Rule: Q[2, 3, 4, 66]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^9-\frac{71}{3}\cdot t^7+\frac{1399}{9}\cdot t^5-\frac{2965}{9}\cdot t^3+\frac{590}{3}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{75}-\frac{4076334147500253821478529735048845583854671494606306902906131228397532349259624985581398129467279752560843065084984937664134423791216261598237575035723584092680218383535097998524489033}{1630335950933901951473280307431628609465280161518705561107423507489851798416749006295387769603392939870154705582867893205506647221203523446598126349809727588862617436275591201708694}\cdot t^{73}+\frac{447647235553719770486451346580228480123919470242201235553106367389606280006201753316295369564244323661330917427588305480299347529092553618486736664449235378486053339148061310913460422181749}{151621243436852881487015068591141460680271055021239617182990386196556217252757657585471062573115543407924387619206714068112118191571927680533625750532304665764223421573629981758908542}\cdot t^{71}-\frac{332301303894626600888818545452099394151542790604530511423679409155100580991273413237976158599447391760100101800710263444712834756268273509229507018161732218311982445439441793838496590034549879}{151621243436852881487015068591141460680271055021239617182990386196556217252757657585471062573115543407924387619206714068112118191571927680533625750532304665764223421573629981758908542}\cdot t^{69}+\frac{58051624060291384749000847634527865563621626937807864861666881990251791127488391953617882805665482437087844116795868344608641279448473437307722198186533033309086476527660039864435059674422466229}{50540414478950960495671689530380486893423685007079872394330128732185405750919219195157020857705181135974795873068904689370706063857309226844541916844101555254741140524543327252969514}\cdot t^{67}-\frac{11434592275771561605256537921547924492029893172699114737282179175924248776188663584274778354531019484126743631069843355117419337403934935930412531338421028592797010113991758271300733760184994807005}{25270207239475480247835844765190243446711842503539936197165064366092702875459609597578510428852590567987397936534452344685353031928654613422270958422050777627370570262271663626484757}\cdot t^{65}+\frac{71840515648549302400653211974307887889543490488162840139007679564344516480763553905895288259964669808737965576435067081405285033835402662219757489969373644909990282462908965885852311027956166868380}{515718515091336331588486627861025376463506989868161963207450293185565364805298155052622661813318174856885672174172496830313327182217441090250427722898995461783072862495340074009893}\cdot t^{63}-\frac{1335258346173304751258467032388037527691302137045357342079778941957763309506848218305191316702376635173717320593771766214376651725968033327397290232179993581914280750701343098116432094550770565146540}{38817522641283379796982864462657824034887622893302513359700559702139328533732119197509232609604593806432254894830187933464443981457226748728526817852612561639586129435133123850207}\cdot t^{61}+\frac{269383210888572411271819086705880445930556967935108330271583974338950020794704443849345312895751550179640212299241097088072846657390493737413630788086700280088299143651489756493226131089276197844527040}{38817522641283379796982864462657824034887622893302513359700559702139328533732119197509232609604593806432254894830187933464443981457226748728526817852612561639586129435133123850207}\cdot t^{59}-\frac{44999555938655755410333492668808740019199579062100761184863868307449298525034005264306712126687933243249808777347744516337267421256874995449388614462693042801933541382846964187284623556835884556608505270}{38817522641283379796982864462657824034887622893302513359700559702139328533732119197509232609604593806432254894830187933464443981457226748728526817852612561639586129435133123850207}\cdot t^{57}+\frac{6285942106928414836160841323909464514504187163323661033480206573282634244620655024037521066943120803279926861121697630480140094478947930661128062120249463767430479928139692314582452965225248650664593134750}{38817522641283379796982864462657824034887622893302513359700559702139328533732119197509232609604593806432254894830187933464443981457226748728526817852612561639586129435133123850207}\cdot t^{55}-\frac{739672670250333223838786747925955569836869608330698560810166917415565714491429032083105129039195687009536598289362788273428954439959188594452037944694259220655470840829580278997802812181324300619867095705850}{38817522641283379796982864462657824034887622893302513359700559702139328533732119197509232609604593806432254894830187933464443981457226748728526817852612561639586129435133123850207}\cdot t^{53}+\frac{73714016901691971240490001828895529907253928929886858289656591961468352855825610988615488576065333170817103488707261322809275228718404357386513497936899677291335987577365515776501277004878388054360657211107250}{38817522641283379796982864462657824034887622893302513359700559702139328533732119197509232609604593806432254894830187933464443981457226748728526817852612561639586129435133123850207}\cdot t^{51}-\frac{892201692158347032037598833882637563886232215687920815767176899251179525292884719913862244081133269052652296230161685681218883871150950364099971011459582872532420927107066815296595851028730887510196388430396000}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{49}+\frac{64428214993828202320944079516755929617046251059720830001002353271508323928098493748554972890423926609554118476684271203463151778074358711919293020957104924602881714517717149489007925318171032656202440128056970500}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{47}-\frac{3971140535193860943333497688937915643943312658715853534126783924329527790025869087283503591126728219639620208164991682953501396841440726625663549797758392255545886889043557756244782271002146440162753804884669817500}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{45}+\frac{209016728526578988141367136652051934132663300436530034029590506700263394258798548009067182905694625325999264650224430043357767917653367685119042998884384364413168123639734727883388383193616526452938925982810803281250}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{43}-\frac{9390423763162584249587349066319984589878440506281077441714470678903553995463578355625279626113002670132049464899007904407180602788465507865189301522380971021128938539714086241035778409439284382962151070356448605705625}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{41}+\frac{359641899648958153601985705976665193433885816625944868158117237550268194446361