Rule: Q[2, 3, 4, 70]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^9-\frac{71}{3}\cdot t^7+\frac{1399}{9}\cdot t^5-\frac{2965}{9}\cdot t^3+\frac{590}{3}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{79}-\frac{9994836945025645921021958246014575927499665369848859563869965018154840218469457453644571273582782583371146400700200235349153787219626725766807342548771980188149369710608677842927735998327856775001}{3557893487097096653145009417600085934999568061688775341141671953510807022215251964822872984756942183741967668132704357126100143911241406678217542247372223868440530925769587887864481903003649143}\cdot t^{77}+\frac{10537798436099459208427986358845710271707336852753450132047236811733746471598832874108696919875390700711905648157349286458374883147279367108036605659609501477450489054975270287532995822080607196189693861}{2817851641780900549290847458739268060519657904857510070184204187180559161594479556139715403927498209523638393161101850843871313977703194089148293459918801303804900493209513607188669667178890121256}\cdot t^{75}-\frac{106207196801706260259319335779523525834497130301733365939958169396467409559921053132589651682136814857704323649548277372031141403383446542675600783594490100359666291994703967253890708608417580594854046146925}{33814219701370806591490169504871216726235894858290120842210450246166709939133754673676584847129978514283660717933222210126455767732438329069779521519025615645658805918514163286264036006146681455072}\cdot t^{73}+\frac{189652562021301801976363149135318537322756738307731425558464570498336515953003978725509291049391796305955470401543125313601685308803509027068816191710057300829771671882415663484399092475300617038738464782393075}{101442659104112419774470508514613650178707684574870362526631350738500129817401264021029754541389935542850982153799666630379367303197314987209338564557076846936976417755542489858792108018440044365216}\cdot t^{71}-\frac{85197850324444689007770569945364020557844820869089304846445849985055897694791879850876512013800656673981950191441426486812114497436413678147830958018513964728405085931431160295401871626183718727663438580565490225}{101442659104112419774470508514613650178707684574870362526631350738500129817401264021029754541389935542850982153799666630379367303197314987209338564557076846936976417755542489858792108018440044365216}\cdot t^{69}+\frac{7865394501436677815832974650377470040549103320419248591899489863807885079664611140153421563680601776816722700343541461823956031902874892443382257068121042917753163832527726183863051266296663622979250493103044925}{26562623488900869278468318542711089337184520705648170339521170656847376228698943184349241828067540074064148246608972670955581907095395388114516513369226720852834882889641919313640248237350103264}\cdot t^{67}-\frac{101568198434915248411874450785732360400387963333876522860686314563583827055994885005030690972063841838029106143659380165578827767831220707347754522142724390096718092886885881827590357692621675940258375286269048075}{1207391976768221330839469024668685878962932759347644106341871393493062555849951962924965537639433639730188556664044212316162813958881608550659841516783032766037949222256450877892738556243186512}\cdot t^{65}+\frac{112524929173885368828775123878607497110147413768857065005685700187712805192684159932705962347421158130701813579296738731764546800806961509228510702326174779317800951329230930263219664374470491510799157889400951361625}{5735111889649051321487477867176257925073930606901309505123889119092047140287271823893586303787309788718395644154210008501773366304687640615634247204719405638680258805718141669990508142155135932}\cdot t^{63}-\frac{2427125393760728978035234839648807879471719293683563984016096550170058426114627311594445405788283247797419526933203354062576839693264963882867478265414661155727512865118024950340087634071460076036250626730434122836375}{637234654405450146831941985241806436119325622989034389458209902121338571143030202654842922643034420968710627128245556500197040700520848957292694133857711737631139867302015741110056460239459548}\cdot t^{61}+\frac{396201327032171232098745128816962819989317204568652083026679594194863385893414060845276439957782464992666038374421967031660298756277666585688534486240115051018143219930573910409321617336546415487356608082272728432525875}{637234654405450146831941985241806436119325622989034389458209902121338571143030202654842922643034420968710627128245556500197040700520848957292694133857711737631139867302015741110056460239459548}\cdot