Rule: Q[2, 3, 4, 74]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^9-\frac{71}{3}\cdot t^7+\frac{1399}{9}\cdot t^5-\frac{2965}{9}\cdot t^3+\frac{590}{3}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{83}-\frac{1116280726536747813720558029498232034962069365493720002579932922799265159367950803598053357142431918277751762709274996048639726201888145002399348105604442940274743291589313424683703462531928071488135683842607323}{357403787056046291691956312096222340830348684942138675829392931761032603130267954073895413990156666058098651404777187785877908294529885362841646204438063831953412276645453922314771561597133420163376041187674}\cdot t^{81}+\frac{2450484956420415529588339521613353116262523627953207273432189135530020642180010595713234328072269592080498773374759235633250663527067787316739361249292209920001600231971954608590234667612420059704815177493952106229}{528554896350490994755710039015540081509670590407388182564595180773358075051804720813507302379809154029582512640867672077706765787685041733779899316422488765564905479546093828775366393911253649537387103164870}\cdot t^{79}-\frac{490332278509404470303910236276071637827804499953822650166405797377557653898504495463626325779057913493224532375104660674061164419649535344351880760019766674918101458950869117583600826129719513629250707419157921649866569}{112582192922654581882966238310310037361559835756773682886258773504725269986034405533277055406899349808301075192504814152551541112776913889295118554397990107065324867143317985529153041903097027351463452974117310}\cdot t^{77}+\frac{327509062773422041710931249457418010288798629832384624563114827789133426950523578936191827465609437975677486904706989112377902448041747581527476420059005071359385532066378139460098165435775651955000713625658035449595147627}{112582192922654581882966238310310037361559835756773682886258773504725269986034405533277055406899349808301075192504814152551541112776913889295118554397990107065324867143317985529153041903097027351463452974117310}\cdot t^{75}-\frac{11044522084407444558841798099442437553723694654151713047572346114119612336700698489448598109174172953124499793829763753300484021886765198530533420639203918121874089632472403095924792650859829595171213063816718489175174503395}{7505479528176972125531082554020669157437322383784912192417251566981684665735627035551803693793289987220071679500320943503436074185127592619674570293199340471021657809554532368610202793539801823430896864941154}\cdot t^{73}+\frac{20660403640721298255315448700491566363938309963354494126490043631723002642344788723270070171352159900766727414647126884999153371813204515064159773704912496632531758052434938472551707202580761614927373090236772004859363012145}{35236993090032732983714002601036005433978039360492545504306345384890538336786981387567153491987276935305500842724511471847117719179002782251993287761499251037660365303072921918357759594083576635825806877658}\cdot t^{71}-\frac{951289892820709637338108722871885990839013409038405857988688625114196862446284269739823400182427148318215461761824645620546142280452152633743334091644979129122765906500051970566708185030292608681321113727905519756123530211255}{5033856155718961854816286085862286490568291337213220786329477912127219762398140198223879070283896705043642977532073067406731102739857540321713326823071321576808623614724703131193965656297653805117972411094}\cdot t^{69}+\frac{84253797982183556627561461801475469115087632803275927741002468022974375891481293078772393076854879428303898063512392206388697370319114938495167888410570167549905000654968621206876999445837670884349819234429730215058327369143445}{1677952051906320618272095361954095496856097112404406928776492637375739920799380066074626356761298901681214325844024355802243700913285846773904442274357107192269541204908234377064655218765884601705990803698}\cdot t^{67}-\frac{9357288334681054236191004426346507533591021760100868380541055046056946574797616610118463741787461347917766867796375515537846255333344015275149366160133870317202096660062296983318741688417837285282476317256739922526787759106217055}{838976025953160309136047680977047748428048556202203464388246318687869960399690033037313178380649450840607162922012177901121850456642923386952221137178553596134770602454117188532327609382942300852995401849}\cdot t^{65}+\frac{1755937766846677110416687293618105796947395252185704582207521357686341847477923626853156756269596654967191212291117005561524752257934091118826942883879698677418066399496958551555351687225472943574014629028570601423455759390765511150}{838976025953160309136047680977047748428048556202203464388246318687869960399690033037313178380649450840607162922012177901121850456642923386952221137178553596134770602454117188532327609382942300852995401849}\cdot