Rule: Q[2, 3, 4, 8, 54]

Type

This rule is of Hermite (probabilists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$t^{2} - 1$
$P_{2}$ :
$t^{5} - 7 \cdot t^{3} + 6 \cdot t$
$P_{3}$ :
$t^{9} - \frac{71}{3} \cdot t^{7} + \frac{1399}{9} \cdot t^{5} - \frac{2965}{9} \cdot t^{3} + \frac{590}{3} \cdot t$
$P_{4}$ :
$t^{17} - \frac{1529814253969}{16753860777} \cdot t^{15} + \frac{159113012962007}{50261582331} \cdot t^{13} - \frac{8081473967104151}{150784746993} \cdot t^{11} + \frac{71537082906692561}{150784746993} \cdot t^{9} - \frac{36627085158415339}{16753860777} \cdot t^{7} + \frac{83781328830792607}{16753860777} \cdot t^{5} - \frac{88756606077394045}{16753860777} \cdot t^{3} + \frac{11500071526304270}{5584620259} \cdot t$
$P_{5}$ :
$t^{71} - \frac{6065784290236928198673437369341616449164555929781533066062008162172421583979498228250865330852762121174585284871586681966973779394887076900558650285355232211596185189393779421129886066695519638565066930320109638788115898206409949598653643355412951445840270506747086504292808530700172659696830847699677447940015615602669002269391895317179924962200097980307292622615761850219295354767449765590567689588998219951734909749195781012617696715923881763563923522714339155469351361941218684785383420894542669682302402105257}{2990229739577152161415559395226751728014212672726720928688329460373253467399325248874447727532005812608530772704533955221124747830159048464212118654299657044730527435753849840072180801629903009540442439631941861770943940596072383417155176278443614331675840806544003334800779862964030354927965327177443513643673521464569627747184496958726764723575709870927046180169485923482503882468204867286781814094055271733990173412853742603886425523828958845594832786924970555599295796338536479681782450626128591723915209734} \cdot t^{69} + \frac{17349823183807917830822407109627554662708005258085796285691429163201233565861159159472427658601797046099849152424103948267201932254727040547547394578525695420164665128468874541568517557557894869894230931518829027709018983441844539762514867365535199265193747788769577361191554215745592288979941761860193077530564103741053127968988875839891394093011275187189893405182846174770125195632138878504442194214378867244141628375719527737298113594740455375695529974362251529638508351794992905559506653639564320026037219197049839}{8970689218731456484246678185680255184042638018180162786064988381119760402197975746623343182596017437825592318113601865663374243490477145392636355962898971134191582307261549520216542404889709028621327318895825585312831821788217150251465528835330842995027522419632010004402339588892091064783895981532330540931020564393708883241553490876180294170727129612781138540508457770447511647404614601860345442282165815201970520238561227811659276571486876536784498360774911666797887389015609439045347351878385775171745629202} \cdot t^{67} - \frac{1458961790478500957357433170915776732684756225229694011590605716639842957794669989846612456099909872104890903936945525662287316014921141611386264399315753707934341019550563992434182599857247857629229125613795087587476795259723591409890690949740665031826523940571175675235474601459506682674461477733018329720576785007382881176470724031181799345242562071427600279857998859622389346257131381113293140133711723707816910148194864305808614048356613052138206408398085208564696222064902549399607904961796157290143072975306055667305}{1264867179841135364278781624180915980950011960563402952835163361737886216709914580273891388746038458733408516854017863058535768332157277500361726190768754929921013105323878482350532479089448973035607151964311407529109286872138618185456639565781648862298880661168113410620729882033784840134529333396058606271273899579512952537059042213541421478072525275402140534211692545633099142284050658862308707361785379943477843353637133121443957996579649591686614268869262545018502121851200930905393976614852394299216133717482} \cdot t^{65} + \frac{14055634847626695871646587833192471081400132989813764725487443377372117191038207733612639649892526237995272739103533887020280681282730507175183106205129587482138297606184393762675083219089294997385135158766037323488393760534614995332882105618167606659599990972532869737785034753199574679165113592208066541670734239308633517496816478732602015589109531015751033363585833008197841472913063384090243721279969813279480020642310044595517387551345335736950966205726774551463363230196681643992064464985799261394971006310152492986467845}{29091945136346113378411977356161067561850275092958267915208757319971382984328035346299501941158884550868395887642410850346322671639617382508319702387681363388183301422449205094062247019057326379818964495179162373169513598059188218265502710012977923832874255206866608444276787286777051323094174668109347944239299690328797908352357970911452693995668081334249232286868928549561280272533165153833100269321063738699990397133654061793211033921331940608792128183993038535425548802577621410824061462141605068881971075502086} \cdot