262114025910151153081565932917482270129422253907542267089158137564014095105097302408392300323857956025380553820436794971554359809288930948562478651527882572991679616044980465713301182656248976671830131737062639629033533356311964491190717311202041919382980215346098257032289874658248501944722936659896133310256037363864965630621944168401145918642098478836836136332964097946113846995817781853558445518775559559792659760538136730360016978265468592619096487899407329455904326670095499083563041290941781872688280892362427392929409254014444576466828951575253748055254032125743114263335695646596370473160757973820977102788373862295237275941365462830141308359027396555892149715340955810290835203792834682393763211482758027709261298224301675908234313007777721505515823895471734535456964385571722321522892259632179436562290743355664701750324467771899791764375}{6840698388802859497217867062586385056446379241962321628742218006057673207027434037526567979852075366465700223761031020366835622394426226941601002162474733480233716156892376690973438639330865232420496839021934273924088856345631380718838127142254896321334282224826886584850759005106701423337237380520811351912118359064050613348856478542623259952296904473529078545134597122489958142783601969817937626644310232731303256827569701073276903065675978079246145241168150883963114983297911139007157790534680354209468633693035486937255474741099906399481706276259384304357575183272203653346371766198290499136979880669553458895968470362681634404135891390632942094373354655001464041452379402016190744592773595704500354060265298034267228735828566964757531806548207646051535974605263713956576064550683027733045864217683796656313513535172158732349292646654540249461730351340213939875215304053673062054982670261924263309140460337223303159548} \cdot t^{31} + \frac{3270748832665053247045074871692648258856481811067217518626803020756411426346016316505040887579840764290048115668459535552868904156804234361394059206439278993354003438093440284222945434393304289599245807125749377134025069231720344795225055543979466174093707912888033493130863254597092045961537006507140377259843114865993229336665392764824235939641252335513001456301913761648162549546602238016918402615934824227055078156158945058517677357114843623804611129023611899166326911087812257787854354425387975730737111456975197369221912427801817969393525348211393022174540832893173140019965207457093302329559332179304323117686982355144390994498224581638078797293289043783539869222186113933193441709643584454424691385526844900743570499439139032171707420314255169417226907327377040552098880909665867703634203978031035532612388846096954225687842006997227209015064860784398257024483621713150334965894544640682809566587787428132199162679993695211918642932747201717692934400625}{1231849901431932553138849624297165125107202392230762898662391748217282148391913409056508410164933111968919197382254628188663886025049933587184854795541427101804538924804374346650389333519351210435874909708930693005487265318945114535576214466229808916102342009834726703019102196321896424892146194959686335401799091478966968687341971231813383976084116897532056289736881474164858362876740584603230147326753183671920509850175386783310400168914831301626700484041774297112131816915715798978300445038812171064540328672692214122800794302037147895692108026759352729137187868252082650219461582418849246971027028319804645854829571291364125735610677759999035549561485321015589310146597057068049674313641222214986653796292984703488734676566830066450590018803700227449893451365698829716318295148973572043881822292073327367228870253460120538009259595374572382086978262501877606031169039427289785121012204989695173852603837685247108231796} \cdot t^{29} - \frac{119684949361230469905359974655251884104720036041972932126869179946039303459466733429364640759208341032837771930289799719727770342234625716437761626626194986425518677709210914613430795173774262912953121661395112423277524972015470505889137646271774028411482681790179732312488527168358205040381361366578773226134284261636837319215536405857335052255791801072128044803032217938822049529388381860097981437873300416043347855328301856523439350390236286928686536831286078136293425128045233187721369452446129430393010323333877752558062989195342520076910758925854176741852691348616335148436589773795911937700083221004965878742930995879007987646322596248706875523163141898277984366246152104956786801310143530337821908999488836249461847502218807643394559504230753000027212884187941777636204311469403331652837678360272822212204183006362308696184266133802424217772887548345768818339595600663867848895415861805657456390379937478710508722379598163684081499735796710032863096663125}{3695549704295797659416548872891495375321607176692288695987175244651846445175740227169525230494799335906757592146763884565991658075149800761554564386624281305413616774413123039951168000558053631307624729126792079016461795956835343606728643398689426748307026029504180109057306588965689274676438584879059006205397274436900906062025913695440151928252350692596168869210644422494575088630221753809690441980259551015761529550526160349931200506744493904880101452125322891336395450747147396934901335116436513193620986018076642368402382906111443687076324080278058187411563604756247950658384747256547740913081084959413937564488713874092377206832033279997106648684455963046767930439791171204149022940923666644959961388878954110466204029700490199351770056411100682349680354097096489148954885446920716131645466876219982101686610760380361614027778786123717146260934787505632818093507118281869355363036614969085521557811513055741324695388} \cdot