t^{59}-\frac{109613246402069906662734584752851166275142301116898720549007099894721978839798513801769284875343924478279818979662688850113236005933806232636845308469917862549032313918425299399175046807009106541684358985645180083540347875}{1274469308810900293663883970483612872238651245978068778916419804242677142286060405309685845286068841937421254256491113000394081401041697914585388267715423475262279734604031482220112920478919096}\cdot t^{57}+\frac{226737838515296785629815045391915527430730910908048217976061482826680546983518724365002386980535957017941243019678779850861737504204401527932229957586567065551963387923926425885756000996330432967647965151156875801594405875}{22359110680892987608138315271642331091906162210141557524849470249871528812036147461573435882211734069077565864148966894743755814053363121308515583644130236408110170782526868109124788078577528}\cdot t^{55}-\frac{22884904310344748521571944328958383347411604306278604255524594264519335145629542788113234581747905129716785578086090858451378395743968724533743319238882245458297529689008741980775338047724343579553276361652544181510225955625}{22359110680892987608138315271642331091906162210141557524849470249871528812036147461573435882211734069077565864148966894743755814053363121308515583644130236408110170782526868109124788078577528}\cdot t^{53}+\frac{1983351063581581873502158979864389319982878287807129811935426971859199577008527144035520735262361342820470805814420844172949700770965222841676705128724937672790284259139807822222734219245064108187620474390856906442240526379375}{22359110680892987608138315271642331091906162210141557524849470249871528812036147461573435882211734069077565864148966894743755814053363121308515583644130236408110170782526868109124788078577528}\cdot t^{51}-\frac{36974349946521594244699857640637454469501872538343538117177787526053549217320642318511880276335414181226695854318591989543742788373953001406556566558130992947741227516375435976094979599355769871071332776869080899063870554184375}{5589777670223246902034578817910582772976540552535389381212367562467882203009036865393358970552933517269391466037241723685938953513340780327128895911032559102027542695631717027281197019644382}\cdot t^{49}+\frac{4750002053616590695720226221731816285949628930595345858295704783023344350360220002448415015598126259672785871154293535467294337155295288700877781442812597937405514806178822296268509540556093547144439637614020517984016920631096875}{11179555340446493804069157635821165545953081105070778762424735124935764406018073730786717941105867034538782932074483447371877907026681560654257791822065118204055085391263434054562394039288764}\cdot t^{47}-\frac{262904070922589143578640420407258141184617927939116125329621362222225354457316311856526432158867484632714685984589477373701551446025190652400200195995541197447797850781513558553006579098663494618294595210191082165214052030384853125}{11179555340446493804069157635821165545953081105070778762424735124935764406018073730786717941105867034538782932074483447371877907026681560654257791822065118204055085391263434054562394039288764}\cdot t^{45}+\frac{3133215701382377579172786179160465151014100015801950608232967694272930686702868201791569006393696217549699929096691520935690385709588171144005225991570280188972169479700510289177527591696233805741793211471020220196890922321965718750}{2794888835111623451017289408955291386488270276267694690606183781233941101504518432696679485276466758634695733018620861842969476756670390163564447955516279551013771347815858513640598509822191}\cdot t^{43}-\frac{2055923487572821156395094057618911125149010613700972062396048339210566247332306864501619507237618397572571201143556209610503218028243294590956986097013582873223363078492184444411272908502809816616855665656333356804141823005242333484375}{44718221361785975216276630543284662183812324420283115049698940499743057624072294923146871764423468138155131728297933789487511628106726242617031167288260472816220341565053736218249576157155056}\cdot t^{41}+\frac{72398675519215873621335141560464838109373887887639857615116910072723606485339443898404233503866913332586868227625045942906077779779774328849692083908629896918384182745088797935648463610200396598113703070977767100470881827014639347296875}{44718221361785975216276630543284662183812324420283115049698940499743057624072294923146871764423468138155131728297933789487511628106726242617031167288260472816220341565053736218249576157155056}\cdot