Rule: Q[2, 3, 4, 76]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^9-\frac{71}{3}\cdot t^7+\frac{1399}{9}\cdot t^5-\frac{2965}{9}\cdot t^3+\frac{590}{3}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{85}-\frac{15975626270724685728813743848273623186001496205364073528012426063674090020703336439872662113110133037077573297176426492621474097665162356891720624640868958753954555908335402081424758763574950777450229611465612940693644}{4885259094667423885773945868691008925341693658512467258958379523484143107808837857038098234010177474482639844537660958430602156464952311834262811027725967469092653480983660653164065260058172944467087208997652779517}\cdot t^{83}+\frac{447433274000678613080902650572716342014330439721672409968580978258995700908292871633035291895093970486244040028477104505014594610536735291333301798504643508834176941814134375869305169947188111240181059072203411158729465337}{87934663704013629943931025636438160656150485853224410661250831422714575940559081426685768212183194540687517201677897251750838816369141613016730598499067414443667762657705891756953174681047113000407569761957750031306}\cdot t^{81}-\frac{1323364929447835437964028074619492642999399786286317750502670899224554664800597456481355022654780808971103601709883013659100575750589186918542008015842485622164466420104353395155561208572941026558736180356299503788981502945271}{263803991112040889831793076909314481968451457559673231983752494268143727821677244280057304636549583622062551605033691755252516449107424839050191795497202243331003287973117675270859524043141339001222709285873250093918}\cdot t^{79}+\frac{2786475036328600401772549474579731433088298904167280994707525952191157778431837967167230623469841134974607442687895547541879813787118088376359665620634453696595166582588355361362882112727408505395319005651091070120942396250314929}{791411973336122669495379230727943445905354372679019695951257482804431183465031732840171913909648750866187654815101075265757549347322274517150575386491606729993009863919353025812578572129424017003668127857619750281754}\cdot t^{77}-\frac{1483110204331363854773555647176565316765147228105179414436946496777702111740327195943325403758428032216433074306259022019654309398673743372650599140455709027263449166771659563248560616944704759334974429322288623541177320768458544275}{791411973336122669495379230727943445905354372679019695951257482804431183465031732840171913909648750866187654815101075265757549347322274517150575386491606729993009863919353025812578572129424017003668127857619750281754}\cdot t^{75}+\frac{2843287870371028577172926342899762862520533889002272761154767865224011534211643413084237286749995593183759951169129325057725567154158189406766365162154437292516246719258109553386540288085563610192521666301484463654094504688551919275}{3613753302904669723723192834374170985869198048762647013476061565317037367420236223014483625158213474274829474041557421304828992453526367658221805417769893744260319013330379113299445534837552589057845332683195206766}\cdot t^{73}-\frac{322363865252570444269097563169384103955641269148621818887580342551117557444546355258987112667764908689126266546690040165409679723173004402949677682384884002344301126218698440146292135830846825566164204932375554346293332878730456369775}{1204584434301556574574397611458056995289732682920882337825353855105679122473412074338161208386071158091609824680519140434942997484508789219407268472589964581420106337776793037766481844945850863019281777561065068922}\cdot t^{71}+\frac{90534714645425026195003351949139109946320780981415125393409970403722359566212341770892787572457237062694405497227798136978856706107799978419868757526952425109494243400880884555140318149133105309033904438283259946284044214492777611647025}{1204584434301556574574397611458056995289732682920882337825353855105679122473412074338161208386071158091609824680519140434942997484508789219407268472589964581420106337776793037766481844945850863019281777561065068922}\cdot t^{69}-\frac{7097369542713622749136785369200857412557064752124973719437919734082050322644005613373357644993940264273295751600619729164916489816951013046125519477168606032055241791543003859368712278166412296924652567875930386320942098266873242089860275}{401528144767185524858132537152685665096577560973627445941784618368559707491137358112720402795357052697203274893506380144980999161502929739802422824196654860473368779258931012588827281648616954339760592520355022974}\cdot t^{67}+\frac{706369892137665173181496506173047391577486501794451467509494920625838435032434511362635443832107081889302345320158884893765085740024048850404566163813822718514307073223639296974663203705151161685462939721074937474749079876742074991934168125}{200764072383592762429066268576342832548288780486813722970892309184279853745568679056360201397678526348601637446753190072490499580751464869901211412098327430236684389629465506294413640824308477169880296260177511487}\cdot t^{65}-\frac{119979988668780850855918817042393228794839036066817104118371054739627767553713165862730756710233575698028529132907588388488829765898215857962844870522213259580728519439046846997375812317762525459912714926104139155227721445666653722149985838750}{200764072383592762429066268576342832548288780486813722970892309184279853745568679056360201397678526348601637446753190072490499580751464869901211412098327430236684389629465506294413640824308477169880296260177511487}\cdot