t^{27} + \frac{133234605055805404945176091367312653265035368370790701201126981858282048656640722574039422600017082270860932935257883703789900440251537451813761425662434381524931502695649520136791555594625731287587746725336440083970262557897774574276582207846644380677827025675762073215671027476374296926407973472731351687644807163867773950027929205226552683518950643589750363688579083236663162037355724143629388223460264940713198971691926567994164603480335195182386187561936017194381752232967607770363445728021009687563359522179066187900638635396738408781304549303324855568593289392877792536195069592023997961522418611063085002001361355447210980086626794305959017848214205153127188130300987058757312686203528211373287926546803872406188673770623696767656951172672403150990693105252367878807349260919396252964033636211084681479911127661956686750969937826966574303901110864854651632552967826963700341041779170107670585111147225688171664764891511349345191058956702201094857697073125}{410616633810644184379616541432388375035734130743587632887463916072427382797304469685502803388311037322973065794084876062887962008349977862394951598513809033934846308268124782216796444506450403478624969902976897668495755106315038178525404822076602972034114003278242234339700732107298808297382064986562111800599697159655656229113990410604461325361372299177352096578960491388286120958913528201076715775584394557306836616725128927770133389638277100542233494680591432370710605638571932992766815012937390354846776224230738040933598100679049298564036008919784243045729289417360883406487194139616415657009009439934881951609857097121375245203559253333011849853828440338529770048865685689349891437880407404995551265430994901162911558855610022150196672934566742483297817121899609905439431716324524014627274097357775789076290084486706846003086531791524127362326087500625868677056346475763261707004068329898391284201279228415702743932} \cdot t^{25} - \frac{47274853240184558596816833657248477280393566086577167164280536829223957961148347560533972339594401970255992995530847520840720609019010813795031221322167374372422005337799708971297261691636568475267651182290395746310190477396632874710194245239412735825146219345683134599676214468151268134357226911683549101458802340585650946962783505568228919411887427465861728671677530046043254583214316669442330895078739454416037689935359878633287642888454578597207011039481102258889921267205558747821086965844201452788265941340974910340657459154314714992178158056764507069321917364363815314223003637512342045210820877117504642700198031001868264753241305960403149228409505642408121173711452308645928937702504371258614633467167024630675676913580587365855571011417620866280008397970421117836421634811066071581151510809778091102384969643782666172381800519329514180172397109894519396605941293717937316695396460141578633174485840406848821192773356455180244115933525715679853967390625}{17852897122201921059983327888364711958075396988851636212498431133583799252056716073282730582100479883607524599742820698386433130797825124451954417326687349301515056881222816618121584543758713194722824778390299898630250222013697312109800209655504477044961478403401836275639162265534730795538350651589657034808682485202419836048434365678454840233103143442493569416476543103838526998213631660916378946764538893795949418118483866424788408245142482632271021507851801407422200245155301434468122391866843058906381574966553827866678178290393447763653739518251488828075186496406994930716834527809409376391696062605864432678689439005277184574067793623174428254514280014718685654298508073449995279907843800217197881105695430485343980819809131397834637953676814890578165961821722169801714422448892348462055395537294599525056090629856819391438544860501049015753308152201124725089406368511446161174089927386886577573968662105030554084} \cdot t^{23} + \frac{311103085215827535397003984164836104445076736496338453797214293089871105851838512035581262051763193488128670925921480824647746649212650926581180066212155237136149923279549833345997213034555719358366990992535938483360994724673798654579517833458763205112830054222931853502758878334666828092325885143030096129029784471580928352219553733110074668368488591004604447426700421302616952249754698237206031842341307600663642241942801770833867532682610528251273946631526095041117862812543133166910385430771613356093481855084324327218753936981824727212438491400798681003782473046602288115358380586834311226322000053414019419195630202661247528081283177843643234335728740035033008645310621367957743553571784915289515009064973744143565162046106939590576809702758262987063403914063341213351436226515117279769537281743459306717732391934241684344828207425929