t^{63}-\frac{93542791661933930833174123653379283425224724026229896218990375604871176469742585355148571191609359178009821777423646436269821814781022742418985222381835192638790488927290466400495408917004052219492646460582758893149798292473528858650}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{61}+\frac{12810745668202406615826850130048247139144761449944487099264700301859273085241510240792381094416823289873746769429112897522541523479247898707660328346808696197097843759931670838138231982608809032259092547023488188195387047060787369331550}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{59}-\frac{1510495216796585556257716598832356572905244858011601017234609846085083847403848060965516862745028267547380068027302767698771081696527107666309120921175891757532870260850314896308292150946678869910798159452967300525591594950828211148969850}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{57}+\frac{153874875868952774767935278292626393736213289007732841409537317351819543923005380596373293127036623039920207084171916208571899923820828645360112380828529811803792815834233842400379477653914629160600916991929876440109405035025558423943260550}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{55}-\frac{13577231552718389243392454682394280139811812397581543815963300497945713234092203549582649445618029453033247356358860197216210568951600723499167322618340450763266305044873003939552344957419367171206193366498448418524698396620244604999454531750}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{53}+\frac{1039373220967433939935690454738785175636146692365543284966996164991709696949881847089151052800594559033781286370951022180695242740822946584519353206438936353823876667639303994195055536671086477281310567393480386432474973323304986716471519704000}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{51}-\frac{69094401743828474067918013306194941222730779925928010551882688374045511153431274257190253071834897316550810754954959850113206204202561282455715476949204472125776764603826333969156081392883069573538970508142019623049158310833601641812802000944375}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{49}+\frac{3989526039123486512286283839843126587202103934395625216168496040702909253992049133135215795220071808137200834364804421787931590742754523471675016090212610573872286244152734882823812873035496424847297682713715884049819914064373100441542085824266875}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{47}-\frac{199996950628978977776810334917516348244612576016879579252082792275260420710177554520665821292025015719990511873263389423930069948226742717013000415887789743484836047761223459491986126780907588454461094986588026455498248500279316296943455121875956875}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{45}+\frac{8695527986321250646231642480903905620797574402270344812554392394255219567461703879166928130346407058438591995777400552238855396340117858810048466282628499832314697721688471152885800664598744769523645495924814493769367792888024603541285482515383290625}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{43}-\frac{327354690653342876072038919626534015056212703580160379587776555446564873673793277592293610381463195581888327632825543064187809866920181868224555332451673277470360524422505678448188890806020362925315919584479419324297451794544454853555611415602992559375}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{41}+\frac{10646294302461205353586650722308726256331822066187539647030181536591694909056695262795901811961494891084165086675289297654545850229049178887455018693173318254049064395802023541899819442038703709632730789449755477001779741538798824832267831468266041815625}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{39}-\frac{298235025809552545452980274525474811754460176203021528234383977884600426681397241598324934701373584636337431221002760143118383112167378898850183541465393163478962998066865093060225098167117047453490582885013412319069653988801411242807606431034501958865625}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{37}+\frac{7169984998212642905873153718619947615163368908394474498209262531930910202225932569625404837012381240401398423930583487626235517909805001757937209791228968659509215463747242541643494077598298764060736079079483316504930795199042226047791596211144748223253125}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{35}-\frac{147287018757907666127683900357578422244875699663779620259312942989852288968923032319284979891017824280902361546212785099280849032464201290213594070895681523660871639251501425366181148558870010352809644679330450748946012675164679210558572714287323626626687500}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{33}+\frac{2571665762854349918725942025522640678906443807945112699586381115726930599899467843708009317953454469279592420589594986146396490278314990855026063167004571677890678216376235725922489870659938483403957006639805952369276969358887573086818463306407036684239531250}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{31}-\frac{37928470345337171818196536706719814499652511468260903614328876085662116048798234826912570472394540399334892807020956074390954658997241801059439698212154730083142589473999527844820577104206783233561980883921322712729921922956949974301873162458686768562791231250}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{29}+\frac{469059415097038717643229488355921914232443781366055961611818728603858112455472272137489947372253954411009021712289933646984874367189828463883175921993359486183956685709117204699409611588614885614087024457206416406294049866692721507874163250816232794756272243750}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{27}-\frac{4822157578798696078187770637299049297890430603468908528431505151387839896575603957599585984302911514891116415469953122128602340722635900242089326323387676730373629984135718450676448124737026111588921504626392485272976343416836740367060840267454376128859359981250}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{25}+\frac{40790680309529884379853690800504007180392292972844843437192