t^{63} - \frac{489066205610834842270778327704816412339239377977155134290255094517760552334051038022412189859030866764101365074372120108263905610193654273316848357524928077947322913034404129835181721117205596251243052095545577844287935996093709130954618556181205252793380742606665509033734538191934026105395372468480521631431923934242350340964618668628174287205152654597281615840939902063176986227195981052007300978127904091180382880103093498009654383997514602538238264349645661011916341947845438078508478610190906768655223538747625955527974725}{3232438348482901486490219706240118617983363899217585323912084146663486998258670594033277993462098283429821765293601205594035852404401931389813300265297929265353700158049911677118027446561925153313218277242129152574390399784354246473944745556997547092541583911874067604919643031864116813677130518678816438248811076703199767594706441212383632666185342370472136920763214283284586696948129461537011141035673748744443377459294895754801225991259104512088014242665893170602838755841957934536006829126845007653552341722454} \cdot t^{61} + \frac{119010619163672330189804948957075344194910774313216547079796301298955018618526288288064264794765186629501159929991668278774455520727025737807153173373190279890556287395042605579788355066086876957007387497953191440845801468519701366033523687107325511518151760716400284804958336287496206674496987098267660315363614893573788190815484641649059885075034419615656766010203528867386421821425858322900836245764498656604230167920887522971662837402989963060699211917901784712670761437180654205234486221667171502396358189007971620177959132871}{3232438348482901486490219706240118617983363899217585323912084146663486998258670594033277993462098283429821765293601205594035852404401931389813300265297929265353700158049911677118027446561925153313218277242129152574390399784354246473944745556997547092541583911874067604919643031864116813677130518678816438248811076703199767594706441212383632666185342370472136920763214283284586696948129461537011141035673748744443377459294895754801225991259104512088014242665893170602838755841957934536006829126845007653552341722454} \cdot t^{59} - \frac{23093272471852766772513850023952661619878379026507743300292533594316163516089991513425395193199248485361785337871618238512075617878415793407726557240492427594088724285995929781507127820402980542678553880424397487884516662227413833661272423255605840124147749642454034442580475065478768837949657933434261546989129663513646760497694404986880110578016431399984555630491848972320492599482544782740225122884117336594597377428375117757783766514522294763488535712469879829800708271944286932801227486487561595033300193393868402620754499943443}{3232438348482901486490219706240118617983363899217585323912084146663486998258670594033277993462098283429821765293601205594035852404401931389813300265297929265353700158049911677118027446561925153313218277242129152574390399784354246473944745556997547092541583911874067604919643031864116813677130518678816438248811076703199767594706441212383632666185342370472136920763214283284586696948129461537011141035673748744443377459294895754801225991259104512088014242665893170602838755841957934536006829126845007653552341722454} \cdot t^{57} + \frac{1212897234189242073547898769951735249890546962656356454956690525699439738266894250765733672653109797780700078477641624508494258150878584489276486272783312212819979714017260226834302777311015305745152015276304922445673429002920742561214767886338213020413269752660705492561273042488727799954187178782910243995832512811526038894540850377199591696554371969241030857712740414452171112001098233207077895278966797016085169727616720553172298853445015915543961969084318122532087598683691937636222895944556115348656213694563786801400127467649639}{1077479449494300495496739902080039539327787966405861774637361382221162332752890198011092664487366094476607255097867068531345284134800643796604433421765976421784566719349970559039342482187308384437739425747376384191463466594784748824648248518999182364180527970624689201639881010621372271225710172892938812749603692234399922531568813737461210888728447456824045640254404761094862232316043153845670380345224582914814459153098298584933741997086368170696004747555297723534279585280652644845335609708948335884517447240818} \cdot t^{55} - \frac{157229779743367117957847615012132649102193691986136795750538349816037435402282884346746627739737889526378709820166369928296612658228718172843413736042167797799927686660771242479377893184373737636127016197062176975874177943091197639436036254647872210532148902595405689210289211890658638156208987407872287737474528858626093609787621660056629096081881254634067467690933384458197835889991842344810291828289947735825632924795055895735294651961387127860846282390324151524919507245058128688881806541505345371343333537759615773059850906570167355}{1077479449494300495496739902080039539327787966405861774637361382221162332752890198011092664487366094476607255097867068531345284134800643796604433421765976421784566719349970559039342482187308384437739425747376384191463466594784748824648248518999182364180527970624689201639881010621372271225710172892938812749603692234399922531568813737461210888728447456824045640254404761094862232316043153845670380345224582914814459153098298584933741997086368170696004747555297723534279585280652644845335609708948335884517447240818} \cdot