Rule: Q[2, 3, 4, 68]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^9-\frac{71}{3}\cdot t^7+\frac{1399}{9}\cdot t^5-\frac{2965}{9}\cdot t^3+\frac{590}{3}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{77}-\frac{1752021193447749924651386787488251045780907504029249731066426767818662919263496189130417136478593268918620147355894638006024480691868182750409847128625114767921764502894457055637190346779763}{660420868847859982269873934202079838248991740228408557443698245292975349877580896160788190487140407562161470033791010610699531447339229510000548130596643054281416537830356260430471372164}\cdot t^{75}+\frac{2198927402641240059612610968600659173304833518982665283562390112507251317188978167769634611703709994389696267063261751757288740246794351153017737460520412480238972652822805338489932318914187173}{660420868847859982269873934202079838248991740228408557443698245292975349877580896160788190487140407562161470033791010610699531447339229510000548130596643054281416537830356260430471372164}\cdot t^{73}-\frac{46931701592789560429108002602149630231103000740853894185713859751127741241458030848662705435407101308731813549476352413668107188239107942274500837882659705935744648443145882003777614376642503820561}{17831363458892219521286596223456155632722776986167031050979852622910334446694684196341281143152791004178359690912357286488887349078159196770014799526109362465598246521419619031622727048428}\cdot t^{71}+\frac{26243459848268159846415693509833014878203742208594047146509467814849240985242393581778603390278930849018219775029669084518473721526394358681912335770536776283297261645716663987719620015139380715023831}{17831363458892219521286596223456155632722776986167031050979852622910334446694684196341281143152791004178359690912357286488887349078159196770014799526109362465598246521419619031622727048428}\cdot t^{69}-\frac{921161740820998233712489271453711558180307408193917200815740430336089600542529761496334038530375877453630357795877918051892081382880598417619711257295111126584147240371190813712748323897403931186916823}{1485946954907684960107216351954679636060231415513919254248321051909194537224557016361773428596065917014863307576029773874073945756513266397501233293842446872133187210118301585968560587369}\cdot t^{67}+\frac{23375627169566833715116403390977767238203808429344222882531764211709176985099122490377954960015845488468624796060207104442744131334886325696702286504615396179870427712784802280912252663135753143942319893}{114303611915975766162093565534975356620017801193378404172947773223784195171119770489367186815081993616527946736617674913390303519731789722884710253372495913241014400778330891228350814413}\cdot t^{65}-\frac{6200105001777405701077397122894988166576023570709699923591388421949969084450487400094103247331806919436698411088444083890550621634420596754695124065911089286202433069413399305942096745593363452637710546950}{114303611915975766162093565534975356620017801193378404172947773223784195171119770489367186815081993616527946736617674913390303519731789722884710253372495913241014400778330891228350814413}\cdot t^{63}+\frac{149663124452928963885933852042980745898407246054346028786206019514648850847142041703455751473911079089606385991871051181271395689640801369540300236617011254002845443180633251079943778039034638105349021346470}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{61}-\frac{26994746363575506053472796381005639822743586915268688901779752601413850746696020107082865829183582657981087881441268270749849353300484764952369720697945557215894172604520053818009037542318016988723546317116565}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{59}+\frac{4083429221722858405667696113638933961132427940933911475452774643293597639477950675842916717367143330165426841563310269426291791949034732040900730587439311452154976308040360731008141887765498718176693842601956515}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{57}-\frac{521947077837274763103826775674419957726153990939272740680899080479138909922932175834494263842014654670060165547101100147133191807947641019259256459144028777779224006447085884689902043944472928944730409045673854645}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{55}+\frac{56691661336723398502968329191788839188986412016371182015566507848992357283780866176089574840011067899983026306253499889447400256322390206065214661180883092091042952635650535310559238751481763866062717975976161962075}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{53}-\frac{5253813472238619227405016954198715936221394827843939116761161087493089909095958520414284784592531955840440075226106046799249670321531589497448114490824485629660020899983807666845105375636328885116704733000912259973350}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{51}+\frac{416599885397594228239188088612523007316280650261777721108529320459158195204876765551018408619865243501909676191568940184995987907061473953881392574161567783621867290543605664228900187241526014673942314758426846495528250}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{49}-\frac{28314940173129282030304393922634517980840278977223123554655213099388425024434366018726520817611798844853671921915086945351641100301123974848055439365279062969475004158257413894145495770763713952144816674449593239431933250}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{47}+\frac{1650896650974233274050105074352510493964149248333556679070742364757826307676712552709873514843218492544174509865168900377795822858712907900531075891302491900672866679975049272165531110527671706974326915638984063858171443500}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{45}-\frac{165138184181763001043599905634134413039108258491657475657073574427115644683231322676642796928631356404044646422228996538509147565282662925686975860330043603252684320642450733043304945330664774002054354164915250761505822443125}{25400802647994614702687459007772301471115066931861867593988394049729821149137726775414930403351554137006210385915038869642289671051508827307713389638332425164669866839629086939633514314}\cdot t^{43}+\frac{7079077783056255085519769367792554531632912730199700616679290661433426355959198200613401656355765036764468684824607381146396207766178856437406781218061308352498659024238598060343608691159806468365575336797794261432366134321875}{25400802647994614702687459007772301471115066931861867593988394049729821149137726775414930403351554137006210385915038869642289671051508827307713389638332425164669866839629086939633514314}\cdot t^{41}-\frac{259680184787015208480224138314629297753184895013040854659328727734012227910246611361389402350260505446785980000189462903570565370970085379918316940419202213702518884448285515084384227317267362525319898962246345511139175671913125}{25400802647994614702687459007772301471115066931861867593988394049729821149137726775414930403351554137006210385915038869642289671051508827307713389638332425164669866839629086939633514314}\cdot