Rule: Q[2, 3, 4, 8, 50]

Type

This rule is of Hermite (probabilists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$t^{2} - 1$
$P_{2}$ :
$t^{5} - 7 \cdot t^{3} + 6 \cdot t$
$P_{3}$ :
$t^{9} - \frac{71}{3} \cdot t^{7} + \frac{1399}{9} \cdot t^{5} - \frac{2965}{9} \cdot t^{3} + \frac{590}{3} \cdot t$
$P_{4}$ :
$t^{17} - \frac{1529814253969}{16753860777} \cdot t^{15} + \frac{159113012962007}{50261582331} \cdot t^{13} - \frac{8081473967104151}{150784746993} \cdot t^{11} + \frac{71537082906692561}{150784746993} \cdot t^{9} - \frac{36627085158415339}{16753860777} \cdot t^{7} + \frac{83781328830792607}{16753860777} \cdot t^{5} - \frac{88756606077394045}{16753860777} \cdot t^{3} + \frac{11500071526304270}{5584620259} \cdot t$
$P_{5}$ :
$t^{67} - \frac{1307032229704114967608216007582102969848789547542480642070520060072668248915351343686509016138159257181443772637339932365159592893485821311092275546916539734140437993331832545869425029394669056382474432333597296255001036104954460041920214609144095281191444379635735368294184370894070032634390630692167424081866925261903582220143563490918930975151325428320070607232811000955616560417911901819749022226655087253997917135228481352201636127000154270233974396847658548215201}{745865559934067659232629345165787307080690769970672934363922430902113694274311331907898236726887154920738596112017351310947708073780912632810011708757929778068428991308103602382757257298400302199251811141848591323383182273489337838349081938567830265978620370682433736382300413420432716207321062960120906034396124688868113622254727261132692410253083447889200794881087814806372381935701265147194268895088716236745578142445668766533981195013771369812203114809165555458} \cdot t^{65} + \frac{35356390271897275742366475384973614097547585625520413689215092675604854264288828704757338829580188956367328423031908766777083208997467114546201937968849080695822513276998116951773136226779074095141129838314661004230804149432406434094564359593167370038114287857905869507675665301589783668471082233189775040379856974417892252517557335558807720212514989325367839796648857286110497635733419511025336939459777310133568253739181583892387627486167866632781254095257325270322395233}{24613563477824232754676768390470981133662795409032206834009440219769751911052273952960641811987276112384373671696572593261274366434770116882730386389011682676258156713167418878630989490847209972575309767681003513671645015025148148665519703972738398777294472232520313300615913642874279634841595077683989899135072114732647749534405999617378849538351753780343626231075897888610288603878141749857410873537927635812604078700707069295621379435454455203802702788702463330114} \cdot t^{63} - \frac{16288933627034562100061427106932795911366461597143335434055065007894087891456893633927506766578519472174804247222028540824339877842139306211778779682846413069201270723697698886035452132540245448288856223277378518654924664075002396448259621268348777056487700462788414134488035095949552664412348580146579598438085608835394035152179131386500623064878948169141081101282043298917106010685391595439024433608001745843560422328669281554255146737725511568265445322312197402188030303334219}{22226047820475282177473121856595295963697504254356082771110524518452085975680203379523459556224510329483089425542005051714930752890597415545105538909277549456661115511990179247403783510235030605235504720215946172845495448567708778244964292687382774095896908425965842910456170019515474510261960355148642878918970119603580917829568617654493101133131633663650294486661535793415090609301962000121242018804748655138781483066738483573946105630215373049033840618198324387092942} \cdot t^{61} + \frac{17418374855390224455671128495085451142516960804483801914715444833558484020909319129109694859289788702746956760516394442453135259401804373944751796094409907702154668800113753509630167104505448654756131164930981450928743156978152592137191086779988508348008328420237830059856960142019068851284020209577152396577221706438608677173366838583541227721953601539750065169866872655954872250594976468473515049718809883881146847651191203219716195121328850389420928806757229104814960769147929527}{66678143461425846532419365569785887891092512763068248313331573555356257927040610138570378668673530988449268276626015155144792258671792246635316616727832648369983346535970537742211350530705091815706514160647838518536486345703126334734892878062148322287690725277897528731368510058546423530785881065445928636756910358810742753488705852963479303399394900990950883459984607380245271827905886000363726056414245965416344449200215450721838316890646119147101521854594973161278826} \cdot t^{59} - \frac{4615973357797151417023934176616203551867855755173342682941425706643490750070446781349703402078749630584969024987277249568333673334239745359364450853693435152286345404208884857439073172932354011085524595027049945464277199931665505005220144016610582384470400000502077164654016730522678378578883723511993794973139276485335342921243357116313142641277564035574992885107864392713955992415776321915045987487213325706939342060208956338024798801110581710220525304266742993478989321561055443807}{66678143461425846532419365569785887891092512763068248313331573555356257927040610138570378668673530988449268276626015155144792258671792246635316616727832648369983346535970537742211350530705091815706514160647838518536486345703126334734892878062148322287690725277897528731368510058546423530785881065445928636756910358810742753488705852963479303399394900990950883459984607380245271827905886000363726056414245965416344449200215450721838316890646119147101521854594973161278826} \cdot