031799243324114814974497210796594712020881827846936437350249289654943160609656828317421871544733797168823806991597266703125}{17852897122201921059983327888364711958075396988851636212498431133583799252056716073282730582100479883607524599742820698386433130797825124451954417326687349301515056881222816618121584543758713194722824778390299898630250222013697312109800209655504477044961478403401836275639162265534730795538350651589657034808682485202419836048434365678454840233103143442493569416476543103838526998213631660916378946764538893795949418118483866424788408245142482632271021507851801407422200245155301434468122391866843058906381574966553827866678178290393447763653739518251488828075186496406994930716834527809409376391696062605864432678689439005277184574067793623174428254514280014718685654298508073449995279907843800217197881105695430485343980819809131397834637953676814890578165961821722169801714422448892348462055395537294599525056090629856819391438544860501049015753308152201124725089406368511446161174089927386886577573968662105030554084} \cdot t^{21} - \frac{1630729874555361883734857525337842109779119474571205021474577667279290259881418901678089465713506600036103388209299216700479391930680646732312897062079692526035411782479787372129753302716469095815553927867284182253535109032786245076175162220405485415777138228080981856266949901814237371147734143574867122454294788935010122105450927585654896726453106805556301560235606145087610890538660988025542567941122586124872844142654523594222186875254321011826808997797162522493929477664749374087622199547703955917218115899381289285620999528816950269054508070609895447531084698523123669140744388691279060889554658114173299025662200726315977099494485953166182769430365001995627585070781164077756924691829004457741467570414214624665198293549610517138700563259317180873162101266983371061822038790286339275334626997228578910348354728366482598420572105194910256703786338035489205490409619944888642449638668358560000342163187640435735895650684716891994086960695405116099768860671875}{17852897122201921059983327888364711958075396988851636212498431133583799252056716073282730582100479883607524599742820698386433130797825124451954417326687349301515056881222816618121584543758713194722824778390299898630250222013697312109800209655504477044961478403401836275639162265534730795538350651589657034808682485202419836048434365678454840233103143442493569416476543103838526998213631660916378946764538893795949418118483866424788408245142482632271021507851801407422200245155301434468122391866843058906381574966553827866678178290393447763653739518251488828075186496406994930716834527809409376391696062605864432678689439005277184574067793623174428254514280014718685654298508073449995279907843800217197881105695430485343980819809131397834637953676814890578165961821722169801714422448892348462055395537294599525056090629856819391438544860501049015753308152201124725089406368511446161174089927386886577573968662105030554084} \cdot t^{19} + \frac{6706942212436831818988916601445154946707474317859235023138488182687908322903732615800166569085521794937310077922038648335691572482775135688224651372632720670757149915937294361229853682678165904089403906332729411267986219009496435681671870616955862552650587686382847257540619847926903913010212155262860625582214439677726920672530264029191786085817360013160037423194756330748338844570291188379112484196229416882384087801996577084687907950693281621465378938176774482088019014654664687817643968640649991037746298134456090831200034544157354669167316619612058849279498270353928680815603321350802486760559826056186235906269575861331342030066423500640821115213410672244065893908984223454167971868721856008942104390547762375484799003234553728094825027263569050890324147634264842172984075069195756666815964297688930812292396980937704714259029292226710537263479050888665410394057490854589810286980835159486857070362121126687527411348746217109048823611042510843970862945484375}{17852897122201921059983327888364711958075396988851636212498431133583799252056716073282730582100479883607524599742820698386433130797825124451954417326687349301515056881222816618121584543758713194722824778390299898630250222013697312109800209655504477044961478403401836275639162265534730795538350651589657034808682485202419836048434365678454840233103143442493569416476543103838526998213631660916378946764538893795949418118483866424788408245142482632271021507851801407422200245155301434468122391866843058906381574966553827866678178290393447763653739518251488828075186496406994930716834527809409376391696062605864432678689439005277184574067793623174428254514280014718685654298508073449995279907843800217197881105695430485343980819809131397834637953676814890578165961821722169801714422448892348462055395537294599525056090629856819391438544860501049015753308152201124725089406368511446161174089927386886577573968662105030554084} \cdot