t^{39}+\frac{8132026059916182351064103725406066103867556635948881559658773601981561946510815863898446207104480842597987077583890666024530108475012061991085924085501373838398940693610237352226772013444641509111890533149888411613123218383881875}{25400802647994614702687459007772301471115066931861867593988394049729821149137726775414930403351554137006210385915038869642289671051508827307713389638332425164669866839629086939633514314}\cdot t^{37}-\frac{108354092525536006708633940233904093098583438996046997183020447800542964765474914049614410155331861472255513983774653896866244638824905635570310707957967145799605066519589548742300927667782063577044717813152967321168927806487240000}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{35}+\frac{2447324489422022853828743126526635138354561715964716222243144114166453358962359884508879115999698010757454208244892513674955089557891054928737079891158632437330663742864551197912944786047642854365390413580456508187706617561067450000}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{33}-\frac{46619142260585140890720614462083746039697105962680219262503141772083878771043382574389539077204437456462174371930998283704248237112061437818246529847206953926297620066035488537693499851890282182951749672843174043743077294262199206250}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{31}+\frac{744527304168936224031852825779396014783711768054270863503403383032193995948291023590510656186546231922661662504259886099746986794602650706603824032887279533172322209183511276374754458139049562009187508632559573457402484437071080931250}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{29}-\frac{9898261947526655470382412466528816448063180808831281016989799645501791470757143379580902536920224189198698997358535141847088572042041244549142979399385539647376304524801305482385105231926266675697168609961344789321847944492461621978125}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{27}+\frac{108627374893675888801609442179984208068786587270529954206585952820985351611416160281541107724321352240912804298176047879336438679029085340463581294379120832141575890386748480864269266855976915167567582571886772718000120817095784318996875}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{25}-\frac{974264209903232253539813835748883740323163420497192180186946638639795364416525050368928191276834407581925068737021561948003658343405927572150495055053399218907896946362754594801307579651680190271868684008528411872606883554523007026078125}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{23}+\frac{7056622249724646023165963480039671847663104084166114048278250074642917822242550096669310782724523248481674098179296532986978513385467738437746857733234078216929325537254511242529075330342112031278904595684606000776472098468496898250921875}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{21}-\frac{40690809953090467833183485311015922552703106482891382803799874742350411984431286412546971009319842132973066043549224365849680940016401420613555143318166517488024739332067283694183101079977961668349240469744778353856440760288245784615531250}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{19}+\frac{183595258249683280378041233407604381678381752477733064588393226752633907421930772934485558835074771207208750729214404292429269350840966933825695670978349276528841760921627759094480532735488048350012860677506374693700007504581767822533968750}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{17}-\frac{634536978966626089442642503454757118753937243623952831833662107943780915671124412699323548094017614697669632666968045433402759480903107386679856603371278273265707276015357524112895444079395348837405625716311921507129782150692045006914718750}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{15}+\frac{1635676619797751722050889465076764329739770934419477178001401467555782457234773934061212251122661533619531947077237233315263253903125949426784285333681840823418600615267933020360617791847323736832044788793364103400137580606416798545308984375}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^{13}-\frac{12153130363406192492480026645456635659247714767028884891961959806871944093807962568850152019530797343691067100688404960880693661694236943519633303660455950487133623842388921277646479327793050893054187604322928514057404790229895929609463359375}{50801605295989229405374918015544602942230133863723735187976788099459642298275453550829860806703108274012420771830077739284579342103017654615426779276664850329339733679258173879267028628}\cdot t^{11}+\frac{15530829342892258041431235067051341765869122054914112024030586326325496172291279451870399446464100861607168234860829281376446394233412037288615324998794184937642424683742627195387873929803597668733075005058833031328111602578757770200168515625}{50801605295989229405374918015544602942230133863723735187976788099459642298275453550829860806703108274012420771830077739284579342103017654615426779276664850329339733679258173879267028628}\cdot t^9-\frac{12779801968892357154829959778634078372695972576290872948353660085906712257620570755600140540715990354662723348264260766106058228435150515781980457522424618599016620436936220156720619773045808825782166048738420516775536428058954077443739609375}{50801605295989229405374918015544602942230133863723735187976788099459642298275453550829860806703108274012420771830077739284579342103017654615426779276664850329339733679258173879267028628}\cdot t^7+\frac{6103702977110953115331143571435805839326358329358883609739324838338658132019005485336587850903552894740568755512414966744706387794097166205231686950820560556870792838346176260402538615096221698746182755996593161773303873423709598292342265625}{50801605295989229405374918015544602942230133863723735187976788099459642298275453550829860806703108274012420771830077739284579342103017654615426779276664850329339733679258173879267028628}\cdot t^5-\frac{350402550960735182242310786957619414628410537642243251517944102662974009687680944081034751493040509365236036335756221619120196238474937941357957590579217354938424395825553800845545680768517099826296613557000070561644479208413892881755078125}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t^3+\frac{24776677503011859945223524849456236254603868829114797388536163706693527754650581149393206498901459420308134620408238931920940059892982435593220391727247060956695810587319606158410917859200503090129113060153895614239795661014861133085546875}{12700401323997307351343729503886150735557533465930933796994197024864910574568863387707465201675777068503105192957519434821144835525754413653856694819166212582334933419814543469816757157}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.