Rule: Q[2, 3, 4, 72]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^9-\frac{71}{3}\cdot t^7+\frac{1399}{9}\cdot t^5-\frac{2965}{9}\cdot t^3+\frac{590}{3}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{81}-\frac{20973690938559369435160375415310288038017198646981128803997266650465494236266547392407308965993202778576706270974513882490637576262244048608937069774781929259740620644695278988359730057512772247440463463103}{7067467879898320809432700572175087651448738727729320872737461065168675093439301771489899191884518721819167703937483120649356242436525222835193981626633008492836057267223791362219436619127334218776282119}\cdot t^{79}+\frac{1506563030694459710761742039516796654903156149599246434393522635860866406665602420015050737740236159279154114101536596784453417938728223365803892087202209808194741212674035194184583018272714527590343963469244729}{360440861874814361281067729180929470223885675114195364509610514323602429765404390345984858786110454812777552900811639153117168364262786364594893062958283433134638920628413359473191267575494045157590388069}\cdot t^{77}-\frac{1340927475953255682930581248498294289813858307765717688791869165162855112034615020339033038700518265401515215165482929972849635028484223403840254264152538838565650766215778859107141776221041112883951513067141248595}{360440861874814361281067729180929470223885675114195364509610514323602429765404390345984858786110454812777552900811639153117168364262786364594893062958283433134638920628413359473191267575494045157590388069}\cdot t^{75}+\frac{282425887860455085349644990247988723689929946708170190441717502114584781903391474431694557465604275835333731035631790482690283452073778175793353709171614190346312851240173214920880932507326750131190633990832283688975}{120146953958271453760355909726976490074628558371398454836536838107867476588468130115328286262036818270925850966937213051039056121420928788198297687652761144378212973542804453157730422525164681719196796023}\cdot t^{73}-\frac{44975410490251819419939651989978864645120017278046954803786542867956207823925345793575637619831624653249834381164549954200482969057002682055027488343221089290734940488854418562886041764275882541215102774048069098464975}{40048984652757151253451969908992163358209519457132818278845612702622492196156043371776095420678939423641950322312404350346352040473642929399432562550920381459404324514268151052576807508388227239732265341}\cdot t^{71}+\frac{734586149134751023568846356074475454756509581315619883683395834571130868214562260902495436106253423357906125917350308704173681200217319923596291251493661265218629135329941957627343018216832635029285686085652504436489525}{1741260202293789184932694343869224493835196498136209490384591856635760530267654059642438931333866931462693492274452363058537045237984475191279676632648712237365405413663832654459861196016879445205750667}\cdot t^{69}-\frac{13106617469527973321009034045198982901833129475401987883859199066662202316100395717865027555520892555347384470006354951484873582009909750930305617788319992604417971201991861412571756744291136653120527996926864565435072975}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{67}+\frac{3270871854871700784802630994761867787935072313452539673836880768763227902349727648164594939179552134223185468843595500333029029913302582109475613572518024196008012080665179513140613958226714716447845564090451031270114272250}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{65}-\frac{680964414130572335807573408899315788813421953745908883586480946337564389909964687490359317727540093757640597550523188269054599864032206050570605465623088565409197808984622547145526242663619793558679313170587631783432196651500}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{63}+\frac{119505792827644801449233675784752591593520740858259794576892472483294924706670328820893330889253348143689584245671302036503922700416962039013756118707258283795632786274222462526866971137946840486516714962114600519507581247405500}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{61}-\frac{17819101612773254806475714846973808084980703409515597743517981989683409494429835661664714657207711222466490710198347031640944350777690666400267494300531295859552399464151209074901965073396167415655561721527180681512607924367308500}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{59}+\frac{2271017689868447704133945368317480133251415612965952043589479652949087996318039264252582928906292334330846140517211031483434224252369470207822947403162498409280126803123218851508411916012493719868405178078613686566983691103529045500}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{57}-\frac{248514758049275273105991111644131009478824468804786822672562887717666138089988286211446068357380574820877494542973540749026367575649638514154810537391314820213873789223498003890869195560823653129350305073648309030581519567987759332500}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{55}+\frac{23426897388827788647994338218835515665651630062019300564899491267003127969669715340917524376200286849450737003614897630054435580608063404776493273775000248562439235602953213532455559084876453644257667232694954053400190416082972595802500}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{53}-\frac{1906785570659314416176469833441654489896104581024014200921714625005253068939250511732364457257556184407270610372544861854586263554219376816087559768192104574657502421682826047914304706579792714264151502235297429439346132488312256894487500}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{51}+\frac{134191800419383561712169295770993128342089512026300469097468169265198109954456005782579567118737367320066488788975132470809639796226909967205892884520094939374588562033047632878554802026077138718348111589488487015364343442206597158212481250}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{49}-\frac{8170709946074457252232804601082920602485705531183457108070459038365293157905438810621404911914520590115233754615458945868135075680190589699687095925345808702514512763354235208684216599820488189068585529505648894863547907939700218761414756250}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{47}+\frac{430391194829985332390600524175767384349526028982550777414522356779689277308511619894765512299002821675475915972760758707219145517488737813423051175328119953062521892386839548792581421921457536016514162858642407136006692626119162395326491531250}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{45}-\frac{19597498471855756501880396689801191445762744647513341003490450985307857242992918097461954117801180096507578542289031418628586854280259426064431661495977640073106817374812751954342344512638680644752025354997329521799470027646118696038364136843750}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{43}+\frac{770276288869521541651713448760825467347565470396915351903976505464024437106256854948161409481290124