t^{53} + \frac{16930272307279791462221289964641487848302840327167646650978634010143794706484975147581153768811883611772168586003825970695863152091419324489807796926379088609405205022762985345154177555882027742384322927064280663744784684734213037966982567913324095267310318259876558288388937181613806943367671266632342650640937565341590978630235727570557180179400583311256654280306018716132099848805729577339865507508312215720315416922586816943780602537955268229893477323620102656773606017990983633736422969877795696873483100719741430843359126467940690345}{1077479449494300495496739902080039539327787966405861774637361382221162332752890198011092664487366094476607255097867068531345284134800643796604433421765976421784566719349970559039342482187308384437739425747376384191463466594784748824648248518999182364180527970624689201639881010621372271225710172892938812749603692234399922531568813737461210888728447456824045640254404761094862232316043153845670380345224582914814459153098298584933741997086368170696004747555297723534279585280652644845335609708948335884517447240818} \cdot t^{51} - \frac{1524967836731648269510967695611489676192550851555546102484892882809465808184365501164470494049652582046918882248620693708971850601924047461588502432246512466047582795802128713448861443365937666272540651055539720224768905603439382965023035308502329534408728946131448569935281922405912049922321247555195213333347368939183200884760371437675965963703813070502546285088870386183154633282219071294599029468529939270803743080220217929220736133156833527125447761244807164858755997122948012139151505735959567535605793209965911620680554936661784829325}{1077479449494300495496739902080039539327787966405861774637361382221162332752890198011092664487366094476607255097867068531345284134800643796604433421765976421784566719349970559039342482187308384437739425747376384191463466594784748824648248518999182364180527970624689201639881010621372271225710172892938812749603692234399922531568813737461210888728447456824045640254404761094862232316043153845670380345224582914814459153098298584933741997086368170696004747555297723534279585280652644845335609708948335884517447240818} \cdot t^{49} + \frac{2457072817958018513596279905226597412973517739075445215112882277743144633355305917317474858256284084359510976753343129513801738594096668452515814161330924927343741349033855488014500143606172464726181008393159429231235506514690488035149353894898490676801275824034929419465921428332266323691377050224510459472571294569475976094158056643741906202528001408603700510130235042757304781794914354625883381619814111133638270409788877147938331852086536030007740487754784466937267067310941261453128265070323555609915217996752271712280397892525609423925}{22925094670091499904185955363405096581442297157571527119943859196194943250061493574704099244412044563332069257401426990028623066697886038225626243016297370676267377007446182107220052812495923073143392037178220940243903544569888272864856351468067709876181446183504025566805978949390899387781067508360400271268163664561700479395081143350238529547413775677107354047966058746699196432256237315865327241387757083293924662831878693296462595682688684482893718033091440926261267771928779677560332121466985869883349941294} \cdot t^{47} - \frac{6825079589446951047897735906431103729279345576709669847380132105384144174374952830828712844349921153668641650762857013766454369269371349569497702798007437171490323887687154791545588922295503035733530337882507086850418723419813142825107769846738468410067066309745832221268329798779057692485339664087118038162304955209064815307362645054424566460717830793789767017346863115801184931139822751158979552399520410543843402271643311007335923338181719326984493379564841215036694665333015360484311433172873914208224786226931944442471061909516426867275}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{45} + \frac{368654376273612068736366060955274547472695060937215050122545435194313331507674830730166819714571999235629019564815610938435569185534128246384201335358486035751799314411291492700902429560063137949008767065243259132049609537559010107886193716368463267438463573819071351412739288516550519037225921717548522146114231552994552534517030734683182864200472737249728212210664652233208080451151132181281925442508914919881329173396672558584713719064180747204292522235982970165607028797079812349662456181122917562397212835548426948619781177099979670517625}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{43} - \frac{16852398090531859423132459596601945882272853339163168279181160487636136981307316653227966597412436829466841270070179865962338346426698177131447976217900495871702878426952139964247528561328036673810250369285635664945078420809470792986711471738106759025820350063473657234718215651212835037877771737277405718226866606200856704839306344339442907897040621844806342991168677937934864948409649641010128576833535616039481719648702970156664236198330483959896130008709278