t^{39}-\frac{2183477691694465776989449861764626106796702374527403318244573825292429844119360810416991947686851392482514640026417464470924175029586079393388018094509055236011039900420991183855817183047345532905244915933453325212640674560260687682015625}{44718221361785975216276630543284662183812324420283115049698940499743057624072294923146871764423468138155131728297933789487511628106726242617031167288260472816220341565053736218249576157155056}\cdot t^{37}+\frac{56208143252017414800565670690795630878636936556577072709326825027087051059784253019313628514991338752899523238614025983338124754265829520658590750255492529197180955410520419194416297097631271065919219342938518322961018453045658143959484375}{44718221361785975216276630543284662183812324420283115049698940499743057624072294923146871764423468138155131728297933789487511628106726242617031167288260472816220341565053736218249576157155056}\cdot t^{35}-\frac{614946403310727356896036705734432117190733278102928347797862547805154228484709750738879211342568270293053419290158651510884966480510622605579682763789592739506419206623938216028769637181601964533779936573478158708363937434112107597794453125}{22359110680892987608138315271642331091906162210141557524849470249871528812036147461573435882211734069077565864148966894743755814053363121308515583644130236408110170782526868109124788078577528}\cdot t^{33}+\frac{5689730906311559696590780092194923215811010353133681784283472293285347223477004435902005118348443129180217177666679232993372736950730225602416762796339955197878545041774621445070026301298034098174526200803434838703443940518161839690753984375}{11179555340446493804069157635821165545953081105070778762424735124935764406018073730786717941105867034538782932074483447371877907026681560654257791822065118204055085391263434054562394039288764}\cdot t^{31}-\frac{88503213632671959200020072533826715031839498796192771270312342946685577603651512154685830838206257962859001709923020504050019146987430511637884596226430361661569989716484895388371064851353022146081481489425928903736756814660383281164902140625}{11179555340446493804069157635821165545953081105070778762424735124935764406018073730786717941105867034538782932074483447371877907026681560654257791822065118204055085391263434054562394039288764}\cdot t^{29}+\frac{1148897807135576584606511761215413265902377162168494393947091062444131991328006798359349296621884301501875247398119620715369830538424698335037227837352874220600762223862912715605590871475227492494411980322876086927664878252855406717587540765625}{11179555340446493804069157635821165545953081105070778762424735124935764406018073730786717941105867034538782932074483447371877907026681560654257791822065118204055085391263434054562394039288764}\cdot t^{27}-\frac{24682254799094070700898812354172112344040268290428448463601432345783576300287441176224452537350207439173774541849496459277532955743180239677931051639095067268615965077065406424914895302210825248947738184556977237675144253855480603289048012796875}{22359110680892987608138315271642331091906162210141557524849470249871528812036147461573435882211734069077565864148966894743755814053363121308515583644130236408110170782526868109124788078577528}\cdot t^{25}+\frac{217180219071545363857554024410991194680847905064974342090606906962624618782274855593624274489620726918544207277634490832675787307056141191981995079802139137352654962472073874729407980569180528351944809163728606352632230294713388115525468516796875}{22359110680892987608138315271642331091906162210141557524849470249871528812036147461573435882211734069077565864148966894743755814053363121308515583644130236408110170782526868109124788078577528}\cdot t^{23}-\frac{1546668047121401713002700628223469691509352394195872902096546085496865682294678210994880604183588333388184566939393177700818108340950595954902682352663963515129045457396182913091563253440811917496040807816637009379207777337716413186887583300390625}{22359110680892987608138315271642331091906162210141557524849470249871528812036147461573435882211734069077565864148966894743755814053363121308515583644130236408110170782526868109124788078577528}\cdot t^{21}+\frac{8787450096263123899343819253238836596522932673752745788052641621014874803037330580871011774422176755939093023317175275104871573628587475594515250069831410951030926786667600847425306748286882506305904788786163166202510110478476536304306042002734375}{22359110680892987608138315271642331091906162210141557524849470249871528812036147461573435882211734069077565864148966894743755814053363121308515583644130236408110170782526868109124788078577528}\cdot