566532963809190668871201639212195506858409864169967320278392574177297298717050734119534072185515877599174795088876707237245839331444150680625}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{39}-\frac{11717013584636952425713334285637191330549323297428506923427908500511892142835133781597369024293601474627610453643215448563077855710671248891572832744877063096725512695692627077648866063150204209103545623349081849047866875}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{37}+\frac{323772307966826757702376261779584005880247586286472520957406797806576992948628966056717810761123688151409108532795248577408991903371262314544212933072939965856220970041304718383535396075613062691108428059878872739327196875}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{35}-\frac{7559134921024147810443612296790214634845021100229506631592339596458317630872675474939230027585021761705064655425117692619389215730853900226823797378262126766397385670147766724354129343263553081033928461196042493699190681250}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{33}+\frac{148402109149712469205414973868165515100375338029762141665335011131634442667022522012934120002883027930823120059177568264081456649488516715086446556097821841083020192452108526487766530441097582048447363271618747176380650512500}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{31}-\frac{2435692171907252850032669982042774749334867661442650200491459364236711950114334641817624896726331226192244029881425878392985251350474872021627875262105887899873901647363717269924408502018177261574744378202912674251146353887500}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{29}+\frac{33189070448113302280003909292979984499424425107446050183936873355386783144391125682880275638506941784098706828081684594910842440513939069263658087551969391373545344264924646130870350116099084230861577475102937533626703642475000}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{27}-\frac{372353360034867272418813449139065342696862729036695640858755820833529389324493117504789036703664867341249815350422748273139034539538896107064762179110736268880786921778636910259228667593288029790207375320769306061318624420156250}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{25}+\frac{3405786525691524773762673306497419559615650294201965106078471099596594819138864294036755492707172297398421678327852798026549157288488234341649266968090965478662608207253256946726942584948309897880748352389652437698861897538781250}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{23}-\frac{25099823646401872507785364902215499738826220371656103620051090199708960259843152648024372096212285886905979061580184897886573930265568769526032824925563317695657143895534366165038972089600160163765686559136124711471610904185343750}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{21}+\frac{146953492834611025647871273991149418159941650303454732044826262710341709906217973237304721429900539834722109683030137760888849706945782835933088475864960388901373635543228147939583619699398854100433357672112228450805644835179718750}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{19}-\frac{671896852060736680110411294312061963114083259646563960575271705188023511188194683664434802060302215752650802158408845326428645206048477018857715962682883634650196842537343010616662781183509603880446023564293881260698475354300875000}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{17}+\frac{2348957143692136258052377367504684954638466852847895008939010406823325002354351600233808339029725954943933352761453867342972565253897699552115716083708407478077413609975571299263039468984371537244946948867526586635063290280858437500}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{15}-\frac{6114874539847517244390152355213213407362279699672241667501254137390256133842228118651595461767910218548971361535570496508077012323914541738286562686090105522799253494384791867489381213019353615973606082682296605107166698130304062500}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{13}+\frac{11454933146026240171548031684626723555998791117630101341367766819541993458368980532465852733978792114900402436600314197129741696971122096382981097247279406834384630012333538781584324564033650643870788360873400527677478976203166328125}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t^{11}-\frac{29501253848185429932872642975406932652749874462797105790711548777890277391722108897209300708425490343037255228227643307720188276075330454006377884109737242648788961728421416085260993664225532197489546659390479798103521212010217421875}{11090720754652394227709389846473664009967892255229289531343017057754093866780605485002637888458455373266358541380053695275555423273493356779579090815032160468453179838609463957202}\cdot t^9+\frac{24474572747215260553628082498334817276535320535564342063248604665131626109411342213592655762250487713420016546775066722642863629869086326272880445611599395750512864794805940598194091957423190510913101430277711517730467752418912421875}{11090720754652394227709389846473664009967892255229289531343017057754093866780605485002637888458455373266358541380053695275555423273493356779579090815032160468453179838609463957202}\cdot t^7-\frac{11829074168629457992168796199509948048683563829781140878308217595776638836645798960144981610772576975412288513709496183719023525536999973223104254505240660767192199942859304564833014070682720053484306396627081255705710077935275390625}{11090720754652394227709389846473664009967892255229289531343017057754093866780605485002637888458455373266358541380053695275555423273493356779579090815032160468453179838609463957202}\cdot t^5+\frac{2776022456020754786456190676622421320992554172528471805207926647845989370901352749874199923693199251386049002116431417084240124456787666101583595353072770166088786677362359311931550849732261661222921010413506245716758150641128515625}{11090720754652394227709389846473664009967892255229289531343017057754093866780605485002637888458455373266358541380053695275555423273493356779579090815032160468453179838609463957202}\cdot t^3-\frac{102170487908208208967653569114009540886050397192714128990065057167267351466795470815300510556830067226607273768805670763709660288835709202724944437936368077607346111000435242433877566306443942680134438945821530489311134928908203125}{5545360377326197113854694923236832004983946127614644765671508528877046933390302742501318944229227686633179270690026847637777711636746678389789545407516080234226589919304731978601}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.