564479715270127510940592817873291142246440189308813813676084751331865510220885796125}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{41} + \frac{651966312515687704323156631743029257078774406922262408010859080965863914181651964000056155599324751546749041019427891889482477758218618649561103893182839453730153153175695437118850393834154218647313190047150957882881786230274787646316348725010136526894046109367144925444046085296350567857580386392035288758158202518083043859558236060320517925816263504910945771486392173140855951742290763784287180492915716391096493850034000874424940910083334325331819680045585204332984413038025608135713865844560028597952316405013509745228918849230181471126321375}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{39} - \frac{21324677902513051325810598854068040869230179508507967662939275935909372959920344321304482446099274952345275092750395405478521159945616479088739124909336602004493917252174308739652445622339899905797902359806346268192826869134076365330449007231059447087485680136501392809711977556732315234843348156984967204815279839878964848859952329866205880985191561817735809171268290115496092439156800337890257086575851271977976700024969933325356108698325065225499812318214687747463983753556515980143357739760301310200301883048199557026247998129791339481415114125}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{37} + \frac{588571836157073223128986498871405902817781329702049592573180348876762708809644969297555195810683178278169465273363253131725910973459415176879867873177236044349132500086715602368718053969957678495564931567117589343462191432280850741926169847634429421217151377908785500430896185573191777209371414651196255547837479957073549484722648037436804947843861045887432995719217647948000925305480607901819075181675436139169494274051712980239167713018694484936036687057535217611857017321112287933279522221157413824861991280472914254770130668153388420070716310875}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{35} - \frac{13668785154112261163937561097838842790684918670309070776417125381359368831402015820659443331515693582410950150926688121847314159105521424486630783052505017732959884939982739349776500186759401316055310679327758568832084295387783933359324386940144122948216883133617497999132199819741796839589396471939709410058314851080139925712914895819739412449893301756863200824765683523410420924460468876441616683418503311956400468025353534948519420337849681013076836870929909106069037315361131508288622908558591147861671032510803561823040877342493189168822554056875}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{33} + \frac{266069271738348820166497429605818939874676224419079819183426967201340119611349696545620225938111168906244022217176613348808005148988452637605375089346157638270172692813199809702150862406850524771814569948063593622092493709172791383762526502078778888737222464614918135842825801525280540946560617845570215897687530910132812360907411166898046166308510305735976178521182519967310708282473159923979306871559613172832852463965327662202934164757700609197644133615051854878186672282722766767257417957891161715895214063015543881016823826408646824803238393093125}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{31} - \frac{4319606079201660103503542084311969262332485557547009354356106178489233428320679083929264195554920437447765759717370553952198399764119761894202520358973345945201761167490595329218929474504189041168530222957311331725596710635856433870472613932022798390753315596079386751275722092891073373205418555896770893575592006011525391169220463737618893429347375978360061570999527567100373302936674044804182515220928197453691424113013221440680138305575276327609291396102395313559501942688412360182251155618751623832998959381493362354434469410959182219724409303158125}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{29} + \frac{58130012488884499757645106885180940983818582337884542304547907834940354349122656027773247953756373383059461749791074812545563122161245912047368350509000500120631898083199587203650776696868043222866255200713959767054438034702271723907671906412030704360944587366212538309382120523398641616749842804476872745152232423756133016230610699614703223487829025683552465935665235835331289371628494039813298099880605253444408268076453531660126780749654879100986828725562262294933138103050720609365819995739306718850073435894810633365848661792870154748193474206049375}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{27} - \frac{643541722165383739700332762728152241766038616739069067018500815459934594033245070362995463859342503480488690709266946537816811831427943902786551828846525936323353222864506891928278801409509121893559735021162864900734279584783503614387533066229441731288720380106890456075956307440126456435109141683751021302310904372312431901489080556698366140407195335794674067535018906287119767923579712134734138996698655427727001558379014396773188313774975886740986090482349087990187609989469027950227155158414654131795981286484666454099161179569350341018735168576056875}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{25} + \frac{5807193092813129052940408205653583976087850008698315461625438203940068468514442316738322277309648151415920766993801045024063701290492236406548074882884583290480989738736134026097207392001574070415165373641319424025780976674260341384783684224413057168299882413101977162625291088409614717279272981220469000931522120913731051195148614103699791370541050390147548384999077569015452667764330809680436421934034136075288942657919080184358140620696808662353461256910822464008046821609038662950896234039899389869407181266161226979949958303050401589541018954008578125}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{23} - \frac{42236951480228799529255478836875487268155188913715414202465583141605196895111129039524877176986108446090667490954513913859579960396589978554498409883450163409331126419097372593053080149211621605188109113089695363553283764352619550940420215732726498922271930323235884830010949342315991052957171692812506018168116391546434131089384076249908390391413317513806701476110761642217882225547014266767985661615782241754495947862123323747113366156327481893369840329802826225677120148086068670270157252427688144280282926182188224482232622172709131845794290784345140625}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{21} + \frac{244234151724075172255302267403048902116353090583787730149286193444757672454819505936861005304878939307889097395837406818095628720107664708268326447487598883654196572194711788991831001801573920556870848352765133759923446688979202451604893010060507541577186676874497163845356474113406511112873326059012925594326123077770555848590354755004768350520314429272858564438182685340724118694058841460184310186638074454774886571474330400738238151690502860512280232779843375479958310288269661865946120099400167168623502395243158321062314589241732046618903476583989296875}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{19} - \frac{1104096868232344671778243075222090532749389460064947065428789352185555777345351224773225803821293348258294700012525369337162798009778241771439307474413843624884248448601062743948893048887118775423271899617785957527336121287111595824428875089903248287283687426624162539607143697519944823454453322626735880197741190426779919466975784351847895842943966738939629142113742724432010698944708273950229923275718731161918619466565196517509719039700311799209420693981189018399035687329396292987470329506164804724672149339958739037800428523313903804190216423567131234375}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{17} + \frac{3821640003846423423376016410867565520141497963219025007812012426915847281371826915976601993721158574810304732667040653890955387869452809173406218568968109942054792706746446648782238026867718852490581682948667376929748907325926329694652731228020675751296554513532986765313796136820829422358761175259589127069737848637116733767742878115751142930176521647421733429086324769634632574945316172854827377068031182628529072537580327989173048904532855232600369482774660873547609944442195588598178892904575020778421924414040298036137452880455395932153386835749102140625}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{15} - \frac{9866574080478629600139192893186587523072604934493250504636078909296973720116143747894221533297743116817337525072480423073905129006007507281309687838548708181237043293645602100426696112968048246190859232196162944455282134493405655695613471381506892915326160425767833104885952983150641528328218182648123110835602372625701479023919366446874816009975122714652845452661422301171692225631963970183522568375652329025468339329202035188271196318713500502397717067820963232587963967827837668339589494028796172854206567107450958026165131640481681744459222402356904765625}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{13} + \frac{18372406463112090301331456705971412688676332985738116304370024595231479277994951485793674879291566959872049187779510316777832601694170790272276247544567061298245401746089074307049614185589271505895319798567915113285643026279464687890969999379808302270145192590002505098431170464092177794264359254819188878637843588954610055431204772198339369052441487997246988399293594025462132631433620343324842928011409412483302056018557247438961037247440874634175755599835552530235211032867903035920935080504377083625280876544772186780739777888069321767902226948419014921875}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{11} - \frac{23599933316103327990565485223436732522482294381836182127333700380718334342045541746082646896798570857951390149107670447044878537282156309238812737453179464912782970809215507872172177597416639005361295408573944443843219928511148828540937111288037270668727212121639304730246320255014838466431918580177728559070469616623448165935354290735189379737571376053858467515798522706421486431606011958804894835284310893456737811111221006380288963645713488338961721350850277584388872216332937796295002293915692342924334685560055953167423719574881456954210300765417220109375}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{9} + \frac{19651558215469073158070655165891861907898961181767187767463566512761718593096572