t^{57} + \frac{44999014476304236435015081152471029857823191935221222264659878246947271790430017836893809548875018507807591074124995049883428507874364434538371598900423926505618155599960225781152384011398805768093473179273347877262809908956922268904647890668543045479440588029797881761773853761664538606663484728712461156353819549500700393671085730907559325232981136513537149322441080122070955302924821332837899800049013646922476291034711768966496973541799660701225661869307508701995632274645191685121}{3175149688639326025353303122370756566242500607765154681587217788350297996525743339931922793746358618497584203648857864530704393270085345077872219844182507065237302215998597035343397644319290086462214960030849453263642206938244111177852041812483253442270986917995120415779452859930782072894565765021234696988424302800511559689938373950641871590447376237664327783808790827630727229900280285731606002686392665019825926152391211939135157947173624721290548659742617769584706} \cdot t^{55} - \frac{51102300569301802272331178355410238124855996205171140814930869180702862622821280736125660369278559528438659169569091259485184156213919072333150401599050513542745749587147594334994102010265772861226302982963908790619965609065458225212787559611621726123127403114499950435776139694437514303339340340314152494695102869507574696545563127759403146854248531091107028642408456050170938964361781771983479620181667976315188131495547697386472894247809294893490750806901189885792196494370035306341795}{22226047820475282177473121856595295963697504254356082771110524518452085975680203379523459556224510329483089425542005051714930752890597415545105538909277549456661115511990179247403783510235030605235504720215946172845495448567708778244964292687382774095896908425965842910456170019515474510261960355148642878918970119603580917829568617654493101133131633663650294486661535793415090609301962000121242018804748655138781483066738483573946105630215373049033840618198324387092942} \cdot t^{53} + \frac{6687757072851710832320177119899886221811476804482914145583069104529991697373378894848120482298571450334663074881038213035325223519289260421181648637141053497370558270774685628158500953372284741567952360095247635696886723281762755316587888919954261481808258907111132402673903066251346643770725918294246934480337155706141174984362297966039221651156794121638680744883943699220160548343239529384137880623891150196833572650535587512045351948183613703757866915245983027596482095763929185708804885}{22226047820475282177473121856595295963697504254356082771110524518452085975680203379523459556224510329483089425542005051714930752890597415545105538909277549456661115511990179247403783510235030605235504720215946172845495448567708778244964292687382774095896908425965842910456170019515474510261960355148642878918970119603580917829568617654493101133131633663650294486661535793415090609301962000121242018804748655138781483066738483573946105630215373049033840618198324387092942} \cdot t^{51} - \frac{34050304301608816034632583037519925222874568954831870811963774906675148378985417681821841152470769405537117425110823204234282204705311239924875170737851483919573786916151076109162836027744765532150524768889204428526465335343406190669618508628192575650348158761143930057806538721060109230729906747771849250838415430503109763287921842464745665348232763074197531447321948605503972434002636466720758484999127150724496524238889575603591478302424031519329729815736393275765904289276013576264513525}{1058383229546442008451101040790252188747500202588384893862405929450099332175247779977307597915452872832528067882952621510234797756695115025957406614727502355079100738666199011781132548106430028820738320010283151087880735646081370392617347270827751147423662305998373471926484286643594024298188588340411565662808100933503853229979457983547290530149125412554775927936263609210242409966760095243868667562130888339941975384130403979711719315724541573763516219914205923194902} \cdot t^{49} + \frac{3001785481221153898225720727914043769060463953313879077681552963717629939960080237327342173667420697025332667464570883464812935744684055204423636746793468432148814885948135136179143905271835206385944646517641357051858094070845819214655707637458246179549111516099983706087674266531812867797612670483436572047656494932745615740705555126317286668707787077332271833766399676443771205969649981108366604501280606778872997213274953336681968257802670286023252549768637396266007799220541390094400318775}{1058383229546442008451101040790252188747500202588384893862405929450099332175247779977307597915452872832528067882952621510234797756695115025957406614727502355079100738666199011781132548106430028820738320010283151087880735646081370392617347270827751147423662305998373471926484286643594024298188588340411565662808100933503853229979457983547290530149125412554775927936263609210242409966760095243868667562130888339941975384130403979711719315724541573763516219914205923194902} \cdot