Rule: Q[2, 3, 4, 64]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^9-\frac{71}{3}\cdot t^7+\frac{1399}{9}\cdot t^5-\frac{2965}{9}\cdot t^3+\frac{590}{3}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{73}-\frac{114448464965148886709442653179097146918106352365863043526905297923563214733514881664278216203276906110085920458919917288790575699435672637587312194837458385189151034679487608487}{48667743707774519789426609669676623926911090489159268954063439014068927123479724062670380439256014971304116309662069650093692491949462808531864862219704742504443728531268291}\cdot t^{71}+\frac{1903011409196284841599650140749550989140431822945216916518906196288537764430780516580144945971701492410815310792998718400950621180980628840626701283168632462565980509056262384307011}{730016155616617796841399145045149358903666357337389034310951585211033906852195860940055706588840224569561744644931044751405387379241942127977972933295571137566655927969024365}\cdot t^{69}-\frac{1323504840092707758629660561972090058467532416460052271924369994652284446819231370301019275673772885690534938918398908421488174510131935399799517537582040588769419721153460998240599097}{730016155616617796841399145045149358903666357337389034310951585211033906852195860940055706588840224569561744644931044751405387379241942127977972933295571137566655927969024365}\cdot t^{67}+\frac{5836282912851371757441852252832937079455284772965390827435661299766605934288120620860852691450080496263069856899646992883645542841465503472382243006498765750586859412298195600174813394794}{6570145400549560171572592305406344230132997216036501308798564266899305161669762748460501359299562021126055701804379402762648486413177479151801756399660140238099903351721219285}\cdot t^{65}-\frac{428928371932476676412174884219635919003173343839320542368853065182527719931253075542061684748205702628558981532423154750739111538503122216708725533615569395684383127927123265466254550897704}{1314029080109912034314518461081268846026599443207300261759712853379861032333952549692100271859912404225211140360875880552529697282635495830360351279932028047619980670344243857}\cdot t^{63}+\frac{223816455545595337818902137002366789182573476130383045878649019578172817464148943085659062188659375009397095041549183186499063802094410272657922070347498260865833925353996792234759251173048}{2393495592185632120791472606705407734110381499466849292822792082659127563449822494885428546192918769080530310311249327053788155341776859435993353879657610287103789927767293}\cdot t^{61}-\frac{51296663789486597126052116694920829862198282004336656718230193096245428233846115701236551661183565560962173347099819254719737964667922658409608157554544022888255415104846369127555588957022632}{2393495592185632120791472606705407734110381499466849292822792082659127563449822494885428546192918769080530310311249327053788155341776859435993353879657610287103789927767293}\cdot t^{59}+\frac{9578870530742430222849313238147498772799233855018908458012925024042090722260134907611205867986920275319645481561917918909292673681610957945248750398950660310339382267753183115708706618723905004}{2393495592185632120791472606705407734110381499466849292822792082659127563449822494885428546192918769080530310311249327053788155341776859435993353879657610287103789927767293}\cdot t^{57}-\frac{492230535753721227334365138629880840597371347365155997334808243883040190993381648378561428311356242396553410522235677450118269042419854502464651517317219179217520416847864729956420765030924845924}{797831864061877373597157535568469244703460499822283097607597360886375854483274164961809515397639589693510103437083109017929385113925619811997784626552536762367929975922431}\cdot t^{55}+\frac{21084850154060340955170105268787541744797193683939319475661857348242792531384368357618678024614783510752277215825739634072187421548913944316048753721449207010309642224913536533842816572234845270180}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{53}-\frac{2274676189528679201324257515622527667530038324504093914381863967430749600252382765875337820997403354954057980179550984981764452149451660844671174329902236788084595594363497403109845588105423673997740}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{51}+\frac{207068041496545662059299757147766146865178695468153461062250894324125806920556215409677860503578692459303257474763584514588772082564495151296726990508037254905284300405377781677266104584411239957920400}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{49}-\frac{15961799568510195767135233591439665453594457296822973504166851515449220878372329586058895759757845426918940444765420924908717312448645484678582733176248214059443630346425961996259591153304797697703451800}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{47}+\frac{1044202599953468076651629312709805883726900972925789336902163800977097486785698514665383961465271427142820091253527234851632956408223099115810572646901459677425316848253775700459564871632346579092942359400}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{45}-\frac{58034583784506674948955012292233626463421490180563362924250970032243633025788303746584966993836881497156144780220181390033546180744367977682617401497173323088423991354346489334829923516479952522111162371000}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{43}+\frac{2740382171503513066239079676988368673340470555087368954090190158523539936649311636979342611204066895256764111830990351235250341492588152946473624911080608114912071390302229717663419081811419824324064037806750}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{41}-\frac{109842529282678274459037278411194936860573979888025143760556126843381967036149656202929276812495257478865676268163184521189159173436717819669587679925