772076623311192286225481645688177569042481611465805006593704294130190726200131829603542783965655044176641529256341670474832932204294068190723752683763721823326471536110269290979488861172308134556187516032330703970378986803497994702184425228855004486968478580127220346644189282476570925114223948947264450612089898627133853703206862275496311283954371020639951912966785190507432812388425435535227082520982048692816308949431396383862944803954882046208611277079993591083776370446421875}{996743246525717387138519798408917242671404224242240309562776486791084489133108416291482575844001937536176924234844651740374915943386349488070706218099885681576842478584616613357393600543301003180147479877313953923647980198690794472385058759481204777225280268848001111600259954321343451642655109059147837881224507154856542582394832319575588241191903290309015393389828641160834627489401622428927271364685090577996724470951247534628808507942986281864944262308323518533098598779512159893927483542042863907971736578} \cdot t^{7} - \frac{4822177346965744984737838835614607743675913236011793626611519706023648731050476757065802367756897729773970998672199011921563404963127543439185753766503219969524418202290919969937920674509020432550455858606114603910534166025392589725262803185335247680457337587817509435909360456571065866856583246027742337842170573466280868014693007443878415860014532204074206605132152835214958751670608225893913437699749560339378031578660208981826097759187877022601790550715184071785025967961660286035768232252376614794003876134019434246553794033250286475798084065448716593750}{498371623262858693569259899204458621335702112121120154781388243395542244566554208145741287922000968768088462117422325870187457971693174744035353109049942840788421239292308306678696800271650501590073739938656976961823990099345397236192529379740602388612640134424000555800129977160671725821327554529573918940612253577428271291197416159787794120595951645154507696694914320580417313744700811214463635682342545288998362235475623767314404253971493140932472131154161759266549299389756079946963741771021431953985868289} \cdot t^{5} + \frac{1173876822843021879331573939028198970391437472302880491447058801444072003476686494983110676721685325993627574049348208356073822626698034256518942005215508364489590891790101709923218095742127132612061070721816465978343820891472057664160856655814228802138053914523464595750471862206381037213998918584184773399169367483803526265138977292839268367748920085750312132336158655153334744437324113189020943601271651635790190856751201247132473620757279264459719754562005759155415373425370031704317793309160749902123334517110919335531414914169643856278192053216063515625}{498371623262858693569259899204458621335702112121120154781388243395542244566554208145741287922000968768088462117422325870187457971693174744035353109049942840788421239292308306678696800271650501590073739938656976961823990099345397236192529379740602388612640134424000555800129977160671725821327554529573918940612253577428271291197416159787794120595951645154507696694914320580417313744700811214463635682342545288998362235475623767314404253971493140932472131154161759266549299389756079946963741771021431953985868289} \cdot t^{3} - \frac{92807142178555714350946693452849699723742703082452327880850319264572348557877311998666665658435019239378270801099700820154379651477589610555239214456833909923769266676113446837866560160639155988600956229414016552018733100447505814178051571215961637905228706326643513996920651802548348690566091312434173874241726777228867295781470747320323734697835985509130628394739888779324234786033199409341222948150010526415203135823302681673421432339110251735230384921478611875581623940984025689196026313511416187744175872995832226311958824386534136752327900847475156250}{498371623262858693569259899204458621335702112121120154781388243395542244566554208145741287922000968768088462117422325870187457971693174744035353109049942840788421239292308306678696800271650501590073739938656976961823990099345397236192529379740602388612640134424000555800129977160671725821327554529573918940612253577428271291197416159787794120595951645154507696694914320580417313744700811214463635682342545288998362235475623767314404253971493140932472131154161759266549299389756079946963741771021431953985868289} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
10.285372071272245816 - 4.8976138419571147867e-1733j	1.34e-494, 1.34e-494j
14.803359455616440851 - 9.6595423836355548309e-1746j	2.57e-499, 2.57e-499j
-11.91230520062692988 + 4.5976627086226920228e-1741j	1.17e-495, 1.17e-495j
-13.912350750235629186 + 3.6732078568101843812e-1744j	5.72e-498, 5.72e-498j
-10.803129288129969992 - 2.3752922703181464284e-1740j	7.23e-495, 7.23e-495j
13.912350750235629186 + 8.8921183128420714985e-1744j	5.67e-498, 5.67e-498j
4.6841166119510901872 + 3.0012252866379463495e-1743j	5.2e-497, 5.2e-497j
-4.2949917431930016222 + 2.6077881703396930918e-1743j	2.13e-497, 2.13e-497j
-8.3771780583921097074 + 3.2292292999435255768e-1739j	2.62e-494, 2.62e-494j
5.8511016297812679182 - 1.3827890621971761068e-1742j	1.03e-495, 1.03e-495j