t^{47} - \frac{19965754710491343245360211705761247643213002539509848803325610532475199835037529805403668040903610589666393159563687045629052988466140881303231778756025663789369674729559463697895358910072238302824379751238970429278323667550775950875422202290584820533106399419575766419812391985944883115706063233998253211201711466327804249894473533886934095768152843126390274691406246911691363471562774233661161278211248018057794233443161729715455745863673898169709846863253210619167544903923119245416079485825}{96216657231494728041009185526386562613409109326216808532945993586372666561386161816118872537768442984775278898450238319112254341517737729632491510429772941370827339878745364707375686191493638983703483637298468280716430513280124581147031570075250104311242027818033951993316753331235820390744417121855596878437100084863986657270859816686117320922647764777706902539660328110022037269705463203988060687466444394540179580375491270882883574156776506705774201810382356654082} \cdot t^{45} + \frac{3146822230830647790560888392776747767829595545478982797917450593101924783437564710949445420122709647766725175792774508691711890080843759428662556781459253853334642078947677010072000968442231631333025164407841922928648658072618663549403665093719474306358363581205588937911739946785932579537750917960935955521441515850474544848639516620813606498219012517297869993026117250859402110229741309037538617423462200903104784948254921768667871147415112871775616946588774244252831578111151276449806214125}{248621853311355886410876448388595769026896923323557644787974143634037898091437110635966078908962384973579532037339117103649236024593637544270003902919309926022809663769367867460919085766133434066417270380616197107794394091163112612783027312855943421992873456894144578794100137806810905402440354320040302011465374896289371207418242420377564136751027815963066931627029271602124127311900421715731422965029572078915192714148556255511327065004590456604067704936388518486} \cdot t^{43} - \frac{1225006675446490733473948456393689039105103622553066976807377209834078043507397685514866364057014061413736944631334219899563970148457059734562951878014061267859778430634875646848172032975418137876528410421129870664489136536322076899086841829946808873988769242384925509914744136999450803800604589297732971149588492885445588104862103667405567836067946246844089940023829465562662630847578117128878098850935168713902668059805252328155293242228151815604369121614261853121038661918375347744894848375}{1897876742834777758861652277775540221579365826897386601434917126977388535049138249129512052740170877660912458300298603844650656676287309498244304602437480351319157738697464637106252563100255221881047865500887000822857970161550477960175781014167507038113537838886599838122901815319167216812521788702597725278361640429689856545177423056317283486649067297427991844481139477878810132151911616150621549351370779228360249726324856912300206603088476767969982480430446706} \cdot t^{41} + \frac{6852025379362775438508218544119693596017989948741000751604362195730984194271552602617494522752024963819966588139974190993392552293870791896319259455903773145234264436476188486694503147205423781056616487065297876232458417390315635633966743034853463264208240952070729248209872904680489903496376086543430538084215462490058254908123235748846814879534138395091345201053833364376797597834316320734363840724772918761848855135214470616825153289071167953239447536687668942238769694291646527344232248306375}{248621853311355886410876448388595769026896923323557644787974143634037898091437110635966078908962384973579532037339117103649236024593637544270003902919309926022809663769367867460919085766133434066417270380616197107794394091163112612783027312855943421992873456894144578794100137806810905402440354320040302011465374896289371207418242420377564136751027815963066931627029271602124127311900421715731422965029572078915192714148556255511327065004590456604067704936388518486} \cdot t^{39} - \frac{81670884177542365912256144895597800959879259547060426145488198911075662768217079942182129338566689450358871781938152668612029666127303370842614687077078772239714324311824781322674706187535602639206865691707490511850381917179347693948749117265540935808106473661096873915284349854996410886026073264519220824439198397526908815740314630190020189583606394758091741608174436244891410485667585419874841842339334161200550985187545745539702636871160632386794024632665395449214626150202189971597180963024625}{82873951103785295470292149462865256342298974441185881595991381211345966030479036878655359636320794991193177345779705701216412008197879181423334634306436642007603221256455955820306361922044478022139090126872065702598131363721037537594342437618647807330957818964714859598033379268936968467480118106680100670488458298763123735806080806792521378917009271987688977209009757200708042437300140571910474321676524026305064238049518751837109021668196818868022568312129506162} \cdot t^{37} + \frac{2443317074375229329542397001983095400950303290810893047409805733989917046703877947988685667291455184878034154875061190242337643389260462067623468902891615239987203402505175610743054216822490088093556419018750408048617544129582978719333366167004189016219065475650928951853277254093816173525362153185996087148826959944009522095345043029484814317176605323744163218046123597154570120466155245721286321374056468998007222338883909496503355008504569107836109291778154964269146015971802760927365368260798875}{82873951103785295470292149462865256342298974441185881595991381211345966030479036878655359636320794991193177345779705701216412008197879181423334634306436642007603221256455955820306361922044478022139090126872065702598131363721037537594342437618647807330957818964714859598033379268936968467480118106680100670488458298763123735806080806792521378917009271987688977209009757200708042437300140571910474321676524026305064238049518751837109021668196818868022568312129506162} \cdot