t^{63}+\frac{648147443194236174798481156515404482689703724265793966656524140108505055970211708605779654473385627549883592516265143359399984754839580394364688965375841742852032261408672344434044925950449913159758852859761504607110583860836139052659390437250}{7435706384577509719595046984308993798084769647659767517440455895714068657243284409494822273988093568466727312842710743425574058546350550737081904151789904823580903319609833566459764474974388043328899861488055981}\cdot t^{61}-\frac{734184749062628895481158154227297782400080046581977573308996624102118552834229603238686011208001144218246659006573977117522581304627387138017744190227323968417332849743021192505173304635296060545182339871517002338333420454690919580465660496687750}{66921357461197587476355422858780944182762926828937907656964103061426617915189559685453400465892842116200545815584396690830166526917154956633737137366109143412228129876488502098137880274769492389960098753392503829}\cdot t^{59}+\frac{80030230276424990331099094035630084468538199756100428214907437369553471436491377224527494669530484922468957833749519285243339097817142512011753560864382367927736095961086685455111592305378937225691903289579803927134366320503877883716414307702638250}{66921357461197587476355422858780944182762926828937907656964103061426617915189559685453400465892842116200545815584396690830166526917154956633737137366109143412228129876488502098137880274769492389960098753392503829}\cdot t^{57}-\frac{2525334095527675769506346369036797017999067635931652145806038072257913461209650264417100256214503208144944082091375111219908507360584334048339906226181782346704185435433795058235959471834817824391457005273188723606808806328177996407584396398684491250}{22307119153732529158785140952926981394254308942979302552321367687142205971729853228484466821964280705400181938528132230276722175639051652211245712455369714470742709958829500699379293424923164129986699584464167943}\cdot t^{55}+\frac{23110943591684111696835255484214735544600959315974188870399766496976450493881530164997980093981734752481283802445966977993000454024433714870702755214379772212563499090481247452036069955465013764466171004217159975486770790432527079474362548937933730000}{2478568794859169906531682328102997932694923215886589172480151965238022885747761469831607424662697856155575770947570247808524686182116850245693968050596634941193634439869944522153254824991462681109633287162685327}\cdot t^{53}-\frac{1658123763207457108086315055643893806349909201175202314508602468682770467534746466719166758007860582526119932089779626276015210400051470964396062921717084732141293091703378630174135965663815037324602282838214348352789024580319303540115981313747496643750}{2478568794859169906531682328102997932694923215886589172480151965238022885747761469831607424662697856155575770947570247808524686182116850245693968050596634941193634439869944522153254824991462681109633287162685327}\cdot t^{51}+\frac{34559795162463691304479363043665170164331051866687252821471057285517299427318887726627409883635951474478065293041332245362217507011509199537353138627645516356033853312984968412743612065721467928835761623836108300433121028899892138110162352102210168096875}{826189598286389968843894109367665977564974405295529724160050655079340961915920489943869141554232618718525256982523415936174895394038950081897989350198878313731211479956648174051084941663820893703211095720895109}\cdot t^{49}-\frac{1883118358860180387176923192049133830275410982382806800157370892610678286635365429250569452062448714998699911230089539690514267232335281557552212749873487760348896309483894470567252070949195896108706731242941057828955001166693957997506336432218060315571875}{826189598286389968843894109367665977564974405295529724160050655079340961915920489943869141554232618718525256982523415936174895394038950081897989350198878313731211479956648174051084941663820893703211095720895109}\cdot t^{47}+\frac{89354994098066125892296096882577315455852995162776217669206034397095141179880582301087702952268673628893891921871115603068781844449102588868145663196948079131470023549365004600418076553153427852391067593840745805875577464239997856664475533504860123708734375}{826189598286389968843894109367665977564974405295529724160050655079340961915920489943869141554232618718525256982523415936174895394038950081897989350198878313731211479956648174051084941663820893703211095720895109}\cdot t^{45}-\frac{1229225688855949851326903718587487382287343756188491983311325661287209200279076693103305706258764359021165499325533603490363168463731255620149668843923026219598310827053914735807549162908250398884793470846816414308838766395151243530762074566364613819975484375}{275396532762129989614631369789221992521658135098509908053350218359780320638640163314623047184744206239508418994174471978724965131346316693965996450066292771243737159985549391350361647221273631234403698573631703}\cdot