596200341777917366520793433704426160217770539321316268760044929266489578425169930458613982250430256997188150259073746036229050721819514643688107873083098199125769186555548653805951659406345563744846718750}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{23}-\frac{280483561085383963300207338947033913857108442420056679540653776356765789818481670348309870349249841452210147402107121471336350181913533801839494752749568961993571078575615127204260565566415525850217998912087416396367342722183322891723273663470398827190312679218750}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{21}+\frac{1545127335326083733548369900946821270928013845842873921065215128252791239850243329919772621916090085602610849211486542432874576063725985199498915935006157659112380205202577683780817957978935325786395990488788602768016418111667560393793412138853616510901623768515625}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t^{19}-\frac{13400581734899147126495853126255939369807080606461845853247914309202845469754206937335543624105095542119803063003101191057432026964699959115364776111085033926708851807850915913634802459444847580732231942427516530615649271442326764399435012157200544018070385861953125}{559317350635440206090698453984698498952032370801468976258830879125246640266460022024875452253766300560404775281341451934081233637761948924634814091452369064089847068302744792354885072921961533901996934566}\cdot t^{17}+\frac{44766569583565121743972621037321545191171390665715804192611599723317760946949144116040786242963997198184216456236638482421954929844375890120420642601549193122434890271918340644973699514817146954823363134135860824206215421883846863287636757561548435648333085610078125}{559317350635440206090698453984698498952032370801468976258830879125246640266460022024875452253766300560404775281341451934081233637761948924634814091452369064089847068302744792354885072921961533901996934566}\cdot t^{15}-\frac{112136645206041884638466646200486379613716401971097500063188989335182833604847211866964032809724922016468626342660524497996739309769996705537743121409945934051530822973770949558592926889733141620112839910185700955119135341954298943537284619379792983198855066198828125}{559317350635440206090698453984698498952032370801468976258830879125246640266460022024875452253766300560404775281341451934081233637761948924634814091452369064089847068302744792354885072921961533901996934566}\cdot t^{13}+\frac{203407771634424594473755209814543412577741773207418231317916598597915245360498968446233813928599336724852407044338574106178717052069477522746675182264504047235069772555888779724710441576101986693811188729779947020864861512510282793775535988298159399710019514690234375}{559317350635440206090698453984698498952032370801468976258830879125246640266460022024875452253766300560404775281341451934081233637761948924634814091452369064089847068302744792354885072921961533901996934566}\cdot t^{11}-\frac{254939161131058202636582205346295987891996462313658189689474474525247717465103755231257582751817949252936223281369976663227493977576174184281388406458324439360861450798250085510702537140122007195749443322729679411122480872481557019991918863354132279642414388612890625}{559317350635440206090698453984698498952032370801468976258830879125246640266460022024875452253766300560404775281341451934081233637761948924634814091452369064089847068302744792354885072921961533901996934566}\cdot t^9+\frac{206412666515384082373308542295342618389496795408256856812663710541277432200871958011601837775417445365686195164102945384495326928500490149721883648258113919500650478915178803517432990433628985634624801238427590183489354856677404902463418428019293043720487327446484375}{559317350635440206090698453984698498952032370801468976258830879125246640266460022024875452253766300560404775281341451934081233637761948924634814091452369064089847068302744792354885072921961533901996934566}\cdot t^7-\frac{97114567238736487212320118306716130344978102176225207516816611613371971061748083719550330337076509190165206084242077739098216181576268879667523010544811303751163424133860983171178067378164314630185633204897897197172590947801602553065297291315187212369264034265234375}{559317350635440206090698453984698498952032370801468976258830879125246640266460022024875452253766300560404775281341451934081233637761948924634814091452369064089847068302744792354885072921961533901996934566}\cdot t^5+\frac{21911559342320089611141140320119160323140154391181283109093620958360470568998203583970284378110955294129792040160857164762890206319313683944326924380559275423304823352797687974179686172344710359386193506538146657456144405535392863469942084988622505400928167583984375}{559317350635440206090698453984698498952032370801468976258830879125246640266460022024875452253766300560404775281341451934081233637761948924634814091452369064089847068302744792354885072921961533901996934566}\cdot t^3-\frac{754851741656087462161642858074444014380001263251885923942573031546007432075411847834291393859779176053192047365775021656892356713494286250475385136389050601133036237705319630460627202950656335389561268028128784615521993685681951848826809697126520969263543138671875}{279658675317720103045349226992349249476016185400734488129415439562623320133230011012437726126883150280202387640670725967040616818880974462317407045726184532044923534151372396177442536460980766950998467283}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.