t^{35} - \frac{61027411476945178640655830304508009513033448153875810998837239876873808426226624331712836411136664167713795888843827004494298107258892952048065039101332447350589879006984093703258073605147374987836901293517094110828891291976221488592731510674323242183314370482162638676617837324987252716142771679318519173039398677923399299615160721037172803315225031149319803074099816388506240315764373506432658671747333677869950935575204429825982794713533359640210853674460290288503290117945060495039270629414378125}{82873951103785295470292149462865256342298974441185881595991381211345966030479036878655359636320794991193177345779705701216412008197879181423334634306436642007603221256455955820306361922044478022139090126872065702598131363721037537594342437618647807330957818964714859598033379268936968467480118106680100670488458298763123735806080806792521378917009271987688977209009757200708042437300140571910474321676524026305064238049518751837109021668196818868022568312129506162} \cdot t^{33} + \frac{1268500847221019297954696887918674971297589618200907695483304576973081196371748331201151060251676529635695863849366577844507231533766699776673955929280184577918846105761385639095099564831829388176569918477773764631677807848812520824328782731638643857405298653380031301224355790019752848972502491154776355118980663405001383129407031090127668989020899554768066248210024713732026546100159705505569054307274755097578338234132598308430631003233352010507739346635980643752395722141972693431339440769999176875}{82873951103785295470292149462865256342298974441185881595991381211345966030479036878655359636320794991193177345779705701216412008197879181423334634306436642007603221256455955820306361922044478022139090126872065702598131363721037537594342437618647807330957818964714859598033379268936968467480118106680100670488458298763123735806080806792521378917009271987688977209009757200708042437300140571910474321676524026305064238049518751837109021668196818868022568312129506162} \cdot t^{31} - \frac{21844186174202578459388357093075918726962577644618503240160279413063725223598828701748938061867474817034345137941124787518142378259671686335937599721274588208748810438478424927803663845194401260551308428776581886576275438596082413547534755556024188587409118941181840196376637536222457378456733085882994192977073874666574153236283362221886661259947998182743278493259488718648544996666315311202310638189207736091634949873825247470861332519182598546311812439738005702137320128273290730541955109780037369375}{82873951103785295470292149462865256342298974441185881595991381211345966030479036878655359636320794991193177345779705701216412008197879181423334634306436642007603221256455955820306361922044478022139090126872065702598131363721037537594342437618647807330957818964714859598033379268936968467480118106680100670488458298763123735806080806792521378917009271987688977209009757200708042437300140571910474321676524026305064238049518751837109021668196818868022568312129506162} \cdot t^{29} + \frac{309842282915652112559989745236603252863857020505282135157299585526619107358243559798169035691169169831137410332431922330831550618487413521012866180482192546881493104402364806143965126411636812400931276767135095143664951347206741396642110908491694305475015171332639691411618589238736478446162179707050202587490669855751253703592917862036201236329226638102497963801986012752989321479527532756658357907813960283935236189022985465701463060461390006796556721138845124087428283954373581544696003761100148875625}{82873951103785295470292149462865256342298974441185881595991381211345966030479036878655359636320794991193177345779705701216412008197879181423334634306436642007603221256455955820306361922044478022139090126872065702598131363721037537594342437618647807330957818964714859598033379268936968467480118106680100670488458298763123735806080806792521378917009271987688977209009757200708042437300140571910474321676524026305064238049518751837109021668196818868022568312129506162} \cdot t^{27} - \frac{3593653528310744489872974088842867879337043257651362738049835803975097461127950026766603246183873840555007594748526420535056095710248776741026594078836023543004646320112191014052134345229842534908842802925304513905823129804973682932233017067069401727529325118163695507382998731036335072955559793841749244517815274060667461037765694853110669013725535672297703687605346886478097155183799559313652522987727916354575063129957090247184706462467921851771310265946956777851723491183040127780982707995852092970625}{82873951103785295470292149462865256342298974441185881595991381211345966030479036878655359636320794991193177345779705701216412008197879181423334634306436642007603221256455955820306361922044478022139090126872065702598131363721037537594342437618647807330957818964714859598033379268936968467480118106680100670488458298763123735806080806792521378917009271987688977209009757200708042437300140571910474321676524026305064238049518751837109021668196818868022568312129506162} \cdot