t^{17} - \frac{21241261733699077701371905857377682211376092328715715282343398677967462393012494437737609336197829501234149418595624669429390924711043792044699330215986060148945429891786399638131753645907368645051115171629643810332516296372381323951398151937469130786633426710440188192252932635842034465128882013083279311905949763566396965816869186841865186598664344967319845005575210523133753110366937535182645085042471751914527531879421106792197417310642521313452462267479700639878673063749646855994382647222246953797468032068041299929021280022666172037572415011620458801415893312446157829054747249622213973379714375321444366390064454434497420859797770353521062476141252050942316081553252532728213448112405864711951477812665353981380709387151371241705389041131778939306678277779635234960706912478296764833069168625635983433122939872317021062750979108349785819582684472060153789102504844429107220431255197451877521891103335894964700100519387492760125581889235441900737860290828125}{17852897122201921059983327888364711958075396988851636212498431133583799252056716073282730582100479883607524599742820698386433130797825124451954417326687349301515056881222816618121584543758713194722824778390299898630250222013697312109800209655504477044961478403401836275639162265534730795538350651589657034808682485202419836048434365678454840233103143442493569416476543103838526998213631660916378946764538893795949418118483866424788408245142482632271021507851801407422200245155301434468122391866843058906381574966553827866678178290393447763653739518251488828075186496406994930716834527809409376391696062605864432678689439005277184574067793623174428254514280014718685654298508073449995279907843800217197881105695430485343980819809131397834637953676814890578165961821722169801714422448892348462055395537294599525056090629856819391438544860501049015753308152201124725089406368511446161174089927386886577573968662105030554084} \cdot t^{15} + \frac{50576782828376050256009627442496279468882378398551726163702998452974606759121197071179306856803138121039232614358847331875511443631978243567467529813753166070290559175880477708539730664378721912221698924227868341814610658929606986068693648429153465271117565602521990848552093924043087385578547086404288909979127855509695124699228199372815368837868759863124540316594082872705194700242302263124942529724337630979159237366426147376125079126553019081898047069385855381549571841393414384013560368607417552885963403812690282051367370101133282210422008586084840425747519087813325181771913981152578747715545777596603129118979494432044878751310911192818264668538951897870598245149370216659435607270524515270186391714184459769267771603431350547625493306378350961583700898119448061511560954368686455071084766562288717814876812148382068629704411237993214768567880138075393670497227435413660124585599588860003889073527757837144953592336410913550381653779883927180577052657265625}{17852897122201921059983327888364711958075396988851636212498431133583799252056716073282730582100479883607524599742820698386433130797825124451954417326687349301515056881222816618121584543758713194722824778390299898630250222013697312109800209655504477044961478403401836275639162265534730795538350651589657034808682485202419836048434365678454840233103143442493569416476543103838526998213631660916378946764538893795949418118483866424788408245142482632271021507851801407422200245155301434468122391866843058906381574966553827866678178290393447763653739518251488828075186496406994930716834527809409376391696062605864432678689439005277184574067793623174428254514280014718685654298508073449995279907843800217197881105695430485343980819809131397834637953676814890578165961821722169801714422448892348462055395537294599525056090629856819391438544860501049015753308152201124725089406368511446161174089927386886577573968662105030554084} \cdot t^{13} - \frac{87728677781129271183839156203583125504679039969000910559614452972999104032421861795321653428043249452465818306036643054759550210909581917865199138102890276153219646865286621546130612095046019848172483379262556773103703171912305358974550095925603096818178455053026876855550966114925410979146767532982951576379046089941045360749824584047262443274415038825583039433899498597191618565055390391661416389849582853241061967545533862902152828336314044666585057820968639397152362473168480367314871686589615490851189096172136210993442710839937250522451114755091123740008983719901356722777957933941346750947693086679402636877398121632539945830992240317469046412000261644411538322046154220155574068783714469547163246067080483057992331726072039123998596796251887990338690553038013339545465135948518821705621258665878144908521626733295676902600791049985715758915261178765602448411425759135447444200916653416922822532724689223143697045904139549632517745494040647765389740448359375}{17852897122201921059983327888364711958075396988851636212498431133583799252056716073282730582100479883607524599742820698386433130797825124451954417326687349301515056881222816618121584543758713194722824778390299898630250222013697312109800209655504477044961478403401836275639162265534730795538350651589657034808682485202419836048434365678454840233103143442493569416476543103838526998213631660916378946764538893795949418118483866424788408245142482632271021507851801407422200245155301434468122391866843058906381574966553827866678178290393447763653739518251488828075186496406994930716834527809409376391696062605864432678689439005277184574067793623174428254514280014718685654298508073449995279907843800217197881105695430485343980819809131397834637953676814890578165961821722169801714422448892348462055395537294599525056090629856819391438544860501049015753308152201124725089406368511446161174089927386886577573968662105030554084} \cdot