t^{43}+\frac{44042270042386154695791915062985216808139667620160161520068330472169975282265897905267794806090057428251628140501932937846017189744320817515534697728198665463952967902361556746421272915541983316050234079517537255678395466663203255053901453474337608975244328125}{275396532762129989614631369789221992521658135098509908053350218359780320638640163314623047184744206239508418994174471978724965131346316693965996450066292771243737159985549391350361647221273631234403698573631703}\cdot t^{41}-\frac{1366685046350030084105795588905291286143308507743961209890646863224777716271173154709354916804539616127618107269278766963130618727299786089448676881783916178754600309966608836656650138829937084516182917487298946463662741901248263354280963628632623773623526046875}{275396532762129989614631369789221992521658135098509908053350218359780320638640163314623047184744206239508418994174471978724965131346316693965996450066292771243737159985549391350361647221273631234403698573631703}\cdot t^{39}+\frac{36619784914006633137370600834774864303358384832813499594346847282133506946298001627608345953393244266939832157840788422682052397888883127822677872074812691934489364292364889422346183945448972075696453211178141054974283691787647795214146431722138209509585735015625}{275396532762129989614631369789221992521658135098509908053350218359780320638640163314623047184744206239508418994174471978724965131346316693965996450066292771243737159985549391350361647221273631234403698573631703}\cdot t^{37}-\frac{844130148698804737821599608291729322880331774489801555158861077065633156670324160206902004572528353007736459773008393031974042356887555747676397272205876211639786032003171659583591625242017260627550766955538132565588495500957361654025380931289258713843892209828125}{275396532762129989614631369789221992521658135098509908053350218359780320638640163314623047184744206239508418994174471978724965131346316693965996450066292771243737159985549391350361647221273631234403698573631703}\cdot t^{35}+\frac{16665827500366331760351413855473648526950349642349063102187306879267878204964072454697689162840307223777941954372730525343005957693379450089327729647203969996394427916052346070993505428454089642927019210585604576500679520760582108537860560077650882601989658270750000}{275396532762129989614631369789221992521658135098509908053350218359780320638640163314623047184744206239508418994174471978724965131346316693965996450066292771243737159985549391350361647221273631234403698573631703}\cdot t^{33}-\frac{280340479581838006600618444204578305726779443434409596202948294731678410748793653548189840115233366310339633740741884738409995014111888488887693441587592278242363385690217947861624169432799912546351075324273400798220758639494694958120611886191151517991919200178093750}{275396532762129989614631369789221992521658135098509908053350218359780320638640163314623047184744206239508418994174471978724965131346316693965996450066292771243737159985549391350361647221273631234403698573631703}\cdot t^{31}+\frac{3992929666587234616164954581967700273965934999716359071016582418539249711797644555324817650167746437269642693504180685098200648482306170876997264508411250092908441805593021039028021639783906874199997991316859274915183557859349081790295898302857598811931958836182468750}{275396532762129989614631369789221992521658135098509908053350218359780320638640163314623047184744206239508418994174471978724965131346316693965996450066292771243737159985549391350361647221273631234403698573631703}\cdot t^{29}-\frac{47804624685154765268814813052495599636382446454702278555888513335061706157136677244694929178019289063404397365238044467872776296574569680380000192721789868298579446207883340381594175010477439636392677998717487155344411640739053606808768551885004134292260479455638656250}{275396532762129989614631369789221992521658135098509908053350218359780320638640163314623047184744206239508418994174471978724965131346316693965996450066292771243737159985549391350361647221273631234403698573631703}\cdot t^{27}+\frac{476955566610638843564405844650162382101464892527860093188979841612020341641421729247821101448189318739067533748917121070904155823692602630465399069935514176293696309506058752365615624103286169175922987193609042673897327936576113751944949914176817296322801269956952343750}{275396532762129989614631369789221992521658135098509908053350218359780320638640163314623047184744206239508418994174471978724965131346316693965996450066292771243737159985549391350361647221273631234403698573631703}\cdot t^{25}-\frac{3925451134422485609960166760550083820129725660032263938642360959246446908460306208480303040902518681344668055743179787407479498771195726082483511773469743769706132321669888425959166489007585262761514231295028422096689030622365794666892597005670965066179964520230085156250}{275396532762129989614631369789221992521658135098509908053350218359780320638640163314623047184744206239508418994174471978724965131346316693965996450066292771243737159985549391350361647221273631234403698573631703}\cdot t^{23}+\frac{26329493278661062676625290181417485056530098501441471687334246711546198615954839049656424488119640714407710621216519950618940594665025844400040579694042051810141906219572744782954318944402749089442631458123298962907924094498753713784521511512552180943604731661225964453125}{275396532762129989614631369789221992521658135098509908053350218359780320638640163314623047184744206239508418994174471978724965131346316693965996450066292771243737159985549391350361647221273631234403698573631703}\cdot