t^{25} + \frac{3070532185959165828003704610597223579993279828157893214228681697630066196089382296608926160739581948455903537811039450065265281094342796473237672043613108138819990878173192150425132595805471473184237804614849600246363226944926208905058927045440869127750545747014442333418617113979420847641410830070608237253374283893627273972943235525813296459247416070108049101542919279037265080085248482799976366001606918245585776360995420315579038187966624222931196655211640916262749250667087791434765225563108537390625}{7533995554889572315481104496624114212936270403744171054181034655576906002770821534423214512392799544653925213252700518292401091654352652856666784936948785637054838296041450529118760174731316183830826375170187791145284669429185230690394767056240709757359801724064987236184852660812451678861828918789100060953496208978465794164189164253865579901546297453426270655364523381882549312481830961082770392879684002391369476186319886530646274697108801715274778937466318742} \cdot t^{23} - \frac{23129425449236838110111507208374869634743046010914698224046467962380284493345164948607551514813003266412526408362668456803834090795297439151493576351591535279298150958466029047606540979933685208774970432918297602950037321435766345097204444555134911999092614425327842661195951006774457483392584986385546831655505807486862800736134209482532231882547501212862215669550348727102041534944166890374391753411300157489937873023946528645480566882774042184729826830144715288974206988025552648489790921774527429453125}{7533995554889572315481104496624114212936270403744171054181034655576906002770821534423214512392799544653925213252700518292401091654352652856666784936948785637054838296041450529118760174731316183830826375170187791145284669429185230690394767056240709757359801724064987236184852660812451678861828918789100060953496208978465794164189164253865579901546297453426270655364523381882549312481830961082770392879684002391369476186319886530646274697108801715274778937466318742} \cdot t^{21} + \frac{137769484956927844808302582878819627665684617637742798646330761487856704689498795976217511025522411167031505480781379848390885152437280503925133269472386959391984799894254059307569376164226023122891189972866190176662359540170682017883462706871923242451915051253523230170247231028594233022234281002667622795711546907469897861907176421690763914196239034236166293281414656015661566390241668805088041886273198032577034899626090066612755579491472428572903353176078836304263043035891177352120722524768109422921875}{7533995554889572315481104496624114212936270403744171054181034655576906002770821534423214512392799544653925213252700518292401091654352652856666784936948785637054838296041450529118760174731316183830826375170187791145284669429185230690394767056240709757359801724064987236184852660812451678861828918789100060953496208978465794164189164253865579901546297453426270655364523381882549312481830961082770392879684002391369476186319886530646274697108801715274778937466318742} \cdot t^{19} - \frac{638339050189465688857636891740009491095055130183285204969118702244698072568272514702134587729092246146895417669676719059573701753700627772551430381230720344181149631789957466738609472358956794595473720537262556683684581754209421395576098220993564137103068461526929215528493560215109398006895963207776727658440295545365524322009145114588684274275266185821189270121192466581961892303807534263802519833295181385222368079455352266995350317407074625036658275469865377611172778209148994929943188462339629174984375}{7533995554889572315481104496624114212936270403744171054181034655576906002770821534423214512392799544653925213252700518292401091654352652856666784936948785637054838296041450529118760174731316183830826375170187791145284669429185230690394767056240709757359801724064987236184852660812451678861828918789100060953496208978465794164189164253865579901546297453426270655364523381882549312481830961082770392879684002391369476186319886530646274697108801715274778937466318742} \cdot t^{17} + \frac{2254904570832868391785807161836449426567377619091243151358297835898711520538736198475074701608056529635375232051461678854202127850049927884582518037995917931741301332686653696785127992310731806946490053410690688944193896056755650572153811533690510429395676037122279137703351270079484519124869355181250142068570828603407305822766211884459130258244938310307818417299090670537343922966276144538816568827436556633944447777966628759213302306543510136587215601635069997057198678275577713472428919819837105508828125}{7533995554889572315481104496624114212936270403744171054181034655576906002770821534423214512392799544653925213252700518292401091654352652856666784936948785637054838296041450529118760174731316183830826375170187791145284669429185230690394767056240709757359801724064987236184852660812451678861828918789100060953496208978465794164189164253865579901546297453426270655364523381882549312481830961082770392879684002391369476186319886530646274697108801715274778937466318742} \cdot t^{15} - \frac{5923395948520621507972981831559524765554761852821853294533307560898117641209385920130913839991344870599199632667125551090261437129255428116866352541081193108213878496286318385853082720090649380212450505754590096954246892075165364060697084118532439424484209418097612605369089645296548818176917868093663944863664501816736050076312078734273479778486060255501435107704893776006893417123329774222476694402620724629956553884543797411495051244605870946309840372010346028223083129541823410690859395031654834378265625}{7533995554889572315481104496624114212936270403744171054181034655576906002770821534423214512392799544653925213252700518292401091654352652856666784936948785637054838296041450529118760174731316183830826375170187791145284669429185230690394767056240709757359801724064987236184852660812451678861828918789100060953496208978465794164189164253865579901546297453426270655364523381882549312481830961082770392879684002391369476186319886530646274697108801715274778937466318742} \cdot