Rule: Q[2, 3, 56]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{61}-\frac{265799901287780974918804847797034252430455389524642114327962631087577}{155305158738556770794039759038947868295261702838393123027590315211}\cdot t^{59}+\frac{212179687376320765652573318733372064975260704791327559930903425099918696}{155305158738556770794039759038947868295261702838393123027590315211}\cdot t^{57}-\frac{35024031373087120543561995424820641773682314773470165149355894295232344030}{51768386246185590264679919679649289431753900946131041009196771737}\cdot t^{55}+\frac{1341311773706832769894895112646708357221462581247143304776505661217299623395}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{53}-\frac{342241692772272476496952590768018421937418310177734806294397765457804109305565}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{51}+\frac{67128580952201667863764145607901430688952126070305655236316566244538304259737350}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{49}-\frac{10375778740558889446887788336849499867767763139282795689205205786980598850895146300}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{47}+\frac{1285384650236233089409638250858221941421933615931498304461631965597710479816673785625}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{45}-\frac{129135441594562647295929616746619721278328068704271431943225376833444874779556890864875}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{43}+\frac{10605949142902403350510429198768888717322711960189186233383359781049870707875243190196500}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{41}-\frac{760726622148593139257976113964459840159092407884741606111209193321050339902182070262250}{6112691728207059896644222420551338933965509616971430040051573}\cdot t^{39}+\frac{39824100866926819643654094713136725823738904725641442188607861980473020568170420156246499875}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{37}-\frac{1828085976689548484175854532117484695669825028039610974042338305161496473584310908214683733125}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{35}+\frac{69197296134190047589933319014421553504598662411939714104437272225208358242118407546576459196250}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{33}-\frac{2154952713107036949783396125480244186713345977068805292113392616046173181598904460604359089125000}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{31}+\frac{54999045889710372226490209055186983179441375090035664943544193915020235755854967410403316816736875}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{29}-\frac{1143989351046907472336554147515540938250013767293232561591424115475811305430035617642384394747335625}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{27}+\frac{19249613322904508271745182809834371910673054837007016239961596596750888833124486501047736096657150000}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{25}-\frac{259560665164845935793273258842658993981106320466300685845272006333265814599023684330878934605011031250}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{23}+\frac{2771444309825952923763506594739671667890032993000982751365261369373219599031050503522754289936381890625}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{21}-\frac{23088626633363033443185874407886030979294427018563965226179356301232539289395409150259419587497077859375}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{19}+\frac{147347394637339205343625238131181648382021508072502542381282743756623435496788029027943655223666271156250}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{17}-\frac{704090909093692098519029931716901007110904239288380717730865141495051592544054442803902769120034178437500}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{15}+\frac{2448347587789908879688322577537015224311501253301530126985678617589552938782354886041929981650084399296875}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{13}-\frac{5976867364098877453437375450927436347772154766208075931272819338580885212160216521727194126571306273640625}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^{11}+\frac{9783462572467655058337700297055191961359848033479101658624417058005930393220319372524287701833374840562500}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^9-\frac{10105815981585162999368709131929732722846985910439998487355476432665835638964168380343722805635496683718750}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^7+\frac{6031071511372815417376327340330515016459578511185159936830611708016826956808878764931116167234429364765625}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^5-\frac{1771927982075684331685202334898220132528574230532615473298769037433890026199164417773882720985101860859375}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t^3+\frac{169031755038926885622717591088629987784658610514078402507726304349094451266524842244731837072197262343750}{5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.