t^{11} + \frac{106141819486047265710939959917769770603387948772183757881251246838788267068450586002475024627065627065193790667416490428476897041986681179875841593631265663830807699784785370357782275543998565984284553213505707829002327065862567856184901098599612832325881956929241778820090662946094411822095647355807641503308819777634186188703797632256950171882845345666375370182826755658491858512002015232645004261165467647629957332852468650244671256773875657633719209726108887523044024053165994839389525346795563878349254042111428299486644855624577249601962303712403709200177966426127502635200258105831602468824786480551674493114156388249958267836735533171741586864315067861239396105658420339969763737155024074467650500454688941613909511439410969971462830432619573613122033225541181913353482715632893458388975430352569125495707548785494779670404219119297606397550244368376875710355694737590461507945303744593779702118282068494460524653102086060579117791359850924383419422523984375}{17852897122201921059983327888364711958075396988851636212498431133583799252056716073282730582100479883607524599742820698386433130797825124451954417326687349301515056881222816618121584543758713194722824778390299898630250222013697312109800209655504477044961478403401836275639162265534730795538350651589657034808682485202419836048434365678454840233103143442493569416476543103838526998213631660916378946764538893795949418118483866424788408245142482632271021507851801407422200245155301434468122391866843058906381574966553827866678178290393447763653739518251488828075186496406994930716834527809409376391696062605864432678689439005277184574067793623174428254514280014718685654298508073449995279907843800217197881105695430485343980819809131397834637953676814890578165961821722169801714422448892348462055395537294599525056090629856819391438544860501049015753308152201124725089406368511446161174089927386886577573968662105030554084} \cdot t^{9} - \frac{84050749059785244987009625987699795410359920100759309409106184881426696684931233631802767087324882597083806528032338814772931534488259201254485412161833836863701598434622096895229300030399407223994902331574904829355979017190225299812489846598116973961152256218094012397763777747950404267548867139074454724608196343921955258205075996603032383194565117017276756622935862395473556755956939524738853016953592747914899796623743866336694234304435776159138579164644617486237998929658239827031436231107632662318599383636351765252947694517085730305637919331082585835852949098697493997472028220164377268161480160003401470010458642019918197885727202251843183196029858788818337035748065889497085454208739875348376088181962019944905650390825946965675066524504377169230944555584900138254894166814140717662928069775059995783549883198075936064449312482251869731717818953675639604084671910757935661440817265111155369286167802359154047781932298348654548614520392154336121350972578125}{17852897122201921059983327888364711958075396988851636212498431133583799252056716073282730582100479883607524599742820698386433130797825124451954417326687349301515056881222816618121584543758713194722824778390299898630250222013697312109800209655504477044961478403401836275639162265534730795538350651589657034808682485202419836048434365678454840233103143442493569416476543103838526998213631660916378946764538893795949418118483866424788408245142482632271021507851801407422200245155301434468122391866843058906381574966553827866678178290393447763653739518251488828075186496406994930716834527809409376391696062605864432678689439005277184574067793623174428254514280014718685654298508073449995279907843800217197881105695430485343980819809131397834637953676814890578165961821722169801714422448892348462055395537294599525056090629856819391438544860501049015753308152201124725089406368511446161174089927386886577573968662105030554084} \cdot t^{7} + \frac{39358654676751729960566862075038582825696458807593135128086109542846527092644686061421179660149671278425007936635229770441427914173061658976336756617576200661877681689727050184506755788233853840493112972795646657422274123882913478305562159062484859510420780622329231197655325752305036647033989568643625269019291499966129246912492625569264573741347774206764917104812925981306149620276048804232349830858351405861510368641076201395450248682073796088257662153068274091323127459944314185425628358870060473844722570440792876614494922173912686500222002472228108533166479926075169338199987371282445181704389723796761378634911551548354242102087959406292312264386247525625018072784025863608962650995061030306044460712309397919113157453668781040185984937863047802790176580770800486557635738250349480602329791375596703030133017947884592002990006900200805577350503491736357492704626227688990898746761301643255548868847565836129846467948098545407416304664477624700342990423203125}{