t^{13} + \frac{11212839438478917282220993109901831748044387208738524137859795520067552493813532548771852779895553881033005971248083612152826271042056901494830216442390852483047087279869332259893863772178488528216114263968011506811828989397015199361245419177151658558549207205064111071507297975079432679861833256320545930256132997080098082693443761640711657734424356289325372476457278117608158308305269334678053226637783158502056184355201415489164901108297214211725180558139108643555015970387784357199242545350442070694359375}{7533995554889572315481104496624114212936270403744171054181034655576906002770821534423214512392799544653925213252700518292401091654352652856666784936948785637054838296041450529118760174731316183830826375170187791145284669429185230690394767056240709757359801724064987236184852660812451678861828918789100060953496208978465794164189164253865579901546297453426270655364523381882549312481830961082770392879684002391369476186319886530646274697108801715274778937466318742} \cdot t^{11} - \frac{14677664313328713071789364018136448531918277948893758006463342475285824857381875463532917307015485478733490486296421114121209644670303902137046069241810802590488487895616765262073665472906532863363959348772862501711171420427037765085110302710418215415039485559234882938893029575799441112592218014867936682676612945502991982088877888156300090369679214289266260819873876269586790359104298423394570257443056799888162859765114179272817030742604433863354621834028126110566053693895174333902760541378703415684984375}{7533995554889572315481104496624114212936270403744171054181034655576906002770821534423214512392799544653925213252700518292401091654352652856666784936948785637054838296041450529118760174731316183830826375170187791145284669429185230690394767056240709757359801724064987236184852660812451678861828918789100060953496208978465794164189164253865579901546297453426270655364523381882549312481830961082770392879684002391369476186319886530646274697108801715274778937466318742} \cdot t^{9} + \frac{12544094901604846046638565068207543201779609098347247021906809543342802847720244061098647192193944655899579774851127587445836611166256684279664715952922490467715569903545598704363374037836039965455076919465735448608463649960671260791551010996843006673517691179155962087086718925948304256131795667318032648324425699991255311984147998973060509966186065013412848379410893034821610464202527188578410574595732557982948947571732080435144974539611946292971926941673159268997297926208012100226015212891604961158578125}{7533995554889572315481104496624114212936270403744171054181034655576906002770821534423214512392799544653925213252700518292401091654352652856666784936948785637054838296041450529118760174731316183830826375170187791145284669429185230690394767056240709757359801724064987236184852660812451678861828918789100060953496208978465794164189164253865579901546297453426270655364523381882549312481830961082770392879684002391369476186319886530646274697108801715274778937466318742} \cdot t^{7} - \frac{6405678701204824387706207030960754197227204156536078422197571472846827019736889890449786299850420898228875751124928788185793815323139711321969376253593983872628145919220242508174608772292956952317836908404540677519538963471865312745670287271770851401738361652289223290496272978544174357543122003951361246813378286014120447565765459186972231502390584419465071362369513542033829747784662687162739971903192027002916252140861472668935921268255017027824005676650895903762704528047001320026265630573010575114640625}{7533995554889572315481104496624114212936270403744171054181034655576906002770821534423214512392799544653925213252700518292401091654352652856666784936948785637054838296041450529118760174731316183830826375170187791145284669429185230690394767056240709757359801724064987236184852660812451678861828918789100060953496208978465794164189164253865579901546297453426270655364523381882549312481830961082770392879684002391369476186319886530646274697108801715274778937466318742} \cdot t^{5} + \frac{1661002032719294027242715920714806046046675363028075256615903022555333665616435996392630337482927282853450458437531890856295941483838921011833839150138757786275145921087141568160334526646844588169362044212814592288509336171059511019623259092595986534405637635983389026094225632555931619134530223626747711120283492286858437381403915780743647775191392699332602019166038616800928848627410466625590666221210905479327985126654500459797466185405530889060873057444504079793098214349480773071654318870981552606953125}{7533995554889572315481104496624114212936270403744171054181034655576906002770821534423214512392799544653925213252700518292401091654352652856666784936948785637054838296041450529118760174731316183830826375170187791145284669429185230690394767056240709757359801724064987236184852660812451678861828918789100060953496208978465794164189164253865579901546297453426270655364523381882549312481830961082770392879684002391369476186319886530646274697108801715274778937466318742} \cdot t^{3} - \frac{72586558970509458761942089187939672404917094662303564375234145432211296573535725499334178444818643503350825308085823338196581957486508519781510264458573268263756529146036015608754682446558205527121208925983056815377766551813983398859040003535543863028973715143072233278230169149367407658811869574412544282762383616038891033519359215262381128269082345734629869205465317488567843041622010001066195615454271663662184225538009991362180800746833063639584985519184234830319281895808229109908146450866748251640625}{3766997777444786157740552248312057106468135201872085527090517327788453001385410767211607256196399772326962606626350259146200545827176326428333392468474392818527419148020725264559380087365658091915413187585093895572642334714592615345197383528120354878679900862032493618092426330406225839430914459394550030476748104489232897082094582126932789950773148726713135327682261690941274656240915480541385196439842001195684738093159943265323137348554400857637389468733159371} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