13.175308364257926447 + 3.6086110797348632632e-1742j	5.09e-497, 5.09e-497j
-8.834054431885973031 + 1.5128772284922612988e-1740j	2.91e-494, 2.91e-494j
-4.6841166119510901872 - 1.7472180826692457293e-1743j	5.35e-497, 5.35e-497j
11.91230520062692988 + 1.0803919449112547573e-1740j	1.11e-495, 1.11e-495j
-2.8016145241997720352 - 1.0069246861046105255e-1755j	1.32e-500, 1.32e-500j
-12.518050087711022368 - 1.2037799308461396924e-1750j	3.2e-496, 3.2e-496j
8.3771780583921097074 + 5.3287631621651994695e-1748j	2.37e-494, 2.37e-494j
11.343553333766290138 + 4.6730262623201957829e-1761j	3.42e-495, 3.42e-495j
-13.175308364257926447 - 2.1266148757472908785e-1773j	5.58e-497, 5.58e-497j
-3.1758615746076673391 - 3.7254446812784434576e-1776j	1.22e-499, 1.22e-499j
-9.7863606886499988964 - 1.3093299839097937303e-1769j	2.07e-494, 2.07e-494j
12.518050087711022368 + 7.0288535720275477127e-1772j	3.28e-496, 3.28e-496j
-2.4494897427831780982 - 7.8198472884609061763e-1780j	1.57e-501, 1.57e-501j
1.5093152835436173382 + 6.7605747288885872565e-1783j	2.93e-504, 2.93e-504j
-14.803359455616440851 + 3.1405776490472149563e-1777j	2.49e-499, 2.49e-499j
-10.285372071272245816 + 1.5913532685310757256e-1772j	1.36e-494, 1.36e-494j
-6.2494180544021350828 - 1.7546336948293436975e-1776j	2.37e-495, 2.37e-495j
-9.3032766910154148308 - 3.9780157878650740142e-1774j	2.53e-494, 2.53e-494j
-3.7932353000477464006 + 1.1922422368426178309e-1780j	2.86e-497, 2.86e-497j
2.8016145241997720352 + 3.6870431742636577353e-1783j	1.44e-500, 1.44e-500j
-5.071002933144745075 + 5.8778567544981004755e-1780j	1.6e-496, 1.6e-496j
5.4591088805585273067 + 4.0999931680135590542e-1777j	4.4e-496, 4.4e-496j
8.834054431885973031 + 9.101814697842905438e-1788j	2.61e-494, 2.61e-494j
6.2494180544021350828 - 3.1666747984266831018e-1802j	2.39e-495, 2.39e-495j
-1.8377697584131713899 - 1.0648961073527980456e-1813j	3.56e-503, 3.56e-503j
-7.9315572581196111182 - 6.2772924463704650573e-1804j	1.97e-494, 1.97e-494j
-6.6558254357066851201 - 3.1140086053091712064e-1814j	4.9e-495, 4.9e-495j
-11.343553333766290138 - 3.7997027701531235112e-1828j	3.16e-495, 3.16e-495j
1.175604294567460207 - 3.1576316997447801941e-1861j	4.28e-505, 4.28e-505j
9.7863606886499988964 - 1.6923435776445309902e-1852j	1.94e-494, 1.94e-494j
-1.175604294567460207 - 1.2028630710760102197e-1888j	4.2e-505, 4.2e-505j
6.6558254357066851201 + 1.2264072858852989259e-1876j	5e-495, 5e-495j
-5.8511016297812679182 - 1.4244908850345493536e-1891j	1.03e-495, 1.03e-495j
2.1355668178330361105 - 1.9385024402481284538e-1910j	2.36e-502, 2.36e-502j
10.803129288129969992 + 3.9563349181929581788e-1902j	7.06e-495, 7.06e-495j
7.0713259838282361486 - 1.0218865652431846389e-1911j	8.92e-495, 8.92e-495j
-0.73941491841743159669 + 3.8374016563862816469e-1934j	5.67e-507, 5.67e-507j
3.8628884480896895642 - 1.058460258895498851e-1924j	3.14e-497, 3.14e-497j
1.8377697584131713899 - 1.435804309802919646e-1931j	3.42e-503, 3.42e-503j
-7.4964402872148465242 + 2.048726669120453067e-1921j	1.31e-494, 1.31e-494j
7.4964402872148465242 + 2.8877241427538005641e-1932j	1.42e-494, 1.42e-494j
-1.5093152835436173382 - 1.3999781707222501e-1959j	2.88e-504, 2.88e-504j
2.4494897427831780982 + 1.3477940241025020039e-1956j	1.72e-501, 1.72e-501j
9.3032766910154148308 + 4.6541623732859386953e-1951j	2.73e-494, 2.73e-494j
-5.4591088805585273067 - 2.922054307906039857e-1965j	4.18e-496, 4.18e-496j
3.1758615746076673391 - 1.2578168346758529574e-1967j	1.32e-499, 1.32e-499j
5.071002933144745075 - 1.6152767322963527532e-1964j	1.57e-496, 1.57e-496j
-0.37459016531467069068 + 2.0236823102314290981e-1980j	1.37e-508, 1.37e-508j
4.2949917431930016222 - 1.4931513914941429535e-1967j	2.16e-497, 2.16e-497j
0.73941491841743159669 - 1.3421736122199923127e-1981j	5.37e-507, 5.37e-507j
3.501530348635208641e-2015 - 9.6820113025832730072e-2015j	7.31e-2013, 7.31e-2013j
-3.8628884480896895642 + 1.1084889711909150247e-1972j	3.14e-497, 3.14e-497j
-3.5774171817139529278 + 3.443706202532329702e-1973j	2.8e-498, 2.8e-498j
7.9315572581196111182 + 1.8299521400414404946e-1973j	1.83e-494, 1.83e-494j
3.7932353000477464006 - 2.0234984795338306396e-1981j	2.77e-497, 2.77e-497j
3.5774171817139529278 - 8.3919850561707459637e-1985j	2.93e-498, 2.93e-498j
-2.1355668178330361105 + 7.074210338397037623e-1988j	2.52e-502, 2.52e-502j
-1 - 2.1281595482664572197e-1991j	1.01e-505, 1.01e-505j
-7.0713259838282361486 - 2.7857012018606938591e-1991j	8.39e-495, 8.39e-495j
1 + 5.8547373366025748894e-2002j	1.01e-505, 1.01e-505j
0.37459016531467069068 + 1.716587934019280426e-2005j	1.2e-508, 1.2e-508j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
2.1620807060021251289e-24 + 6.3579991032455298717e-1756j	1.5e-176, 2.5e-422j
1.0669545019991154448e-48 + 7.1448640743026035399e-1771j	1.06e-187, 1.77e-433j
3.5855414500283227945e-32 - 1.6917922087176210985e-1762j	3.37e-182, 5.61e-428j
2.9585247642601266684e-43 + 1.183021384115094018e-1768j	3.38e-187, 5.63e-433j
9.5735603443750791416e-27 - 2.1528687126697596593e-1759j	1.46e-179, 2.42e-425j
2.9585247642601266684e-43 - 7.9166523134938365605e-1768j	2.84e-187, 4.72e-433j
2.6573134879325046903e-06 - 2.7499769069951583463e-1745j	8.48e-158, 1.41e-403j