t^{19}-\frac{4892844901530271149229654968093708869900345489217053492451283766083248849088300928069677271400227055262738287901320134016289469884333172516678595499851999263046360108947094415884281791807565430407382921279145781013620101187858753769328994467968750}{2794888835111623451017289408955291386488270276267694690606183781233941101504518432696679485276466758634695733018620861842969476756670390163564447955516279551013771347815858513640598509822191}\cdot t^{17}+\frac{66902486349834643457690062544593495333329197878585308964438041364980224917378158623393095254776129760430120788681647784087836393981077270635282449967652529881810971032703571175604270760015898450901906173620012780143882694832837493031534502234765625}{11179555340446493804069157635821165545953081105070778762424735124935764406018073730786717941105867034538782932074483447371877907026681560654257791822065118204055085391263434054562394039288764}\cdot t^{15}-\frac{170864065729702496269807802628933517456840927628009498784525184502743479886742591849867118879660840640849504546915209384149380392319650531276614987493704679150516433692025907451289179598008405773511354699350144101715675481087078416447429423302734375}{11179555340446493804069157635821165545953081105070778762424735124935764406018073730786717941105867034538782932074483447371877907026681560654257791822065118204055085391263434054562394039288764}\cdot t^{13}+\frac{629867510382193646929931864804958189781098702008978737779397326506665712393885422062465307325645173479364575710062066354624214812023861790323655936752295181568567507996329161139765835943861878113683072889432207285095480322738550569045522350822265625}{22359110680892987608138315271642331091906162210141557524849470249871528812036147461573435882211734069077565864148966894743755814053363121308515583644130236408110170782526868109124788078577528}\cdot t^{11}-\frac{3198922922239557774166870014220232859759736753167451315599470011710110319133138064119686514823819885426886052324301604746492585243445872087190991983534737720708381953642491561322084270389893973941693448415048580564731355425115322611628111997330078125}{89436442723571950432553261086569324367624648840566230099397880999486115248144589846293743528846936276310263456595867578975023256213452485234062334576520945632440683130107472436499152314310112}\cdot t^9+\frac{2617116552405261108624511170479503197661610468472727003000304593609969552494661066058860380052676055603321946015195674144275685447756345403200948692761702401507341001297421164421858992939806247339919313464755172318448627070663545211348302294337890625}{89436442723571950432553261086569324367624648840566230099397880999486115248144589846293743528846936276310263456595867578975023256213452485234062334576520945632440683130107472436499152314310112}\cdot t^7-\frac{1242080279300625872704162646083194126571165212575556603629166139131634692750804186265031697109687433888149139483586837378423477356380371707784427282744847367917132586352469883418047313320415442658410851600905376424599462976290557458068815419654296875}{89436442723571950432553261086569324367624648840566230099397880999486115248144589846293743528846936276310263456595867578975023256213452485234062334576520945632440683130107472436499152314310112}\cdot t^5+\frac{282609895813618797038288932659157822838395190455834522631320118158292704148250915833840304716843620135582320536997484363389883225187545755760642060566777885106471402194253474777785856723489258027606317556051625063629803705954593973591045812314453125}{89436442723571950432553261086569324367624648840566230099397880999486115248144589846293743528846936276310263456595867578975023256213452485234062334576520945632440683130107472436499152314310112}\cdot t^3-\frac{9835631348107908232780922713215840056169044260688040799328874087423906130133233331099415309908841509697419545751646106842370646159391852571222487368137743382679383681928716425299973142321218732439718654938406754524557794031704124965872681142578125}{44718221361785975216276630543284662183812324420283115049698940499743057624072294923146871764423468138155131728297933789487511628106726242617031167288260472816220341565053736218249576157155056}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.