17852897122201921059983327888364711958075396988851636212498431133583799252056716073282730582100479883607524599742820698386433130797825124451954417326687349301515056881222816618121584543758713194722824778390299898630250222013697312109800209655504477044961478403401836275639162265534730795538350651589657034808682485202419836048434365678454840233103143442493569416476543103838526998213631660916378946764538893795949418118483866424788408245142482632271021507851801407422200245155301434468122391866843058906381574966553827866678178290393447763653739518251488828075186496406994930716834527809409376391696062605864432678689439005277184574067793623174428254514280014718685654298508073449995279907843800217197881105695430485343980819809131397834637953676814890578165961821722169801714422448892348462055395537294599525056090629856819391438544860501049015753308152201124725089406368511446161174089927386886577573968662105030554084} \cdot t^{5} - \frac{9076260364507275160029840737380180058052791388657406291852233008061834895764262797057702350400894383286399670763560364527506810446496557780897765394035391397081818347720873775817331030730177969888618399095278742503146441240750258466426623077236764783155939831303145261314561053040547389138421504446288364564032866055350211418916561520180925496784743610640818994599266746064555572511731340501981719406635579866495028318346237346084615390947565918068974106540535696733806531856370988200639046561887042651337048252426413882524928396601937430429419220692045987944090456618918673820185246841715955720558618312389922214404873547156857591895373861240616011848115713423690214391423168766238536142897279689761299726006912569301749783079442003951839076561492350435966198226095065735037693817539258015676741438531421577377322401171438594959591671075141088245885607770302872270424164956003056632880737299316609908973577688320545998048641894670039408426140643776246386800390625}{17852897122201921059983327888364711958075396988851636212498431133583799252056716073282730582100479883607524599742820698386433130797825124451954417326687349301515056881222816618121584543758713194722824778390299898630250222013697312109800209655504477044961478403401836275639162265534730795538350651589657034808682485202419836048434365678454840233103143442493569416476543103838526998213631660916378946764538893795949418118483866424788408245142482632271021507851801407422200245155301434468122391866843058906381574966553827866678178290393447763653739518251488828075186496406994930716834527809409376391696062605864432678689439005277184574067793623174428254514280014718685654298508073449995279907843800217197881105695430485343980819809131397834637953676814890578165961821722169801714422448892348462055395537294599525056090629856819391438544860501049015753308152201124725089406368511446161174089927386886577573968662105030554084} \cdot t^{3} + \frac{337196198147606940093854202062582048072507444880286866471891182248717838813896779191944469726423685542082806026021817860863312377282768226132601547637322598193261775212039630188930326865440918820071509717609750482368327797117422485600346413080719744245829667117246509058914359676218662444718732881213256563084898173702447585694655644595050103503017319535379835313110993673164541164494590484934182782588313371043218106857187016911381924303678205235926195289402641472354435579754979775947114858434572778925689476515395414257340749759353447993865010085218222597068143118911104359140236791823166931148061636532836477484882251212739933643729048333196034494513258659280164942222953424007149865471351180731459794534295843471537548490577116227370779884330081317718768664874629702518606065643758448955535836593577302279246054716410485847034197966429392273893845837578204584361789530653639652964900861255562185443284107752968624573177572971379740682265471663640051773828125}{8926448561100960529991663944182355979037698494425818106249215566791899626028358036641365291050239941803762299871410349193216565398912562225977208663343674650757528440611408309060792271879356597361412389195149949315125111006848656054900104827752238522480739201700918137819581132767365397769175325794828517404341242601209918024217182839227420116551571721246784708238271551919263499106815830458189473382269446897974709059241933212394204122571241316135510753925900703711100122577650717234061195933421529453190787483276913933339089145196723881826869759125744414037593248203497465358417263904704688195848031302932216339344719502638592287033896811587214127257140007359342827149254036724997639953921900108598940552847715242671990409904565698917318976838407445289082980910861084900857211224446174231027697768647299762528045314928409695719272430250524507876654076100562362544703184255723080587044963693443288786984331052515277042} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
-11.411295458398338833 - 9.1809236882126452188e-1658j	7.7e-497, 7.7e-497j
-9.6578242471454531712 + 8.5618905535908853854e-1657j	3.51e-495, 3.51e-495j
-10.791191284080211733 + 2.707292951578175453e-1660j	3.28e-496, 3.28e-496j
-13.749993310434231918 + 8.5878634624999109641e-1673j	5.27e-500, 5.27e-500j
-8.1110116807871288469 - 5.4298930729506242883e-1666j	1.38e-494, 1.38e-494j