1.5463823913757657566e-05 + 6.704231058522504193e-1745j	7.88e-156, 1.31e-401j
1.0385188472279648986e-16 + 2.6881153152967305898e-1753j	9.29e-174, 1.55e-419j
5.7963982200423930927e-09 + 2.1783766343318890164e-1747j	1.12e-164, 1.86e-410j
5.5688968354595422055e-39 + 2.1652558117745822507e-1765j	3.32e-186, 5.53e-432j
2.0895536794950253529e-18 - 2.0715275648928553859e-1754j	1.73e-175, 2.88e-421j
2.6573134879325046903e-06 - 1.0304677113748806019e-1745j	7.63e-160, 1.27e-405j
3.5855414500283227945e-32 + 2.3185713935533177111e-1761j	4.61e-184, 7.67e-430j
0.0028798286722816074538 - 4.889639346917968693e-1743j	8.52e-149, 1.42e-394j
2.3539414420089972304e-35 + 2.7536309202239520076e-1764j	1.73e-185, 2.88e-431j
1.0385188472279648986e-16 + 2.4567627304049699946e-1752j	9.89e-177, 1.65e-422j
2.525269820350248754e-29 - 1.4465687701355539855e-1759j	4.36e-183, 7.25e-429j
5.5688968354595422055e-39 - 2.6580791692067143413e-1766j	1.88e-187, 3.12e-433j
0.00098464381063448686889 + 2.2874118524853758752e-1743j	7.35e-155, 1.22e-400j
3.1251428352000083709e-22 - 9.7757642959101360526e-1757j	6.12e-180, 1.02e-425j
2.3539414420089972304e-35 - 2.8233728298399927624e-1763j	6.14e-187, 1.02e-432j
0.0066580868643936990354 + 1.2242736158919755922e-1742j	1.44e-151, 2.39e-397j
0.043671127750111127196 - 1.1886278511733841909e-1741j	2.71e-144, 4.51e-390j
1.0669545019991154448e-48 - 1.2832048357049902096e-1771j	7.53e-193, 1.25e-438j
2.1620807060021251289e-24 + 5.1080945915249357172e-1758j	3.15e-181, 5.24e-427j
5.3033329894868587192e-10 - 9.7867530927201566295e-1749j	5.04e-173, 8.39e-419j
3.0485091970817699197e-20 + 1.5518242341241930543e-1755j	3.9e-179, 6.5e-425j
-0.00015860611490636157717 + 3.9786902881448786179e-1743j	5.69e-163, 9.48e-409j
0.0028798286722816074538 - 8.5378551362418517329e-1743j	2.26e-162, 3.76e-408j
4.0245620172093737478e-07 + 1.8576223020123972258e-1746j	1.31e-168, 2.18e-414j
5.2498310868650312207e-08 - 1.1112665219649677518e-1746j	1.95e-174, 3.25e-420j
2.0895536794950253529e-18 - 2.815965165355744893e-1753j	2.23e-184, 3.72e-430j
5.3033329894868587192e-10 - 3.986430336137152154e-1748j	2.09e-177, 3.48e-423j
0.022887217240708661357 + 4.9271666529013710087e-1742j	3.33e-156, 5.54e-402j
3.8369031998017430607e-15 - 2.6685260494113141939e-1752j	1.11e-178, 1.86e-424j
3.935111442959821554e-11 + 1.4590677274457505769e-1749j	4.52e-176, 7.53e-422j
2.525269820350248754e-29 + 7.0405696551085640798e-1761j	4.26e-186, 7.09e-432j
0.058964899176028874425 + 3.0263015094732375992e-1741j	3.81e-155, 6.35e-401j
3.1251428352000083709e-22 - 3.9723230310019307072e-1755j	1.22e-187, 2.04e-433j
0.058964899176028874425 + 2.4067256000354599158e-1741j	1.41e-156, 2.34e-402j
3.935111442959821554e-11 + 6.7637074881527274893e-1749j	6.88e-181, 1.14e-426j
5.7963982200423930927e-09 + 5.9991567291416951984e-1748j	1.91e-175, 3.19e-421j
0.012065632678791069241 - 4.1924968128218324177e-1742j	1.32e-166, 2.2e-412j
9.5735603443750791416e-27 + 8.823350289455996598e-1758j	6.86e-190, 1.14e-435j
2.3240987418624063627e-12 - 1.056030370912048747e-1749j	1.47e-182, 2.45e-428j
0.10599383490234942334 + 1.8712729920708134025e-1741j	5.15e-162, 8.58e-408j
0.00018280811996549982899 - 5.7647265485436545149e-1743j	4.06e-176, 6.76e-422j
0.022887217240708661357 + 7.0648779586244897608e-1742j	2.33e-167, 3.88e-413j
1.0751922867729341057e-13 + 2.4128197986306668162e-1751j	6.12e-182, 1.02e-427j
1.0751922867729341057e-13 + 1.516903177326005476e-1750j	6.07e-184, 1.01e-429j
0.043671127750111127196 - 8.8503092900014544355e-1742j	2.97e-167, 4.94e-413j
0.0066580868643936990354 + 1.9872390565074578838e-1742j	1.03e-171, 1.72e-417j
3.0485091970817699197e-20 + 3.1421400061418434621e-1754j	1.2e-187, 1.99e-433j
5.2498310868650312207e-08 - 3.4127788921270784588e-1747j	1.93e-178, 3.22e-424j
0.00098464381063448686889 + 4.3230359791095760611e-1743j	3.08e-175, 5.13e-421j
4.0245620172093737478e-07 + 5.4636240818981479842e-1746j	1.82e-179, 3.02e-425j
0.13853882622110018512 - 1.1251342459606110675e-1741j	4.68e-170, 7.79e-416j
1.5463823913757657566e-05 + 1.6229073649386853843e-1744j	3.31e-178, 5.52e-424j
0.10599383490234942334 + 2.160461796368710513e-1741j	3.45e-171, 5.75e-417j
0.14981347092242597959 + 1.0114830825699583507e-1741j	8.03e-171, 1.34e-416j
0.00018280811996549982899 - 2.625230612304761232e-1743j	1.3e-176, 2.17e-422j
0.0003064853177926118984 - 2.2380811733854356827e-1743j	1.32e-176, 2.19e-422j
3.8369031998017430607e-15 - 2.0072261041027468589e-1751j	2.41e-186, 4.01e-432j
-0.00015860611490636157717 + 8.6026765642891752106e-1743j	5.42e-178, 9.03e-424j
0.0003064853177926118984 - 4.614111263544898547e-1743j	3.05e-178, 5.07e-424j
0.012065632678791069241 - 2.7536812262900045772e-1742j	4.53e-177, 7.52e-423j
0.032099897439103652004 - 3.0703620078659893341e-1741j	7.39e-176, 1.24e-421j
2.3240987418624063627e-12 - 1.9736314110427369406e-1750j	8.77e-186, 1.46e-431j
0.032099897439103652004 - 3.73003774586961111e-1741j	1.41e-176, 2.56e-422j
0.13853882622110018512 - 1.2099881572202351516e-1741j	9.2e-177, 1.34e-422j

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.