661377607254233454766871201057847112210144697212268682249750}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{39}+\frac{3730650957067860812896787665351951835357662297296447720504047864680980893322938092424652295492843968436941057005087535924554665467270266347620488262373660557770941643337576516397998774049845240664355850569903250}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{37}-\frac{107073756101779031452267239389025363488395553859797357751326617140290637712232127954360056333517167255205167259079880244806363885021086518301055078675530051490596331255402701761797122758795810353896157197242849750}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{35}+\frac{2587598297202721387575306268120572446373385637015103851324976157302129168747397166907088998299006725331937710022238722663078654108696859343334117733317150620228584441804987565606433483995277773215709209485325882500}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{33}-\frac{52412858823982525200169361530303206040018388653823265714616655841337315343541900318678964542525611798081983403417879796471006663312956053249900417407825170212032555755934220588376025619912096980210586344026766435000}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{31}+\frac{884839174057862773354464772713051702821875733962338735390421034768257115463440430016665032098815911178960936103905596708727054076774679193204830188285299533121859610634132168373488776615136966945656123344891130805000}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{29}-\frac{12366048329964023221109489178315669621247428342698217651737860125198306068815232645425396072084132256004313741245601305485568203896856412724758756406653259916496106828471270606969680942940785430252700980789319889135000}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{27}+\frac{141911415054754128064242489600602896124532531552626335069120135790220301197107469407123140572878082828320272730424762735953549672617154796323171909361389707807291490591327935521488387435117225722444477393272162538567500}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{25}-\frac{1324428045429694313486730097712614283196198294206256773913842861563999997330125332836083230613473120958576774686013516585552478374037533817157079195624270103687984314090198058528245572436492933443827933156921460279187500}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{23}+\frac{9936949086819219440046608069819715725356210393264875752611172917213691732397156078433601238073614615134031818857998573890025318945048740551641598095831481825562369983032044638125858198495160157472682786155076872009562500}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{21}-\frac{59110337867721901905921368048749328826127424668665918709728344083131600823575195233447222209078981481927847497887271773402545292827552805701408057084896106391219207002114559381120126218979787788078364834510596747898887500}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{19}+\frac{274109862341690902185548620631334113628685674659405849831253575128174269050386830076847640803649381201581023967330158125234866172946010985185831460163047682328247994546820215618364040897409454551593785262044779517235900000}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{17}-\frac{970453091813358220653753479539835151775854121187076123338215790101468615141444761752044488323787614281573997113305247856553072378058417740078248222409291453429178203813855298532798820863400405970039921755885764434155825000}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{15}+\frac{2555117480737765434635039724174059773761387169310217060200588989605768394273963642167095961729707156973372437581921245034674435453288895060782794486533025421776324735863489265182101500261666894644688780222765344341705375000}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{13}-\frac{4837106160471459479746710383877279724230918524815795052880580133111730317271456841735591213003800180947329018357448736993732385589471684860356764643902645902271905096979825511571486905508748014723803598638106153898926125000}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^{11}+\frac{6297782725652196245325119912762120540897207626803946373405408968496687245304473838103444759186935569983543324819781405513146844185099024490183579436585629511151176260691329060887476247057893912832120078403145401142945203125}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^9-\frac{5304555963420127840658782229449355609260714805687057202823226397534265958655024725174651220042106260984022727070162809917415812724128580146570442282989358586793601511271035478287612221322391490814023693510764889676764390625}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^7+\frac{2635949009717212300673813005715588565576172797820418911657089171163632161211077672516130712431334485073511836987630101034217842597156245399562441893107396610683483969351314231819849351922673989003040890534466983706581296875}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^5-\frac{653413080132934734148571315936699068916853609060781766661147809152744933605742061788467556536549295679374744596152341033073099111833615414440318196321880643430398309878425880113831797719876362323823076427749252304151640625}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t^3+\frac{52936653938159712277805475960910397709778888775109553954000372988609494308493832627643440214700901713344361114292207688220304660143801112760172217004259240206263253786273645350417428431120739115560222275448545638448281250}{265943954687292457865719178522823081567820166607427699202532453628791951494424721653936505132546529897836701145694369672643128371308539937332594875517512254122643325307477}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.