t^{21}-\frac{141850737881163124921646867483399996133082532294305984352611376305174857066890515360454229618278069654709516196174763630540621287074826564200132620357359972112487595654851003722259379431034028046477452108519894299987300530113741981971131796130230772495553885668784747656250}{275396532762129989614631369789221992521658135098509908053350218359780320638640163314623047184744206239508418994174471978724965131346316693965996450066292771243737159985549391350361647221273631234403698573631703}\cdot t^{19}+\frac{1206290614359231727348857653710655053421702454420750633497418768561120950170769804026842271529863175382040305917927885831150953644499784387612999084730388272123485766827012653739560485222385918338800365352553793828182834800522643767122934993647547097808959432716273288671875}{550793065524259979229262739578443985043316270197019816106700436719560641277280326629246094369488412479016837988348943957449930262692633387931992900132585542487474319971098782700723294442547262468807397147263406}\cdot t^{17}-\frac{3961533665869135247549271182838136505834842040940537541454336039634854261249685906910780776208633078710907930197130181829140627559470044443977614692122176771818226776300073865997905866617965531049631041172672834737074629112826391331941513387189541624583975589518324521484375}{550793065524259979229262739578443985043316270197019816106700436719560641277280326629246094369488412479016837988348943957449930262692633387931992900132585542487474319971098782700723294442547262468807397147263406}\cdot t^{15}+\frac{9779933621345370079920722441823655931915273707255077880829642179431823507348529532070512675655792957031837026761241528410247146227937881851715470462955701621044433446387563880029979448928181111596823242597521651223385504232230052284896751207012933957974543034913343935546875}{550793065524259979229262739578443985043316270197019816106700436719560641277280326629246094369488412479016837988348943957449930262692633387931992900132585542487474319971098782700723294442547262468807397147263406}\cdot t^{13}-\frac{17526394387460381372482395038852856446848157407481741190981856118205642316311823566571872871686291366141053187347989562009562462210709316671872213090158497759677628871502305603586715690478284128552116041476874217263265729073675599608453912423530725369291797492506657369140625}{550793065524259979229262739578443985043316270197019816106700436719560641277280326629246094369488412479016837988348943957449930262692633387931992900132585542487474319971098782700723294442547262468807397147263406}\cdot t^{11}+\frac{21751837834993568166205728956675792163676277757281252567132397242552371374613921087847543837187087892944523557167430356769783726083242227318209036626858863971396228959723234212317001066251773400673571516579741818184563077350465257694413950185201722425905856442960861919921875}{550793065524259979229262739578443985043316270197019816106700436719560641277280326629246094369488412479016837988348943957449930262692633387931992900132585542487474319971098782700723294442547262468807397147263406}\cdot t^9-\frac{17475990535142010525818169838786188804587158056858165616452061815342844273801198762010042424207499973729510219838761045030004321738939658570345663827501768698576213278913376900891837114407565045328785540000456109443884619422705800307269775819501535962517533309144457439453125}{550793065524259979229262739578443985043316270197019816106700436719560641277280326629246094369488412479016837988348943957449930262692633387931992900132585542487474319971098782700723294442547262468807397147263406}\cdot t^7+\frac{8173879779935047694179971240426512392816455745987244804100338644014268643673331007363116106514039481034980364297395928706944062473609619091105683885958586430587254620867356824937949211815647075165013205121097365870606694077193486936591754469329907317748153903101020576171875}{550793065524259979229262739578443985043316270197019816106700436719560641277280326629246094369488412479016837988348943957449930262692633387931992900132585542487474319971098782700723294442547262468807397147263406}\cdot t^5-\frac{1836066026881400150060376462161718069005013631288535921586661736808785254641212383356621158671559969142865667904099603355634695232670971825318579035531484450064090489667497559377221014088462673633795417319709675758174915394894016554733971020044902731430321744538107607421875}{550793065524259979229262739578443985043316270197019816106700436719560641277280326629246094369488412479016837988348943957449930262692633387931992900132585542487474319971098782700723294442547262468807397147263406}\cdot t^3+\frac{63035198708673578759375402060233602320346918167318456878687216474820041284576855062410915512209928613356137868254803492756410928810133624293581437638555038130429757081964155238858891541140684372249738304170036584656198977822106657662817985026752315714682608229307958984375}{275396532762129989614631369789221992521658135098509908053350218359780320638640163314623047184744206239508418994174471978724965131346316693965996450066292771243737159985549391350361647221273631234403698573631703}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.