-8.7049483044122572353 + 1.3792985954694945428e-1679j	4.15e-494, 4.15e-494j
12.084191696598323659 + 4.4214939149011134939e-1695j	1.3e-497, 1.3e-497j
6.7508691875889670917 - 9.7763959751593180395e-1704j	3e-495, 3e-495j
8.5561580925029028805 - 7.2872107166704114819e-1724j	4.37e-494, 4.37e-494j
9.1340736739926617145 - 1.051050509202985166e-1738j	1.06e-494, 1.06e-494j
1.6306719413090068156 + 4.4536645218907573265e-1755j	7.15e-503, 7.15e-503j
-9.1340736739926617145 - 9.8082753276798781745e-1746j	1.07e-494, 1.07e-494j
12.838556735192301416 + 1.4852569814552602026e-1754j	1.26e-498, 1.26e-498j
-12.838556735192301416 - 9.1231767615214925339e-1754j	1.35e-498, 1.35e-498j
-4.1411568814504307344 - 7.7118006737329117825e-1753j	9.63e-498, 9.63e-498j
1 + 1.1723031574808562715e-1760j	7.63e-506, 7.63e-506j
3.7932353000477464006 - 4.4756021398444031325e-1753j	2.58e-498, 2.58e-498j
-7.6415162942837753237 + 2.897939711930213537e-1750j	7.67e-495, 7.67e-495j
-3.7932353000477464006 - 4.6386903931954882148e-1754j	2.76e-498, 2.76e-498j
-1.5093152835436173382 - 2.784758123467367634e-1758j	4.73e-503, 4.73e-503j
9.6578242471454531712 - 3.3113087262425186165e-1748j	3.42e-495, 3.42e-495j
11.411295458398338833 + 3.8158143729311075328e-1756j	7.36e-497, 7.36e-497j
-8.5561580925029028805 - 1.0429172184753718841e-1752j	4.57e-494, 4.57e-494j
7.6415162942837753237 - 2.8218223269574428731e-1758j	7.96e-495, 7.96e-495j
13.749993310434231918 + 9.9507211844999073034e-1775j	5.21e-500, 5.21e-500j
-4.8316305011329656124 + 6.3992336515572496115e-1772j	8.74e-497, 8.74e-497j
7.186655211976772085 - 1.267271140827346847e-1768j	4.64e-495, 4.64e-495j
10.209385787306890258 + 8.8895585572653605075e-1773j	1.1e-495, 1.1e-495j
-5.196616252964635271 - 9.7819665443280034793e-1781j	2.29e-496, 2.29e-496j
-2.7950950788358930976 - 2.5393529315344068118e-1783j	5.22e-500, 5.22e-500j
-7.186655211976772085 - 1.3564643334973992034e-1777j	5.07e-495, 5.07e-495j
-12.084191696598323659 - 3.9934887751808691236e-1781j	1.27e-497, 1.27e-497j
1.5093152835436173382 - 4.8676481834403576105e-1786j	4.56e-503, 4.56e-503j
-3.446857599700948745 + 3.0553269139832369833e-1782j	6.13e-499, 6.13e-499j
-2.4196347542729984656 - 2.6489084273570658772e-1783j	5.78e-500, 5.78e-500j
10.791191284080211733 + 4.1530204498673200177e-1776j	3.37e-496, 3.37e-496j
5.5695524948643781288 + 5.424053297265399206e-1781j	4.46e-496, 4.46e-496j
1.3828023367484503294 - 2.246415875249851411e-1795j	8.59e-504, 8.59e-504j
-6.7508691875889670917 - 2.1364125400238333946e-1786j	2.96e-495, 2.96e-495j
-2.0582337318556769834 + 1.3371988321506318132e-1796j	5.67e-502, 5.67e-502j
-1.3828023367484503294 + 3.9799853489869044506e-1799j	9.7e-504, 9.7e-504j
-6.3377230058906539986 - 4.2834761116057687388e-1791j	2.1e-495, 2.1e-495j
2.7950950788358930976 + 7.3275050774198932409e-1801j	5.08e-500, 5.08e-500j
2.4494897427831780982 + 1.7190173615861899698e-1803j	7.09e-500, 7.09e-500j
6.3377230058906539986 - 3.4606224258525371714e-1800j	1.84e-495, 1.84e-495j
4.4824559233115378209 + 1.1717844899989585411e-1825j	2.83e-497, 2.83e-497j
8.1110116807871288469 + 6.2771555138424843424e-1855j	1.42e-494, 1.42e-494j
4.1411568814504307344 + 1.3263544068564835871e-1883j	1e-497, 1e-497j
0.69200566706654006968 - 2.7016152385008172675e-1908j	3.05e-507, 3.05e-507j
-2.9235177528561130974e-1928 - 3.5787137884473746665e-1930j	2.02e-1926, 2.02e-1926j
-0.69200566706654006968 - 1.4037163871730114819e-1908j	3.16e-507, 3.16e-507j
8.7049483044122572353 - 9.4578973161403470578e-1895j	4.25e-494, 4.25e-494j
-3.1198393628237582149 + 1.4406953229120699628e-1906j	1.73e-499, 1.73e-499j
3.446857599700948745 - 1.6652881193960679935e-1906j	6.37e-499, 6.37e-499j
3.1198393628237582149 + 3.2470547510065727471e-1907j	1.68e-499, 1.68e-499j
5.9469334613848628595 + 4.567471316630755421e-1904j	1.13e-495, 1.13e-495j
-1 - 5.345361211778236956e-1914j	8.54e-506, 8.54e-506j
-10.209385787306890258 + 5.65464765830569461e-1902j	1.04e-495, 1.04e-495j
4.8316305011329656124 + 4.71209530924006749e-1907j	8.13e-497, 8.13e-497j
0.36193846798669590099 - 2.4205864427174906326e-1918j	1.12e-508, 1.12e-508j
5.196616252964635271 + 6.5851195995437391732e-1906j	2.03e-496, 2.03e-496j
-5.9469334613848628595 - 2.2753686887955244939e-1905j	1.03e-495, 1.03e-495j
-1.6306719413090068156 - 4.231443746907913594e-1916j	7.61e-503, 7.61e-503j
-2.4494897427831780982 + 7.6662844891567549651e-1912j	6.95e-500, 6.95e-500j
2.4196347542729984656 - 5.2294087943876833517e-1912j	5.92e-500, 5.92e-500j
2.0582337318556769834 + 5.4036718653008507067e-1914j	5.55e-502, 5.55e-502j
-4.4824559233115378209 + 4.721456006922929033e-1908j	2.99e-497, 2.99e-497j
-0.36193846798669590099 + 4.9821001862300307482e-1921j	9.48e-509, 9.48e-509j
-5.5695524948643781288 + 9.3941900613035875347e-1917j	4.86e-496, 4.86e-496j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
1.3580968199856767047e-29 + 2.1606312586142192101e-1683j	1.45e-174, 7.14e-421j
1.1955144621629646934e-21 + 7.4789717903672484465e-1677j	3.71e-170, 1.83e-416j
1.2351681398966236148e-26 - 2.8362907875309734665e-1681j	3.99e-173, 1.97e-419j
3.7068267753818207396e-42 - 2.0802409058749524505e-1691j	1.87e-181, 9.23e-428j