-10.717262974612267628 - 8.3393284059689684904e-1116j	3.89e-496, 3.89e-496j
12.584659486013162194 - 3.0742777768418417867e-1130j	8.77e-498, 8.77e-498j
-11.297927480719780926 - 2.953793876549462685e-1126j	1.42e-496, 1.42e-496j
-8.6244749403698464899 + 1.356646656877924003e-1142j	1.86e-495, 1.86e-495j
-4.1941955086028499069 - 4.5219764145799787582e-1155j	4.91e-498, 4.91e-498j
-14.239158463324663581 - 1.7554173845420496745e-1161j	4.85e-500, 4.85e-500j
-10.164623050438263002 + 1.1178333553427562615e-1164j	8.04e-496, 8.04e-496j
10.164623050438263002 + 1.4701826107032321179e-1171j	7.6e-496, 7.6e-496j
9.6341707330972224042 + 2.2096193959903656515e-1175j	1.28e-495, 1.28e-495j
6.7453861525280565021 + 1.5110838165309880647e-1176j	6.73e-496, 6.73e-496j
1 + 2.1067580574478343275e-1196j	1.49e-505, 1.49e-505j
6.2957434623065945336 - 6.470247110140748669e-1185j	3.8e-496, 3.8e-496j
-1.7287473595392101857 + 1.0400247344049688317e-1210j	1.8e-503, 1.8e-503j
-5.8511016297812679182 - 5.37652645906972941e-1207j	2.21e-496, 2.21e-496j
-3.7932353000477464006 + 1.6623971811392175018e-1225j	9.36e-499, 9.36e-499j
13.33416708439717941 + 4.6670084670831213275e-1231j	1.03e-498, 1.03e-498j
4.8755593172740346163 + 6.2874024321734114671e-1227j	8.1e-496, 8.1e-496j
5.8511016297812679182 - 4.9339206520220994804e-1227j	2.34e-496, 2.34e-496j
-6.7453861525280565021 - 1.6828870249278756411e-1231j	6.94e-496, 6.94e-496j
-11.915471314176563586 - 3.2570986426085703492e-1240j	4.37e-497, 4.37e-497j
2.8335084758895691494 - 7.337541727892626212e-1249j	7.02e-501, 7.02e-501j
10.717262974612267628 + 2.4593773827988379105e-1244j	4.01e-496, 4.01e-496j
11.297927480719780926 + 6.4041411706379324148e-1245j	1.42e-496, 1.42e-496j
-12.584659486013162194 + 3.1580180327823512331e-1243j	9.44e-498, 9.44e-498j
-13.33416708439717941 - 2.8535857233421645294e-1246j	1.06e-498, 1.06e-498j
-9.6341707330972224042 - 2.8325406152808211537e-1249j	1.35e-495, 1.35e-495j
14.239158463324663581 - 7.5937892379318969706e-1268j	4.23e-500, 4.23e-500j
7.2017503828945543275 + 2.2176602279382069051e-1262j	1.08e-495, 1.08e-495j
-2.4494897427831780982 + 4.7050606800201658025e-1272j	6.84e-502, 6.84e-502j
-1.5093152835436173382 + 5.3355447074788208435e-1276j	4.37e-504, 4.37e-504j
-4.8238791709421647968 - 1.4814174022582479003e-1280j	9.37e-496, 9.37e-496j
3.1758615746076673391 + 8.0747718506896201791e-1310j	6.24e-500, 6.24e-500j
3.4555667779757910035 - 2.6764675268953407728e-1306j	2.62e-499, 2.62e-499j
1.5093152835436173382 + 3.6324539929176599856e-1313j	4.57e-504, 4.57e-504j
11.915471314176563586 + 1.4352024864501220941e-1304j	4.45e-497, 4.45e-497j
3.7932353000477464006 + 8.9031917629315112455e-1310j	9.19e-499, 9.19e-499j
-4.8755593172740346163 + 2.3979065543427214345e-1320j	8.13e-496, 8.13e-496j
4.1941955086028499069 - 2.0691479715980662174e-1340j	4.84e-498, 4.84e-498j
8.139870341499214245 - 4.8209353342110127088e-1351j	1.94e-495, 1.94e-495j
-4.6841166119510901872 + 6.7619814768344453296e-1399j	1.84e-496, 1.84e-496j
-1 - 1.8285488017632946613e-1437j	1.65e-505, 1.65e-505j
-7.6661364780529512873 - 6.2652815651453469063e-1466j	1.5e-495, 1.5e-495j
4.6841166119510901872 - 1.2137128506278136107e-1489j	1.83e-496, 1.83e-496j
-9.1217990539756820491 - 1.2463175715307598127e-1513j	1.77e-495, 1.77e-495j
-7.2017503828945543275 - 8.3965911204009889829e-1553j	1.01e-495, 1.01e-495j
-1.175604294567460207 - 9.1550778628840843247e-1579j	5.11e-505, 5.11e-505j
-3.4555667779757910035 - 2.2360276646762531283e-1572j	2.5e-499, 2.5e-499j
5.4070311152929829238 - 4.7625016515449995327e-1569j	1.37e-496, 1.37e-496j
0.80608324598173548727 - 3.4068606370891609833e-1580j	1.52e-506, 1.52e-506j
9.1217990539756820491 + 1.5260506643668542822e-1567j	1.66e-495, 1.66e-495j
4.8238791709421647968 - 3.039350203750666835e-1570j	9.55e-496, 9.55e-496j
-2.8335084758895691494 + 3.1465934572984123223e-1579j	6.68e-501, 6.68e-501j
8.6244749403698464899 - 1.881859136372330724e-1572j	1.95e-495, 1.95e-495j
1.7287473595392101857 - 3.4013437344836925852e-1596j	1.75e-503, 1.75e-503j
-8.139870341499214245 - 7.6904502592035371322e-1587j	1.8e-495, 1.8e-495j
-2.0634076499693660489 - 1.7784026592343418205e-1612j	7.52e-503, 7.52e-503j
-0.80608324598173548727 + 1.1469579183302763874e-1615j	1.56e-506, 1.56e-506j
-6.2957434623065945336 + 1.3705188544249347306e-1603j	3.74e-496, 3.74e-496j
2.4494897427831780982 - 1.2992823230401021858e-1618j	6.56e-502, 6.56e-502j
0.40189999723658436269 + 5.5108086625748637449e-1626j	1.41e-508, 1.41e-508j
1.2419538754110373767e-1664 + 3.987830019326068875e-1664j	2.8e-1662, 2.8e-1662j
-3.1758615746076673391 + 6.9715779319474772937e-1616j	5.71e-500, 5.71e-500j
-0.40189999723658436269 - 4.8322050610314907976e-1626j	1.41e-508, 1.41e-508j
7.6661364780529512873 + 2.2320348887730167208e-1612j	1.49e-495, 1.49e-495j
1.175604294567460207 + 6.3057287390272110441e-1623j	5.5e-505, 5.5e-505j