453833717995856256307682048986006942461300311201940192967717015631928010784997313979411823782532393284021988584924431665425603813690161923854406250}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{41}-\frac{26078705828503017556200970849658654096071433585275080507470332223306931540891882285154308812279748596668476941633925016174877903206051597219289902274747968714951052014080024669446423930001739106245168984183700908063383020357574597299728699937718750}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{39}+\frac{758412162090307182134959113529038639874121352592425393887625627920411628491639360747876930375747052933642588153962244488072475552530194193735102076218750732827076555588968172510457522648273841666425044390996837605755409753619381189671289053880343750}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{37}-\frac{18878808393945958764215571142724682485469334989720621181475426663174365577314541975338089080635292144414229531005488358840315938421684354803585394022601398551206742261044669969953522057527403794067997788004128362272779427406004951319715422918057031250}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{35}+\frac{400518446424382260637331272947643291334441728981180128805453268151039183669576093724257238905258787276921447880907484581974172756939660044685549433277940254337824540720615047245397146847244028194983778863654247314222840178891537986070958397162267500000}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{33}-\frac{7204436758476550525763439819514514642315515263362638091665806452181173702436516256930940065316021470449850850546899242357068215438563609869865942036517068445561424888409950892645257582162445009017270112695759932945878066250981318706781356998274870437500}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{31}+\frac{109202343261549572945204066759179154707083281552694560438107044851547514876223537000845260384747606438758006965783072883183336402967007206991137295603235617619466246547379576633552719208502194595489706744072898267460641436929349850204836812411332018687500}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{29}-\frac{1384692223656522547468152050259859666855808929723113563661134806289159654084497224214331022448160006389551075579711852046628419707943535600236634965503857915913311211922620093014339694026387306925220150615927250197619702799504790034437841423551994778562500}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{27}+\frac{14562136331376822951115213286735238541403883866616701239110022178062036368828134732678902842585673039969735257570104671181338066435041229029515601820153323572003230480905022106715016106972042799727274754622216320088128853746336770162848613645717957277187500}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{25}-\frac{125725701733679548582318670111037338083638031151030998099351344601966028054312152860426934652245357242348589203692203350346975685730740555702200604056686077769417142681789784699970092467185024069852571432396391425089617066308259593072200426204357354839062500}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{23}+\frac{880428569890331697432729719776338360183943741091724602772659520038534392548789198198167263036805216310358110827192760119908027010942062605384096995745056958388865275199070952006816772751977527170569616531372399550563183558916454850424777521080679895907812500}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{21}-\frac{4928841423373436661951248029712369328312281799288493007678206634306867117781157673378835699614256175032806721682756545440624909561049568776152922023751230996330278751741276241795100199723693874056924860342691677780855726128388819348871855340670651935698437500}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{19}+\frac{21675486648028077140593501892876912006792540661903719782945016350983154959393295715597845478002192963473905566269912656545207161003541609729281329904171667825640378653149905679697175638349018511163562882609227856492236671703014699703778798749415559929054296875}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{17}-\frac{73287599200137886117595772218604285662211996517532250371763467498862717753181503120122512204374248816848313337703306084936138389428529976686267359437421146553482044201073293072611846974615681995493314895910078059951929329441398089489366463478924771998716796875}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{15}+\frac{185453619540834246083198530136039911353440129733761145530015506430189306594512125425818318462223426390381875666836616313289563826323002241020792507165750079093181129204495895800030534203515356257112944949108030197725927626295726111296310774031690209468412109375}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{13}-\frac{339232468503334828367679072093727839060398053353122668226120581555081094689015562917568007917714324846044779975155446335261020242507143385534732657104569468023140246454468527187948603240203434147543725425858777388162231820682387495305649601625501494669470703125}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^{11}+\frac{428059851098043715643983903515754372978840896528205739616867548537907853103647194682220483425361577916318768739638668300378869579886742045157773926312789547518274618822272660575470692125264476068874097965901126859415519985544355619977139046163063543965123046875}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^9-\frac{348439633134633623817657834175396951938625270827457289286227222978536930879186987999588414935927395652884855696580658730185755132003494737747735690083905892551033204287963366924319853014284577578574259750232153109314490463252602896571059710535261187939431640625}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^7+\frac{164633126786779409272215063767455393397995311305630095599698741547294043803290412641673687542771031274518070869694286185346355769250232790024952005653732487136457959248403311939989998708515778915684724501602507738657659470804358365846528760790838218553486328125}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^5-\frac{37279337135265564427872344266398333150013130124172886421532051747372523947665833407895101591388716531212558765200823158000649796582851329447553705617724697165652857313527724981872246561357532165476438263457699440653743155093856825629666248944755645397646484375}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t^3+\frac{2577812630516293142647497137309315975707892394311070777584738720987213668949015603869782789815528043453095949167187293908957792168792833783905403174240361146204212779798595618783492184059169801290228583430256931461145735730142955799430173115757107416699218750}{102427070723164069701923196698189676107952735184482911199093638625632972368685532920143466549050995968393734839673668415208061484587322070075275096038159543374435612568460744379991835059816437953279451}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.