9.7882180870657401539e-16 + 1.4797823423432018399e-1673j	1.42e-166, 7e-413j
2.9843022279032985614e-18 + 2.5135004852077609433e-1674j	4.21e-168, 2.08e-414j
5.5049181780107576762e-33 + 1.2888697995458941046e-1686j	6.4e-183, 3.16e-429j
2.1524743794162576872e-11 - 1.116621929082997609e-1671j	4.72e-167, 2.33e-413j
1.6327575952580086793e-17 - 3.1285098589489378003e-1675j	1.16e-173, 5.71e-420j
1.5456448373874602136e-19 - 2.8705169372909367616e-1677j	1.56e-175, 7.69e-422j
0.0686316541192106345 + 4.8092820585234108125e-1662j	8.86e-133, 4.38e-379j
1.5456448373874602136e-19 - 1.0296888271325023338e-1675j	3.06e-172, 1.51e-418j
5.231331277056432139e-37 - 4.365380903640211904e-1689j	7e-186, 3.46e-432j
5.231331277056432139e-37 + 3.0888401786986935845e-1688j	5.58e-183, 2.75e-429j
2.5889486281933816293e-05 + 7.7521705284218537104e-1666j	1.93e-157, 9.52e-404j
0.078378322050066923531 - 1.8052178625742337701e-1662j	1.17e-136, 5.77e-383j
0.00010499885002209864124 - 1.2762692916715513281e-1665j	6.83e-157, 3.37e-403j
3.8617270189730560791e-14 - 9.7399081710630526701e-1673j	1.39e-169, 6.87e-416j
0.00010499885002209864124 - 2.927146862823626362e-1665j	1.03e-155, 5.08e-402j
-0.071950929721075647834 - 1.3007097182329041694e-1661j	5.65e-137, 2.79e-383j
1.1955144621629646934e-21 + 5.3009039517775238053e-1679j	1.05e-178, 5.2e-425j
1.3580968199856767047e-29 - 1.8062433357953763338e-1684j	1.19e-183, 5.86e-430j
1.6327575952580086793e-17 - 5.1714882735352843143e-1674j	3.89e-172, 1.92e-418j
3.8617270189730560791e-14 - 1.135368000606053305e-1673j	2.61e-174, 1.29e-420j
3.7068267753818207396e-42 + 3.6356975755809556463e-1692j	3.03e-190, 1.5e-436j
1.21657337579542486e-06 + 4.6054208636717063091e-1667j	3.57e-165, 1.76e-411j
1.083885952191597911e-12 + 1.1394848844624226937e-1672j	2.12e-173, 1.05e-419j
5.2471559073990557016e-24 - 9.997235590504194484e-1681j	6.96e-181, 3.44e-427j
2.0218356032056541027e-07 - 9.314402538588985934e-1668j	3.68e-167, 1.82e-413j
0.0027070219708851942708 + 1.7548970446242562989e-1663j	8.83e-158, 4.36e-404j
1.083885952191597911e-12 + 7.7663491829039855853e-1672j	8.25e-173, 4.07e-419j
5.5049181780107576762e-33 - 1.1559464342238883643e-1685j	9.68e-186, 4.78e-432j
-0.071950929721075647834 - 9.4912325214120732555e-1662j	1.24e-150, 6.15e-397j
0.00035506450018332061699 + 1.1510825138460644379e-1664j	2.05e-161, 1.01e-407j
0.0026018917034676772552 + 4.9092653554067537634e-1662j	3.45e-157, 1.7e-403j
1.2351681398966236148e-26 + 1.5735521771488781199e-1682j	2.85e-184, 1.41e-430j
2.7450186244350363772e-08 + 4.7469123010198266754e-1669j	1.12e-173, 5.51e-420j
0.0931092532600616266 + 6.0549392849461798123e-1662j	6.8e-152, 3.36e-398j
2.1524743794162576872e-11 - 6.3023286933687647423e-1671j	1.04e-172, 5.11e-419j
0.018731654730992788995 - 1.0868083366344708439e-1662j	8.58e-158, 4.24e-404j
0.0931092532600616266 + 8.0784652166327423557e-1662j	1.13e-153, 5.6e-400j
3.0354288131368583603e-10 + 4.7428678099463383508e-1670j	4.06e-172, 2e-418j
0.0027070219708851942708 + 9.6713920338294492925e-1664j	1.48e-165, 7.32e-412j
0.0049655054093905218525 - 2.7217585411703183424e-1662j	1.03e-163, 5.06e-410j
3.0354288131368583603e-10 + 9.8453061070768291164e-1671j	9.69e-177, 4.78e-423j
5.9170523109857894175e-06 - 7.3717370277418733198e-1667j	4.51e-173, 2.23e-419j
9.7882180870657401539e-16 + 1.2883713894740677565e-1674j	1.95e-180, 9.64e-427j
2.5889486281933816293e-05 + 3.0993584133230099954e-1666j	2.37e-172, 1.17e-418j
0.096944562375780735142 + 1.4956704445428389793e-1662j	3.77e-160, 1.86e-406j
0.14650526891353160526 + 1.0802779375778332992e-1662j	1.51e-160, 7.47e-407j
0.096944562375780735142 + 1.7265392456812210141e-1662j	6.21e-161, 3.07e-407j
2.9843022279032985614e-18 + 1.3045449270511363548e-1675j	2.18e-181, 1.08e-427j
0.00097927302046161424542 - 4.3319614290670905671e-1664j	1.37e-168, 6.75e-415j
0.00035506450018332061699 + 5.4557447891840547036e-1665j	6.64e-171, 3.28e-417j
0.00097927302046161424542 - 2.2166149873836675764e-1664j	4.29e-170, 2.12e-416j
3.1866634814678651702e-09 - 7.3749902253993203228e-1670j	2.4e-177, 1.19e-423j
0.078378322050066923531 - 2.2222118545129673848e-1662j	1.66e-166, 8.19e-413j
5.2471559073990557016e-24 + 3.5993012398064354801e-1679j	5.27e-189, 2.6e-435j
1.21657337579542486e-06 + 1.5340698294510615791e-1667j	1.45e-175, 7.17e-422j
0.13115583701521682152 - 1.1884544671168588926e-1662j	5.61e-168, 2.77e-414j
2.0218356032056541027e-07 - 2.7975438328219526279e-1668j	2.4e-176, 1.18e-422j
3.1866634814678651702e-09 - 3.1010463800929429321e-1669j	1.68e-180, 8.28e-427j
0.0686316541192106345 + 6.763138936234357741e-1662j	1.82e-170, 9.04e-417j
0.0049655054093905218525 - 4.5714334254527761378e-1662j	9.03e-172, 4.48e-418j
0.0026018917034676772552 + 2.942258445026539957e-1662j	1.12e-171, 5.57e-418j
0.018731654730992788995 - 7.0496893921874255337e-1663j	3.1e-172, 1.54e-418j
5.9170523109857894175e-06 - 2.0140293466133566596e-1666j	7e-178, 3.49e-424j
0.13115583701521682152 - 1.2809960335376076015e-1662j	2.67e-173, 1.85e-419j
2.7450186244350363772e-08 + 1.7679413535244294768e-1668j	3.86e-180, 1.9e-426j

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.