2.0634076499693660489 - 1.8452683080889573727e-1619j	7.78e-503, 7.78e-503j
-5.4070311152929829238 - 3.7132420657730489899e-1611j	1.45e-496, 1.45e-496j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
2.581428021119511075e-26 - 1.3298591158942055e-1140j	1.41e-176, 1.28e-423j
1.1408636749801814769e-35 + 4.8425931432546823514e-1148j	1.15e-182, 1.05e-429j
4.5679750578622970529e-29 - 9.8390985088419244275e-1143j	2.66e-178, 2.42e-425j
1.3800824349152180622e-17 - 1.6906076452533384387e-1136j	8.76e-172, 7.98e-419j
2.5416113561969704987e-05 + 1.3635645940296086971e-1127j	1.24e-153, 1.13e-400j
3.9155113215914826878e-45 - 2.085659514977354454e-1152j	1.59e-186, 1.45e-433j
7.9130846408897624807e-24 + 1.0883423805569282863e-1139j	1.4e-175, 1.27e-422j
7.9130846408897624807e-24 + 2.8803023344927567927e-1141j	5.33e-180, 4.86e-427j
1.4541172936208937628e-21 - 6.4699060614273245004e-1140j	1.1e-178, 1.01e-425j
2.3798133288446377831e-11 - 3.0784469289343812272e-1133j	1.24e-170, 1.13e-417j
-0.011873094909509980137 + 5.1914322888526479297e-1124j	4.13e-125, 3.77e-372j
4.4062201336642446819e-10 + 2.9550576519887727029e-1132j	4.76e-169, 4.34e-416j
0.023442289338892420836 - 1.1866627578706907376e-1124j	3.92e-139, 3.57e-386j
6.5054072133819148892e-09 - 9.8588971203290660582e-1131j	1.24e-167, 1.13e-414j
0.00011322086698423241287 - 4.6884356192942585278e-1127j	3.4e-157, 3.1e-404j
7.9238325932238298566e-40 - 2.3909800774192319866e-1150j	1.58e-189, 1.44e-436j
6.3174869437047348668e-06 - 7.6167189467206203897e-1128j	3.87e-165, 3.53e-412j
6.5054072133819148892e-09 - 2.8955775186695790991e-1131j	1.89e-168, 1.72e-415j
2.3798133288446377831e-11 - 1.3534618767030868866e-1132j	2.38e-172, 2.17e-419j
3.7754754800097973435e-32 + 8.6530491018832024154e-1145j	1.05e-185, 9.55e-433j
0.0026850258001426702215 + 2.9813886173752916935e-1126j	5.45e-156, 4.96e-403j
2.581428021119511075e-26 - 1.0043317997996370396e-1142j	7.09e-184, 6.46e-431j
4.5679750578622970529e-29 + 2.5951241656111614215e-1144j	1.47e-185, 1.34e-432j
1.1408636749801814769e-35 - 6.0427300385014620157e-1147j	9.79e-189, 8.92e-436j
7.9238325932238298566e-40 + 2.1975008518450561955e-1149j	7.07e-191, 6.44e-438j
1.4541172936208937628e-21 - 1.2157031438075983068e-1138j	2.59e-182, 2.36e-429j
3.9155113215914826878e-45 + 2.9433205618280643218e-1153j	3.59e-195, 3.27e-442j
1.0033109384965826023e-12 + 3.0887789948779649505e-1134j	7.04e-178, 6.42e-425j
0.0077375134123666704 - 1.082214127394779221e-1125j	2.68e-160, 2.44e-407j
0.032084778459044161755 + 2.0895982883506411902e-1124j	1.83e-152, 1.67e-399j
-8.9725738684451593018e-06 + 3.3113565686313686955e-1127j	3.94e-171, 3.59e-418j
0.0007756076082345338159 - 1.6536017286290394417e-1126j	1.06e-165, 9.68e-413j
0.0002963305749693602695 + 7.8549998436647600412e-1127j	2.65e-167, 2.42e-414j
0.032084778459044161755 + 1.5736955449202457849e-1124j	8.62e-157, 7.86e-404j
3.7754754800097973435e-32 - 4.581044192126320784e-1146j	2.07e-190, 1.89e-437j
0.00011322086698423241287 - 2.2371980178720037578e-1127j	2.6e-169, 2.37e-416j
6.3174869437047348668e-06 - 2.0330737735092338144e-1127j	2.78e-173, 2.53e-420j
2.5416113561969704987e-05 + 5.9649589952103369638e-1128j	2.31e-171, 2.1e-418j
7.8255929244980866773e-16 + 2.4406832189367299875e-1136j	2.72e-183, 2.48e-430j
6.9725842539606783266e-06 - 1.660527479011892773e-1127j	3.31e-173, 3.02e-420j
-0.011873094909509980137 + 6.2599291078471862593e-1124j	1.92e-160, 1.75e-407j
3.2378413835257446017e-14 - 1.7374965766450164576e-1134j	1.34e-183, 1.22e-430j
6.9725842539606783266e-06 - 6.5047454117931822103e-1128j	1.32e-174, 1.2e-421j
1.7197933844352143086e-19 + 1.4741479845733744869e-1137j	1.94e-186, 1.77e-433j
1.0033109384965826023e-12 + 1.5743898115459650012e-1133j	1.73e-182, 1.57e-429j
0.079299519581495318007 - 4.5950707557961490658e-1124j	3.62e-164, 3.3e-411j
0.0002963305749693602695 + 1.5330794965292140247e-1126j	2.11e-173, 1.93e-420j
8.0129010861338178385e-08 + 3.3564949594923837495e-1130j	3.37e-178, 3.07e-425j
0.11946515197698752714 - 3.0349990392388971067e-1124j	9.67e-166, 8.82e-413j
1.7197933844352143086e-19 + 1.1855146778993328142e-1138j	3.82e-188, 3.49e-435j
-8.9725738684451593018e-06 + 1.2557053392197795938e-1127j	5.3e-176, 4.83e-423j
0.0026850258001426702215 + 5.1244766393636907017e-1126j	7.04e-175, 6.42e-422j
1.3800824349152180622e-17 - 1.8292479538991018673e-1137j	3.64e-187, 3.32e-434j
0.023442289338892420836 - 8.57008506547503796e-1125j	1.96e-172, 1.79e-419j
7.8255929244980866773e-16 + 1.7856917976177042374e-1135j	1.04e-186, 9.44e-434j
0.017873159125124640759 + 3.2729774895971135133e-1125j	5.24e-174, 4.78e-421j
0.11946515197698752714 - 3.5286762692127058345e-1124j	9.55e-172, 8.73e-419j
4.4062201336642446819e-10 + 1.1370393077502169272e-1131j	3.66e-183, 3.34e-430j
0.0077375134123666704 - 6.7955259627229251064e-1126j	2.98e-176, 2.74e-423j
0.14789754134982192042 + 1.083893278341211958e-1124j	2.94e-173, 2.7e-420j
0.16034627220936125375 - 9.0234377340755579229e-1125j	2.56e-173, 2.35e-420j
0.0007756076082345338159 - 3.0463429211759391305e-1126j	6.6e-177, 6.06e-424j
0.14789754134982192042 + 1.1683530703088935797e-1124j	7.3e-174, 6.75e-421j
3.2378413835257446017e-14 - 2.8837549096027027338e-1135j	2.49e-186, 2.3e-433j
0.079299519581495318007 - 3.6866296217804589456e-1124j	1.27e-174, 1.18e-421j
0.017873159125124640759 + 2.2161492544302385447e-1125j	3.09e-176, 2.86e-423j
8.0129010861338178385e-08 + 1.0191854757371312605e-1129j	1.63e-181, 1.47e-428j

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.